بخشی از مقاله
چکیده
گاهی اوقات اندازه گیری طول عمر یک دستگاه روی واحد اندازه گیری پیوسته به راحتی انجامپذیر نیست ویا غیرممکن است، در این حالت اندازهگیری طول عمرها به صورت گ س سته انجام و ثبت می شوند؛ مانند طول عمر یک و سیله که دارای کلید رو شن و خاموش است، لامپ یک دستگاه فتوکپی، باز و بسته شدن یک وسیله فنری و غیره. بر این اساس در دو دهه اخیر، برای برازش الگو به دادههای طول عمر از توزیعهای گسسته استاندارد مانند هندسی و دو جمله ای منفی و غیره استفاده شده است. بنابراین نیاز به الگوهای منا سبی جهت برازش بهتر انواع مختلف اینگونه دادهها می با شد. در این مقاله به برر سی روشهای مختلف محا سبه قیاس گ س سته توزیع نمایی تعمیم یافته، جهت ایجاد توزیع گ س سته جدیدی، به عنوان تعمیمی از توزیع هند سی پرداخته ایم. در ابتدا به ت شریح دو روش گسسته کردن یک توزیع پیوسته پرداخته شد و سپس جهت نشان دادن کارایی این دو روش به محاسبه قیاس گسسته نمایی تعمیم یافته معرفی شده توسط نکوخو و همکارانش 2011 - و - 2012 پرداختهایم. سپس با روش جدید آلمن آلزاتره به محاسبه جدیدی از قیاس گسسته نمایی تعمیم یافته نوع سوم پرداختیم.
کلمات کلیدی: توزیع نمایی تعمیم یافته ، قیاس گسسته، داده های طول عمر
.1 مقدمه
در تحلیل دادههای طول عمر وقتی که اندازهگیری آنها بهصورت پیوسته باشد، در عمل با مشکل مواجه میگردیم. برای انجام این تحلیل میتوانیم از تعبیر - قیاس - گ س سته طول عمر ا ستفاده نماییم و بر دادههای طول عمر، توزیع گ س سته را برازش نمود. تا کنون تلاش های ب سیاری در این زمینه صورت پذیرفته ا ست، ازجمله؛ لیزمن و ون زولنٌ - 1972 - تعبیر - قیاس - گ س سته توزیع نرمال را معرفی کردند. کمپٍ - 1997 - و دازگوپتاَ - 1993 - و زابلو سکیُ - 2001 - به مطالعه و برر سی تعبیر - قیاس - گ س سته توزیع نرمال پرداختند. و همچنین اینوساه و کوبوزوسکیِ - 2006 - و کوبوزوسکی و اینوساّ - 2006 - تعبیر - قیاس - گسسته توزیع های لاپلاس و لاپلاس چوله را روی مجموعه اعداد صحیح معرفی کردند . توزیع نمایی تعیمیم یافته معرفی شده توسط گوپتا و کوندا - 1999 - از جمله توزیعات مناسب داده های طول عمر می باشد که با گسسته کردن آن، میتوانیم به مدل مناسبی برای برازش دادههای گسسته طول عمر د ست یابیم. چون این توزیع یک تعمیم دیگری از توزیع هند سی میبا شد، در عمل قابلیت بی شتری در برازش به دادههای آماری دارد. همانطور که توزیع نمایی یک حالت خاص - زمانی که - α = 1 از توزیع نماییتعمیمیافته است. توزیع هندسی نیز یک حالت خاصی از توزیع گسسته نماییتعمیمیافته میباشد.
.2 روش اول محاسبه قیاس گسسته یک توزیع پیوسته
