بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله کمانش نانوسیم ها در ابعاد مختلف و در فضای سه بعدی بررسی شده است. نانوسیم تحت میدان مغناطیسی قرار دارد. معادلات حاکم بر نانوسیم تحت تئوری تیر تیموشنکو می باشد. معادلات حاکم توسط معادلات نیروی لورنتس و تئوری گورتین مورداچ تکمیل شده است. معادلات نهایی توسط تئوری ارینگن به صورت غیرموضعی تبدیل و تحلیل شده است. نتایج بدستآمده نشان میدهد با افزایش قطر نانوسیم مقدار بار کمانش بحرانی افزایش می یابد. هم چنین افزایش پارامتر مقیاس کوچک باعث کاهش مقدار بار کمانش بحرانی میشود.
-1 مقدمه:
اولین جرقه پیداش فناوری نانو در سال1959زده شد. در این سال ریچارد فایمن طی یک سخنرانی، ایده فناوری نانو را مطرح کرد. واژه فناوری نانو اولین بار توسط نورینوتاینگوچی در سال1974 بر زبان جاری شد. او این واژه را برای توصیف ساخت مواد دقیقی که تلرانس ابعاد آنها در حد نانومتر میباشد، به کار برد.
اهمیت فناوری نانو از این روست که با کوچک کردن ذرات در ابعاد نانومتری، تعداد اتم های که در سطح ماده قرار می گیرند افزایش می یابد. این افزایش تعداد ذرات واکنش بین سطح و عناصر پیرامون آن را بیشتر می کند. از اینرو تغییرات عمده ای در شرایط مکانیکی و ویژگی نانومواد ایجاد می شود. دلیل دیگر تغییرات در ابعاد نانو می توان به این مورد اشاره کرد که در ابعاد نانو قوانین کوانتم برقرار است و با قوانین فیزیک کلاسیک حاکم در اطراف ما متفاوت است.
اخیرا نانوسیم ها در قطعات الکترونیکی که در تکنولوژی نیمه هادیها مورد استفاده هستند مانند دیودهای اتصال p-n، ترانزیستورهای اثر میدانی، دروازه منطقی، دیودهای نشر نوری وارد شده اند و قابلیت خود را به عنوان واحدهای سازنده ای که می توانند برای ساخت مدارات مجتمع پیچیده به روش »پایین- بالا« استفاده شوند، نشان داده اند.
در سال 2016 کیانی کمانش دو نانوسیم بلند و باریک موازی که حامل جریان الکریکی بوده و در میدان مغناطیسی قرار دارند را بررسی نمود. در بررسی هر نانوسیم علاوه بر میدان مغناطیسی حاصل از جریان الکتریکی نانوسیم، آن نانوسیم تحت تاثیر میدان مغناطیسی نانوسیم دیگر نیز قرار دارد. در این نانوسیستم از تئوری اویلر برنولی و نظریه الاستیسته سطح گورتین مرداچ استفاده شده است. در نتایج تحقیقات نقش ضریب لاغری، جریان الکتریکی، قدرت
میدان مغناطیسی و فاصله بین محورهای دو نانوسیم در بار کمانش بحرانی نشان داده شده است. با افزایش ضریب لاغری بار کمانش بحرانی کاهش می یابد. در مورد اثر فاصله محور دو نانوسیم که تحت تاثیر سطوح مختلف قدرت میدان مغناطیسی و جریان الکتریکی قرار گرفته است می توان گفت که با افزایش این پارامتر بار کمانش بحرانی افزایش مییابد.
مطالعه انجام شده بر اساس تئوری های فوق و مقاله کیوان کیانی که در سال 2015 با عنوان کمانش نانوسیمهای مغناطیسی تحت اثر جریان الکتریکی است انجام شده است. کمانش مورد بررسی در پژوهش انجام شده به صورت کمانش غیرموضعی در فضای سه بعدی می باشد. نتیجه مطالعه انجام شده با پژوهش کیانی مقایسه شده است.
-2 معرفی نانوسیم مورد تحلیل:
همان گونه که در شکل زیر مشخص است، نانوسیم مورد مطالعه تحت اثر دو نیروی محوری مجهول دچار کمانش می شود و هدف این مسئله محاسبه همین نیروهاست. تیر مورد نظر دارای تکیه گاه دوسرساده می باشد. سیم دارای سه محور - - x,y,z می باشد که x در راستای محور نانوسیم است و محورهای y,z عمود بر سطح مقطع نانوسیم میباشد. قطر نانو سیم مییاشد که تحت جریان ثابت و میدان مغناطیسی قرار دارد
شکل :1 کمانش نانوسیم
همچنین شرایط مرزی مسئله به شرح زیر است:
1-2نیروی لورنتس:
هنگامی که یک سیم حامل جریان در یک میدان مغناطیسی قرار بگیرد هر کدام از بارهای متحرک که عامل ایجاد جریان هستند در مقیاس ماکروسکوپی می توانند بر سیم حامل جریان نیرو وارد کنند. که این نیرو توسط نیروی لورنس بیان میشود.
2-2تئوری تیر تیموشنکو:
تئوری تیر تیموشنکو با در نظر گرفتن اثر همزمان تغییرشکل برشی و ممان پیچشی، به مدلی مناسب برای شرح رفتار تیرهای کوتاه، تیرهای مرکب ساندویچی و تیرهای تحت تأثیر تحریک کننده فرکانس بالا بدل شد.
در معادلات فوق q نیروهای خارجی وارد بر نانوسیم است. نیروهای خارجی وارد بر نانوسیم را با معادلات نیروی لورنس بیان میشود. همچنین M , Q به ترتیب نیروی برشی و گشتاور خمشی میباشد.
تئوری گوردین- مورداچ:
تئوری گورتین-مرداچ در یک چارچوب ریاضی توسعه یافته به مطالعه رفتار مکانیکی سطوح پرداختند. ماهیت تانسور تنش سطح ایجاد شده از نیرو و گشتاور در قوانین تعادل استفاده میکند. سطوح الاستیک به صورت یک نظریه خطی و تنش پسماند غیر صفر تعریف میشود. این تئوری به رابطه بین سطح ماده و تنش قطعه میپردازد
تئوری ارینگن:
تئوری ارینگن برای بررسی نابجایی پیچشی و گسیل شدن امواج سطحی استفاده میشود. از ویژگیهای مهم این تئوری میتوان به اثر دادن ابعاد کوچک در مسائل الاستیسیته و پلاستیسیته اشاره نمود.
