بخشی از مقاله
چکیده: در این مقاله،کوانتش بندادي میدان الکترومغناطیسی را در یک دي الکتریک خطی ،پاشنده واتلافی در پیمانه لورنتسبه طور کامل انجام داده ایم.مدل استفاده شده در این مقاله بر اساس مجموعه اي از نوسانگرهاي ساده ،حمام گرمایی،میدان الکترومغناطیسی و برهم کنش انها بنا نهاده شده است.با توجه به انکه لاگرانژي میدان الکترومغناطیسی در پیمانه لورنتس نوشته شده است، تکانه هاي بندادي طولی ونرده اي ،برخلاف پیمانه کولن،ظاهر گردیده که باعث افزایش درجات ازادي مجموعه می شود.در این مقاله مدهاي طولی ونرده اي نیز کوانتیده می شوند.جهت تاکید بر صحت محاسبات ،نشان می دهیم که در این پیمانه نیز میدان جابجایی الکتریکی کاملا عرضی می باشد.
.1 مقدمه
کوانتش میدان الکترومغناطیسی دردي الکتریک ها تا کنون به روشهاي مختلفی انجام پذیرفته است. 7 −1 در عموم این روشها براي کوانتش میدان الکترومغناطیسی پیمانه کولن مورد استفاده قرار گرفته است. معمولا کوانتش میدان الکترومغناطیسی بر اساس یک مدل میکروسکوپی براي قطبش ماده دي الکتریک همراه با یک یا چند میدان، انجام داده می شود.این مدل ابتدا به وسیله فانو - 8 - Fano ارائه وتوسط دیگران تعمیم یافته است .
1در این مدل محیط داراي خاصیت جذب کنندگی می باشد که این خاصیت به وسیله یک حمام گرمایی - Reservoir - که با میدان قطبش دي الکتریک بر همکنش میکند توصیف می شود. در این مقاله مدل مذکور براي کوانتش میدان الکترومغناطیسی که دران پیمانه لورنتس اعما ل شده است، مورد استفاده قرار می گیرد.کوانتش میدان الکترومغناطیسی آزاد در پیمانه لورنتس امروزه از مطالب کتابهاي درسی می باشد9،از انجا که این پیمانه ناورداي لورنتس می باشد کوانتش میدان الکترومغناطیسی در مواد دي الکتریک در این پیمانه، اولین قدم به سوي کوانتش همورداي میدان الکترومغناطیسی خواهد بود.
از دیگر نقاط قوت کوانتش میدان الکترو مغناطیسی در پیمانه لورنتس این است که در چگالی لاگرانژي توصیف کننده مدل، مشتقات زمانی پتانسیل نرده اي مؤلفه طولی پتانسیل برداري، برخلاف پیمانه کولن، ظاهر میشود. این تفاوت به خاطرانکه درجات آزادي میدان الکترومغناطیسی را افزایش می دهد به پیچیدگی زیادتري در محاسبات نسبت به مرجع 1منجر خواهد شد.با این وجود مشاهده می شود که روش مرجع 1 در اینجا نیز می تواند مورد استفاده قرار گیرد.هر چند که محاسبات ما بر پایه روش مرجع 1 بنا نهاده شده است براي تحقیق صحت نتایج نشان خواهیم داد که بردار جابجایی الکتریکی ،علی رغم افزایش درجات ازادي همان گونه که انتظار می رود،کاملا عرضی خواهد بود.
