بخشی از پاورپوینت

--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----

اسلاید 1 :

      - در بخش های قبلی در مورد تعیین روابط تغییرمکان (H) و روابط کرنش-تغییرمکان (     و        ) برای عناصر مختلف بحث کرده و خاطر نشان نمودیم که این روابطمی توانند منجر به توصیف دقیق رفتار غیرخطی هندسی عنصر بشوند.

     از طرف دیگر عنوان کردیم که روابط سینماتیک مذکور، تغییرشکل های بزرگ (تغییرمکان ها ، دوران ها و کرنش های بزرگ) را می توانند دقیقاً نمایش دهند. به عبارت دیگر این توصیفات سینماتیک در فرمول بندی های عنصری، بسیار عمومی می باشند. ولی، باید یادآوری شود که برای اینکه فرمول بندی یک عنصر برای یک پیش بینی خاص پاسخ (Special Response) قابل کاربرد باشد، لازم است که از توصیفات مشخصه مناسبی استفاده شود(Appropriate constitutive description).

اسلاید 2 :

      - روشن است که معادلات تعادل عناصر محدود شامل سه جزء اساسی می باشند:

      *   ماتریس های تغییرمکان (توصیف سینماتیک) (H)

      *   ماتریس های کرنش-تغییرمکان (توصیف سینماتیک)  (     و      )

      * ماتریس مشخصه مصالح  (توصیف مشخصه) (C)

     بنابراین برای اینکه یک فرمول بندی برای پیش بینی معین پاسخ قابل کاربرد باشد، مناسب بودن توصیف سینماتیک و مشخصه الزامی است. به عنوان مثال فرض کنید که فرمول بندی TL برای توصیف رفتار سینماتیک یک عنصر دو بعدی به کار می رود. یک قانون مصالح مورد استفاده قرار می گیرد که تنها برای شرایط کرنش های کوچک فرمول بندی شده است. در این حالت، تحلیل می تواند تنها کرنش های کوچک را مدل نماید، اگر چه فرمول بندی سینماتیک TL کرنش های بزرگ را می پذیرد.

اسلاید 3 :

     - هدف در این بخش، ارائه برخی نکات بنیادی در ارتباط با کاربرد قوانین مصالح در تحلیل غیرخطی عناصر محدود است. دو رده مدل های مصالح که در عمل به طور گسترده ای با آنها ارتباط داریم عبارتند از: 

     توجه: توصیفات متنوع مدل های مصالح وجود دارند که در جدول بعدی نظر اجمالی به برخی از این توصیفات مهم مصالح اشاره شده است. البته در این بخش صرفاً به بحث و بررسی در مورد دو نوع مدل مصالح ارتجاعی و الاستوپلاستیک خواهیم پرداخت.

اسلاید 4 :

8- کاربرد روابط مشخصه (Constitutive Relations)

2-8- رفتار ارتجاعی مصالح(Elastic Material Behaviour) شامل:

 1- تغییرمکان های بزرگ 2- دوران های بزرگ 3- کرنش های کوچک الاستیک خطی

      الف) فرمول بندی TL

      - یک توصیف ساده مصالح ارتجاعی که به طور گسترده ای برای تحلیل تغییرشکل های بزرگ به کار می رود، از طریق تعمیم سازی روابط ارتجاعی خطی که در تحلیل خطی مورد استفاده قرار می گیرد به فرمول بندی TL، به دست می آید:

         و        مؤلفه های تانسور تنش دوم Piola-Kirchhoff و کرنش Green-Lagrange می باشند و       مؤلفه های تانسور ثابت ارتجاعی(Constant Elasticity Tensor) هستند.

       توجه شود که مؤلفه های تانسور ارتجاعی           با مقادیر ارائه شده در جدول بعدی (ماتریس های تعمیم یافته تنش-کرنش برای مصالح ایزوتروپیک) یکسان است

 

اسلاید 5 :

     این نکته بسیار مهم است زیرا در عمل قانون Hooke تنها برای کرنش های کوچک قابل اعمال است ولی تعداد زیادی مسائل مهندسی وجود دارد که در آنها با شرایط تغییرمکان های بزرگ، دوران های بزرگ ولی کرنش های کوچک مواجه هستيم. به عنوان مثال، حالات کمانش ارتجاعی، خرابی سازه های لاغر تیری و پوسته ای.

      الف) در تحلیل تغییرمکان های بی نهایت کوچک، رابطه                            به صورت توصیف مورد استفاده در تحلیل ارتجاعی خطی در می آید، زیرا تحت این شرایط، متغیرهای تنش و کرنش به معیارهای تنش و کرنش مهندسی تبدیل می شوند.

      ب)  در تحلیل تغییرمکان ها و دوران های بزرگ و کرنش های کوچک، رابطه فوق، یک توصیف طبیعی مصالح(Natural Material Description) را فراهم می آورد، زیرا مؤلفه های تانسورهای تنش دومPiola-Kirchhoffو کرنش Green-Lagrange بر اثر دوران های صلب جسمی تغییر نمی کنند. بنابراین، تنها هنگامی که مصالح تحت اثر کرنش های واقعی قرار می گیرند، مؤلفه های تانسور تنش افزایش می یابند.

      

     پ) هر توصیف مصالحی را که برای تحلیل تغییرمکان های بی نهایت کوچک با استفاده از معیارهای تنش و کرنش مهندسی بسط یافته است، می توان مستقیماً در تحلیل تغییرمکان ها و دوران های بزرگ، ولی کرنش های کوچک به کار برد، به شرط این که از معیار تنش دوم Piola-Kirchhoff و معیار کرنش Green-Lagrange استفاده شود.

اسلاید 6 :

8- کاربرد روابط مشخصه (Constitutive Relations)

2-8- رفتار ارتجاعی مصالح(Elastic Material Behaviour) شامل:

 1- تغییرمکان های بزرگ 2- دوران های بزرگ 3- کرنش های کوچک الاستیک خطی

      ب) فرمول بندی UL

      - در توصیف تنش-کرنش داده شده در                              به طور ضمنی فرض می شود که یک فرمول بندی TL برای مساله فیزیکی به کار می رود. حال فرض می کنیم که می خواهیم در یک فرمول بندی UL ولی با استفاده از همان رابطه مشخصه استفاده نمائیم. در این صورت خواهیم داشت:

اسلاید 7 :

8- کاربرد روابط مشخصه (Constitutive Relations)

2-8- رفتار ارتجاعی مصالح(Elastic Material Behaviour) شامل:

 1- تغییرمکان های بزرگ 2- دوران های بزرگ 3- کرنش های کوچک الاستیک خطی

اسلاید 8 :

8- کاربرد روابط مشخصه (Constitutive Relations)

2-8- رفتار ارتجاعی مصالح(Elastic Material Behaviour) شامل:

 1- تغییرمکان های بزرگ 2- دوران های بزرگ 3- کرنش های کوچک الاستیک خطی

بنابر این می توان یک فرمول بندی UL را به کار برد که همان جواب های حاصل از فرمولبندی TL را به دست می دهد به شرط این که:

اسلاید 9 :

      الف) مقدمه:

  • یک نکته بنیادی که در مقایسه تحلیل ارتجاعی و تحلیل غیر ارتجاعی ملاحظه می شود این است که در راه حل ارتجاعی کل تنش را می توان به تنهایی از کل کرنش تعیین نمود، همان گونه که داشتیم:
  • در حالی که در محاسبه پاسخ غیر ارتجاعی، کل تنش در زمان t به تاریخچه تنش و کرنش بستگی دارد.
  • در تحلیل نموی پاسخ غیر ارتجاعی اساساً با سه شرط سینماتیک و به تبع آن با سه نوع آنالیز مواجه خواهیم شد:

اسلاید 10 :

      1) شرایط تغییرمکان ها و دوران های کوچک و کرنش های کوچک غیر ارتجاعی یا تحلیل غیرخطی صرف مصالح (Materially nonlinear-only Analysis)

      - در این حالت از یک فرمول بندی غیرخطی صرف مصالح استفاده می شود که در آن تغییرمکان ها و دوران های بینهایت کوچک فرض می شوند و صرفاً غیرخطی های مصالح در نظر گرفته می شوند.

      - تا هنگامی که مصالح ارتجاعی هستند راه حلی که از این فرمول بندی استفاده می شوند با راه حل ارتجاعی خطی مورد بحث در تحلیل خطی یکسان است.                                                               

      -  معیارهای تنش و کرنش مورد استفاده معیارهای تنش و کرنش مهندسی هستند.

در متن اصلی پاورپوینت به هم ریختگی وجود ندارد. برای مطالعه بیشتر پاورپوینت آن را خریداری کنید