دانلود مقاله مبدلهای حراررتی ( دسته بندی و ساختمان انها )

بخشی از مقاله

مبدلهاي حراررتي (دسته بندي و ساختمان انها)

دسته بندي و ساختمان انها
1. مبدلهاي دو لوله اي
2. مبدلهاي لوله مارپيچي
3. مبدلهاي لوله پوسته اي
1. مبدلهاي دو لوله اي

كه به صورت U شكل ساخته مي شود يك ازدو سيال درلولة داخلي وديگري درمجراي حلقوي بين دو لوله جريان دارند. لوله هاي هم محور به صورت مستقيم ساخته شده اند وبوسيله زانوي c ْ180 در يك انتها به هم متصل مي شوندمبدلهاي حرارتي دولوله اي درمواقعي كه سطح تبادل حرارت ورد نياز كوچك باشد وبخصوص موقعي كه يك از دوسيال گازمايع لزج ويا دبي از 50 متر مربع كوچكتر است مناسب است .

مبدل حرارتي به منظور انتقال لنرژي حرارتي بين دو سيال در دماهاي مختلف بكار مي رود .مبدلهاي حرارتي در سيستمهاي تبريد، تهويه مطبوع ، پالايشگاهها، اتومبيلها ،صنايع توليد ،نيروگاهها، بازيابي حرارت و بسياري موارد ديگر بكار ميرود.
2. مبدل لوله مارپيچي
از يك يا چندحلقه لولة مارپيچ تشكيل شده اند كه داخل يك محفظه قرارمي گيرند .
ابتدا وانتها لوله هاي مارپيچ به لوله هاي اصلي ورودي و خروجي متصل مي شوند.
جنس لوله هاي مارپيچ معمولاً فولاد كربن دار ، مس و آلياژي آن ، فولاد ضد زنگ و آلياژي نيكل مي باشد .
اگرسيالات لزج باشند از لوله هاي پره دار نيز استفاده مي شوند.

اين نوع مبدلها براي سطح تبادل حرارتي كمتر از m230وفشار هاي كمتر از 40 اتمسفرمناسب هستند .
3. مبدلهاي لوله پوسته اي

از متداولترين نوع مبدلهاي ،مبدلهاي لوله پوسته اي است كه براي انتقال حرارت مايع –مايع، مايع – سيال درحالت تبخير و مايع –سيال درحالت تقطير بكارميروند.
اين مبدل ازيك پوسته وتعدادي لوله U شكل با پره هاي طولي در داخل آن تشكيل شده است وسيال سمت پوسته در امتداد وموازي لوله ها جريان دارد .
لوله هاي مبدل

هر مبدل لوله پوسته اي از تعدادزيادي لوله تشكيل شده است كه يك سيال در دا خل وسيال ديگر درخارج آن جريان دارد . لوله ها اجزاي اساسي ومهم مبدلها مي باشند ،وسطح انتقال حرارت بين سيال جاري در درون لولها وسيال خارج آنرا تشكيل مي دهند . لوله ها معمولاً از نوع بدون درز كششي يا اكسيژن توليد مي شوند ولي اخيراً نوع درزدار (جوشكاري شده) نيز متدوال شده است و جنس آن به نوع سيال بستگي داردو معمولاًاز فلزات، آلياژهاي فلزي و يا موادغير فلزي مانند پلاستيك ها است . اگر ضريب انتقال حرارت جابجايي سمت پوسته كم باشد از لوله هاي فين دار استفاده مي شود.

قطر خارجي لوله ها استاندارد ( ، ،1، 1، 1)اينج مي باشد .
ضخامت ديواره لوله ها در واحدB.W.G اندازه گيري مي شود.
اصول كلي در طراحي مبدلهاي حرارتي

اولين مرحله درطراحي مشخصات و فرضيات مساله مي باشد ،بطوركلي مساله خاصي كه براي طرح يك مبدل حرارتي مطرح مي گردد ممكن است حاوي اطلاعات خيلي كم از قبيل دماهاودبي ها ي دوجريان گرم و سرد بوده ويا در مقابل ،داراي اطلاعات بسيار زياد همراه با جزئيات بيشتر باشد . در مسالة مورد نظرما علاوه بر دبي هاودماهاي وسيال ،عوامل ديگري ازقبيل فشارها ودماها ي كاركردي ،افت فشارهاي مجاز، بارحرارتي لازم ، اندازه مناسب ،محدوديت وزن ، قيمت و هزينة مجاز ،مواد لازم و همچنين نوع وآرايش مبدل نيزمطرح است . با افزايش خواسته هها و قيود طراحي ،انتخاب وطرح مبدل مناسب ،مشكل تر گرديده ومبدلي كه بتواند همه شرايط را ارضا نمايداز محدوديت بيشترو تنوع كمتري برخوردار است . بر اساس مشخصات مساله و نيز تجربه ، نوع مبدل وآرايش جريانها انتخاب مي گرد .

تجزيه و تحليل مبدلهاي حرارتي شامل محاسبات انتقال حرارت ،افت فشارويا تعيين ابعاد هندسي بوده و براي انجام محاسبات مربوطه ،عواملي از قبيل مشخصات سطوح وخواص هندسي انها، خواص فيزيكي سيالها ونيز مشخصات مساله لازم هستند. منظوراز مشخصات سطوح ،خواص حرارتي واصطكاك آنها مانند منحني هاي JH وfبرحسبRe مي باشد.
وبا استفاده ازروشهاي مختلف بهينه سازي دررياضيات بهترين ومناسبترين طرح رابايد انتخاب نمود . ممكن است با توجه به متغييرهاي طراحي ،تعداد زيادي جواب بدست آيد كه همگي شرايط طرح را داشته باشند .مسايل محاسبات حرارتي درمبدلها بطوركلي دو دسته هستند : اول مسايلي هستندكه درآنها نوع مبدل و اندازة آن معوم بوده و موضوع اصلي تعيين نوع انتقال حرارت ودماهاي خروجي سيال براساس دبي هاو دماهاي ورودي مي باشد . اين نوع مسايل به مسايل عملكردي مبدلهاي حرارتي شهرت دارند .

مسايل نوع دوم ،دبي هاو دماهاي ورودي وخروجي در سيال گرم و سرد داده شده است .در اين مسايل انتخاب يك نوع مبدل حرارتي مناسب ،تعيين اندازه و محاسبه سطح موردنياز براي حصول به دماي خروجي موردنظر طراحي مي شوند. پس از محاسبات حرارتي وانتخاب مبدلهاي مناسب ،مرحله طراحي مكانيكي مبدلها مي رسد.پايداري و مقاومت مبدلها در برابر عوامل خارجي در اين مرحله بررسي مي شوند.

محاسبات مقاومتهاي داخلي وتنشهاجهت تعيين ابعاد و ضخامتهاي لازم براي صفحه ها، پرده ها،لوله ها ،پوسته و اجزاي ديگر بكاربرده مي شود.انتخاب مناسب مواد و روش اتصال پره ها به صفحه ها يا لوله ها، بستگي به فشارها و دماهاي سيال دارد ونيز بستگي به عواملي از قبيل دماها و فشارها ،افت فشارها مجازنيز شرايط تميزكاري دارد .محاسبات مربوط به تنشهاي حرارتي ،براي تعيين دوام و طول عمر مبدل بكار رفته و پيش بيني لازم را براي خاموش و روشن كردن هاي متوالي و شرايط كاركرد نيمه بار انجام مي دهند.

همچنين بايد سرعتهاي مجاز جريانها براي به حداقل رساندن ارتعاشات ،فرسايش ،خوردگي ورسوب گذاري تعيين شوند .علاوه بر اينها قيود خاصي كه ممكن است درطرح وجود داشته باشند بايد درنظر گرفته شوند .مانند تعويض قطعات و قابليت سرويس و نگهداري و نوع تميز كردن. بنابراين يك طرح مكانيكي به همان اندازه و شايدهم بيشتراز طرح حرارتي اهمت داشته واز پيچيدگي نسبي بيشتري برخوردار است .اغلب ملاحظات مكانيكي بطور همزمان با طرح حرارتي موردبررسي قرار مي گيرند.

پس از آن مساله ارزيابي برآورد هزينه درمبدلها مطرح مي گردد .وهمچنين عوالي از قبيل معيارها. ر.شهاي ارزيابي وقيمت و هزينه درنظر گرفته مي شود. محدوديتهاي ساخت از قبيل قطعات مورد نياز از موادخام ،قالب، ابزار،كوره ها،وماشينها مي باشندو هزينة تمام شده براي يك مبدل كه ازدو قسمت تشكيل مي گردد :
1. هزينه هاي مربوط به سرما يه گذاري درطرح ، مواد،ساخت، آزمايش،حمل و نقل و نصب .
2. هزينه هاي حين كاركرد مبدل مانند هزينة پمپ كردن سيالها ، نگهداري و تعمير يا تعويض قطعات و تميز كاري و...
طراحي مبدلهاي حرارتي پوسته و لوله

بطوركلي هدف از طرح يك مبدل حرارتي ونيز تجزيه و تحليل آن تعيين سطوح لازم جهت تبادل حرارت مورد نياز مي باشد .براي طراحي مبدلهاي حرارتي دوروش عمده وجود دارد.
1.روش استفاده از اختلاف دماي توسط لگاريتمي
2. روش راندمان وتعداد واحدهاي انتقال

نكات مهم در بهينه سازي

نكات مهم در طراحي كندانسوز وبررسي بهينه سازي آن
به لحاظ اينكه مبدلهاي حرارتي پوسته ، لوله اي فاقد قستهاي تحرك مي باشند و تغيير دما بين دوسيال صورت مي گيرد . يك مهندس طراح مي تواند طرحي از دستگاه را به سادگي تهيه كند و حدس خود را گسترش دهد. با وجود آنكه مبدل حرارتي داراي قطعات پيچيده اي از تجهيزات مختلف نيست ولي لاحظات زيادي در رابطه با انتخاب و اپتيمم طرح وجود ندارد زيرا كه مسايل از فرايند به فرايندي ديگر تفيير مي كند .طراحي مبدلهابراساس اطاعات طرح ، آزمايشات در انتقال حرارت ، طراحي مكانيكي ، نگهداري و هزينه مي باشد . هدف هر مهندس طراح مي بايست اين باشد كه مبدل حرارتي را بگونه اي طراحي كند كه مبدل عمل كردبه ويژه خود را داشته باشد با كمترين زحمت حداقل قيمت را براي مصرف كننده داشته باشد.

به سبب پيچيدگي در طرح وارتباط بين متغير ها ،كاربرد هر مبدل حرارتي مي تواند براي طرحهاي ختلف عنوان شود. كه مصرف كنده مي بايد انتخاب نهايي را انجام دهد .
با وجود يكه هر خريدار وفروشنده اي مشخصات مربوطه براي كاربرد ويژه اي كه مبدل براي آن طرح شده را مي داند،‌ولي سوالاتي وجود دارد كه استفاده كننده مي بايست جهت اتخاب مبدل حرارتي انها را پاسخگوباشد . اين موارد عبارتند از :

1. آيا سرعت هاي سيال درمحدودةقابل قبولي است تا هم ازسايش مؤلفه هاي مبدل جلوگيري شودو هم اثر ارتعاشات را محدود كند .
2. آيادريچه هاي ورود و خروج سيال در مكانهاي مناسب هستند .
3. در مورد افت فشار،آيا درد محدوده مجاز است و حداكثر بازده را دارد.
4. آيا مسئله اختلاف انبساط بين پوسته و لوله ها در نظر گرفته شده است.
5. اتصال لوله بهTube Sheet ازچه نوعي است .

6. آيا فلزات بكاررفته در طراحي براي شرايط كاركرد مبدل مناسب هستند.
خيلي سوالات ديگر كه بايد جواب داده شود تا ارزيابي مبدل حرارتي در حد قابل قبولي واقع شود .
معمولاً هزينه هاي تعميراتي در ارتباط با تصحيح عدم بازدهي مناسب در يك مبدل حرارتي فقط بخش كوچكي ازتاوان پرداختي بود .
طراحي ضعيف است ونتايج اتلاف درتوليد نيروگاه براي يك روز چندين برابر قيمت خريد يك مبدل حرارتي هزينه دارد .
اطلاعات طراحي براي استفاده كننده

انتخاب يك طرح مبدل حرارتي نمي بايد غير جدي تلقي شود . زمان قابل ملاحظه اي مي باسد در محاسبات انتقال حرارت و طراحي مكانيكي صرف شود تا طراحي مبدل حرارتي را بهينه كرده باشيم . كارخانه سازنده ويا طراحي مي بايد حداقل اطلاعات زير را رابراي استفاده كننده فراهم آورد:
1. انتقال حرارت كلي
2. دبي سيال ورودي و خروجي مبدل

3. دماهاي ورودي و خروجي ازمبدل
4. فشار عمل كرد دستگاه
5. ضريب رسوب
6. افت فشارهاي مجاز
7. خوردگي مجاز
8. مواد سازنده
9. ضخامت ديواره لوله براي ملاحظات خوردگي

10. نوع مبدل حرارتي
11. مشخصات ،كدهاواستانداردها
12. محدوديت هاي اندازه و فضا
13. نصب عمودي يا افقي
14. حرارت مخصوص ، ضريب هدايت حرارت، ويسكوزيته و... سيال بكار رفته
شرايط فرايند در مبدل حرارتي

LMTD
از آنجائيكه اندازه ودرنتيجه قيمت يك مبدل حرارتي بستگي زيادي به اختلاف دما ي متوسط لگاريتمي« LMTD» دارد يك بايداين موضوع را در نظر داشته باشد مقدار
« LMTD» بزرگ معمولاً يك مبدل حرارتي كوچك تر تنيجه مي دهد . براي يافتن هينه دماهاي عمل كرد بايد براساس وظيفه كاري و كاربرد مبدل عمل شود .
طراحي غير مفيد و عملكرد ضعيف مبدل حرارتي وقتي رخ مي دهدكه مقدار « LMTD» خيلي كم و يا خيلي زيادباشد . براي يك طراحي خوب كه خيلي از كاربردها را در بر مي گيرد اختاف دماي 1T حدودF 10ْ باشد و اختلاف دماي T2 حدود
F 40ْ باشد.

دبي جريان سيال
مقدار دبي هردو سيال پوسته و لوله ميتواند طرح و اندازه يك مبدل را تحت تاثير قرار دهد .
ضرايب رسوب
رسوبات تشكيل شده روي لوله ها(داخل وخارج ) كه در مقابل جريان حرارات مقاومت ايجادمي كند (Fouling) ناميده مي شود . اندازه وقيمت يك مبدل حرارتي در ارتباط با مقاومت رسوب نيزمي باشد .حدس تصادفي را مي توان براي ضريب رسوب درنظر گرفت زيرادرعملكردمبل تاثيربسزايي دارد.

ارآنجائيكه يافتن ضرايب رسوب كارمشكلي مي باشد ،لذا آنهااز طريق آزما يش بدست مي آورند. بنابراين استفاده كننده از مبدل حرارتي بايد اطينان خاطري از طراح داشته باشدكه ضرايب رسوب ويژه اين عملكرد را تعيين كرده باشد .محدوده اطلاعات در قابل دسترس زيادي براي محاسبه صحيح درجه رسوب كه مي بايست براي شرايط عمل كرد داده شود ، وجوددارد . رسوب به مواد سازنده لوله ها ، نوع سيال در جريان ، دماها، سرعتها،و شرايط ديگر بستگي دارد و تغيير مي كند . لذا انتخاب ضرايب رسوب اختياري است . اگر رسوب سنگين در كاربرد ويژه اي داشته باشيم ، استفاده كننده بايد براي جلو گيري از رسوب از سيستم ها ي تميز كننه شيميايي و يا مكانيكي در زمانهاي متناوب استفاده كند.
افت فشارمجاز

انتخاب بهينه افت فشارمجاز با ملاحظات فرايند كلي سروكار دارد .افت فشار هاي بالا احتمالاً دريك مبدل ،اندازه كوچكترو قيمت كمتررا نتيجه مي دهد .
براي طراحي قابل قبول افت فشار سمت لوله حدودpsi 10 وسمت پوسته دودpsi 2 است.
در بعضي مواقع استفاده از همة افت فشار قابل دسترس، عملي نيست زيرا كه در اثر سرعتهاس بالاي سيال ، ارتعاشات و سايش به اجزاء مبدل حرارتي صدمه وارد مي آورند.
نوع مبدل و نگهداري :

از انجائيكه انواع زيادي از مبدلهاي حرارتي پوسته و لوله و جود درا د براي انتخاب فرم انها بايد برا ساس مشخصات مطلوب براي كاربرد و نگهداري عمل شود . انواع مختلفو شكلهاي ساختماني مختلف در استاندارد«T.E.M.A»نشان داده شده است . قيمتهاي مقايسه اي بين انواع متداول مبدلهاي حرارتي را مي توان از منحني هاي مربوطه بدست آورد. نوع مواد سازنده نيز از جمله مواردي است كه مصرف كننده جهت مسائل خوردگي وعمركار كردآن بايد مورد بررسي قرار گيرد. مواد سازنده معمولاً برا اساس ملاحظات دما وفشار انتخاب مي گردند،مقاومت خوردگي براي عمل كرد در جريان سيال و مسائل اقتصادي آن براساس پيش بيني عمر كاركرد و قيمت اوليه تعيين مي گردند . ملاحظات دقيق بايد براي انتخاب مواد لوله و ضخامت درباره لوله صورت گيرد . چون حرارت از طريق ديواره لوله انتقال مي يابد ، لذا مشخصات مطلوب بايد شامل مواد با ضرايب هدايت حرارتي بالا ويك ديوارة بهينه شده باشد .
ويژه گي هاي سيال :

اطلاعات خاص فيزيكي تا آنجاكه ممكن است بايد دقيق باشند وحرارت مخصوص ، دانسيته،ضريب هدايت حرارتي ،ويسكوزينه و... بايد براي طراح مشخص باشند.
براي بررسي اينكه كدام سيال در لوله وكدام سيال در پوسته جريان داشته باشد ، عوامل زيربايد مورد توجه قرار گيرند.
خوردگي : انواع آلياژهاي ارزانتر را در صورتيكه سيال درون لوله خورنده باشد بكار مي بريم.

دما:براي مكانهايي كه در داهاي بالا كار مي كنند ماد آلياژي گران و مخصوصي لازم است لذا اگر سيال داغ در لوله ها جريان داده شود .آلياژ هاي ارزان تر ي را مي توان بكار برد .
فشار:با قرار دادن جريان فشار بالادر لوله ها ، اجزائي كه بخواهند فشار بالا را تحمل كنند كمتر خواهند بود.
افت فشار: براي افت فشار يكسان ، ضريب انتقال حرارت بيشتر در سمت لوله ها بدست مي آيد .
ويسكوزيته :ميزان انتقال حرارت بيشتر ، توسط قرار داد سيال و يسكوز در سمت پوسته است .
ملاحظات مهندس طراح مبدل حرارتي:

يك طراح مبدل حرارتي بايد نخست اطلاعاتي د مورد محدوديتهاي فضايي و اندازه مبدل بدست آورد. فضا هاي محدود شده وقتي وجود دارد كه مبدل حرارتي در يك سا ختمان و يا به همراه سازه اي ديگر به كار بده شود. محدوديت اندازه مبدل بروي قيمت اوليه تا ثير گذار خواهد بود ، چون طراح قادر نيست تا طرح بهينه اي بدست آورد.
در هر صورت يك مهندس طراح مبدل حرارتي بايد متغيير هاي زيادي را خاسبه كند تا مشخصات زيررا در مورد يك مبدل حرارتي بدست آورد :
1. سرعت سايلهاي بكار فته

2. تعداد گذرهاي لوله
3. تعداد گذرهاي پيوسته
4. تعداد پئسته ها
5. طول و قطرخارجي وbwg لوله ها
6. اندازه پوسته

7. توزيع سيال در وود و خروج
8. ار تعاشات ، اختلاف انبساط
9. گام لوله ها
10. آرايش لوله ها
11. افت فشار
12. آساني در بهره برداري و نگهداري

ملاحظات محاسبات

ابعاد مبدل را با افزايش ضريب كلي انتقال حرارت «U » مي توان كاهش داد. ضريب انتقال حرارت كلي را مي توان با افزايش سرعت آب در لوله تغيير داد .از طرفي هر گونه افزايش سرعت در لوله موجب افزايش افت فشار در درون ان مي گردد و هزينه پمپاژ بالا خواهد رفت ، لذا يك سرعت اپيتيمم وجود داردكه اقتصادي ترين انتقال حرارت را مي دهد. معمولاً اقتصادي ترين سرعت آب بين 1/5m/cتاm/s2است.

جدول (3-a) محدود هاي مجاز سرعت آب در لوله ها
در طراحي هاي جديد از مبدل هاي يك گذره استفاده نمي شود .زيرا كه طول لازم براي لوله بلند خواهد بودوبراي سازندگان لوله عملي نيست و به علاوه ساخت كندانسور طويل مشكل است . بنابراين درعملاز كندانسوها ي چند گذاره به ويژه كندانسورهاي دو گذره استفاده مي شود .
سطح انتقال حرارت :

سطح انتقال حرارت Aبرحسب m2يا ft2 در يك مبدل عبارت است از سطح خارجي همه لوله هاي بدون فين ويا درمورد مبدلهاي فين دارسطح كل لوله ها فين مي باشد . سطح واقعي قابل دسترسي براي مبدل حرارتي از طريق ترسيم لوله بندي ان بدست مي آيد.
تعداد لوله ها :

تعداد لوله ها يي كه در پوسته مختلف وبا ارايش هاي مختلف ميتوان جايگذاري كرد در جداولي وجود مي باشد ، كه البته تلرانس هاي ساخت و توليد مي تواند حذف بعضي از لوله هايي كه درطرح مقدماتي وجداول مشخص شده اند ، ايجاد نمايد .
درجه حرارت ديواره لوله :

اگر فرض كنيم توزيع درجه حرارت ميان دو جريان نسبت به توزيع مقاومتهاي حرارتي خطي باشد ، در اين صورت اگر فقط سه مقاومت فيلم داخلي ، مقاومت ديواره لوله و مقاومت فيلم خارجي وجود داشته باشد مي توان درجه حرارت ديواره را از تقسيم به نسبت اختلاف در جه حرارت ميان مقاومت ها به صورت زير نوشت:
Two=TH –

اگر علاوه بر سه مقاومت فوق مقاومت رسوب در دو طرف لوله نيز مورد نظر باشد،باز هم درجه حرارت ديواره رامي توان با تقسيم به نسبت خطي درجه حرارت برروي مقاومت هابدست آورد.
Two=TH –
( ) (Ri-rdo) = Rio
(Ro =( ro+rdo
كه در اين روابط علائم بكار رفته عبارتند از :
Two= در جه حرارت ديواره خارجي لوله
TH= دماي سيال گرم خارج لوله
Ri= مقاومت فيلم داخلي ri=1/hi

Rid=مقاومت ضريب رسوب داخلي
Ro= مقاومت فيلم خارجي
Rdo=مقاومت ضريب رسوب خارج لوله ها

rmo= مقاومت ديواره لوله rmo=
Do=قطر خارجي لوله
Di= قطرداخلي لوله
ضريب انتقال حرارتي كلي :
ضريب انتقالي حرارت بكار رفته در رابطهQ=UATمجموع چند ضريب انتقال حرارت مي باشند كه عبارتند از :
1. لايه سيال داخل لوله 2.لايه رسوب خارج لوله 3. ديواره لوله
4. لايه رسوب خارج لوله 5. سيال داخل لوله

هر كدام ازموارد ذكر شده بال مي بايست درطراحي مبدل در نظر گرفته شوند .
شكل زير عواملي كه بر ضريب كلي انتقال حرارت تاثير مي گذارندرا به طور شماتيكي و ترسيمي نشان داده است .

عومل نشان داده شده در شكل صفحه قبل را مي توان به صورت معادله رياضي زير براي ضريب انتقال حرارت كلي نشان داد :
Uo=
براي بدست آوردنU روش ديگر آن است كه مقاومت هاي رسوب دو طرط لوله را در نظر بگيريم و U حالت تميز را محاسبه كرده سپس با مراجعه به نمودار صفحه بهد و در نظر گرفتن مجموع ضرايب رسوب از روي نمودار Uو قعي را بدست مي اوريم.
جداول صفحات بعد ضرايب كلي انتقال حرارت را بطور تقريبي نشان مي دهند . همچنين ضرايب رسوب براي كاربردهاي مختلف صنعتي نشان داده شده است .
ضريب فيلم سيال سمت لوله

از آنجا كه سعي مي شود در درون لوله ها جريان در هم داشته باشيم لذا به بررسي جريان مغشوش مايعات در داخل كانال مي پردازيم:
دوويژگي مهم در مايعات وجود دارد كه انها را از گازها متمايز مي كند ،اول آنكه عددپرانتل آنها بزرگتراز گازهاست و ديگر اينكه لزجت آنها با تغييرات دما محسوس است.
زماني كه دماي سطح لوله از دماي سيال بيشتر باشد (گرمايش ) لزجت سيال در نزديكي سطح كم مي شود و لذا سرعت در اين نواحي بيشترمي شود ازحالتي كه سرمايش سيال داشته باشيم . روابط زيركه بر اساس آزمايش بدست امده به اين شرح است:
گرمايش سيال 0.054 pr0.37 =0.032Re0.8 NU=
سرمايش سيال 0.054 3.pr0 =0.032Re0.8 NU=
دربسياري از كاربردهاي صنعتي كه (جريان توسعه يافته )