بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
پیاده کردن قوس کلوتوئیدی و دایره ای
چکیده مقاله: در اغلب راهها برای انحراف راستای مسیر راه از قوس دایره ای استفاده می شود. برای اینکه وسایط نقلیه وقتی از قسمت مستقیم راه وارد قسمت قوس یا پیچ می شوند ضمن حفظ سرعت بتوانند از اثرات نیروی گریز مصون بمانند از منحنی واسطه ای استفاده می شود که به آن قوس کلوتوئید یا قوس اتصال گوئیم. از این رو قوس کلوتوئید در واقع به عنوان یکی از گزینه های اصلاح معابر و قوس‌ها همیشه مدنظر بوده است چرا که با افزایش ایمنی و نیز آسایش وسایط نقلیه سبب بهبود جریان راه می شود. یکی از نکات مهم طراحی این قوس ها دقت و صحت عملیات پیاده سازی قوس است. در این مقاله برنامهای نوشته و معرفی گردیده است که با گرفتن اطلاعات اصلی و مشخصات قوس کلوتوئیدی به راحتی می تواند مشخصات و محل میخ گذاری‌های مسیرراه را معلوم کند. این برنامه برای تمامی مقادیر اطلاعات ورودی و به ازای هر فاصله دلخواه بین میخ کوبی ها قابل استفاده است و همچنین می تواند محل تماس قوس کلوتوئیدی و قوس دایره ای را نیز معلوم کند. این برنامه همچنین قادر به پیاده سازی قوس دایره ای نیز می باشد که در این امر از روش مختصات قطبی یا روش زاویه انحراف بهره گرفته شده است. همچنین این برنامه قادر به محاسبه تمام مقادیر اجرای قوس ها از جمله بیسیکتریس و طول وترهای کوچک و بزرگ می باشد.
کلید واژه ها : قوس کلونوئیدی - قوس دایره ای- روش زاویه انحراف - دور- بیسیکتریس
۱- مقدمه : قوس ها در راهسازی جایی مورد استفاده قرار می گیرند که مهندسی راهساز می خواهد یک انحرافی در محور راه ایجاد کند. در بسیاری از موارد برای طراحی قوس ها به دلیل سادگی طرح و اجرای آن از قوس دایره ای استفاده می شود. اما موقعی که یک وسیله نقلیه که بر روی یک مسیر مستقیم حرکت می کند وارد یک دایره ای می شود هم زمان وسیله نقلیه باید برای یک زاویه جدید که بستگی به شعاع قوس دارد تنظیم گردد. انجام این کار به صورت دفعی کار مشکلی است در صورتیکه اگر به تدریج انجام گیرد تولید سهولت در حرکت می کند.برای تدریجی انجام شدن این فرایند از قوس کلوتوئید transition clothoid استفاده می شود. برطبق تعریف قوس کلوتوئید در راهسازی و راه آهن عبارتست از قوس هایی که بین مسیر مستقیم و مسیر منحنی دایره ای به کار می رود که سبب تأمین راحتی رانندگی حتی در سرعت های بالا می شود و همچنین تغییر شیب عرضی ، از شیب معمولی جاده به شیب مورد نیاز قوسی دایره ای بطور تدریجی انجام می گیرد. استفاده از قوس کلوتوئید در راه باعث افزایش ضریب ایمنی می شود و همواره به عنوان یکی از راه حل های تصحیح معابر و افزایشی راحتی و ایمنی راهها مطرح است . شعاع انحنای مسیر در قسمت مستقیم بی نهایت و در شروع قوسی دایره ای برابر R است. در واقع یکی دیگر از وظایفا قوسی اتصال، کاهش تدریجی شعاع انحنای مسیر است تا به مقدار R برسد این عملی سبب جلوگیری از خارج شدن وسایط نقلیه از مسیر می گردد . وسایط نقلیه در حال حرکت در مسیر دورانی که دارای سرعت V هستند تحت نیروی گریز از مرکزی معادل T قرار می گیرند که و در این روابط m برابر جرم وسیله نقلیه و V سرعت حرکت وسیله نقلیه و R شعاع انحنای قوس در آن لحظه است. وقتی وسیله نقلیه از قسمت مستقیم وارد قسمت قوس می شود تحت تأثیر دو نیروی وزن و گریز ازمرکز قرار می گیرد و احتمال واژگونی و بهم خوردن تعادل آن می رود. برای ایجاد تعادل بایستی برآیند این دو نیر و توسط سطح جاده خنثی شود و برآیند دو نیروی مذکور بر سطح جاده عمود شود در نتیجه لازم است کناره جاده در محلی قوسی دارای شیب عرضی یا دور (DeVer) باشد که مقدار این شیب از رابطه ذیل بدست می آید:
که در این رابطه S شیب عرضی جاده یا دور و V سرعت برحسب کیلومتر بر ساعت و R شعاع انحنای مسیر راه برحسب متر می باشد. حالی با توجه به مطالب و روابط فوق اگر دور فقط برای قسمت دایره ای اعمال شود چون قسمت مستقیم بدون شیبا عرضی است ، ایجاد پله می شود که چنین وضعیتی در عملی امکان پذیر نیست. قوسی اتصال این مشکلی را حل می کند و این بالاآمدگی را بتدریج افزایش می دهد تا به مقدار مورد نیاز برای قوس دایره ای تبدیل شود. ضمناً با توجه به نوع طرح قوسی کلوتوئید راننده مجبور به کاهش و بعد افزایش سرعت نخواهد بود . قوسهای اتصال به سه دسته کلوتوئید (مارپیچ) سهمی و لمینسکات تقسیم می شوند که معمولاً بیشتر از نوع مارپیچ یا اسپیرال استفاده می شود . در قوس کلوتوئید انحنا در هر نقطه باطولی کمان مریوطه متناسب است. یعنی وقتی طولی قوسی اتصالی تمام می شود (مI L) شعاع انحناء قوس اتصال برابر R است.
و بطور کلی می توان گفت :
منحنی نمایش کلوتوئید ممکن است بصورت های کلوتوئید حلزونی و یا مارپیچ (Spiral) باشد.
۲- طول قوس اتصال : روش تعیین طول قوسی اتصال با آنچه که در قوسی های دایره ای مرسوم است متفاوت است. طولی قوسهای اتصال فرمول ریاضی ثابتی نداشته و موقع طراحی طوری انتخاب می شود که وقتی وسیله نقلیه با سرعت معین وارد قسمت قوسی مسیر می شود سرنشینان آن احساس ناراحتی نکنند. طول قوسی اتصال طبق استانداردهای مشخصی که در آئین نامه های راهسازی قید گردیده است تعیین می گردد. روشهای تعیین طول قوسی اتصال بشرح ذیل است : با استفاده از روابط تجربی که قبلاً امتحان خود را پس داده اند. - تعیین طول قوسی بصورت ضریبی از میزان بالا آمدگی یا دور .
که در این رابطه L طول قوسی اتصال برحسب متر است و V سرعت برحسب کیلومتر بر ساعت و R شعاع انحنای قوس دایره ای برحسب متراست و d عرض جاده است برحسب متر و n ضریبی است که مقدار آن از 300 تا 1200 متغیر است .
- روش دیگر آن است که از مقدار توصیه شده توسط آئین نامه استفاده شود. مثلاً به ازای مسافت طی شده در یک ثانیه دور
جاده به اندازه a سانتیمتر زیاد شود که معمولاً مقدار a بین 2.5 تا 5.0 سانتیمتر توصیه شده است. در واقع a سرعت
افزایش دور برحسب طول بر ثانیه است.
- روش دیگر تعیین طولی قوسی اتصال بر پایه راحتی مسافرین است یعنی تغییر شتاب شعاعی در واحد زمان از میزان مجازی تجاوز نکند. میزان شتاب شعاعی یا Y در ابتدای قوسی اتصال برای صفر و در انتهای قوسی اتصال برابر V 2/R است.
= تغییر شتاب درفاصله زمان
که در این رابطه L میزان طول قوسی اتصال بر حسب متر و V سرعت بر حسبب کیلومتر بر ساعت و R شعاع انحنای قوسی دایره ای پر حسب متر و S میزان تغییرات شتابا شعاعی مجاز در واحد زمان است. قوس اتصال در واقع پایستی دارای خاصیت دینامیکی باشند یعنی سرعت وسیله نقلیه تغییری نکند و فرمان وسیله نقلیه بطور یکنواخت بچرخد. همچنین قوسی اتصال طوری است که با طبیعت سازگار است.
۲- اجزای قوس اتصال :
در شکل ذیل اجزاء قوسی اتصال به صورت شماتیک نشان داده شده است.
شکل ۱ . نمایش شماتیک اجرا قوسی اتصال
Tl: نقطه شروع قوس اتصال است و امتداد T1S را محور X ها و عمود بر این محور در نقطه T1 را محور y ها در نظر می گیرند .
J1: محل تبدیل کلوتوئید به قوس دایره ای
N: محل برخورد مماس بر مسیر در نقطه J1 با محور X
NT1 : مماس بلند
NJ: مماس کوتاه
