دانلود مقاله سطح حالت حدی

word قابل ویرایش
27 صفحه
8700 تومان
87,000 ریال – خرید و دانلود

سطح حالت حدی
هدف از این بخش؛ یافتن روشی برای یکپارچه کردن قانونمندی رفتار برشی خاک های چسبنده می باشد. در ابتدا با نمونه های تحکیم عادی یافته بحث را آغاز کرده و سپس برای نمونه های بیش تحکیم یافته تعمیم داده می شود.

۴-۱ – رفتار نمونه های تحکیم عادی یافته
۴-۱-۱- آزمایش های زهکشی نشده بر روی نمونه های تحکیم عادی یافته
سه نمونه از یک نوع خاک رس تحکیم عادی یافته ، تحت آزمایش سه محوری فشاری و در شرایط زهکشی نشده قرار داده شده اند. هر نمونه به ترتیب با تنش میانگین موثر ؛ ۳a, 2a ,aقبلاً تحکیم یافته است. در شکل (۴-۱) ؛ چگونگی تغییرات تنش تفاضلی موثر َq بر حسب کرنش محوری ؟ در این نمونه ها نشان داده شده است. در این حالت:

؟؟؟
به طوری که مشاهده می شود، با افزایش pe تنش میانگین موثر (هیدرواستاتیکی)، تنش تفاضلی َq نیز افزایش می یابد یا به عبارت دیگر؛ خاک مقاومت بیشتری را نشان می دهد. در صورتی که تنش تفاضلی موثر با استفاده از تنش میانگین موثر ؛ هنجار شود، مسیرهای تنش در هر سه نمونه مطابق شکل (۴-۲) ؛ روی یک منحنی قرار خواهند گرفت.

از بررسی نمودارهای اشکال (۴-۱) و (۴-۲) نتیجه می شود که خاک تحت تنش های میانگین متفاوت ، تنش های تفاضلی مختلف، گسیخته می گردد، در حالی که گسیختگی آن تنها در یک تنش تفاضلی هنجار شده ویژه ، انجام می گیرد. نتایج سه آزمایش فوق را می توان مطابق شکل (۴-۳-الف)؛ در فضای q:pنمایش داد. در این شکل نقاط B3 ,B2 ,B1 ؛ نقاط گسیختگی نمونه ها (کرنش ۱۰%) می باشند. و همانطوری که مشاهده می شود، این نقاط بر یک راستا قرار می گیرند. به عبارت دیگر ، نسبت q/p در حالت گسیختگی مقداری ثابت خواهد بود.

مطابق شکل (۴-۳- ب) می توان نتایج بدست آمده را در فضای v:p ترسیم نمود. Vمعرف حجم مخصوص خاک می باشد که به صورت ؛ v=1+e و یا نسبت حجم کل به حجم بخش جامد (V/Vs) تعریف می شود. که در آن؛ e نسبت تخلخل خاک است. در این شکل ، ابتدا نمونه ها روی خط تحکیم عادی یعنی در نقاط A3 ,A2 ,A1 قرار داشته ، که با طی فرآیند آزمایش به نقاط B3 ,B2 ,B1 می رسند. در این نمودار مشاهده می شود که به دلیل ثابت ماندن حجم نمونه ها طی آزمایش

زهکشی نشده، مسیرهای تنش در فضای v;p به صورت خطوط افقی می باشند. همچنین مکان هندسی نقاط گسیختگی در فضای v:p یک منحنی همانند منحنی تحکیم عادی است.
در صورتی که نتایج آزمایش در فضای q/pe:p/pe ترسیم شوند، مطابق شکل (۴-۴) سه منحنی روی هم قرار می گیرند.

۴-۱-۲- آزمایش های زهکشی شده بر روی نمونه های تحکیم عادی یافته
سه نمونه از یک نوع خاک رس تحکیم عادی یافته انتخاب شده و تحت آزمایش فشاری سه محوری و در شرایط زهکشی شده قرار می گیرند. نمونه در شکل (۴-۵-۱) نمایش داده شده است. مطابق این نمودار نمونه ای که فشار اولیه بیشتری داشته ، در هنگام گسیختگی مقاومت بالاتری از خود نشان می دهد.
همچنین نمودار؟؟؟ در ش

کل (۴-۵-۱) نمایش داده شده است. این نمودار نشان می دهد که رفتار هر سه نمونه یکسان می باشد.
اگر نتایج شکل (۴-۵-۱) را هنجار نماییم، نمودار شکل (۴-۶) بدست می آید. این نمودار بیان می دارد که گر چه سه نمونه تحت فشارهای اولیه مختلف ، در هنگام گسیختگی مقاومت های متفاوتی از خود نشان می دهند ، ولی همواره نسبت q/pe برای نمونه ها یکسان می باشد.
مسیرهای تنش در فضای q:p برای نمایش زهکشی شده در شکل (۴-۷-الف) نشان داده شده است، در این شکل مسیرهای تنش خطوطی مستقیم هستند که شیب آنها ۳:۱ می باشد. با توجه به این که:
؟؟؟؟
چون در آزمایش سه محوری فشار ؟ ثابت بوده؟ افزایش داده می شود، بنابر این:
؟؟؟؟
مسیرهای تنش از نقاطی روی محور فشارهای اولیه یعنی نقاط؛ A3 ,A2 ,A1 شروع شده و به نقاط B3 ,B2 ,B1 ختم می شوند. مکان هندسی نقاط انتهایی در فضای q:p یک خط مستقیم می باشد. مسیرهای تنش در فضای v:p نیز مطابق شکل (۴-۷-ب) از نقاط A3 ,A2 ,A1 شروع شده و در هنگام شکست به نقاط B3 ,B2 ,B1 می رسند. مکان هندسی نقاط گسیختگی یک منحنی همانند منحنی تحکیم عادی است.

۴-۲- خط حالت بحرانی
هرگاه مسیر تنش در آزمایش های فشاری سه محوری زهکشی نشده و زهکشی شده روی یک نمودار و در فضای q:p نشان داده شوند (شکل ۴-۸-الف) ، نقاط گسیختگی روی یک خط مستقیم قرار خواهند گرفت. این خط نمایشگر مکان هندسی نقاط گسیختگی در خاک بوده و خط حالت بحرانی نامیده می شود. گفتنی است که در یک نمونه خاک، خط حالت بحرانی یگانه بوده و به صورت رابطه زیر تعریف می شوند:
(۴-۱) q=Mp
در این رابطه: َq= تنش تفاضلی موثر َp= تنش میانگین موثر
M= شیب خط حالت بحرانی

هرگاه حالت خاک روی یکی از نقاط این خط قرار گیرد، تغییر تنش یا تغییر حجم در نمونه خاک رخ نخواهد داد. در فضای v:p (شکل ۴-۸-ب) نقاط گسیختگی روی یک منحنی یگانه همانند منحنی تحکیم عادی یافته قرار می گیرند. با نمایش تغییرات در فضای نیم لگاریتمی v:Lnp ، منحنی حالت بحرانی به خط راست تبدیل می شود، که رابطه آن عبارت است از:
(۴-۲) ؟؟؟
در این رابطه:
V= حجم مخصوص خاک
َp= تنش میانگین موثر
؟= ضریب ثابت

؟ = ضریب ثابت که به ازای ؟؟؟ برابر حجم مخصوص خاک می باشد.
اگر منحنی تحکیم عادی در فضای نیم لگاریتمی v:Lnp نشان داده شود، این منحنی نیز به یک خط راست با رابطه زیر تبدیل می شود:
(۴-۳) ؟؟؟
در این رابطه؛ Nضریب ثابتی است که به ازای p=1.0 KN/m2 برابر حجم مخصوص خاک می شود. بنابر این در فضای نیم لگاریتمی v:Lnp، خط تحکیم عادی و خط حالت بحرانی مطابق شکل (۴-۹) به صورت موازی با هم نمایش داده می شوند. فراسنج های ؟؟ ؛ شیب تحکیم عادی یا خط حالت بحرانی و خط باربرداری (خط تورم) در فضای v:Lnp و ؟ وM در جدول (۴-۱) برای سه نوع خاک رس نشان داده شده است.
موقعیت خط حالت بحرانی تابعی از v ,q ,p می باشد ، بنابر این مطابق شکل (۴-۱۰) می توان این خط را در فضای سه بعدی q :p :v نمایش داد. در این نمودار؛ تصویر خط خاک بحرانی روی صفحات v :p , q :p نیز نشان داده شده است.

شکل (۴-۱۰) نمایش خط حالت بحرانی در فضای سه بعدی q : p :v
در شکل (۴-۱۰) مشاهده می گردد که خط تحکیم عادی مرتبط با شرایط q=0 بوده، روی صفحه v :p قرار می گیرد. با افزایش p ، حالت خاک به یکی از نقاط موجود روی خط حالت بحرانی که بالاتر از صفحه v :p است رسیده ، با افزایش p روی خط حالت بحرانی به حرکت در می آید. بنابر این افزایشp به کاهش v منجر می شود. همچنین تصویر خط حالت بحرانی در صفحه v :p یک خط

راست است. پارامترهای p , q مستقل تنشی و پارامتر v مستقل کرنش است. بنابر این مقادیر آنها به جهت دستگاه مختصات بستگی ندارد. با توجه به آن که اجزای خاک در اثر بارگذاری تغییر مکان های انتقالی و دورانی می دهند، به دلیل مستقل بودن v , q , p از جهت دستگاه مختصات ، معادلات ارائه شده بر اساس v , q , p دچار مشکل نخواهد شد. و تنها مشکلی که مستقل بودن v , q ,p به وجود می آورند آن است که حالت خمیری خاک، بعضاً امتداد محورهای اصلی تغییر می کند و این تغییر در الگوهایی که بر پایه v ,q ,p ارائه شده اند ، در حالت طبیعی قابل بررسی نخواهند بود.

۴-۳- صفحات زهکشی نشده و زهکشی شده
با توجه به ثابت ماندن حجم نمونه در آزمایش زهکشی نشده، می بایست مسیر تنش در صفحه ای موازی صفحه q :p پیگیری شود. این صفحه به نام صفحه مسیرهای تنشی زهکشی نشده موسوم بوده و به صورت ACDE در شکل (۴-۱۱) نمایش داده شده است. در این نمودار، خاک به صورت عادی تحکیم یافته و موقعیت آن پس از تحکیم با نقطه A نشان داده شده است. چون تحت شرایط زهکشی نشده q افزایش داده می شود ، مسیر تنش به ناچار در صفحه ACDE که تغییر

حجم مخصوص در آن صفر است طی می شود و به تدریج به سوی خط حالت بحرانی کشیده می شود. مسیر تنش روی صفحه ACDE با AB و تصویر آن روی صفحه q :p با A1B1 نشان داده شده است. با داشتن نقطه A روی منحنی تحکیم عادی ، صفحه زهکشی نشده به راحتی ترسیم می شود. نقطه برخورد صفحه ACDE با خط حالت بحرانی؛ نقطه B یا نقطه گسیختگی در مسیر تنش است.

شکل (۴-۱۱)- مسیر تنش در آزمایش زهکشی نشده در فضای q :p :v
این بحث را در قالب ریاضی نیز می توان ارائه نمود. به این منظور ، حالت تحکیم اولیه خاک با v0 ,p0 و حالت گسیختگی آن با vr , pf ,qf نشان داده می شود. چون آزمایش زهکشی نشده است لذا؛ vf=v0 است. از طرف دیگر رابطه خط تحکیم عادی نیز به صورت ؛ ؟؟؟ نوشته می شود، بنابر این می توان نتیجه گرفت؛

(۴-۴) ؟؟
و با توجه به رابطه qf=Mp می توان نوشت:
(۴-۵) ؟؟؟
________________________________________
مثال (۴-۱)- نمونه ای از خاک رس تا فشار p = 400KN/m2 تحکیم یافته و سپس تحت آزمایش فشاری سه محوری استاندارد در شرایط زهکشی نشده قرار می گیرد. در صورتی که فراسنج های ثابت خاک دارای مقادیر ؛؟؟؟ باشند، مشخصه های خاک را در حالت گسیختگی بدست آورید.
حل:؟؟؟
________________________________________
در آزمایش زهکشی شده مقدار v تغییر می کند، اما تصویر مسیر تنش روی صفحه q :p همواره شیب ۳:۱ را خواهد داشت. به این ترتیب مسیر تنش در صفحه ای موازی محور v و قائم بر صفحه q :p و با شیب ۳:۱ قرار می گیرد. این صفحه به نام صفحه مسیرهای تنشی زهکشی شده موسوم بوده و به صورت ؛ ACB1A1 در شکل (۴-۱۲) نمایش داده شده است. در این شکل نمونه پس از تحکیم اولیه، در نقطه A قرار داشته و با شروع آزمایش زهکشی شده ، مسیر تنشی را به صورت منحنی AB طی می کند. و تصویر مسیر AB در صفحه q :p خط B1A1 با شیب ۳:۱ می باشد. در طول آزمایشv تغییر می کند، اما با توجه به تصویر مسیر تنش در صفحه q :p ، ضروری است تا مسیر تنش تنها در صفحه ای یگانه برای نقطه A و آزمایش سه محوری فشاری قرار گیرد که صفحه زهکشی شده نامیده می شود. موقعیت اولیه نمونه ؛ روی خط تحکیم عادی نقطه A بوده و نقطه گسیختگی انتهایی؛ محل برخورد صفحه زهکشی شده و خط حالت بحرانی یعنی نقطه B می باشد.

شکل (۴-۱۲)- مسیر تنش در آزمایش زهکشی شده در فضای q :p :v
همانند حالت زهکشی نشده ؛ این بحث را می توان در قالب ریاضی نیز ارائه نمود. در صورتی که حالت اولیه نمونه با؛ v0 , p0 و حالت گسیختگی آن با؛ vf , pf , qf نشان داده شود، می توان نوشت:
(۴-۶)qf = 3(pf – p0)
(4-7) qf = Mpf
از ترکیب روابط فوق و حذف pf، خواهیم داشت:
(۴-۸)؟؟
با جایگذاری رابطه (۴-۸) در رابطه (۴-۷) ، می توان نوشت:
(۴-۹) ؟؟؟
و با جایگذاری رابطه فوق در رابطه (۴-۲) می توان نتیجه گرفت:
(۴-۱۰) ؟؟؟

________________________________________
مثال (۴-۲)- نمونه خاک رس مثال (۴-۱) تحت آزمایش سه محوری زهکشی شده قرار گرفته است، مشخصه های خاک را در حالت گسیختگی و کرنش حجمی آن را بدست آورید.
حل:؟؟؟
________________________________________
۴-۴- سطح راسکو
در قسمت های قبل مسیر تنش برای حالت های زهکشی شده و زهکشی نشده در فضای سه بعدی q :p :v مورد بررسی قرار گرفتند. برای مقادیر مختلف pe ، صفحات زهکشی شده و زهکشی نشده متفاوتی بدست خواهد آمد. در شکل (۴-۱۳) چهار صفحه زهکشی نشده و در شکل (۴- ۱۴) دو صفحه زهکشی شده نمایش داده شده است. 

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 8700 تومان در 27 صفحه
87,000 ریال – خرید و دانلود
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد