تحقیق در مورد تصویر سه بعدی اجسام بر روی سطح دو بعدی ‌

word قابل ویرایش
29 صفحه
4700 تومان

تصویر سه بعدی اجسام بر روی سطح دو بعدی

این مقاله دارای تصاویر است که در سایت قابل نمایش نیست
سر فصل ها : ۱- مفهوم تنش
۲- مفهوم کرنش
۳- رابطه تنش و کرنش
۴- قانون هوک تامین یافته و ضرایب پیرامون
پیچش : ۱- مقاطع دایره ای و نیم دایره ای تو خالی ۲- مقاطع منشوری
ـ پرش در تیرها
ـ ترکیب کرنش ها و تنش ها
مراجع : مقاومت مصالح نوشته پوپون ترجمه طلا هونی
مقاومت مصالح نوشته جانسون ترجمه ابراهیم واحدیان
در سیستم شکل زیر مطلوب است نیروهای داخلی اعضای AB و BC

جهت عوض میشود.
روش دوم :

تنش : تقسیم نیرو بر سطح گوینه
= تنش سهم یک ذره

P = سطح تنش عمودی نیروی عمودی
= سطح تنش افقی نیروی افقی
= سطح تنش مهری نیروی محوری
نیروی مماس بر سطح V تنش مماسی
سطحی که نیرو بر آن مماس شده A تنش برشی

مطلوب است محاسبه تنش و نوع آن و عضو BC در صورتی که قطر عضو BC مساوی mm 20 باشد.
جواب ۱ البته تعادل را برقرار می نمائیم :
تعادل در شکل ۱
تعادل در شکل ۲
نیروی که به سطح A داده می شود.
یا

جلسه دوم ۹/۱۲/۸۵
تعداد معادلات استاتیکی = تعداد عکس العمل های تکیه گاهی = درجه نامعینی تیرها
اگر جواب صفر شود = تیر معین است.

=۶-۳=۳ درجه معینی تیر

۸-۳=۵ درجه نامعین تیر ۳-۳=۰ درجه نامعین تیر

بار متمرکز مثل فونداسیون
بارگستره مثل پشت بام
انواع بارها : بار مثلثی مثل بار شمشیری پله
سحموی مثل بار پل
سینوسی مثل زلزله
بار متمرکز
مثال : مطلوب است دیاگرام نیروی محور برشی و خمشی تیر رو به رو
مراحل حل :
۱- تعیین عکس العمل های تکیه گاهی
۲- نوشتن معادلات استاتیکی

۳- مقطع زدن داخل تیر
۴- نوشتن معادلات استاتیکی مجدداً بعد از برش

نکته اگر جای برش خورد.
مقطع II

L L-2 0 مقادیر

۰
-p cos 
۰ -P cos Px

-p/2sin p/2sin
-p/2sin p/2sin x

۰ p/2sin.x
-p/2sin۲L-x 0 mx

نکته کنکوری
=m=0 جایی که برش MAX
مساحت شکل = برآیند
بار گسترده مستطیلی

بار گسترده مثلثی

مثال مطلوب است دیاگرام برشی و خمشی و محوری شکل

L L/2 0 x

۰
x
0
0 mx
0 0 0 px
هر گاه فرمول ما درجه ۲ باشد سهمی می شود و هرگاه فرمول ما درجه ۱ باشد خطی می باشد.

تمرین : در شکل رو به رو تیر تحت اثر یکبار متمرکز p که در نقطه C اثر کرده نشان داده شده است دیاگرام برش و خمش و نیروی محوری تیر را رسم کنید.
مثال ۱ : دیاگرام برش و خمش

مقطع I

مقطع II

قطرd=

نکته : m ممان lcبرش wبرابر بار مستطیلی
درجه ۲ درجه ۱
سهمی خطی
m ممان lcبرش wبرابر بار مثلثی
درجه ۳ درجه ۲
سهمی سهمی
اگر تیربا بار گستره سهمی داشته باشیم .
مقدار xl بخواهند یا فرمول زیر به دست می آید.

نکته : طبق قضیه تالس

برآیند = ۲/ارتفاع × قاعده = مساحت

L 0 X

x
0 mx

تمرین : نمودار برش و خمش
خیز و شیب تیرها
خیز را با نماد  و شیب را با نماد  نشان می دهیم.

تکیه گاه گیردار
( مساحت زیر منحنی گذر ) m = ( -  ) EI فرمول بر شیب وتیرها
مدول الاستیه ثابت = E ممان ایزسی = I
مرکز سطح تا نقطه مورد نظر × مساحت زیر منحنی ممان = ( -) EI مراحل محاسبه خیز درتیرها
مطلوب است محاسبه خیز و شیب در نقطه B

۱- عکس العمل های تکیه گاهی

چون منفی است جهت عوض می شود.

mمقطع=۰
Lo 0 x
0 -PL mx
مساحت زیر منحنی m= (-) EI

مرکز مسطح تا نقطه مورد نظر × مساحت زیر =

تنش و کرنش
تغییر شکل اگر ذرات جسم تحت نیروهای خارجی تغییر مکان دهند تا این که تعادل بین نیروهای خارجی و داخلی برقرار شود در این صورت گفته می شود جسم تغییر شکل داده است.
هر دو یکی از محدودیت های سازه ای کنترل تغییر شکل تا حد مجاز می باشد زیرا اگر تغییر شکل از حدی فراتر رود حتی اگر آن عضو قادر به تحمل آن باشد احتمالاً اجزاء قادر به تحمل فشار را نخواهد داشت

محدوده الاستیک : یعنی اگر بار از روی جسم برداشته شود بر می گردد و به حالت اولیه.
محدوده پلاستیک : یعنی اگر بار از روی جسم برداشته شود به حالت اولیه بر نمی گردد.
کرنش : تغییر طول در واحد طول میله

مدول الاستیک قانون هوک

تنش مجاز کمی کمتر از تنش تسلیم می باشد یعنی آینه نامه ظریب اطمینان را به ما می دهد تا تنش مجاز بدست آید.
در رابطه تنش :
در این رابطه E ( ضریب کج سانی ، الاستیته ) به جنس جسم بستگی دارد هر چه مقاومت جسم در برابر تغییر شکل زیاد باشد ضریب جسم بالاتر است.
تغییر شکل اعضاء در اثر بار محوری :

مطلوب است محاسبه :
تغییر شکل میله فولادی در صورتی که :

ضریب پواسون نو :
۱-
۲-
۳-
۴-
۵-
= | | = M

در کلیه مصالح ازدیاد طول در امتداد نیروی کششی P با یک انقباض عرضی توام خواهد بود که به کرنش عرضی معروف خواهد بود. که کرنش های عرضی بر عمود بر هم با هم برابر اند.
مطابق شکل مطلوب است کرنش در راستای y و x , z

راستای x

ستون با مقطع دایره به قطر mm 200 چه مقدار نیروی محوری می تواند تحمل کند به طوری که تنش از mm2 1 تجاوز نکند.
قطر

اصل سوپرپوزیشن = اصل جمع آثار قطر نیروها
این اصل بیان می کند که برای محاسبه مقدار کرنش در هر راست وقتی تیر بر تمام دو جهت با بیشتر وجود داشته باشد کافی است به ازای هر نیرو در هر جهت یک بار کرنش های تمام راستاها را محاسبه نمود و سپس اثرات هر حالت را با هم جمع جبری کنیم.

این رابطه وقتی مورد استفاده است که نیروی تنش در حین راستا وارد شود.
روی بتن چوب مس چدن آلومینیم‌یا اورانیم فولاد مصالح
۸٫۴۱۰۴ ۲٫۱۱۰۴ ۱۱۰۴ ۱۱۰۵ ۱٫۲۱۰۵ ۸/۷۱۰۵ ۲٫۱۱۰۵ N/mm2E
مثال :
یک میلگرد به قطر cm 2 و طول m 3 در اثر نیروی اعمالی کششی p=12560N یک میلیمتر افزایش طول پیدا می کند در صورتی که با وارده از حد کشسنانی مصالح فراتر نرفته باشد حدود الاستیته میله و جنس میله را تعیین کنید.

چون نزدیک فرمول چدن است از جنس چدن می باشد.
اثرات نیروهای محوری مطلوب است محاسبه تنش در میله Be
1) =25 N 2)20N 3) 5N 4) 50N

مطلوب است تغییر مکان میله CD

نمونه سوال
نیروی p وارد می شود تنش یا کرنش را حساب کنید.

تمرین :

۲ میله فولادی مطابق شکل از سقف آویزان شده اگر اتصال آنها به اندازه کافی مقاوم باشد و خواسته باشیم تنش ماکسیم در آنها N/mm2 1 محدود شود مطلوب است. محاسبه حداکثر بار p

چون پایه کمتری را حساب کرد.
امیل مطابق شکل متشکل از آهن ، چدن و آلومینیم تحت اثر بار محوری ۱۲۰ KN قرار دارد مطلوب است محاسبه تغییر شکل و کرنش کلی در صورتی که تنش ها در محدوده کمتر از الاستیته باشد.

جواب :

چدن
نیروی وارد به آلومینیم آلومینیم
نیروی وارد به آهن آهن

( چدن ـ آلومینیوم ـ آهن )

آلومینیوم  + آهن  + چدن  = کرنش کلی

=کرنش کلی « اثبات »

| | = ضریب پواسیون

میله فولادی به طول ۲٫۵m و قطر ۱۵cm تحت اثر نیروی کشش p=3500KN قرار دارد مطلوب است محاسبه کرنش جانبی در صورتی که ضریب ۰/۳ پواسیون محاسبه شود.

با فرض X محور طولی
کرنش طولی
کرنش جانبی = کرنش عرضی در صورتی که محور طولی محور x باشد.
عرض ثانویه = d = قطر ثانویه میله
طول ثانویه = طول ثانویه میله
= قطر ثانویه
= طول ثانویه
تمرین : سیستمی از آهن چدن مس طبق شکل زیر مطلوب است محاسبه طول و قطر ثانویه هر جسم.

L = 300 cm
d = 25 cm
= ۰٫۳

۲۸۰ cm
d= 20 cm
=۰٫۲۵
L= 220 cm
d = 10 cm
= ۰٫۳۲
قابی تحت بار گذاری نشان شده در شکل زیر عکس العمل های تکیه A را بدست آورید.

کابل = فقط نیروی کششی تحمل می کند.

گشتاور اول سطح یا ممان استاتیک
ممان اول یک جزء سطح حول هر محوری عبارتند از حاصل ضرب آن جزء سطح و حد فاصله مرکزی آن تا محورد مورد بررسی
ممان استاتیک جزء A نسبت به محور x ها yda Qx
ممان استاتیک جزء A نسبت به محور yها xda Qy

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
wordقابل ویرایش - قیمت 4700 تومان در 29 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد