مقاله کاهش مقیاس زمانی داده های بارش بوسیله مدل آبشاری تصادفی

بخشی از مقاله

خلاصه

در این مقاله کاهش زمانی مقیاس مقادیر داده های بارش روزانه - اندازه گیری آنها بطور معمول در ایستگاه های هواشناسی انجام می گیرد - یعنی تبدیل آنها به مقادیر چند ساعته و کمتر توسط مدل های ریاضی بررسی شده است. در این مقاله سعی بر آن است که کاهش مقیاس ساختار زمانی باران ایستگاه امامه واقع در منطقه رودبار قصران استان تهران با یک مدل آبشاری آزموده شود.

این مدل بر گرفته از انرژی جنبشی آشفته در سیالات است که در سال 1998 توسط Jonas Olsson به کار گرفته شد. در این مقاله مدل Olsson معرفی شده و مورد استفاده قرار می گیرد. این مدل براساس حفظ حجم - عمق - باران بنا نهاده شده. در این مقاله مدل برای یک فصل - بهار - به کار خواهد رفت. مدل جواب خوب قابل قبولی را به جز در مورد مقادیر ماکزیمم داده است.

1.    مقدمه

بارش به طور کلی یکی از پر کار برد ترین داده های مورد نیاز در مدل های هیدرولیکی است . به عنوان مثال، در برآورد سیلاب ، انتقال آلودگی و همچنین در طراحی رگبارهای طراحی که یکی از پارامتر های مهم و موثر در بر آورد سیلابها می باشد از داده های بارش استفاده می گردد. بنابراین، توجه و مطالعه هر چه دقیق تر این پدیده برای پیش بینی آن ضرورت دارد بطور خلاصه اهمیت دادههای بارش با گام زمانی کوتاه برای برنامه ریزی، طراحی و مدیریت سیستمهای آب و محیط زیست به منظور ارزیابی سیلابهای با گام زمانی کوتاه مورد توجه قرار می گیرد.

در اکثر کشور های جهان به خصوص در کشور های در حال توسعه مثل ایران، تعداد ایستگاهای باران سنجی که بتواند داده های بارش را با گام های زمانی ریز مقیاس اندازه گیری نماید؛ بسیار محدود و کم است. در صورت وجود، این نوع داده ها، دارای محدودیت در طول مدت نیز می باشد. بنابراین، در مقایسه با داده های بارش باگام های زمانی بزرگ - مثل روزانه - ، هم تعداد ایستگاه های باران سنجی بیشتر و هم طول سری زمانی طولانی تری یافت می شود

بدین ترتیب، دراین مقاله سعی می شود تولید داده های با گام های زمانی ریز مقیاس بارش بااستفاده از داده های روزانه ی اندازه گیری شده باز تولید گردد. این تبدیل گاهی به نام تفکیک زمانی - Disaggregation - در منابع علمی مطرح می شود. به دلیل دسترسی آسان تر به داده های روزانه می تواند به صورت گسترده ای برای تولید مصنوعی داده های ریز مقیاس مورد توجه قرار گیرد. از بین مدل های تفکیک زمانی داده های بارش به داده های با مقیاس زمانی کوچکتر می توان به مدل Olsson اشاره کرد. ایشان در سال - 1998 - این مدل را در جنوب سوئد، برای یک ایستگاه باران سنجی ، معرفی و مورد استفاده قرار داد .

.2    ساختار کلی مدل های آبشاری در مدل سازی پدیده های هیدرولوژیکی

کاهش مقیاس بارش به وسیله مدل تک مقیاسی بر این فرض بنیادی و اساسی صورت می گیرد که مشخصه های فرآیند بارش در مقیاس های مختلف به یکدیگر مرتبطند. اگر مشخصه های یک فرایند مستقل از مقیاس مشاهداتی باشد، این فرایند یک پروسه ی "مقیاس گذاری" یا "نامتغیر مقیاسی"" نامیده می شود. در پروسه های مقیاس گذاری می توان از روابط تصادفی و یا جبری نامنظم استفاده نمود. ولی در بیشتر مطالعات صورت گرفته در زمینه ی مقیاس گذاری بارش، این رابطه از نوع تصادفی فرض می شود.

روش های مورد استفاده برای شناسایی مقیاس گذاری و تولید داده های مصنوعی بر اساس فرض یک ساختار "آبشار تصادفی" می باشد. شکل - 1 - ساختار معمول یک مدل آبشار تصادفی برای فرآیند بارش - یا هر فرآیند دیگر - را نشان می دهد. مقدار بارش - X - مشاهده شده در بزرگ ترین گام زمانیمثلاًروزانه - - به بازه های زمانی کوچکتر - مثلا12ساعته - با استفاده از ضرایبی به نام وزن ها - - Wi تقسیم شده - می شکند - .این روند تا رسیدن به بازه زمانی کوچک که مد نظر - مثلا حدود1ساعته - می باشد ادامه پیدا می کنند.

شکل-1چارچوب کلی یک مدل آبشار تصادفی

این نوع از مدل ها بعد مورد مطالعه - مثلا زمان یا مکان... - در هر مرحله به دو قسمت مساوی تقسیم می گردد - این جمله رو تغییر دهید - .که در این جا بعد مورد مطالعه زمان هست.

مدل های آبشاری تصادفی در بارش هم برای ارتفاع بارش و هم برای شدت بارش به کار رفته اند. که در این مقاله فقط برای ارتفاع بارش اندازاه گیری شده بررسی خواهد شد.

در فرآیند آبشاری فضای مورد نظر مکرراً به بخش های کوچکتر تقسیم می شود. این پدیده بر گرفته از انرژی جنبشی آشفته در سیالات است. آقای Olsson نیز در سال1998 یک متد جدیدی را که بر پایه مدل آبشاری است پشنهاد داد . تفاوت این روش با روش دیگر در فرض وابستگی بین مولد آبشار و دو مشخصه ی مقادیر سری های زمانی به نام عمق باران و موقعیت در طول باران است. او این مدل را در حوضه ای در جنوب سوئد اجرا نمود. ساختار کلی مدل مذکور به صورت شکل - 2 - می باشد.

شکل 2 -نمایش ساختار مدل آبشاری 1998 - Olsson -

قبل از وارد شدن به ساختار کلی مدل چند متغییر در مدل را تعریف می نماییم که عبارت اند از:

.1-2  سطح - - i

هر کدام از سری زمانی بارش را یک سطح می نامیم. به عنوان مثال سطح - روزانه - در این مدل سری زمانی بارش با گام های زمانی روزانه و همین طور سری زمانی بارش12 ساعته در سطح 12 - ساعته - قرار می گیرد.

.2-2  جعبه

مقدار بارش ها در هر سطح - سری های زمانی بارش - در داخل جعبه های مخصوص آن سطح گذاشته می شود . به عنوان مثال در سطح - روزانه - اولین جعبه برابرمقدار بارش در اولین روز در سری زمانی مربوطه است.

شکل شماره - 3 نمایش سطح و جعبه در سری های زمانی

.3-2 نحوه شکستن - شاخه شاخه یا تقسیم - سطح ها با گام های زمانی بزرگتر - مثل روزانه - به سطح های با گام های زمانی کوچکتر - مثل12 ساعته -

در مدل ما برای شکستن هر جعبه در هر سطحی به سطح پایین خود سه حالت داریم که عبارت اند از:

.1-3-2 حالت - 0/1 - در این حالت تمام مقدار بارش موجود در جعبه اول قرار می گیرد.

.2-3-2 حالت - 1/0 - در این حالت تمام مقدار بارش موجود در جعبه دوم قرار می گیرد.

.3-3-2 حالت - x/x - در این حالت هر کدام از جعبه ها نسبتی از مقدار بارش را می گیرند

شکل شماره4 -نمایش حالات مختلف شکستن جعبه ها

.4-2 کلاس بندی بارش

دراین مرحله ابتدا بارش های هر سطح به دو بخش کلی بر اساس اینکه جعبه ها دارای بارش هست و یا نه به دو بخش خشک و تر تقسیم می گردد. در مرحله بعد هر کدام ازجعبه ها با توجه به موقعیتشان به چهار کلاس تقسیم می گردند که به ترتیب عبارت اند از:

.1-4-2 کلاس - - I

جعبه ای که جعبه قبلی آنها خشک و جعبه بعدی آن ها تر باشد، جعبه آغازی i  نامیده می شود.

.2-4-2 کلاس - II -

جعبه ای که جعبه قبلی و بعدی آن ها تر باشد. جعبه میانی i i نامیده می شود.

.3-4-2 کلاس - III -

جعبه ای که جعبه قبلی آن تر و جعبه بعدی آن خشک باشد، جعبه نهایی i i i  نامیده می شود