بخشی از مقاله
چکیده :
کالیبراسیون دوربین به عنوان یک موضوع مهم در فتوگرامتری و بینایی کامپیوتر موردتوجه می باشد. اهمیت این موضوع را میتوان در دو مورد ذکر نمود: هر دوربین بایستی قبل از استفاده، ابتدا کالیبره شود تا اعوجاج عدسی و عناصر توجیه داخلی آن تصحیح شود. علاوه بر این، کالیبراسیون دوربین بهعنوان یک گام پیشپردازش مهم در بسیاری از کاربردهای بینایی است. این مقاله قصد دارد تا یک مرور کلی از مفهوم، هدف، روشها و معادلات ریاضی در زمینه¬ی کالیبراسیون دوربین ارائه دهد
-1 مقدمه
در طول چندین سال، پژوهشگران فتوگرامتری و در طی چندسال اخیر، پژوهشگران بینایی کامپیوتر مسأله کالیبراسیون دوربین را مورد توجه فراوانی قرار دادهاند 1]، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، 12، 13، 14، 15، 16 و . [17 هر دوربین جدید بایستی کالیبره شود تا اعوجاج عدسی و عناصر توجیه داخلی آن تصحیح شود. بهعلاوه، این مسأله یک گام پیشپردازش مهم در بسیاری از کاربردهای مهم فتوگرامتری و بینایی کامپیوتر همچون تعیین موقعیت دوربین، بازسازی سهبعدی، تعیین موقعیت شی و ناوبری روبات است
هدف کالیبراسیون هندسی یک سیستم دوربین رقومی، بازسازی هندسهی دقیق دسته اشعههای ورودی به دوربین در لحظهی عکسبرداری از مشاهدات دو بعدی نقاط روی تصویر حاصل است .ما در این مقاله به دنبال آن هستیم تا یک مرور کلی از مفهوم، روشها و معادلات کالیبراسیون دوربین ارائه دهیم.
در ادامه، ساختار مقاله بدینترتیب است: در بخش 2، مفهوم کالیبراسیون دوربین ارائه میشود. سپس بخش 3، هدف کالیبراسیون دوربین را ارائه میدهد. روشهای کالیبراسیون دوربین در بخش 4 از دید فتوگرامتری و بینایی کامپیوتر معرفی میشود. در نهایت، بخش 5 معادلات ریاضی برای کالیبراسیون تک-تصویری و خودکالیبراسیون چندتصویری را فراهم میکند.
-2 مفهوم کالیبراسیون دوربین
در فتوگرامتری، کالیبراسیون دوربین بهعنوان فرآیند تعیین خصوصیات هندسی - مشهور به عناصر توجیه داخلی - یک سیستم دوربین تعریف میشود .[20] البته [19] در پژوهش خود، کالیبراسیون دوربین را بهعنوان یک فرآیند جبران و تصحیح نمودن - یا در واقع مدلسازی - خطاهای سیستماتیک سیستم دوربین و فرآیند عکسبرداری تعریف نمود که از طریق آن، خصوصیات هندسی دوربین قابل تعیین بوده و کارایی متریک سیستم دوربین بهبود مییابد.
بهمنظور درک بهتر مفهوم کالیبراسیون دوربین، لازم است تا دو اصطلاح عناصر توجیه داخلی و عناصر توجیه خارجی تعریف شود. عناصر توجیه داخلی که به پارامترهای ذاتی یا درونی دوربین نیز مشهور هستند شامل مختصات نقطهی اصلی در سیستم علائم کناری یعنی - xo, yo - ، فاصلهی اصلی دوربین c - یا فاصلهی کانونی - f، پارامتر اعوجاج یا کجی - s - و نسبت شیب - γ - میباشد. در دوربینهای متریک، پارامترهای s = 0 و γ 1 است و تنها سه پارامتر اول f - لازم است تا در محاسبات استفاده شود
برقراری رابطهی بین سیستم مختصات عکسی و سیستم مختصات زمینی، توجیه خارجی نامیده میشود. این کار با تعیین موقعیت مرکز دوربین در سیستم مختصات زمینی انجام میشود. برای این منظور نیاز به سه عنصر مختصاتی - مختصات مرکز دوربین یا مرکز تصویر در سیستم مختصات زمینی - و سه عنصر دورانی
- بهترتیب از چپ به راست دوران دوربین نسبت به محورهای X، Y و Z زمینی - است. به این 6 عنصر، عناصر توجیه خارجی گفته میشود
-3 هدف کالیبراسیون دوربین
همانطور که در بخش 2 بهطور ضمنی بیان شد، هدف از کالیبراسیون دوربین، تعیین و جبران خطاهای سیستماتیکی است که روی موقعیت هندسی نقاط تصویری تأثیر میگذارد .[19] بهطورکلی، این فرآیند شامل جستجوی هم عناصر مربوط به سیستم عدسی و هم عناصر مربوط به صفحهی کانونی دوربین است که بدین شرحند
-1 مکان نقطه اصلی - در سیستم مختصات علانم کناری - ؛
-2 فاصلهی کانونی/فاصلهی اصلی/ثابت دوربین - کالیبرهشده - ؛
-3 اعوجاج عدسی - شامل اعوجاج شعاعی و خروج از مرکزیت عدسی - ؛
-4 هندسهی صفحهی کانونی - صاف بودن صفحهی کانونی، تعامد محورهای مختصات علائم کناری، اندازهی پیکسلها - ؛
-5 تغییرات هندسهی داخلی سیستمدوربین مخصوصاً با یک عدسی با قابلیت تمرکز؛
-6 ثبات و استواری پارامترهای کالیبراسیون بالا.
بیشتر مطالعات و پروژههای کالیبراسیون هندسی دوربینهای رقومی با درنظر گرفتن بخش مربوط به عدسی دوربین انجام شده است و تعداد کمی از آنها با جنبههای مربوط به سنجنده سر و کار داشته است
-4 روشهای کالیبراسیون دوربین
در مقدمه هم اشاره شد که پژوهشهای فراوانی دربارهی کالیبراسیون دوربین عکسبرداری در دو حوزهی فتوگرامتری و بینایی کامپیوتر انجام شده است. در این بخش، دستهبندیهای کالیبراسیون دوربین در این دو حوزه ارائه و بررسی میشود.
-1-4 دستهبندی از دید فتوگرامتری
یک دستهبندی از روشهای کالیبراسیون دوربین توسط - 1989 - Faig از دید فتوگرامتری انجام شده است که به صورت زیر میباشد :
-1-1-4 پیش/پس کالیبراسیون
این دسته، بیانگر کالیبراسیون آزمایشگاهی متداول، قاب آزمون و روش ستارهای است. در این حالت، پارامترهای کالیبراسیون ثابت باقی میماند یا مطابق با یک الگوی معین در طول ارزیابی متعاقب آن، تغییر میکند. خصوصیات کلی این دسته کالیبراسیون این است که در آن، پردازش کالیبراسیون و ارزیابی بهطور جداگانه انجام میشود .[19]
-2-1-4 کالیبراسیون در کار
در این روش، کالیبراسیون و ارزیابی یا به صورت ترکیبی و یا به صورت دنبالهای - با احتساب پارامترهای کالیبراسیون بهعنوان مجهول - انجام میپذیرد. بهمنظور محاسبهی این پارامترها، نقاط کنترل زمینی اضافی لازم است 2] و .[25
-3-1-4 خودکالیبراسیون
گاهی اوقات اصطلاح کالیبراسیون درکار با خودکالیبراسیون اشتباه میشود. در صورتیکه در خودکالیبراسیون نیاز به هیچ نقطهی کنترلی برای حل پارامترهای کالیبراسیون نیست .[2] این روشها از استحکام و اتصال هندسی تصاویر همپوششدار برای تعیین این پارامترها استفاده میکند. بنابراین، برخلاف روش درکار که میتواند یا روی تک تصویر یا روی چند تصویر پیادهسازی شود، روش خودکالیبراسیون تنها هنگامی معتبر و قابل استفاده است که تصاویر همپوشانی موجود باشد
- 1989 - Brown اظهار داشت که برای انجام یک خودکالیبراسیون موفق، تحقق چندین معیار اساسی لازم است :[2] - 1 - یک شی بایستی حداقل در سه تصویر توسط یک دوربین منفرد وجود داشته باشد. - 2 - هم هندسهی داخلی دوربین و هم نقطهای که روی شی اندازهگیری میشود بایستی درحین فرآیند مشاهده پایدار و ثابت باقی بماند. - 3 - شبکهی فتوگرامتری بایستی مستحکم باشد و یک درجهی بالایی از همگرایی را به کار بیاندازد. - 4 - حداقل یک تصویر بایستی دارای یک زاویه تیلتِ - حول امتداد پرواز - خیلی متفاوت از سایر تصاویر باشد. 5 - - و تعداد نسبتاً زیادی نقاط خوب توزیعشده بایستی بهکار گرفته شود.
