بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
کنترل فازی فرودافزار فعال هواپیما
خلاصه
در مقاله پیش رو، روش نوینی برای کنترل رفتار دینامیکی سامانه فرودافزار هواپیما (LG) در مواجهه با نیروی وارد شده از سطح باند پیشنهاد شده است. ویژگیهای غیرخطی LG در مدل مربوطه لحاظ و اجزای مختلف و چگونگی عملکرد آن شرح داده شده است. LG به وسیله سیستم یک کنترل، متشکل از دو حلقه تودرتو کنترل میشود. حلقه درونی با استفاده از یک کنترلکننده فازی PID به کنترل موقعیت بدنه هواپیما پرداخته و حلقه بیرونی به کمک یک کنترلکننده فازی PI نیروی تایر را کنترل میکند. نوآوری این سیستم کنترل، استفاده از نیروی تایر برای تعیین موقعیت مطلوب بدنه هواپیماست که قادر است تعادلی میان دو مولفه متضاد آسایش مسافر و فرمان پذیری هواپیما ایجاد کند. کنترل فازی ساده و مستقل از مدل بوده و میتواند برای شرایط گوناگون باند مورد استفاده قرار گیرد. عملکرد سیستم کنترل پس از شبیهسازی مورد بررسی قرار گرفته و نتایج آن با سامانه غیرفعال مقایسه شده است.
کلمات کلیدی: کنترل فعال فرودافزار، کنترل فازی، آسایش مسافر، فرمان پذیری هواپیما، ارابه فرود.
1. مقدمه
سامانه فرودافزار (ارابه فرود)، وظیفه نگه داشتن سازه هواپیما، کاهش انـرژی انتقـالی، بهبـود آسـایش مسـافر و حفـظ پایـداری هواپیمـا در هنگـام اعمـال حرکات گوناگون را به عهده دارد و موجب آسانتر شدن کنترل هواپیما به هنگام حرکت روی زمین میشود[1]؛ به همـین جهـت، موضـوع کنتـرل LG یکی از مباحث مهم در طراحی هواپیما به شمار می رود. کنترل فعال فرودافزار اولین بار در سال1982 برای کاهش بـار و ارتعـاش هواپیمـا بـه کـار گرفتـه شد[2] و تا به امروز روش های گوناگونی برای برای کنترل LG پیشنهاد شده است که از آن جمله میتوان به کنترل 1] PIDو[3، بهینه [4]، پسـگام [5] و پیش بین 6]و[7 اشاره کرد. همچنین، استفاده از کنترلکنندههای فازی، راهبرد دیگری در کنترل فرودافزار میباشد که پـیش از ایـن مـورد مطالعـه قـرار گرفته است. به عنوان مثال، برای کنترل لرزش در فرودافزار از دمپر MR استفاده شده است.[8] در این تحقیق، یک کنترلکننده PID با ضرایب فـازی، طراحی شده و نتایج کار با یک کنترل کننده PID معمولی مقایسه شده است. همچنین، بـرای کنتـرل نیمـه فعـال فرودافـزار از یـک شـیر سـولنوئیدی پـر سرعت کمک گرفته شده است .[9] این مقاله برای کنترل نیروی اعمالی، از کنترل کننده فازی PD بهره برده اسـت. شـتاب بدنـه، مـلاک تعیـین نیـروی مورد نیاز برای کنترل فرودافزار میباشد. مراجع 10]و[11 نیز هریک به نحوی از سیستم استنتاج فاری برای کنترل فرودافزار استفاده نمودهاند.
در اغلب تحقیقات انجام شده، از میان دو مولفه متضاد »آسایش مسافر« و »فرمان پذیری هواپیما« تنها به آسایش مسافر پرداخته شده و فرمان پـذیری کمتـر مورد توجه بوده است. در بسیاری از مقالات، از مدل ارتعاشی دو درجه آزادی برای LG استفاده شده است که کـاملا مشـابه مـدل یـک چهـارم سیسـتم تعلیق خودرو است5]و6و.[12 به همین جهت میتوان از تحقیقات مربوط به کنترل سیسـتم تعلیـق خـودرو بـرای کنتـرل LG نیـز بهـره بـرد. در برخـی از پژوهشها، با استفاده از کنترلکننده فازی به کنترل سیستم تعلیق خودرو پرداختهاند که اغلب با نتایج مطلوبی همراه بوده است.[18-13]
این مقاله، ابتدا به چگونگی عملکرد LG پرداخته، سپس ضمن توصیف دینامیک سیستم، فرم فضای حالت و معادلات نیروهای LG معرفی میشود. همچنین، ساختار سیستم کنترل تشریح شده و نحوه کنترل موقعیت بدنه و نیروی تایر بیان میگردد. بخش بعدی به کنترل نیروی تایر اختصاص دارد که به وسیله یک کنترلکننده فازی PI، تعادلی میان دو مولفه متضاد آسایش مسافر و فرمانپذیری هواپیما برقرار میکند. بخش بعد مربوط به کنترل موقعیت بدنه است که در آن چگونگی طراحی کنترلکننده فازی PID برای ردگیری موقعیت مطلوب توضیح داده میشود. در انتها، سیستم کنترل مورد نظر شبیهسازی شده و ضمن تحلیل نتایج آن، مقایسهای میان سامانه کنترلی طراحی شده و سامانه غیرفعال صورت میگیرد.
2. نحوه عملکرد فرودافزار
جاذب ارتعاش اصلیترین بخش سامانه غیرفعال است که شامل دو محفطه زیرین و زبرین میباشد. این دو محفظه از طریق یک روزنه کوچک به یکدیگر متصل میشوند. محفظه زیرین و بخش پایین محفظه زبرین از روغن پر شده و بقیه حجم محفظه زبرین محتوی نیتروژن فشرده است. بنابراین این جاذب ارتعاش خاصیت فنری و میرایی دارد. در اثر نیروی اعمالی از سطح زمین، جاذب ارتعاش تحت فشار قرار گرفته و روغن را از طریق روزنه از محفظه زیرین به محفظه زبرین میفرستد و انرژی آن سبب فشردگی نیتروژن میگردد. هنگامی که این انرژی آزاد میشود، جاذب ارتعاش کشیده شده و روغن از محفظه زبرین، به محفظه زیرین باز میگردد و انرژی باقی مانده تلف میشود.
سامانه کنترل فعال فرودافزار شامل شیر سروو، مخازن پرفشار و کمفشار، تلنبه هیدرولیکی، کنترلکننده الکترونیکی و حسگر است. نیروی وارد شده از جانب زمین به چرخ هواپیما، به جاذب ارتعاش انرژی وارد کرده و در آن تکانی ایجاد میکند؛ این تکان توسط حسگر اندازهگیری و سیگنال مربوط به آن به عنوان ورودی به کنترل کننده داده میشود. بر مبنای خروجی کنترل کننده، شیر سروو جابجا میشود و مقداری روغن را به داخل جاذب ارتعاش تزریق نموده، یا از آن خارج میکند. بدین ترتیب نیروی کنترلی فعال برای خنثی کردن نیروی زمین فراهم شده و سامانه غیرفعال را تقویت میکند.
3. دینامیک سیستم
شکل 1 مدل ارتعاشی LG را نشان میدهد که در آن m1 جرم هواپیما و m2 جرم تایر و پیستون جاذب ارتعاش است. همچنین kl ، cl، kt و ct به ترتیب سختی و میرایی جاذب ارتعاش و سختی و میرایی تایر هستند. y1 و y2 نیز به ترتیب موقعیت جرمهای m1 و m2 نسبت به حالت کاملا کشیده فرودافزار بوده و yg ورودی اعمالی از جانب زمین است.
شکل –1 مدل ارتعاشی فرودافزار فعال هواپیما
معادلات دینامیکی حاکم بر سیستم بدین صورت خواهد بود:[3]
که در آن g شتاب گرانش و L نیروی بالابرندگی آیرودینامیکی است. Fa و Fl به ترتیب نیروهای فنری و میرایی جاذب ارتعاش، Ft نیروی واکنـش زمیـن، f نیـروی اصطکـاک و FQ نیروی کنترل فعال هستند. با تعریف y3=dy1/dt و y4=dy2/dt میتوان معادلات حالت را این گونه نوشت:
نیروهای مرتبط با معادلات حالت((2 به صورت زیر توصیف میشونـد:[3]
*نیروی فنری، نیروی تولید شده توسط فشار گاز نیتروژن در محفظـه زبرین را مشابه سازی میکند و از رابطه زیر بـدست میآید:
که در آن y0=V0/A بوده و A، y0، P0، n به ترتیب سطح مقطح عرضی پیستون، طول اولیه سیلندر گاز، فشار اولیه گاز و ثابت مقدار گاز هستند. *نیروی میرایی توصیف کننده انرژی تلف شده به وسیله روغن جاری در میان روزنه است و این گونه محاسبه میشود:
که در آن Pl، اختلاف فشار محفظه های زیرین و زبرین بوده بدین صورت تعریف میشود:
نیز به ترتیب، چگالی روغن، ضریب تخلیه روزنه و مساحت روزنه هستند.
*نیروی واکنش زمین همان نیرویی است که بر اثر ناهمواری سطح زمین از طریق تایر به LG وارد میشود و از این رو به آن نیروی تایر نیز میگویند و با رابطه زیر مدل میشود:
*نیروی اصطکاک LG به طور کلی از دو منبع تولید میشود: یکی نیروی Fseal است که به دلیل محکمی درزگیری ایجاد شده و دومی نیروی FOW است که ناشی از انحراف چرخ است. این دو نیرو از روابط زیر محاسبه میشوند:
پس نیروی اصطکاک کلی LG برابر است با:
که در آن B نصف ضخامت یاتاقان پایینی، ضریب اصطکاک بین سیلندر و پیستون، l فاصله مرکز اعمال نیروی تایر تا مرکز پیستون بوده و Km وKn نیز دو ضریب ثابت هستند.
*نیروی کنترل فعال نیرویی است که توسط یک محرکه خارجی مانند شیر سروو تولید میشود. این نیرو تابعی از مقدار جریان (دبی) است که به وسیله شیر سروو قابل تنظیم میباشد. برقرار کردن یک رابطه تحلیلی میان نیروی کنترل فعال و دبی بسیار مشکل است و اغلب رابطه آنها در خلال آزمایش و به صورت یک فرمول تجربی بدست میآید. [19 ] این نیرو را میتوان با رابطه زیر توصیف نمود:
در اینجا، Ka و Kb ثابتهای مشخصه نام دارند و Q مقدار جریان است که به این صورت قابل محاسبه است:
و در آن Cd ضریب تخلیه، w گرادیان مساحت درگاه شیر سروو، x جابجایی شیر سروو و Ps فشار مخزن روغن هستند. فرض کنید که فشار روغن در مخزن پر فشار Psh و در مخزن کم فشار Psl باشد، در این صورت:
هنگامی که شیر سروو به صورت مثبت باز شود (x>=0) و روغن از مخزن پرفشار به داخل LG کشیده شود، دبی مثبت بوده و به تبع آن نیروی فعال مثبت تولید خواهد شد و هنگامی که شیر سروو به طور منفی باز شود((x<0، روغن از LG به مخزن کم فشار وارد میشود؛ بنابراین دبی و نیروی فعال هر دو منفی خواهند بود.
طراحی ساختار کلی سیستم کنترل
هدف از پیادهسازی این سیستم کنترل، تعیین رفتار دینامیکی مورد نظر برای جابجایی بدنه با توجه به نیروی تایر است. رفتار دینـامیکی مطلـوب بـه وسـیله برقراری پیوندی میان نیروی تایر و موقعیت مطلوب بدنه و به شکل یک سیستم فازی طراحی می شود که ورودی آن، نیروی تایر و خروجـی آن موقعیـت مطلوب بدنه هواپیماست. سیستم کنترل مجموعا از دو حلقه تشکیل شده است. حلقه درونی وظیفه کنترل موقعیت بدنه هواپیما (y1) را عهدهدار مـیباشـد. برای ردگیری موقعیت مطلوب، یک کنترل کننده فازی PID همراه با ضریب بزرگنمایی، طراحی شده است. خروجـی ایـن کنتـرلکننـده فـازی میـزان جابجایی شیر سروو (x) را تعیین میکند. حلقه بیرونی برای کنترل نیروی تایر (Ft) طراحی شده و در آن از یک کنترل کننده فازی PI بهـره گرفتـه شـده است که مقدار مطلوب موقعیت بدنه را تعیین میکند و به عنوان مرجعی برای حلقه درونی به شمار میرود.
از آنجایی که این کنترلکنندهها مقاوم نیستند، نمیتوانند بر عدم قطعیت ها غلبه کنند، اما دارای این مزیت هستند که برای طراحی آنها به اطلاعات دقیقی از مدل نیازی نیست و نوعی کنترل کننده هوشمند میباشند که قواعد آنها تنها با دانش فرد خبره وضع میشود. کنترل کننده های فازی PID از لحاظ قابلیت سازگار شدن با عوامل غیر خطی بسیار برتر از کنترل کنندههای PID معمولی هستند.[20] بروز هر خطایی در حلقه درونی، میتواند از طریق پسخور منفی به وسیله حلقه بیرونی جبران شود. ساختار کلی سیستم کنترل در شکل2 قابل مشاهده است.
5. کنترل نیروی تایر
نیروی تایر در اثر عبور هواپیما از روی ناهمواری سطح باند پدید میآید. وجود این نیرو باعث کاهش فرمانپذیری هواپیما میشود. از سوی دیگر، نیروی تایر، شتابی در بدنه هواپیما پدید میآورد که در نتیجه آن، آسایش مسافر نیز کاهش مییابد. ارتباط بین نیروی تایر و موقعیت بدنه به عنوان یک رابطه علت و معلولی قابل بیان است. به بیانی دیگر، آسایش مسافر با کاهش شتاب بدنه، افزایش مییابد و فرمانپذیری نیز با کاهش نیروی تایر، افزوده میشود و در حقیقت، دو مولفه آسایش و فرمان پذیری در تضاد با یکدیگر قرار دارند.[21] بنابراین به ایجاد تعادلی میان این دو نیازمندیم. یک سیستم فازی (که ورودی آن نیروی تایر و خروجی آن موقعیت مطلوب بدنه باشد) قادر است این تعادل را به خوبی برقرار کند. از این رو، از یک کنترلکننده فازی PI با ضریب بزرگنمایی استفاده میکنیم:
که در آن OF خروجی کنترل کننده فازی، K1، K2 و K3 به ترتیب ضرایب بزرگنمایی، تناسبی و انتگرالی هستند. eF خطای نیروی تایر است که به صورت اختلاف نیروی تایر با مقدار مرجع (eF=Fr-Ft) تعریف میشود و ief انتگرال خطای نیروی تایر است. y1d خروجی بزرگنمایی شده است که در واقع همان نیروی مطلوب محرکه خارجی میباشد. برای هر کدام از دو ورودی این کنترلکننده، سه گروه فازی با نام های N، Z وP مطابق شکل-3 الف، در بازه [1,-1] در نظر گرفته شده است. گروه های N و P به گونهای انتخاب شدهاند که محدوده وسیعی از عدم قطعیتها را پوشش دهند. همچنین، پنج گروه فازی با نام های NH، N، Z، P و PH برای خروجی استفاده شده است که در شکل-3ب قابل مشاهدهاند. کنترلکننده مورد نظر بر مبنای نه قانون فازی که در جدول 1 آمده است کار میکند که در آن، موتور استنتاج فازی ممدانی و غیرفازیساز مرکز ثقل مورد استفاده گرفته است.
کنترل موقعیت بدنه
برای ردگیری مسیر مطلوب بدنه (که توسط سیستم فازی بخش قبل تعیین شده است)، از یک کنترلکننده فازی PID همراه با ضریب بزرگنمایی کمک میگیریم:
