بخشی از مقاله
چکیده
ضریب ا صطکاک بین چرخ و ریل - یا در خودروها لا ستیک و جاده - تابعی غیرخطی از میزان لغزش چرخ میبا شد و از آنجایکه لغزش نیز نسبت به سرعت طولی وسیله نقلیه غیر خطی می باشد بنابراین خطی سازی هایی که با هدف های مختلف بر روی روابط تجربی مابین ضریب اصطکاک با لغزش صورت می پذیرد چندان مفید نبوده و اثر بخش نیست. از این رو در این مقاله به دنبال ارائه رابطه جدیدی برای ضریب اصطکاک به صورت تابعی صریح از سرعت طولی وسیله نقلیه و سرعت دورانی چرخ به صورت مستقیم هستیم. بر این اساس در این مقاله با تولید داده های مناسب و با استفاده از تکنیک های شناسایی سیستم یک رابطه جدید ما بین ضریب اصطکاک به صورت تابعی صریح از سرعت طولی وسیله نقلیه و سرعت دورانی چرخ ارائه شده است. نتایج پژوهش صورت گرفته توسط داده های آزمایشگاهی تست و صحت رابطه جدید بررسی و تایید شده است.
کلمات کلیدی: سرعت طولی وسیله نقلیه، ضریب اصطکاک، لغزش چرخ.
-1 مقدمه
تاکنون روش های مختلفی به منظور محاسبه ضریب اصطکاک یا نیروی اصطکاک بر حسب میزان لغزش بیان شده اند. در ابتدا به بیان تعریفی کلی از لغزش که در مقالات بیان شده است می پردازیم:
که V x سرعت طولی وسیله بر حسب متر بر ثانیه، W سرعت زاویهای چرخ بر حسب رادیان بر ثانیه و R شعاع چرخ بر حسب متر میباشد Jiang - و Gao، . - 1 :2000 ارتباط ضریب اصطکاک بر حسب میزان لغزش به صورت شکل 1 قابل بیان است، همان طور که از این شکل مشخص است نیروی اصطکاک یا ضریب اصطکاک چه در وسایل نقلیه جاده ای و چه در وسایل نقلیه ریلی تابعی غیرخطی از مقدار لغزش چرخ میباشد، اگر چه مقدار دامنه ضریب اصطکاک در آنها متفاوت است - Mirzainejad و Mirzaei، . - 3 :2010 بوخارت1 در Burckhardt - ، - 1993 با بیان اینکه لغزش طولی چرخ در جهت حرکت طولی چرخ است تقریبی از شکل 1 را با استفاده از رابطه - 2 - ارائه نمود.
که ʽ در این رابطه ضریب اصطکاک است و ضرایب c1 و c 2 و c3 مقادیر ثابتی هستند که بر اساس شرایط جادهای مشخصمیشوند. نیروی اصطکاک نیز توسط معادله زیر به دست میآید:
در این رابطه FN نیروی عمودی تکیه گاه - نیروی وزن - بر حسب نیوتن و Fʽ نیروی اصطکاک بر حسب نیوتن است. کینگ و نلسون2 در - Kiencke و Nielsen، - 330 :2005 برای بهبود دقت محاسبه در سرعت های مختلف وسیله نقلیه، رابطه - 2 - رابه صورت رابطه - 4 - بازنویسی کردند که دارای یک فاکتور جدیدی با نام c 4 است. این پارامتر بین 0.002 تا 0.004 بر حسبثانیه بر متر می باشد.
همان طور که از - 4 - مشخص است، ضریب اصطکاک چه در وسایل نقلیه جاده ای و چه در وسایل نقلیه ریلی تابعی غیرخطی از مقدار لغزش چرخ میباشد و اگر چه امکان خطی سازی مستقیم ضریب اصطکاک بر حسب سرعت طولی یا زاویه ای وجود دارد ولیکن به علت ارتباط غیر خطی مقدار لغزش با سرعت طولی خودرو و سرعت دورانی چرخ، نتیجه حاصل، کارآمدی چندانی ندارد.
دوگوف3 و همکارانش در - Dugoff ،Fancher و Segel، - 15 :1970 به این موضوع پرداختند که نیروی بین تایر و سطح جاده تابعی از پارامترهای مختلف مانند حرکت غلتشی و لغزشی چرخ است. آن ها مدل شبیه ساز تایر و خودرویی را ارائه دادند که به کمک آن به بررسی رفتار وسیله نقلیه تحت شرایطی چون ترمزگیری پرداختند و توانستند رابطه ای بین ضریب اصطکاک و لغزش بیابند. معادلات مورد استفاده آن ها به قرار زیر است:
در این معادلات Fx نیروی اصطکاک، میزان لغزش، C میزان سختی طولی تایر وسیله نقلیه، Fz نیروی عمودی وارد بر چرخ - نیروی وزن - و µ0 ضریب اصطکاک نامی میباشد. همان طور که مشاهده میشود اینجا نیز معادله نیروی اصطکاک بر حسب لغزش به صورت تابعی غیرخطی آورده شده است - Zhao، Liu و Chen،. - 6 :2011 یکی دیگر از روشهای محاسبه میزان اصطکاک بین چرخ و سطح جاده، مدل لوگری میباشد - Canudas، Horowitz و Tsiotras، . - 12 :1999 در این مدل به بیان رابطهای بین نیروی اصطکاک و سرعت نسبی وسیله نقلیه - اختلاف بین سرعت طولی خودرو و سرعت خطی چرخ - پرداخته شده است:
در این رابطه FN نیروی عمودی تکیهگاه - نیروی وزن - ، Z متغیر حالت درونی اصطکاک، 0سختی طولی لاستیک، 1دمپ طولی لاستیک، 2دمپ نسبی چسبناک، V x سرعت طولی وسیله، V r سرعت نسبی، V s سرعت نسبی استریبک1، ʽcضریب اصطکاک کولونی نرمالیزه شده، ʽsضریب اصطکاک ایستا نرمالیزه شده و Fx نیروی اصطکاک است - Alvarez، Horowitz و Olmos، . - 6 :2005 همان طور که مشاهده شد در روش لوگری رابطه بین نیروی اصطکاک و سرعت نسبی بیان گردید. در ادامه میتوان به معادله پسچکا برای محاسبه ضریب اصطکاک اشاره کرد که بر اساس لغزش و سرعت طولی وسیله نقلیه به دست میآید و به آن معادله جادویی نیز گفته میشود.
در این روش شیوه بیان معادلات به صورت زیر است - Pacejka،که در آن ضرایب و C و B و E ثابت هایی مرتبط به چرخ و سطح می باشند. نکته قابل توجهی که در تمامی موارد بررسی شده دیده شد، این بود که رابطه بین نیروی اصطکاک با لغزش به صورت تابعی غیر خطی است که با انجام خطی سازی نیز، به دلیل غیر خطی بودن رابطه بین لغزش با سرعت طولی روش های فوق را در ساده سازی ناکارآمد کرده است. از اینرو در این مقاله برآنیم با کمک روش های شناسایی سیستم رابطه جدیدی بین ضریب اصطکاک و سرعت طولی و سرعت زاویهای چرخ به دست آوریم و برای بررسی صحت کار نتایج حاصله را در آخر مورد ارزیابی قرار می دهیم. در بخش دوم مقاله به بیان ساختار جدیدی از معادله توصیف کننده رابطه ضریب اصطکاک با مقدار لغزش پرداخته و پس از آن ضرایب این رابطه بر پایه الگوریتم
