بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
مروری بر روشهای نوین سرعت سنجی
چکیده:
ناتوانی مکانیک سیالات تئوری در جریانهای توربولانس سبب پیشرفت مکانیک سیالات آزمایشگاهی در قرن بیستم شد. پیشرفت سریع اجزای الکترونیکی ، سنسورهای مختلف ، لیزرها ، تکنیکهای میکرو وغیره سبب توسعه تکنیکهای اندازه گیری شد که حال برای مطالعه جریان در دسترس است. چهار روش جدید وجود دارند که جزو روشهای نوین مرسوم ، جهت اندازه گیری سرعت محسوب می شوند. این چهار روش که شامل روش لیزری داپلر، روش هات وایر، PIV و PDA می باشد دراینجا به بحث کشیده شده است. در مقاله حاضر سعی شده است که سیمای عمومی این روشها به همراه اصول کاری آنها معرفی شود و مقایسه ای بین این روشها صورت گیرد و در نهایت نقاط قوت و ضعف هر روش بیان شده است.
واﮊه های کلیدی: سرعت سنجی ، هات وایر ، لیزر ،PIV و PDA
مقدمه:
در ابتدای کار باید این سوال را پرسید که سرعتسنجی برای چیست و چه نیازهایی را برآورده می کند؟ در پاسخ به این سوال باید گفت که جریان سیال در هر جایی در طبیعت وجود دارد و قابل مشاهده است که در خیلی از زمینههای مهندسی که پروسههای انتقالحرارت و جرم به طور قوی با حرکت سیال کنترل می شود، اهمیت تکنیکی پیدا می کند. در خیلی اوقات در صنعت با جریان مغشوش همراه هستیم. که حرکت توربولانس، سهبعدی و گردابهای است،بنابراین معادلات ناویر استوکس برای حل سخت ودر بعضی اوقات غیر ممکن هستند. لذا اندازه گیری آسانتر است و نتایج دقیقتری به ما خواهد داد. روشهای اندازه گیری سرعت را می توان به سه دسته تقسیم بندی کرد. دسته اول روشهایی است که در آنها ذرات رسام در درون سیال قرار داده می شوند ، تا حرکت سیال توسط یک ظاهر ساز مناسب(مانند تکنیک شلیرن) که در خارج از مسیر جریان قرار دارد ، قابل مشاهده باشد.دسته دوم شامل روشهایی است که المان اندازه گیر در مسیر جریان قرار داده می شود و مقادیر آشفتگی با ثبت تغییرات مکانیکی ، فیزیکی یا شیمیایی که در المان رخ می دهد ، اندازه گیری می شوند.
دسته سوم روشهای لیزری است که در آنها هیچ گونه ذره مسیر نما ویا المان اندازه گیر در درون سیال قرار داده نمی شود اما تغییرات فرکانس داپلر در خارج جریان ثبت می شود .قبلا مطالعاتی در زمینه سرعت سنجی توسط گرانت در سال ۷۹۹۱، ملینگ]۱[ ، دارست و برن ]۲[ ، دارست ]۳[ ، دارست و زاره ]۴[ ، فلوگل و شون و باکیج ]۵[ ، سافمن و باچهیو ]۶[ ، فری موت ]۹‐۷[ و دیمتری چترویکوف ]۰۱[ انجام شده است .
دارست و برن]۲[ در سال ۷۹۹۱ با انتشار مقاله ای به مروری بر توسعه و مشخصات سرعت سنجیPDA پرداخته اند. ملینگ]۱[ نیز طی مقاله ای ذرات رسام و تغذیه آنها را برای روشPIV بررسی کرده است. دارست ]۳[ طی مقاله ای به پیشرفت و توسعه علم مکانیک سیالات در قرن بیستم پرداخته است که برخی از این روشها را به اختصار تشریح کرده است.
مقاله حاضر مروری است بر روشهای نوین سرعت سنجی که ضمن بیان تاریخچه ای از هر روش به شرح آنها پرداخته و نقاط ضعف و قوت هر روش را بیان می کند و راههای جدید بر طرف کردن نقاط ضعف هر روش را پیشنهاد می کند.
اصول سرعت سنجی هات وایر
سنجشگر هات وایر(سیم داغ) یکی از بهترین و پر کاربرد ترین وسایل اندازه گیری مقادیر نوسانات است و اغلب به عنوان ابزاری برای اندازه گیری مقادیر متغییر در ارتباط با آشفتگی در هوا و گازها به کار می رود . المان اندازه گیر آن یک سیم کوتاه و با کیفیت عالی از جنس پلاتینیوم ، تنگستن یا مخلوط پلاتینیوم و تنگستن است که توسط جریان الکتریکی به آن گرما داده می شود.
هنگامی که سیم گرم شده در معرض جریان سیال قرار می گیرد ، سیم شروع به از دست دادن حرارت می کند.
با استفاده از این نرخ انتقال حرارت هدر رفته از سیم و کالیبراسیون آن می توان سرعت سیال را حساب کرد.
مقدار کلی این اتلاف حرارتی به هدایت حرارتی ، جابجایی آزاد واجباری و تشعشع بستگی دارد. آزمایشها نشان داده است چنانچه عدد رینولدز سیم بزرگتر از ۵,۰ باشد و حاصلضرب عدد گراشهف در عدد پرانتل کوچکتر از 10−4 باشد ، اثر جابجایی آزاد قابل چشم پوشی است .
همچنین چنانچه دما از ۰۰۳ درجه سلسیوس تجاوز نکند می توان در غیاب هوا از اثر تشعشع در انتقال چشم پوشی نمود. و نیز چنانچه عدد ماخ از ۳,۰ کوچکتر باشد می توان از اثر تراکم پذیری صرفنظر کرد . تحت این شرایط عدد بدون بعد انتقال حرارت که به نام عدد نوسلت شناخته می شود را می توان به عدد پرانتل و عدد رینولدز وابسته نمود.
سیستمهای کار آمد HWA تنها به ۰۴ سال اخیر بر می گردد. اما باید گفت که اولین بار کینگ در سال ۴۱۹۱ رابطه ای را با فرض جریان پتانسیل در اطراف یک سیم ارائه کرد که آنرا در شرایط آزمایشگاهی بر روی بازه محدودی از متغییرها آزمایش نمود.
روابط انتقال حرارت اولیه در ترمهای گروه بدون بعد عدد نوسلت(NU )، Re ، pr ، M , Gr بیان شده بود. بر اساس همین روابط کینگ در ۴۱۹۱ رابطه زیر را بیان کرد
که A و B برای هر دو سیال کالیبره می شوند. کارمرز (۶۴۹۱) نتایج آزمایشات انتقال حرارت را برای یک سیم در هوا ، آب و روغن بررسی کرد. انتخاب دمای فیلم Tf (Tw Ta ) / 2 به عنوان دمای مرجع باعث پیدایش رابطه زیر شد.
در سرعتهای بالا در یک گاز(بیشتر ازm/s۰۰۱) اثرات تراکم پذیری در جریان اطراف سیم مشخص می شود و عدد ماخ و گرمای ویژه باید به عنوان متغییر در نظر گرفته شوند. در جریانهای دانسیته پایین پارامتر نادسن است که مسیر آزاد متوسط مولکولی است . عدد نادسن به Re و M وابسته است .
که نسبت گرماهای ویژه است.
در سرعتهای خیلی پایین جابجایی طبیعی از پروب هات وایر مهم می شود . که این جابجایی بستگی به عدد گراشهف ، کولیس و ویلیامز ، نسبت طول منظری (طول به قطر) دارد. حال یک سنسور با طول معین را در نظر بگیریم .
انتقال حرارت از یک پروب هات وایر با یک سنسور با نسبت طول منظری معین(تصویر۱) با سیم با طول نا محدود تفاوت دارد . المان حسگر می تواند به اندازه فاصله دو چنگال کشیده شود ، یا بخش فعال سیم می تواند از چنگالها با تکنیک صفحه ای جابجا شود . در مقایسه با المان سیمی چنگالها جرم زیادی دارند و دمای چنگال ، TP ، در یک دمای نزدیک به دمای سیال مجاور ،T−a باقی می ماند . چون سیم در یک دمای مربوطه متفاوت با دمای چنگالها کار می کند ، انتقال حرارت هدایتی به سمت چنگالها اتفاق می افتد ، و در نتیجه توزیع دمایی داخل المان سیمی اتفاق می افتد . این توزیع دما ، از معادله بالانس نرخ حرارتی برای یک المان سیمی با طول dx (تصویر۱) عبارتست از
در جایی که χw مقاومت الکتریکی ماده سیمی در دمای سیم موضعی ، Tw وسطح مقطع سیمAw است.
مزیت های سرعت سنج هات وایر– هات فیلم
HWA یک وسیله اصلی برای بیشتر اندازه گیریهای جریان هوا‐گاز مغشوش است. برای اندازه گیری در جریانهای شدت توربولانس متوسط و کم (کمتر از ۵۲%) مزیت های اصلی HWA عبارتند از:
۱‐بهای سیستم HWA در مقایسه با رقیب اصلی آن LDA ارزان است.
۲‐پاسخ فرکانسی یک پروب هات وایر استاندارد که از نوع دما ثابت باشد در شرایط بهینه ، به جز سرعتهای پایین ، یک پاسخ فرکانسی هموار از ۰ تاKHZ ۰۵‐۰۲ است. بنابر این اندازه گیری تا چند صد کیلو هرتز آسان است.
برعکس این سیستم LDA به طور معمول به کمتر از KHZ۰۳ محدود می شود.
۳‐ سنسور هات وایر نمونه حدود طول دارد ، اگر چه المانهای سیمی با قطر و
طول mm 0.25 نیز استفاده می شوند. بر عکس حجم اندازه گیری یک LDA نمونه درmm 25,۰ است که این باعث می شود المانHWA به اندازه کافی کوچک باشد تا موقعیت یک نقطه را به خوبی تقریب بزند .
۴‐ پروب های هات وایر اندازه گیری سرعت با یک یا سنسورهای بیشتر به طور تجاری موجود هستند . که اجازه می دهد اندازه گیری یک ، دو و یا سه مولفه بردار سرعت در یک نقطه مشخص در جریان انجام شود. HWA و LDA هر دو رنج وسیعی در اندازه گیری سرعت دارند، از سرعتهای خیلی کم تا سرعتهای خیلی زیاد( تراکم پذیر).
۵‐ اندازه گیری دما به طور همزمان با اندازه گیری سرعت نوسانی قابل انجام است . با استفاده از یک پروب چند سنسوره که معمولا از یک سنسور کاری با مد سیم سرد استفاده می کند.
۶‐ پروب های فیلم داغ جریان دو فازی می تواند برای اندازه گیری در جریانهای شامل یک فاز توربولانس مداوم و حبابهای توزیع شده به کار رود .
وقتی حباب به سنسور برخورد می کند یک تقابل با پروب به وجود می آید و دخالت بین حباب و فاز دائم اتفاق می افتد . حباب بزرگتر ازسایز المان حسگر است و این پروسه تقابل برای آنالیز سیگنال قابل استفاده است . با به کار گیری این تکنیک محدودیتی روی تمرکز حباب ( کسر فضا) وجود ندارد. بر عکس اگر یک تکنیک LDA برای جریان حباب دار استفاده شود ،با توجه به احتیاجات برای وضوح یک مسیر نوری یک کسر فضای پایین باید استفاده شود.
۷‐ دقت هر دو روش HWA وLDA به طور مشابه نتایج دقیقی را درآزمایشات کنترل شده می دهد(۲,۰%‐۱,۰%).
به هر حال در خیلی از کاربردهای عملی دقت ۱% برای هر دو سیستم صحیح تر است.
۸‐ نسبت سیگنال به نویز هات وایر به وضوح بیشتر است چون سطوح نویز خیلی پایینی می تواند داشته باشد . یک پاسخ ۱ در ۰۰۰۰۱ به آسانی به کار گرفته می شود وقتی یک LDA با تکنولوﮊی پیشرفته حاضر(فینگرسون و فری موت) به سختی به پاسخ ۱ در 1000برسد.
۹‐ انتخاب پروب و آنالیز یک سیستم نسبتا ساده است.
۰۱‐ آنالیز سیگنال خروجی یک سیستم HWA یک سیگنال آنالوگ پیوسته است. در نتیجه هر دو آنالیز بازه فرکانسی و بازه زمانی قابل انجام است.
۱۱‐ پروب های هات وایر مخصوص و آنالیز سیگنال مربوطه می تواند برای ارزیابی مقادیر توربولانسی مانند ورتیسیتی ، نرخ پراکنده سازی و غیره استفاده شود.
مدهای عملی هات وایر
دو مد اصلی عملی یک پروب هات وایر عبارتست از :
۱‐ مد جریان ثابت((CC که دمای پروب تغییر می کند .
۲‐ مد دما ثابت (CT) که مقاومت پروب ( و در نتیجه دمای آن) با تغییر جریان ثابت نگه داشته می شود .
یک نمونه مدار CC که از یک پل وتستون تشکیل شده در شکل (۲) نشان داده شده است . با انتخاب سرعت مشخص ، نسبت گرمایش مقادیر محاسبه شدهRw با تنظیمR3 با استفاده از رابطه زیر تعیین می شود .
که وقتیکه پل در بالانس است همانطوری که با گالوانومترG مشاهده می شود بکار می رود . مقاومت کابل و پروﭖ RL است . این شرایط با تنظیم مقاومت RS انجام می شود . در طول کالیبراسیون جریان I برای هر تنظیم سرعت ثابت نگه داشته می شود . پل با تنظیم مقاومت های R3 و RS بالانس می شود و Rw از معادله (۶) مطابق با آن تعیین می شود .
مزیت اصلی در نگهداری هات وایر – هات فیلم در دمای عملی ثابت و در نتیجه مقاومت داغ ثابت است . چون وقتی که شرایط جریان تغییر می کند، اینرسی حرارتی المان حسگر به طور اتوماتیک تنظیم می شود. این مد عملی با اختصاص یک آمپلی فایر دیفرانسیلی فیدبک شده به مدار هات وایر حاصل می شود.
اصل مدار CT در تصویر (۳) نشان داده شده است. پروب هات وایر همان مد CC واقع شده در پل وتستون است.
چون شرایط جریان تغییر می کند ولتاﮊ خطا e2 − e1 مطابق تغییر مقاومت سیم خواهد بود. این دو ولتاﮊ ، ولتاﮊ ورودی و خروجی به آمپلی فایر را شکل می دهد . آمپلی فایر انتخاب شده یک جریان خروجی دارد ،i ، که به طور معکوسی متناسب با تغییر مقاومت سنسور هات وایر است.
آمپلی فایرهای مدرن پاسخ خیلی سریعی دارند ودر مد CT سنسور می تواند در یک دمای ثابت نگه داشته شود ؛ به جز برای نوسانات فرکانسی خیلی بالا. مدارهای CT مختلفی تا به حال توسط اشخاص مختلف ( فری موت ۷۶۹۱، وینگارد و لاملی۷۶۹۱، پری و موریسن۱۷۹۱ و پری ۲۸۹۱) گذارش شده است.
سنجش گر سیم داغ جریان ثابت ، امتیازات زیر را نسبت به هات وایر دما ثابت دارد ۱‐ نوسانات سرعت را در فاصله زمانی ۰۲ برابر کوچکتر از نوع دما ثابت ارائه می دهد. ۲‐هر چند که در فرکانسهای خیلی پایین (حدود یک هرتز) کارایی ندارد ولی حد بالای فرکانس قابل قبول برای آن خیلی بزرگتر از انواع دیگر است.
۳‐پایداری آن بیشتر است.
۴‐ می توان از آن برای اندازه گیری نوسانات سریع دمایی تا فرکانس بالاتر از ۰۰۰۲۱ هرتز استفاده نمود.سنجش گر سیم داغ دما ثابت ، هنگامی که نیاز باشد که نوسانات بزرگ را اندازه گیری نماییم و همچنین در وزش پایین جریانهای تونل باد و نیز لوله های شوک کاربرد مطلوب دارد.با عبور دادن سیگنال به دست آمده از یک واریانس سنج که مقادیر مجذور متوسط لحظه ای ولتاﮊ ورودی را محاسبه می کند ، می توان مقادیر مجذور متوسط سیگنال نوسانی را به دست آورد و سپس نسبت به زمان از آنها متوسط گیری کرد دو عیب اساسی برای یک سیستم CC وجود دارد که به وسیله یک سیستمCT مناسب رفع می شود.
۱‐ چنان که سرعت سیال افزایش یابد پروب تا جایی که به طور مجازی به دمای سیال برسد خنک می شود .
بنابراین حساسیت به طور سریع (غیر خطی) کم می شود و نرخ جریان وسیله محدود می شود.
۲‐ اگر پروب در معرض یک تغییر گام در سرعت جریان قرار گیرد باید اجازه دهیم که به دمای تعادل جدیدش برسد؛ قبل از اینکه خواندن ولتاﮊ انجام شود.
خروجی سیگنال هات وایر در شکل(۴) نشان داده شده است که به صورت آنالوگ می باشد که این باعث می شود که سرعت در هر نقطه ای قابل تعیین باشد و در نتیجه بررسی جریان توربولانس با این روش راحتتر باشد. این در حالی است که خروجی روش لیزر به صورت راندم است و روشPIV نیز زمان زیادی را باید به انتظار بنشیند تا سرعت را تعیین کند.
سرعت سنج لیزر داپلر
داپلر بیش از صد سال قبل نشان داد که فرکانس یک نور یا موج صوتی بسته به سرعت نسبی مشاهده گر یا منبع آن دارد . طبق اصل گالیله ، تغییر در فرکانس زمانی اتفاق می افتد که منبع نسبت به مشاهده گر حرکت کند. این اثر دوپلر به طور وسیعی در رادیو فیزیک ، آکوستیک واپتیک استفاده شده است . روشهای دوپلری تعیین سرعت جریان موضعی در مایعات وگازها بعد از شروع ۰۶۹۱ توسعه تدریجی پیدا کرد. اساس این روش به ناهمگنی های نوری که در جریان وجود دارند یا به طور مخصوصی وارد آن می شوند بر می گردد.
این روش به وسیله آقایان یه و کامینز در ۴۶۹۱ اختراع شد. تا سه مولفه سرعت را می تواند اندازه گیری کند.
جزو تکنیکهای غیر مزاحم محسوب می شود یعنی هیچ گونه تداخلی با جریان ندارد.در این تکنیک نیازی به کالیبراسیون نیست و نسبت به حجم اندازه گیری کوچک پاسخ مکانی بالایی دارد.
موارد کاربرد آن بررسی جریانهای توربولانس و لایه ای ، تحقیقات روی آیرودینامیک ،جریانهای سوپرسونیک ،اتومبیلها ، توربینها ، جریانهای مایع ، اندازه گیری جنبش ، اندازه گیری در محیط های داغ (شعله و پلاسما)، اندازه گیری سرعت ذرات و غیره می باشد.
اصول نوری آن به این شکل می باشد که وقتی یک ذره از داخل حجم شکل گرفته به وسیله دو دسته پرتو لیزری (شکل۵) عبور می کند، نور پخش شده از ذره به وسیله یک حسگر دریافت می شود که مولفه هایی از هر دو پرتو دارد. این مولفه ها روی سطح حسگر دخالت می کنند. با توجه به تغییرات در اختلاف بین طولهای مسیر نوری دو مولفه ، این دخالت تولید شدت نور نوسانی می کند چون ذره داخل حجم اندازه گیری حرکت می کند.پرتوهای لیزری فکوس شده همدیگر را قطع می کنند و یک حجم اندازه گیری را تشکیل می دهند که در شکل(۶) دیده می شود. با استفاده از مدل لبه ای داده شده و از روی زمان تعیین شده از نمودار توزیع سیگنال به دست می آید.
