پاورپوینت روش عناصر محدود

بخشی از پاورپوینت

اسلاید 2 :

روش عناصر محدود

اسلاید 3 :

فصل اول - مروری اجمالی بر تحلیل ماتریسی سازه ها
بخش اول: کلیات
بخش دوم: جبر ماتریسی، حل معادلات خطی و تبدیل مختصات
بخش سوم: روش سختی در تحلیل ماتریسی سازه ها

اسلاید 4 :

بخش اول: کلیات

اسلاید 5 :

(1) مفاهیم پایه در ارتباط با تحلیل سازه ها
الف) تعریف سازه (Structure):
- سازه عبارت است از یک مجموعه ای گسسته از اعضاء و یا یک محیط پیوسته که به منظور تحمل و انتقال نیرو بکار می رود.
- به سازه های مهندسی نیروهای گوناگونی وارد می گردد و آنها باید بتوانند آن نیروها را تحمل و منتقل نمایند. بنابراین کار اصلی سازه، انتقال نیروهای مؤثر بر آن به نقاط تکیه گاهی به نحوی امن و اقتصادی می باشد.

اسلاید 6 :

(1) مفاهیم پایه در ارتباط با تحلیل سازه ها
الف) تعریف سازه (Structure):
ب) تحلیل سازه (Structural Analysis) چیست؟
- تحلیل سازه ها شاخه ای از علوم فیزیکی است که عمل نیروها را بر روی سازه ها مورد بررسی قرار می دهد. بنابراین تأثیر و نحوه انتقال نیروهای مؤثر بر سازه ها که توسط اجزاء سازه از نقاط تأثیر به تکیه گاه ها هدایت می گردند، توسط علم تحلیل سازه ها مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد.
- از یک دیدگاه دیگر می توان گفت که تحلیل سازه ها شاخه ای از علوم فیزیکی است که توسط آن رفتار سازه تحت شرایط مورد نظر مورد بررسی و مطالعه قرار می گیرد.

اسلاید 7 :

(1) مفاهیم پایه در ارتباط با تحلیل سازه ها
الف) تعریف سازه (Structure):
ب) تحلیل سازه (Structural Analysis) چیست؟
پ) سه جنبه اساسی رفتار سازه ای:
1- مشخصات تنش، کرنش و تغییرشکل ناشی از بارگذاری استاتیکی یا شبه استاتیکی یا شرایط تغییرشکل
(Stress, strain and deflection characteristics under static or quasi-static loading or deformation conditions)
2- مشخصات پاسخ ارتعاشی حاصل از شرایط بارگذاری دینامیکی
(Vibrational response characteristics under dynamic loading conditions)
3- مشخصات کمانشی ناشی از شرایط بارگذاری استاتیکی یا دینامیکی
(Buckling characteristics under static or dynamic loading conditions)
جنبه اول: حوزه عمل تحلیل سازه ها
جنبه دوم: حوزه عمل دینامیک سازه ها (Dynamics of structures)
جنبه سوم: حوزه عمل پایداری سازه ها (Stability of structures)

اسلاید 8 :

(1) مفاهیم پایه در ارتباط با تحلیل سازه ها
الف) تعریف سازه (Structure):
ب) تحلیل سازه (Structural Analysis) چیست؟
پ) سه جنبه اساسی رفتار سازه ای:
ت) تحلیل سازه ها و طراحی سازه ها (Structural Design):
- تحلیل سازه ها مقدمه ای است برطراحی سازه ها
- تحلیل سازه ها وسیله ای است برای نیل به هدف نهایی که عبارت است از طرح یک سازه
پایدار (Stable)، مقاوم (Resistant)، کارا (Efficient)، اقتصادی (Economical) و ایمن (Safe).
- فلوچارت تحلیل و طراحی سازه ای.

اسلاید 10 :

(1) مفاهیم پایه در ارتباط با تحلیل سازه ها
الف) تعریف سازه (Structure):
ب) تحلیل سازه (Structural Analysis) چیست؟
پ) سه جنبه اساسی رفتار سازه ای:
ت)تحلیل سازه ها و طراحی سازه ها (Structural Design):
در تحلیل سازه ها از مدل ریاضی یک سازه ایده آل سازی شده استفاده می شود.
- فلوچارت ایده آل سازی سازه ای و مدل سازی ریاضی .
ث) ایده ال سازی سازه ای (Structural Idealization) و مدل سازی ریاضی (Mathematical Modeling)

اسلاید 12 :

- سازه واقعی (Real structure) می تواند سازه موجود یا سازه ای باشد که باید طراحی شود.
- برای ایجاد یک سازه ایده ال سازی شده اطلاعات کافی باید در مورد سازه واقعی در دست باشد.
- ایده ال سازی سازه ای مبتنی بر فرض هایی در ارتباط با نمایش اعضاء، تکیه گاه ها، گره ها و بارها و رفتار مصالح است.
فرض ها باید مبتنی بر شناخت کافی از خصوصیات و ویژگی های اصلی سازه واقعی باشند.
فرض ها بستگی به اهداف مورد نظر تحلیل سازه واقعی مورد نظر دارد.
- با در دست داشتن سازه ایده ال سازی شده، یک مدل ریاضی ایجاد می شود که شامل معادلات ریاضی می باشد که سازه و بارهای ایده ال سازی شده را توصیف می نماید.

در مدل ریاضی سه نکته حائز اهمیت است:
- نوع معادلات
- نحوه ایجاد معادلات
- نحوه حل معادلات

وجوه تمایز روش های مختلف تحلیل سازه ها:
- نحوه مدل سازی ریاضی (نوع معادلات، شیوه ایجاد و روش حل آنها)

اسلاید 13 :

(2) فلسفه پیدایش تحلیل ماتریسی سازه ها
- موجودیت یافتن روش های کامپیوتری تحلیل سازه ها مدیون دو عامل مهمی می باشد که در طی دهه های 1955-1945 به وقوع پیوستند:
الف) نیاز روزافزون به روش های بهتر و مطلوب تر تحلیل سازه ها
طراحی های سازه ای در بسیاری از زمینه های مهندسی به حدی پیچیده شدند که روش های موجود ناکارایی خود را برای تحلیل آن سیستم های پیچیده به اثبات رساندند.
ب)پیدایش کامپیوترهای دیجیتالی (در اواخر دهه 1940)
- از طرف دیگر مدت های مدیدی بود که مفاهیم و سیستم علائم جبر ماتریسی به عنوان ابزارهای استاندارد تحلیلی در ریاضیات کاربردی (Applied Mathematics) مورد استفاده قرار می گرفتند. در سال های قبل از 1940 مقالاتی چند منتشر شدند که در آنها از مفاهیم مزبور در حل مسائل مربوط به سازه ها استفاده شده بود، ولی به علت عدم وجود کامپیوتر در آن زمان، این عمل از طرف مهندسین که در اثر پیدایش روش توزیع لنگر (Moment Distribution) به تازگی از گرفتاری های محاسبات دستی کسل کننده رهایی یافته بودند، کمتر مورد استقبال قرار گرفت، زیرا احتیاج به عملیات ماتریسی زیاد و ماهرانه داشت.

اسلاید 14 :

- پیدایش کامپیوتر، معیارهای قضاوت درباره «خوب» یا «بد» بودن یک روش تحلیلی را تغییر داد. در مواجهه با یک روش تحلیلی، دیگر سئوال این نبود که «آیا این روش حجم عملیات عددی را به حداقل می رساند یا نه؟»، بلکه مسأله به این صورت در ذهن ها شکل گرفت که « آیا این روشی است که بتوان آن را به سادگی به صورت یک برنامه کامپیوتری تنظیم کرد یا نه؟»
- حقیقت این است که روش های مبتنی بر جبر ماتریسی (Matrix Algebra) از این نظر در حد ایده ال هستند.
- روش های تحلیل ماتریسی سازه ها بر این مفهوم بنا شده اند که سازه واقعی را با مدلی ریاضی، شامل اجزایی با خواص مشخص، که بتوان آنها را به فرم ماتریسی درآورد، جایگزین می نماییم.
- به عبارت دیگر وجه تمایز «روش تحلیل ماتریسی سازه ها» و روش های کلاسیک تحلیل سازه ها در دو عامل است:
نحوه مدل سازی ریاضی (با استفاده از ماتریس ها)
نحوه حل مدل ریاضی (با استفاده از کامپیوتر)
- لازم به ذکر است که نیاز به استفاده از روش های ماتریسی به منظور تحلیل ساده سازه ها نبوده و مسائلی نظیر بهینه سازی (Optimization) طرح سازه، از نظر وزن، فرم و هندسه، در نظر گرفتن رفتار غیرخطی سازه ها از نظر مصالح و هندسی (Material and Geometric Nonlinearity)، بررسی پایداری و بالاخره تحلیل دینامیکی سازه ها، لزوم ابداع و استفاده و گسترش آنها را روشن می سازد.

اسلاید 15 :

(3) حوزه کاربرد روش تحلیل ماتریسی سازه ها
- سازه ها معمولا به چهار گروه تقسیم می گردند:
الف) سازه های قاب بندی شده (Framed structures)
این نوع سازه ها غالباً مجموعه ای از میله ها و یا اعضای سبک هستند که به وسیله اتصالات مناسبی به یکدیگر متصل شده اند. پایداری این قبیل سازه ها بستگی به ترکیب هندسی اجزاء آنها داشته و معمولاً وزن مجموعه در مقایسه با بارهای اعمال شده کوچک می باشد (نظیر خرپاها، قاب های چوبی، فلزی و بتنی ساختمان ها، ساختمان جرثقیل، قاب بندی بدنه هواپیماها و .).

اسلاید 16 :

(3) حوزه کاربرد روش تحلیل ماتریسی سازه ها
ب) سازه های وزنی (Mass structures)
پایداری و مقاومت این نوع سازه ها در مقابل بارهای وارده بستگی به وزن آنها دارد (نظیر دیوارهای حائل، سدهای وزنی و .).
دیوارهای حائل
سدهای وزنی

اسلاید 17 :

(3) حوزه کاربرد روش تحلیل ماتریسی سازه ها
پ) سازه های پوسته ای (Shell structures) و غشایی (Membrane structures)
این نوع سازه ها از محیط های پیوسته فلزی، بتنی و یا غشاهای پلیمری تشکیل یافته اند (نظیر منابع ذخیره مایعات، مخازن تحت فشار، سیلوها، سدهای پوسته ای قوسی، غشاها و .).
مخازن تحت فشار
منابع ذخیره مایعات
سیلوها
سدهای پوسته ای قوسی
غشا ها

اسلاید 18 :

(3) حوزه کاربرد روش تحلیل ماتریسی سازه ها
ت) سازه های مرکب (ترکیبی از سازه های قاب بندی شده و پوسته ای)
ترکیبی از سازه های قاب بندی شده و پوسته ای

اسلاید 19 :

- حوزه عمل و کاربرد روش های تحلیل ماتریسی سازه ها (که در این درس ارائه خواهد شد)، سازه های قاب بندی شده می باشد که خود به پنج دسته تقسیم می شوند (خرپای مسطح، قاب مسطح، شبکه، خرپای فضایی، قاب فضایی)
- روش عناصر محدود از بسط روش های ماتریسی تحلیل سازه های قاب بندی شده (Framed structures) به تحلیل سازه های پیوسته (Continuum structures) نتیجه می شود.
- در روش عناصر محدود، محیط پیوسته به صورت مجموعه ای از عناصر جداگانه که در نقاط گرهی به همدیگر متصل هستند مدل سازی می شود.