بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله انتشار نور در آرایه اي از کاواك هاي جفت شده با غیر خطیت کر در محیط خود کانون که به وسیله یک میدان محرك خارجی تحریک می شود، مورد مطالعه قرارگرفته و نشان داده میشود که گسستگی محیط در راستاي عرضی و همچنین کجی میدان محرك خارجی شرایط ناپایداري مدولاسیون را در این سیستم به طور اساسی تغییر خواهد داد. خانواده متنوعی از سالیتونهاي کاواك گسسته براي ثابت هاي جفت شدگی و دامنه پرتو نگهدارنده متفاوت با روشهاي عددي بدست آمده و رفتار دینامیکی آنها و همچنین حرکت آنها در عرض شبیه سازي گردیده است.
مقدمه
سالیتون نوري فضائی، امواج جایگزیدهاي هستند که بدون تغییر شکل در محیطهاي غیرخطی منتشر می شوند که به طور گسترده مورد مطالعه قرار گرفتهاند]١.[ در سالهاي اخیر سیستم هاي نوري گسسته، کهغالباً آرایهاي از موجبرهاي جفت شده هستند، مورد توجه قرار گرفتهاند]٢.[ در چنین سیستمهائی که پدیده غالب پراش گسسته و مدولاسیون فضائی غیرخطی است، انرژي نوري در مدهائی بصورت جایگزیده متمرکز میشود که به اصطلاح آنها را سالیتون گسسته مینامند.
گاهی خواص این سالیتونها ازخواص سالیتونهاي مشابه در سیستم پیوسته متفاوت است، از آن جمله حضور همزمان دو نوع سالیتون مختلف تاریک و روشن در سیستم است. از آنجائیکهکوچک بودن میزان جفت شدگی بین موجبرها در چنین سیستمی، مانع از کوچک سازي سیستم جهت بکارگیري در مدارهاي مجتمع نوري میشود، قرار دادن آینه در ابتدا و انتهاي موجبر و تا کردن مسیر نوري، یکی از راهحلهائی است که براي آن پیشنهاد شده است.
با این کار سیستم بصورت آرایهاي از مشددهاي موجبري درمیآید که از طریق میدان الکتریکی به همدیگر جفت شدهاند، و انرژي آرایه از طریق پرتوئی که از خارج بر مشددها میتابد - پرتو نگهدارنده - تأمین میشود - شکل. - 1 پرتو- هاي جایگزیده در چنین سیتمهائی سالیتون کاواك گسسته، نامیده میشوند، که در حضور پدیدههاي غیرخطی کر]٣[ و جاذب اشباعپذیر]٤[، قابل بررسی هستند. در این مقاله با در نظر گرفتن پدیدهي کر در محیط خودکانون، ناپایداري حالت همگن، که بعلت ناپایداري مدولاسیون رخ میدهد بررسی میشود، سپس با استفاده از روشهاي حل عددي انواع جوابهاي سالیتونی سیستم بررسی و تحلیل پایداري خواهند شد.
جوابهاي سالیتونی
جوابهاي سالیتونی از طریق حل عددي معادله دیفرانسیلی به روش تکرار به دست میآید. در شکل - - 2 منحنی مربوط به شاخه سالیتونهاي روشن به ازاي دامنههاي پرتو نگهدارنده مختلف بدست آمده رسم شده است. این شاخه شامل اشکال متنوعی از سولیتونهاي روشن است که در مقادیر متفاوتی از پارامتر جفت شدگی C قابل حضول هستند که در شکل - - 4دو نمونه از آنها نشان داده شده است. همانگونه که از شکها برمیآید دو حالت زوج و فرد براي سالیتونها متصور است و هریک از آنها در فضاي پارامتري متفاوتی قابل حصول هستند. . از دیگر خواص جالب در سالیتونهاي کاواك گسسته، حرکت عرضی آنها با افزایش زاویه کجی پرتو نگهدارنده نسبت به راستاي موجبرهاست به سبب گرادیان عرضی فاز است.
