بخشی از مقاله
مقدمه
روشهاي کنترل کیفیت یک متغیره در مواردي که چند مشخصه وابسته به طور همزمان می بایست تحت کنترل قرار بگیرند قابل استفاده نیستند. لذا در اینگونه موارد لازم است روشهاي چند متغیره جهت کنترل کیفیت محصول به کار برده شوند. کنترل فرایند یک متغیره معمولا شامل نمودارهاي کنترل مکان و تغییرات میباشد. در چنین مجموعه اي، از آنجا که تنها آزمون یک متغیر مد نظر است، تفسیر نقاط خارج از کنترل آسان می شود.
هر نقطه خارج از کنترل نشان می دهد که یا فرآیند از مسیر اصلی خود منحرف شده ویا تغییر پذیري فرآیند عوض شده است. در کنترل فرآیند چند متغیره، چنین موقعیتی بسیار پیچیده تر می گردد. در این حالت عدم انطباق با داده هاي اولیه را می توان با استفاده از آماره T 2 نشان داد. یکی از مشکلاتی که در زمان استفاده از نمودار کنترل چند متغیره T 2 وجود دارد، تفسیر یک نقطه خارج از کنترل است. به عبارت دیگر اگر یک نقطه خارج از کنترل رسم شود آنگاه کدام یک ازp متغیر - یا زیر گروه هاي آنها - باعث بروز این هشدار شده اند؟ پاسخ به این سوال همیشه ساده نیست. در عمل معمولا از نمودار هاي کنترل مجزا براي هر یک از متغیر هاي x1 , x2,x3 ,…, xp استفاده می شود.
با این حال به دلائلی که قبلا به آنها اشاره شد این روش نمی تواند موفقیت آمیز باشد. جکسون - - 1980 استفاده از نمودارهاي کنترلی که بر اساسp مولفه اصلی - ترکیبهاي خطی از متغیر هاي اولیه - طراحی شده اند را پیشنهاد کرده است. ضعف این روش این است که مولفه هاي اصلی همیشه قادر نیستند تفسیر واضحی در مورد وضعیت فرآیند با توجه به متغیر هاي اولیه فراهم سازند. تجزیه MYT X/ ═ X 1 , X2 وقتی که X1 و X2 همبسته باشند در نظر گرفته می شود.
تفسیر هشدار در مولفه فرض کنید که آماره مربوط به یک بردار مقدار عددي بزرگی را اختیار کرده و شرایط خارج از کنترلی را نشان دهد. یکی از p جمله غیر شرطی ممکن، حاصل از تجزیه این آماره را در نظر بگیرید. همانطور که قبلا اشاره شد، اگر حدود کنترل در - 3 - براي هر یک از p متغیر تشکیل داده ودر یک فضاي p بعدي رسم شود ، آنگاه یک جعبه با وجوه زیاد مستطیلی بدست خواهد آمد. این جعبه معادل روش کنترل شوهارت براي تمام متغیرهاي انفرادي است. اما ناحیه کنترل صحیح، بر اساس آماره ، بیضی گون با ابعاد زیاد است که درون جعبه است. در اکثر مواقع، بیضی گون به خوبی درون جعبه قرار نمی گیرد.
اگر بردار مشاهده اي خارج از جعبه قرار گیرد، مقادیر یک متغیره هشدار دهنده T ، متغیر هاي خارج از کنترل را مشخص می نمایند، زیرا مقادیر مشاهده شده این متغیر ها، خارج از حدود معین شده بوسیله داده هاي اولیه قرار گرفته اند. بنابر این وقتی که یک جمله غیر شرطی هشداري را نشان دهد، به این معنی است که مقدار مشاهده شده آن جمله خارج از محدوده تغییرات مجاز خود قرار گرفته است .
ارائه طرح محاسباتی
گام اولیه اي که میبایست هنگام بکارگیري یک روش کنترل کیفیت چند متغیره در نظر داشت آسانی محاسبات است. زیرا محاسبات بیشماري که براي تفسیر آماره ها انجام می پذیرد ممکن است باعث دلسردي آزمایشگر شود. طرح محاسباتی زیر می تواند در کاهش محاسبات تا حد معقولی موثر باشد:
مرحله1 :آماره هاي انفرادي براي هر یک از مولفه هاي بردار محاسبه و متغیرهایی که مشاهدات متناظر آنها مقدار هشدار دهنده اي دارند حذف می شوند. مشاهدات این متغیر ها خارج از ناحیه کنترل انفرادي خود بوده و نیازي به بررسی رابطه آنها با سایر متغیرها نیست. با حذف متغیرهاي معنی دار، مجموعه متغیرها کاهش می یابد. در صورتیکه در این زیر بردار کاهش یافته هشداري مشاهده نگردد، منبع بروز مشکل مشخص شده است.
مرحله:2 اگر در زیر بردار حاصل هشداري مشاهده شود، تمام جملات . محاسبه می گردند. بطور مشابه، تمام متغیر هاي , X که جمله . معنی داري دارند حذف می شوند. این جملات مجود ناهنجاري را در رابطه بین دو متغیر نشان می دهند. تمام جملات حذف شده جهت آشکارسازي علت هشدار آزمون می شوند. آماره براي زیر بردار باقی مانده محاسبه می گردد. در صورتیکه هیچگونه هشداري مشاهده نشود، منبع بروز مشکل مربوط به متغیر هاي انفرادي خارج از ناحیه کنترل و روابط متغیرهاي زوجی بوده است.
مرحله :3 در صورتیکه زیر بردار باقیمانده هنوز هشداري را در بر داشته باشد کلیه جملات . , محاسبه می شوند. همه متغیرهاي ,X ,X که نتایج معنی داري دارند حذف شده و زیر بردار باقیمانده جهت تشخیص هشدار مورد بررسی قرار می گیرد.
مرحله :4 این روش را براي جملات درجه بالاتر نیز ادامه داده تا زمانی که هیچ عنصري در مجموعه کاهش یافته باقی نماند.
