بخشی از مقاله
چکیده
در مقاله حاضر توسط نگاشت همدیس ژوکوفسکی جریان پتانسیل سیال اطراف ایرفول حل می شود. براي این کار ابتدا پتانسیل مختلط را با استفاده از ترکیب جریان هاي یکنواخت، گردابی و دوقطبی اطراف استوانه بدست آورده و سپس توسط تبدیل هاي انتقال، دوران و ژوکوفسکی و مشتق گیري زنجیري نسبت به صفحات مختلف هر تبدیل، سرعت جریان اطراف ایرفول و سپس فشار بدست می آید. صفحه شامل ایرفول مورد نظر با تغییر پارامترهاي موجود در تبدیل ژوکوفسکیاز صفحه شامل استوانه بدست می آید. نکته داراي اهمیت در شبکه بندي حوزه حل می باشد، که در کار حاضر این کار روي صفحه شامل استوانه و به صورت دایره هاي هم مرکزانجام شده و توسط تبدیل ژوکوفسکی، شبکه و سرعت روي ایرفول را بدست آورده و در انتها فشار از معادله برنولی بدست می آید.
واژگان کلیدي: جریان پتانسیل، تبدیل ژوکوفسکی، نگاشت همدیس، ایرفول
-1 مقدمه
اهمیت جریان سیال در صنعت و همچنین کاربردهاي دیگر غیر قابل انکار است و بدین منظور مطالعات بسیار وسیعی در مورد آن صورت گرفته و می گیرد. بررسی جریان هاي حقیقی را می توان به دو ناحیه لزج و غیر لزج تقسیم کرد. ناحیه اول، لایه مرزي مجاور جسم است که در آن لزجت سیال اهمیت دارد - جریان چرخشی - . ناحیه دوم، جریان پتانسیل یا ایده آل در خارج از لایه مرزي است، یعنی اینکه تنش برشی صفر است - جریان غیر چرخشی - . حل جریان پتانسیل می تواند در تبیین فرضیات و همچنین حدس نتایج براي جریان واقعی مفید واقع شود لذا در اینجا ما به بررسی و حل جریان پتانسیل اطراف ایرفویلمی پردازیم. حل جریان پتانسیل از روشهاي مختلفی امکان پذیر است که در اینجا از تبدیل ژوکوفسکی استفاده می نماییم.
تحقیقات وسیعی در مورد جریان پتانسیل و لزج در رژیم هاي آرام و درهم انجام شده است که از آن جمله کار هاي آدریان ]١[،ریزي و اریکسون ]٢و٣[ در جریان پتانسیل حول ایرفول ها، کار اکبري [4]بر روي اجسام مختلف توسط نگاشت هاي متفاوت،کار رستمی [5] بر روي مقاطع مختلف ایرفول، کار گنجعلیخان نسب [6]بر روي ایرفول ناکا با تبدیل شوارتز کریستوفل می باشد.روش نگاشت همدیس روشی مناسب براي حل هندسه هاي پیچیده می باشد که در آن یک هندسه پیچیده به هندسه هاي ساده تر تبدیل می شود. در مقاله حاضر با استفاده از تبدیل ژوکوفسکیکه یک نگاشت همدیس معروف می باشد جریان پتانسیل حول یک ایرفول پیچیده و داراي انحنا از شبکه بندي و جریان اطراف یک استوانه حل می شود.
-2 جریان پتانسیل حول استوانه
معادله حاکم جریان پتانسیل اطراف یک استوانه معادله لاپلاس می باشد و از آنجا که یک معادله خطی است با استفاده از اصل جمع آثار تابع پتانسیل مختلط آن از ترکیب جریان هاي پتانسیل یکنواخت، دوقطبی و گردابی بصورت معادله 7 می باشد. در معادله زیر سیرکولاسیون جهت تولید نیروي برا ضروري است که محاسبه آن در قسمت بعد آمده است.
-3 جریان پتانسیل حول ایرفول با استفاده از تبدیل ژوکوفسکی
تبدیل ژوکوفسکی صفحه شامل استوانه را به ایرفول تبدیل می کند. براي ایجاد ایرفول مورد نظر باید محل مرکز دایره و شعاع آن را مشخص کرد. معادلات 2 تا 6 چگونگی ایجاد ایرفول ژوکوفسکی را بیان می کند.در معادلات فوق α زاویه حمله و معادله 4 معادله تبدیل ژوکوفسکی می باشد. سایر پارامترها در شکل 1مشخص شده است.در کار حاضر می خواهیم ایرفول ژوکوفسکی را تحلیل می کنیم که متناظر با ناکا 4412 باشد. به این منظور با سعی و خطا مختصات مرکز استوانه و شعاع آن را تغییر داده تا ایرفول مورد نظر ایجاد شود. این مختصات به صورت زیر می باشد.اطلاعات لازم براي ایجاد ایرفول ناکا4412 از [7] برداشت شده است. شکل 2 همپوشانی خوبی را بین ایرفول ناکا 4412 و ژوکوفسکی مورد نظر نشان می دهد.مراحل کلی حل جریان در شکل 1نشان داده شده است.
