بخشی از پاورپوینت
--- پاورپوینت شامل تصاویر میباشد ----
اسلاید 1 :
nزمینه هایی که مفاهیم ریاضیات گسسته در آنها به کار گرفته می شود:
¨Formal Languages (computer languages)
¨Compiler Design
¨Data Structures
¨Computability
¨Automata Theory
¨Algorithm Design
¨Relational Database Theory
¨Complexity Theory (counting)
¨Network Protocols Design
اسلاید 2 :
n1. Discrete Mathematics and Its Applications. K.H. Rosen. 6th edition. Mc Graw Hill 2007
n2. ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی، رالف پ. گریمالدی، ویرایش سوم، ترجمه: دکتر محمد علی رضوانی و دکتر بیژن شمس، انتشارات فاطمی (در چهار جلد)
اسلاید 3 :
امتحانات در ساعات غیر کلاس خواهد بود.
سرفصلهای امتحان ممکن است بر اساس میزان پیشروی برنامه تدریس تغییر کند اما تاریخ برگزاری تا حد امکان امتحان تغییر نخواهد کرد.
میان ترم 1 (فصلهای 1،2، 4 ) – 90/01/00
میان ترم 2 (فصلهای 5،8،9 ) – 90/02/00
پایان ترم (فصلهای 10،11،12و7)
اسلاید 4 :
گزاره ها (Propositions)
جزء سازنده منطق می باشند
جملاتی (خبری) هستند که یا راست اند یا دروغ و نمی توانند نه راست باشند و نه دورغ و یا هر دو با هم
مانند:
¨تهران پایتخت ایران است (یک جمله راست یا true) (1 یا T)
¨1+1=3 (یک جمله دروغ یا false) (0 یا F)
یک متغیر که برای بیان یک گزاره به کار می رود را متغیر گزاره ای (propositional variable) یا متغیر جمله ای (statement variable) می نامند.
¨با کلمات کوچک نمایش داده شده (مانند p، q، r) و می تواند T یا F باشد.
اسلاید 5 :
حساب گزاره ای (Propositional Calculus)
مجموعه اعمال و عملگرهایی که می توان در حوزه منطق داشت را حساب گزاره ای و یا همان منطق گزاره ای می نامند.
این مباحث برای اولین بار توسط فیلسوفی یونانی به نام ارسطو (Aristotle) به صورت سیستماتیک مطرح گردید.
شامل تعدادی عملگر یگانی (Unary) و دوگانی (Binary) می شود
اسلاید 6 :
عملگر نقیض (negation)
این عملکر برای بیان نقیض (not) یک متغیر گزاره ای و یا نقیض یک گزاره به کار می رود
با فرض اینکه p یک متغیر گزاره ای باشد نقیض p را به صورت زیر نمایش می دهیم
¨Øp ، ~p یا p
جدول ارزش برای عملگر not
اسلاید 7 :
معادل همان ”و“ در فارسی است.
جمله (گزاره) حاصل از ترکیب عطفی دو جمله زمانی درست است که هر دو جمله درست باشند.
علامت: Ù
جدول ارزش AND
اسلاید 8 :
ترکیب فصلی (Disjunction) یا OR
معادل همان ”یا“ در فارسی است.
جمله حاصل از ترکیب فصلی دو جمله زمانی درست است که یکی از دو جمله درست باشند.
علامت: Ú
جدول ارزش OR
اسلاید 9 :
یای مانع جمع (Exclusive Or) یا XOR
در برخی کتب به ”یای مانع جمع“ ترجمه شده است.
جمله حاصل از XOR دو جمله زمانی درست است که فقط یکی از دو جمله درست باشند. اگر هر دو جمله غلط یا درست باشند حاصل این ترکیب غلط است.
علامت: Å
npÅq º (p Ú q) Ù ¬(p Ù q)
جدول ارزش XOR
اسلاید 10 :
جمله شرطی (Conditional Statement)
به آن استلزام (implication) نیز می گویند.
جمله حاصل استلزام زمانی درست است که، اگر جمله اول درست بود جمله دوم نیز درست باشد. در این عملگر بر خلاف موارد قبلی ترتیب مهم است.
علامت: ®
np→q یعنی اگر p آنگاه q
np→q=¬pÚq
جدول ارزش ®
