بخشی از مقاله
پژوهش در عمليات روش پژوهش
چكيده
در اين مقاله يك دسته بندي از انواع پژوهش در «پژوهش در عمليات» ارائه مي‌شود و مراحل و روش انجام هر يك از انواع پژوهش شرح داده مي شود. انواع پژوهش در پژوهش در عمليات، روش پژوهش در حل مسائل واقعي، استخراج مسئله، مدلسازي، تعريف مدل، هدف استفاده از مدل، دلايل استفاده از مدل، هدف از مطالعه سيستم‌ها و عمليات از طريق مدل، انواع مدلها، اصول مدلسازي، مدلهاي كلاسيك پژوهش در عمليات، روش مدلسازي، ساده‌سازي مدلها، حل مدل، اعتبارسنجي مدل، پياده‌سازي مدل، روش پژوهش در توسعه مدل يا روش حل براي مسائل كلاسيك، توسعه روش حل براي مسائل كلاسيك، روش پژوهش در توسعه تئوريها و فنون عمومي از جمله مباحث اين مقاله هستند.
كليدواژه : پژوهش در عمليات؛ پژوهش عملياتي؛ تحقيق در عمليات؛ روش پژوهش؛ مدلسازي؛ توسعه مدل؛ اعتبارسنجي؛ حل مسائل واقعي؛ توسعه تئوري
________________________________________
1- مقدمه
اين مقاله به روش پژوهش در حوزه پژوهش در عمليات اختصاص دارد. در اين مقاله كليات روش پژوهش مدنظر قرار مي‌گيرد و از جزئيات فنون سخني به ميان نمي‌آيد و خواننده مي‌تواند براي مطالعه بيشتر در زمينه فنون پژوهش در عمليات، به موضوعات مربوط مراجعه كند. آنچه كه در اين مقاله مورد تأكيد است انواع پژوهش و خصوصيات آنان در حوزه پژوهش در عمليات است و روشهاي جمع‌آوري داده‌ها، آزمونهاي آماري و مهارتهايي كه هر پژوهشگر بايد كسب نمايد شرح داده نمي‌شوند و به جاي آن ابزار اصلي پژوهش در عمليات، مدلها، مورد بررسي قرار مي‌گيرند.
2- انواع پژوهش در پژوهش در عمليات
در يك دسته‌بندي عمومي، اگر پژوهش براي حل مسائل مشخص و موجود انجام شود نوع پژوهش از جهت خروجي، كاربردي خواهد بود و اگر توسعه تئوريها و روشهاي عمومي براي توليد دانش هدف باشد نوع پژوهش، محض خواهد بود.
با هدف تدوين روش پژوهش براي پژوهش در عمليات، در اينجا دسته‌بندي عملي‌تري از انواع پژوهش در پژوهش در عمليات ارائه مي‌كنيم. در اين دسته‌بندي سه نوع پژوهش قابل تشخيص است؛
حل مسائل واقعي
توسعه مدل يا روش حل براي مسائل كلاسيك
توسعه تئوريها يا فنون عمومي.
در حل مسائل واقعي، متخصص پژوهش در عمليات با مسئله‌اي مربوط به يك عمليات در حال اجرا روبروست. صرفنظر از اينكه مشكل چه باشد و چگونه توسط سفارش‌دهنده مطرح شده باشد ممكن است از ديدگاه پژوهش در عمليات ناشناخته بوده، و به درستي تعريف نشده باشد يا چيزي به غير از آنچه باشد كه مدنظر سفارش‌دهنده است. بنابراين تعريف مسئله در اين نوع پژوهش از اهميت بالايي برخوردار است. واقعي بودن مسئله ضرورت دقت در تعيين مفروضات، جمع‌آوري داده‌ها، تعيين پارامترها و روابط و تدوين اهداف عمليات و شاخص‌هاي اثربخشي را دوچندان مي‌نمايد. عوامل اشاره شده نقش تعيين‌كننده‌اي در تعريف مسئله و دستيابي به راه‌حل دارند. راه‌حل پيشنهادي در حل مسائل واقعي زماني ارزشمند است كه بتواند در عمل پياده شود. يعني تطبيق و تعديل راه‌حل پژوهش به شكلي كه به راه‌حل عملياتي و واقعي منجر شود بسيار مهم است.
مسائل كلاسيك، مسائلي هستند كه به دليل تشابه در بسياري از عمليات مختلف، پژوهشهاي متعدد براي ارائه راه‌حل و دارا شدن سابقه علمي در كتابها و مقاله‌هاي مربوط به پژوهش در عمليات، به شكل كلاسيك در آمده‌اند. مسئله فروشنده دوره‌گرد1، مسئله مسيريابي وسايل ترابري2، مسائل برش و چيدمان3، تعادل خط مونتاژ4، مسئله زمانبندي خدمه پرواز5، مسئله تخصيص مضاعف6 و زمانبندي كارگاهي7 از مسائل كلاسيك به شمار مي‌آيند. اين مسائل كاملاً شناخته شده هستند. اهداف، شاخص‌هاي اثربخشي، محدوديتها و قيود، پارامترها و مفروضات هر يك از مسائل كلاسيك مشخص و روشن هستند. خصوصيات راه‌حل، مشخص و به صورت مستقيم قابل كاربرد در موارد واقعي هستند. نيازي به جمع‌آوري داده‌هاي واقعي نيست و داده هاي فرضي كه به شرايط واقعي اين نوع مسائل شبيه باشد كفايت مي‌كند. در حل اين نوع مسائل، پژوهشگر با توسعه مدلي از مسئله، روش حل مسئله يا هر دو روبروست.
در توسعه تئوريها يا فنون عمومي، حل مسئله واقعي يا كلاسيك مدنظر نيست بلكه پژوهشگر قصد دارد تئوريهاي جديدي را در قالب قضايا و روابط براي مفاهيم، اصول و فنون موجود بيان دارد يا فن جديدي را براي استفاده در حل مدلها ابداع نمايد. در اينجا هدف، كاربرد نتايج پژوهش در حل مسائل نيست (اگر چه ممكن است از آنها استفاده شود) بلكه توليد دانش در حوزه پژوهش در عمليات است. در اين نوع پژوهش، پژوهشگر با تعريف مسئله، جمع‌آوري داده‌ها، مدلسازي و كاربرد نتايج حل مدل روبرو نيست و بنابراين روش پژوهش، متفاوت و كمتر قابل مستندسازي خواهد بود.
همانطور كه مشاهده مي‌شود روش پژوهش در هر دسته متفاوت از ديگر دسته‌ها خواهد بود. دسته اول و دوم براساس تعاريف، پژوهش كاربردي هستند اما ممكن است پژوهشهاي دسته اول منجر به انجام پژوهشهاي دسته دوم و سوم و پژوهش دسته دوم منجر به پژوهش دسته سوم گردد. پژوهش در دسته سوم، پژوهش از نوع محض است. در ادامه روش پژوهش در اين دسته‌ها شرح داده ميشوند.
3- روش پژوهش در حل مسائل واقعي
در حل مسائل واقعي بايد مراحل مشخصي را مطابق شكل 1 طي كرد:
3-1- استخراج مسئله
مسئله عبارتست از فاصله بين آنچه كه مي‌خواهيم وجود داشته باشد و آنچه كه در عمل وجود دارد. در استخراج مسئله سه مرحله (1) شناسايي مسئله،(2) تعريف مسئله و (3) تنظيم صورت مسئله بايد طي شود.
با توجه به تعريف واژه مسئله، براي شناسايي مسئله بايد دو موضوع تعريف شوند؛ خواسته‌ها و واقعيتها. آْرمانها و اهداف عمليات يا سيستم دربردارنده آن عمليات، خواسته‌هايي هستند كه درك مشتركي از چگونگي شرايط مطلوب براي سفارش دهنده و تحليلگر مسئله ارائه مي‌كنند. واقعيتها شرايط فعلي را بيان مي‌دارند. خلأ بين خواسته‌ها و واقعيتها مسئله را تشكيل مي‌دهد. به عنوان مثال يكي از آرمانهاي يك كارخانه توليدي دستيابي به 10000 واحد پول سود در سال است اما در شرايط فعلي سود در سطح 7000 واحد پول در سال مي‌باشد. اختلاف بين شرايط فعلي و آرماني از جنبه سود كارخانه موجب پديد آمدن مسئله شده است. شكل 2 اين مطلب را نشان مي‌دهد:
وقتي مسئله شناسايي شد مي‌توان آن را تعريف نمود. شناسايي و تعريف مسئله يكي نيستند. تا زماني كه علل بروز مسئله روشن نباشد نمي‌توان آن مسئله را حل كرد. كار تعريف مسئله همانند كار فرضيه‌سازي يك دانشمند يا تشخيص بيماري توسط يك پزشك است. دانشمند با مشاهده يك پديده فرضيه‌اي را فرموله كرده و سپس آزمايشهايي را براي تست فرضيه خود طراحي مي‌كند. پزشك علايم بيماري را مشاهده نموده، علل ممكن بيماري را مشخص كرده و سپس آزمايشهايي را براي تست هر يك از علل انجام مي‌دهد. در تعريف مسئله نيز تحليلگر سيستم ابتدا مسئله را شناسايي نموده، علل ممكن را فهرست نموده و سپس هر يك از علل را از طريق مصاحبه با كاربران و مطالعه سيستم موجود بررسي مي‌كند. بنابراين با شناسايي علل بروز مسئله، مسئله تعريف مي‌شود. علل ممكن بروز مسئله را مي‌توان در قالب نمودار علت و معلول، همانند شكل 3 بيان نمود.
در نمودار علت و معلول، خطوط افقي نشانه8 (يا معلول) و خطوط كج علت9 هستند. مسئله نشانه اصلي يا اوليه10 و بقيه خطوط افقي نشانه ثانويه11 هستند. همانطور كه مشاهده مي‌شود در تعريف مسئله، ابتدا مسئله اوليه شناسايي مي‌شود. سپس علل ممكن (كه در مستطيل‌ها آمده‌اند) در نظر گرفته ميشوند. براي هر يك از علل نيز نشانه‌هاي ثانويه بيان شده‌اند و براي هر يك از آنها علت ثانويه‌اي ذكر شده است. بنابراين در يك مسئله علل مختلفي مي‌توانند وجود داشته باشند كه همه آنها از طريق پژوهش در عمليات نمي‌توانند پاسخ داده شوند. به عنوان مثال نبود انگيزه در كارگران و فرسوده بودن ماشين‌آلات از جمله عللي هستند كه تخصص‌ها يا مهارتهاي ديگري را مي‌خواهد يا بستگي به خواست و تصميم مديريت دارد.
بررسي علت و معلولي انجام شده در تعريف مسئله ناشي از رويكرد سيستمي پژوهش در عمليات است كه با ذهن باز12 مسئله را مورد تحليل قرار مي‌دهد. با اين رويكرد، علل ممكن براي مسئله بررسي شده و سپس نتيجه گرفته مي‌شود كه آيا پژوهش در عمليات مي‌تواند به برخي از آنها پاسخ دهد يا خير. ممكن است بعد از انجام اين مرحله، اين نتيجه حاصل شود كه مباحث ديگري غير از پژوهش در عمليات بايد به مسئله پاسخ دهند.
تا اينجا علل و نشانه‌ها براساس مشاهده، تجربه و حدس در قالب نمودار علت و معلول فهرست شده‌اند اما اينكه كدام يك از علل و نشانه‌ها وجود دارند؟ ميزان و نوع تأثير هر يك چيست؟ براي هر يك به چه تخصص، مهارت و اقداماتي نياز است؟ و كدام يك داراي اولويت بيشتر براي بررسي هستند نيازمند پژوهش بيشتر است.
اين پژوهش بايد شامل جمع‌آوري داده‌هاي كمي و كيفي در خصوص نشانه‌ها، بررسي ميزان تأثير در علت و نشانه سطح بالاتر از طريق تحليل كمي و كيفي يا تعريف و آزمون فرضيه‌ها و اولويت‌بندي اهميت و ضرورت حل هر يك از علل باشد.
نتيجه اين پژوهش بايد فهرستي از علل باشد كه به صورت هدف بيان شده‌اند به همراه اولويت اهميت و تأثير، تخصص و مهارتهاي مورد نياز و اقداماتي كه بايد صورت پذيرد. بعنوان مثال اگر در نتيجه اين پژوهش مشخص شود كه بالابودن درصد ضايعات و دورريز بخش مهمي از هزينه‌ها را به خود اختصاص داده و در اولويت اول بررسي قرار گيرد نياز به تخصص‌هايي مانند مهندس ماشين‌آلات، روانشناس، مهندس فرايند ساخت و توليد، مهندس طراح قالب و متخصص پژوهش در عمليات خواهيم داشت تا بتوانيم زواياي مختلف اين علت را (كه در بخش تعريف مسئله در قالب نشانه‌ها بيان شده‌اند) بررسي كرده و علل ثانويه مربوط به آن نشانه‌هاي ثانويه را برطرف نماييم. اقداماتي كه در اين زمينه بايد صورت گيرد ممكن است شامل تعويض يا تعمير بخشي از ماشين‌آلات، كنترل كيفيت مناسب، افزايش انگيزش در كارگران، طراحي مجدد قالبها و بهبود فرايند ساخت و توليد باشد. تعيين اقدامات پس از بررسي و تحليل نشانه‌ها از طريق داده‌هاي جمع‌آوري شده و براساس ميزان تأثير هر يك صورت مي‌پذيرد. علت اصلي همانطور كه اشاره گرديد، بالابودن درصد ضايعات و دورريز بود كه در اينجا به شكل هدف و با عنوان كاهش درصد ضايعات و دورريز مطرح مي‌گردد زيرا علل عموماً داراي شكل منفي بوده و ماهيت فاعلي ندارند و به همين دليل در قالب اهداف روشن بيان ميشوند. دستيابي به اين اهداف برابر با برطرف شدن علل مي‌باشد.
همانطور كه ملاحظه مي‌شود مسئله و علت متفاوت از يكديگرند. آنچه كه ما درصدد حل آن هستيم مسئله است ولي آنچه كه به عنوان هدف در مطالعه پژوهش در عمليات مدنظر ما قرار مي‌گيرد علل هستند كه در قالب اهداف بيان ميشوند. در مرحله تعريف مسئله ممكن است بعضي از نشانه‌ها و علل كه حدس زده بوديم، تأثيزي در شكل‌گيري مسئله نداشته باشند و بنابراين حذف ميشوند. در استخراج مسئله ممكن است با نشانه‌ها و علل متعددي روبرو شويم كه هر يك داراي اهميت و اولويتي هستند. مطالعه همزمان همه نشانه‌ها و علل از طريق پژوهش در عمليات ممكن است از جهت محدوديت زماني و منابع انساني و مالي يا از جهت فني عملي نباشد. بنابراين بايد از بين علل موجود انتخاب كرده و مطالعه پژوهش در عمليات را در خصوص موارد انتخاب شده ادامه داد. هر علت يا دسته‌اي از علل ممكن است به مطالعه متفاوت و جداگانه از طريق پژوهش در عمليات نياز داشته باشند. در اينجا در مرحله تنظيم مسئله، يك علت يا يك دسته از علل در نظر گرفته شده و صورت مسئله تنظيم مي‌شود.
در تنظيم مسئله، ارزشها13، معيارها14، اهداف15، حدود16 و محدوديتهاي17 مسئله بايد روشن شده باشند. ارزشها عباراتي هستند كه خواست و تمايل فرد را در ارج نهادن به مفاهيم، اصول و باورها نشان مي‌دهند. ارزشها مي‌توانند جنبه اخلاقي، مذهبي، اجتماعي، فردي و فني داشته باشند. به عنوان مثال عبارت «حفظ سادگي در فرايندهاي ساخت و توليد» ارزشي است كه مدير يك كارخانه براي فرايندهاي ساخت و توليد قايل شده است. آگاهي از چنين ارزشي به متخصص پژوهش در عمليات كمك مي‌كند به دنبال راههايي باشد كه از نظر تصميم‌گيرنده مورد قبول واقع شود. معيارها شاخص‌هايي براي اندازه‌گيري اهداف و محدوديتهاي مسئله هستند. بعنوان مثال دورريز مواد اوليه مي‌تواند براساس وزن، مساحت، درصد از كل ماده اوليه و غيره اندازه‌گيري شود. انتخاب معيار مناسب نقش مهمي در نوع جواب خواهد داشت. ممكن است استفاده از معيارهاي متفاوت موجب پديدآمدن جوابهاي متفاوتي گردد. اهداف همان اهدافي هستند كه در مرحله تعريف مسئله شكل گرفتند و در واقع بيان فاعلي علل بروز مسئله مي‌باشند.
حدود مسئله وسعت مطالعه پژوهش در عمليات را مشخص مي‌كنند. وسعت مطالعه مي‌تواند از جنبه‌هاي وظيفه‌اي، سازماني، جغرافيايي و... مشخص شود. حدود مشخص مي‌كنند كه چه حوزه و چه وسعتي مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. بعنوان مثال در بررسي مطالعه علت با عنوان «بالابودن درصد ضايعات و دورريز» چه بخشي از دورريزها و ضايعات در نظر گرفته مي‌شود؟ آيا تنها دورريز ناشي از عمليات روي ماده اوليه مدنظر است؟ آيا ضايعات قطعات ضمن توليد نيز منظور ميشوند؟ با مشخص نمودن نوع دورريز و ضايعات حدود بررسي نيز براي تصميم‌گيرنده و متخصص پژوهش در عمليات روشن ميشوند.
منابع مورد نياز براي هر عمليات و يا سيستم عموماً در طول زمان محدود مي‌باشند. بودجه، نيروي انساني، فناوري، اطلاعات و زمان از جمله منابع مورد نياز هستند. يكي از عناصر مهم در مطالعه پژوهش در عمليات محدوديتها هستند. عموماً مسائل به دليل وجود محدوديتها شكل مي‌گيرند و بنابراين آگاهي از وجود و نوع آنها ضروري است. مشخص نمودن محدوديتها ممكن است نيازمند جمع‌آوري اطلاعات و تحليل آنها باشد. با تعريف موارد اشاره شده در فوق صورت مسئله تنظيم شده است. صورت مسئله اطلاعات لازم براي مدلسازي را فراهم مي‌آورد.
3-2- مدلسازي
3-2-1- تعريف مدل
مدل بياني ساده از يك پديده واقعي است (فيليپس، راوين داران و سولبرگ، 1987، 4). به عبارت ديگر مدل، تجريدي از يك سيستم فيزيكي يا خاصيتي از آن سيستم يا يك مفهوم است (ميلر و شميد 1984، 15).
3-2-2- هدف استفاده از مدل
هدف هر روش علمي مطالعه پديده‌هاي واقعي است. در راستاي اين هدف ابزاري مورد استفاده قرار مي‌گيرد تا مطالعه را عملي‌تر، آسانتر، ارزانتر و سريعتر نمايند. در علوم طبيعي مطالعه پديده‌ها به روش جزء به كل و از طريق ساخت فرضيه‌ها و اثبات و بيان آنها در شكل نظريه انجام مي‌شود. در اين علوم رويكرد سيستم‌ها بكار نمي‌رود. برخلاف رويكرد سيستمي تنها به رفتاري از يك سيستم پرداخته شده و صرفنظر از عوامل ديگر نظريه‌اي براي آن رفتار كشف مي‌شود. نظريه‌ها مستقل از يكديگر اثبات ميشوند.
اما در پژوهش با رويكرد سيستم‌ها كه پژوهش در عمليات يكي از آنها مي‌باشد به سيستم يا عملياتي از آن به عنوان يك كل نگاه مي‌شود. اين كليت شامل اجزاء، مفاهيم، پردازش، وروديها، خروجيها، بازخورها و روابط بين آنهاست (ساعتي 1988، 32). بيان كليت يك سيستم يا عمليات در قالب يك فرضيه عملي نيست و مدل ابزاري است كه براي اين هدف مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در روش علمي استفاده از مدل، مطالعه پديده‌ها به روش كل به جزء انجام مي‌شود. پيچيدگي پديده‌ها و واقعيتها به حدي است كه درك، تجسم و خلق نمونه آن همواره امكان‌پذير نخواهد بود و مدل نمايشي از واقعيت است كه خود واقعيت نمي‌گردد اما تا حد قابل قبولي اجزاء سيستم و روابط بين آنها را مي‌توان از طريق مدل بيان نمود.
3-2-3- دلايل استفاده از مدل
استفاده از مدل راحتتر است.
در بعضي شرايط، سيستم واقعي موجود نيست.
استفاده از مدل ارزانتر است.
3-2-4- هدف از مطالعه سيستم‌ها و عمليات از طريق مدل
بطور خلاصه مي‌توان گفت كه هدف از مطالعه سيستم‌ها و عمليات از طريق مدل، توصيف، تحليل و پيشگويي رفتار سيستم‌ها و عمليات و روابط بين اجزاي آنهاست.
3-2-5- انواع مدلها (مورديك و مانسون 1986، 54-56)
مدلها را نمي‌توان فقط از يك جهت دسته‌بندي كرد و اين دسته‌بندي بايد از چند جنيه انجام شود. در اينجا مدلها بر مبناي پنج جنبه دسته‌بندي ميشوند. اين پنج جنبه عبارتند از: عملكرد18، ساختار19، نسبت زماني20، نسبت نااطميناني21 و عموميت22.
(1) دسته‌بندي مدلها بر مبناي عملكرد
نوع مشخصه‌ها مثال
توصيفي23
مدلهاي توصيفي تنها تصويري از شرايط ارائه مي‌كنند و پيشگويي يا توصيه نمي‌كنند الف) نمودار سازماني
ب) نقشه استقرار كارخانه
پ) نمودار جريان داده‌ها
پشگويي
كننده24
مدلهاي پيشگويي‌كننده نشان مي‌دهند كه «اگر اين اتفاق افتاد» آنگاه «چه خواهد شد». اين مدلها متغيرهاي مستقل و وابسته را به يكديگر مرتبط ساخته و امكان پاسخ به پرسش‌هاي «چه مي‌شود اگر» را فراهم مي‌آورند رابطه ( BE=F/ (V-1 مي‌گويد كه اگر هزينه‌هاي ثابت F فرض شود و هزينه‌هاي متغير به عنوان تابعي از فروش V در نظر گرفته شود آنگاه نقطه سربسر فروش پيشگويي مي‌شود (به صورت قطعي)
معيار
مدار25
مدلهاي معيارمدار مدل‌هايي هستند كه بهترين جواب به يك مسئله را ارائه مي‌دهند. اين مدلها خط‌مشي‌هاي مناسب را بدست مي دهند الف) مدل مقدار سفارش اقتصادي
ب) مدل برنامه‌ريزي خطي
پ) مدل برنامه‌ريزي پويا
(2) دسته‌بندي مدلها بر مبناي ساختار
نوع مشخصه‌ها مثال
شمايلي26
مدلهاي شمايلي داراي خواص و مشخصه‌هاي واقعي سيستم مورد مطالعه هستند. چنين مدل‌هايي داراي شكل و ظاهر سيستم واقعي هستند اما در مقياس كوچكتري ساخته ميشوند الف) ماكت كارخانه
ب) نقشه انبار
پ) نقشه جاده‌ها و عكس‌هاي هوايي
قياسي27
مدل‌هايي كه داراي خواص واقعي سيستم هستند اما به روش و شكل متفاوتي آن خواص را نشان مي‌دهند و ضرورتاً شبيه به سيستم واقعي نيستند و براي بيان سيستم واقعي به كار مي‌روند نه براي مفاهيم يا ايده‌ها الف) در اكثر موارد اگر بخواهيم بر روي يك نقشه كه سه بعدي تهيه شده است برآمدگي‌ها (يعني بعد سوم يا ارتفاع) را نشان دهيم از ترتيب رنگ‌ها يا
خطوط اندازه‌گيري استفاده مي‌كنيم كه فواصل آنها به ما درباره سطوح ارتفاعاتشان اطلاعات مي‌دهد. اگر بخواهيم نوع جاده را نشان دهيم با استفاده از
رنگ‌هاي مختلف يا هاشور، علائم مناسبي تهيه مي‌كنيك كه به خواننده نقشه درباره نحوه تبديل ويژگي‌ها توضيح مي‌دهد. در اين موارد از يك ويژگي براي
توضيح دادن ويژگي ديگر استفاده مي‌شود.
ب) يك سيستم الكتريكي ممكن ايت به وسيله يك سيستم هيدروليك نشان داده شود. در چنين موردي، جريان آب ممكن است بيانگر جريان الكتريسيته
باشد.
پ) يك خط كش مهندسي، نمونه آشنايي از يك مدل قياسي است كه در آن كميت‌ها به وسيله فواصل متناسب با لگاريتم آنها ارائه شده است.
ت) نمودارهايي كه در آنها ويژگي‌هايي همچون هزينه‌ها، زمان، تعداد افراد و درصد ترسيم شده است نيز مدلهاي قياسي هستند.
نمادين28
مدل‌هايي كه حروف، اعداد و ديگر نمادها را براي بيان خواص و مشخصه‌هاي سيستم و عمليات به كار مي‌گيرند الف) معادلات رياضي
ب) جملات
پ) چارت‌ها
ت) نمودارها مانند جدول دست راست - دست چپ
(3) دسته‌بندي مدلها بر مبناي نسبت زماني
نوع مشخصه‌ها مثال
ايستا29
مدلهاي ايستا بستگي به تغييرات در طول زمان ندارند الف) نمودار سازماني
ب) رابطه E= P1S1+ P2S2 كه ميزان سود حاصل را بر اساس برگشت‌هاي S1 و S2 به ترتيب با احتمال‌هاي P1 و P2 نشان مي‌دهد بستگي به زمان
ندارد
پويا30
مدلهاي پويا زمان را به عنوان يك متغير مستقل در خود دارند رابطه ds/dt=rAt كه تغييرات فروش را به عنوان تابعي از ميزان تبليغات (كه خود تابعي از زمان است) نشان مي‌دهد بستگي به زمان دارد
(4) دسته‌بندي مدلها بر مبناي نسبت نااطميناني
نوع مشخصه‌ها مثال
قطعي31
به ازاي مجموعه‌اي مشخص از وروديها، يك خروجي معين منحصربفرد وجود دارد كه جواب مدل را تحت شرايط قطعي ارائه مي‌دهد سود = درآمد - هزينه
احتمالي32
مدلهاي احتمالي شامل توزيع‌هاي احتمال براي وروديها يا فرايندها هستند كه دامنه‌اي از مقادير براي حداقل يك متغير خروجي با احتمال مربوط به هر
مقدار ارائه مي‌دهند. اين مدلها براي تصميم‌گيري در شرايط ريسك به كار مي‌روند الف) جدول آماري كه احتمال را به عنوان تابعي از سن فرد نشان مي‌دهد
ب) برگشت سرمايه توسط يك توزيع اختمال براي هر يك از هزينه‌ها و درآمدها متفاوت از طريق فن مونت كارلو شبيه‌سازي مي‌شود. برگشت سرمايه به
دلار در ازاي احتمال‌هاي مختلف در برگشت نشان داده مي‌شود
نامطمئن33(بازي34)
مدلهاي تئوري بازي تلاش در ارائه جوابهاي بهينه دارد در شرايطي كه بي‌خبري كامل يا نااطميناني حاكم است. نااطميناني از آنجايي حاصل مي‌شود
كه شرايط تغيير مي‌كنند و ما اطلاعي از نحوه تغيير آنها نداريم. تغيير دهنده شرايط مي‌تواند عاملي هوشمند مانند انسان يا عامل طبيعي باشد. در
شرايطي كه عامل هوشمند باشد بحث تئوري بازيها مطرح مي‌شود و در غير اين صورت تصميم‌گيري در شرايط نااطميناني خواهد بود دو ايستگاه پمپ بنزين در مجاورت يكديگر هستند. مالك يكي از ايستگاه‌ها از خود مي‌پرسد «آيا قيمت را بايد بالا ببرم يا پايين؟ اگر قيمت را بالا ببرم رقيب
من قيمت را بالا مي‌برد يا كاهش مي‌دهد. اگر قيمت را پايين بياورم ممكن است رقيب من قيمت را بالا ببرد يا پايين بياورد. من ميزان سود يا ضرر را در هر
يك از شرايط فوق مي‌دانم اما وقتي يكي از ما قيمت را تغيير دهد بايد آن را براي يك هفته ثابت نگاه دارد»
(5) دسته‌بندي مدل ها بر مبناي عموميت
نوع مشخصه‌ها مثال
عمومي35
مدلهاي عمومي مدل‌هايي هستند كه در موارد مختلفي قابل كاربرد هستند الف) برنامه‌ريزي خطي
ب) مدلهاي صف كه در توليد، بازاريابي و امور كاركنان قابل كاربرد است
تخصصي36
مدلهاي تخصصي مدل‌هايي هستند كه تنها براي يك مسئله قابل كاربرد هستند ميزان فروش به عنوان تابعي از تبليغات ممكن است مبتني بر مجموعه‌اي منحصر به فرد از معادلات باشد
با اين دسته‌بندي علاوه بر آشنايي با انواع مدلها، مشخصه‌ها و مثالهاي آنها مي‌توانيم هر يك از مدلهاي مورد استفاده در پژوهش در عمليات را براساس اين دسته‌بندي تعريف نماييم. به عنوان مثال مدلهاي برنامه‌ريزي خطي از جنبه عملكرد معيار مدار، از جنبه ساختار نمادين، از جنبه نسبت زماني ايستا، از جنبه نسبت نااطميناني و از جنبه عموميت جز و مدلهاي عمومي است.
3-2-6- اصول مدلسازي (فيليپس، راوين داران و سولبرگ 1987، 4)
وقتي يك مدل ساده به مسئله پاسخ مي‌دهد يك مدل پيچيده نسازيد.
اين اصل اغلب فراموش مي‌شود. دليل آن قابل درك است؛ افراد دوست دارند كه توانايي‌هاي خود را به معرض نمايش گذارند. حتي با وجود بهترين انگيزه در حل مؤثر مسئله ممكن است فرد خود را درگير يك مسئله مشكل نموده و به موجب آن زمان و هزينه زيادي را صرف مدلسازيي كند كه ارزش خود مسئله كمتر از زمان و هزينه صرف شده باشد.
براي مثال ممكن است فردي تمام متغيرهايي را كه داراي اهميت احتمالي براي يك سيستم خاص باشند را فهرست نموده و سپس تحليل رگرسيون پيچيده‌اي را براي استخراج يك معادله بكار برد يا يك تحليلگر سيستم ممكن است شبيه‌سازي‌هاي زيادي را با در نظر گرفتن هر پارامتر قابل درك اجرا نمايد. در مدلسازي، بزرگتر و پيچيده‌تر ضرورتاً به معني بهتر نيست.
همچنين اين اصل به نظر متناقض با قاعده كلي و مشهور در خصوص تحليل رياضي است. اين قاعده مي‌گويد كه ابتدا يك مسئله را بايد با در نظر گرفتن مفروضات لازم ساده نمود بطوري كه رياضي آن قابل بررسي شود، سپس واقع‌نگري مدل را از طريق حذف مفروضات به روش ماهرانه قوت بخشيد بطوري كه رياضيات آن ديگر قابل بررسي نباشد. چنين رويه‌اي همواره قدرتمندترين و عمومي‌ترين مدل را توليد مي‌نمايد اما قدرت و عموميت مدل نقشي كمي در مفيد بودن آن در حل يك مسئله خاص دارد. در بعضي موارد، قويترين مدل ساخته شده مي‌تواند فاقد چيزي باشد كه آن را به يك مدل مفيد تبديل نمايد. در ديگر موارد، ممكن است بيش از آنچه كه مي‌ارزد وارد جزئيات شده باشد. ساخت مدلهاي قوي و عمومي عموماً اصل راهنما براي رياضيداناني است كه مي‌خواهند نظريه‌اي را تعميم دهند يا تكنيكهايي توسعه دهند كه وسعت كاربرد بيشتري داشته باشند. اما در ساخت مدلهاي مورد نياز براي مقاصد مشخص، بهترين اندرز اينست كه مدل ساده بسازيد.
از قالب‌ريزي مسئله بگونه‌اي كه توسط يك فن خاص حل شود آگاه باشيد.
متخصصين پژوهش در عمليات اغلب از اين جهت كه واقعيت را بگونه‌اي تحريف مي‌كنند كه براي استفاده توسط فني كه آنها ترجيح مي‌دهند مناسب شود مورد انتقاد قرار مي‌گيرند كه البته در بعضي موارد اين انتقادها بجاست. براي مثال، متخصصين روشهاي برنامه‌ريزي خطي ممكن است تمايل به اين داشته باشند كه به هر مسئله از طريق برنامه‌ريزي خطي پاسخ دهند. در واقعيت، همه مسائل بهينه‌سازي فقط شامل توابع خطي نيستند. گذشته از اين، همه مسائل پژوهش در عمليات شامل بهينه‌سازي نيستند. در حقيقت، تمام مسائل واقعي نيازمند پژوهش در عمليات نيستند؛ البته، هر كس واقعيت را از نگاه و تخصص خود مي‌بيند و بنابراين حوزه پژوهش در عمليات از اين جهت منحصر بفرد نيست. ما تمايل داريم كه به روشهايي متكي باشيم كه با آنها راحتتر بوده و در گذشته از آنها به شكل موفقيت‌آميزي استفاده كرده‌ايم. اما ما بايد با شكل‌دهي مسئله در قالب فن‌هاي از پيش گزيده شده مقابله كنيم و مدلها و فنوني كه براي مسئله مناسبترين هستند را انتخاب نماييم. آزادي ما براي عمل به اين شكل، محدود به دانش ما از فنون است. مطمئناً ما نمي‌توانيم فنوني را بكار بريم كه در آنها هيچ توانايي نداريم و نمي‌توانيم اميدوار باشيم كه در همه فنون توانا باشيم.
پژوهشگران پژوهش در عمليات به سه دسته تقسيم ميشوند: توسعه دهندگان فنون، مدرسين و حل‌كنندگان مسئله. با توجه به اينكه يك فرد ممكن است در زمانهاي متفاوت يا همزمان داراي نقشهاي متفاوتي باشد به اين نتيجه مي‌رسيم كه حل‌كنندگان مسئله مسئوليت مستمري در توسعه دانش خود از فنون موجود دارند
بطوري كه از اشتباهات ناشي از آگاهي محدود جلوگيري نمايند. توسعه‌دهندگان فنون و مدرسين بايد براساس اصول متفاوتي عمل نمايند زيرا اهداف آنها متفاوت است. به طور مشخص، فرد بعنوان توسعه‌دهنده فن يا مدرس بايد خود را براي رفتار من- يك- روش- درمان- پيدا- كرده‌ام- و- سعي- در- يافتن- يك- بيماري- براي- درمان- از- طريق- آن- روش- دارم آماده نمايد. اين رفتار در چنين شرايطي قابل قبول است زيرا هدف توليد يك مدل معتبر از يك سيستم واقعي نيست بلكه هدف نمايش مدل يا بررسي اعتبار آن است. اگرچه اين رويه برعكس آن چيزي است كه در روش علمي بكار مي‌رود، اغلب قدم ضروري در پياده‌سازي نظريه در عمل است.
مرحله حل مدل (مرحله بعدي) بايد به دفعات انجام شود.
دليل حل مدل به دفعات اينست كه فرد مي‌خواهد مطمئن شود كه اگر نتايج حل مدل با واقعيت ناسازگار است، آنگاه اشتباه در مفروضات است. به عبارت ديگر، اگر حل مدل به دفعات انجام نشود، مدل قادر به تمايز بين خطاهاي خارجي در فرمولبندي و خطاهاي داخلي در منطق آن نخواهد بود. يكي از كاربردهاي اين اصل اينست كه فرد بايد در برنامه‌نويسي كامپيوتري بي‌نهايت دقت نمايد. اشتباهات مخفي زماني خطرناك خواهند بود كه مانع اجراي برنامه نمي‌شوند بلكه فقط نتايجي توليد مي‌كنند كه با هدف مدل سازگار نيستند.
مدلها پيش از پياده‌سازي بايد معتبر شوند.
هر مدلي بايد براساس استانداردهاي قابل قبول سنجيده شود. چند فن براي اعتبارسنجي مدل وجود دارد كه بايد متناسب با ماهيت مدل بكار گرفته شوند. يك روش براي اعتبارسنجي مدلهاي پيشگويي‌كننده آزمون گذشته‌نگر37 است كه در آن، مدل با برخي از استانداردهاي تاريخي مقايسه مي‌شود تا مشخص شود كه آيا آنچه در عمل اتفاق افتاده است توسط مدل پيشگويي مي‌شود يا خير. براي مثال، اگر يك مدل براي پيش‌بيني فروش ماهانه يك محصول ساخته شود، مي‌تواند با استفاده از داده‌هاي گذشته فروش مورد آزمون قرار گيرد تا نتيجه حاصل از مدل با فروش واقعي مقايسه گردد. همين روش به شكلي مشابه، در مواردي كه هدف از مدل بيان طبقه‌اي از اشياء واقعي است مفيد خواهد بود. در اين روش از طبقه‌اي از اشياء استفاده مي‌شود كه در فرمولبندي مورد استفاده قرار نگرفته‌اند. براي مثال، اگر يك مدل رگرسيون به يك سري از داده‌ها برازانده شود، تعدادي از داده‌ها براي آزمون بعدي منظور ميشوند. روش ديگر كه در اعتبارسنجي انواع خاصي از مدلهاي توصيفي مفيد مي‌باشد اين است كه بطور سيستماتيك پارامترهاي سيستم واقعي تغيير داده شود و سپس بررسي شود كه آيا مدل مي‌تواند بصورت موفقيت‌آميز تغييرات را دنيال نمايد. همچنين در روش ديگر ممكن است مدل توسط آزمونهاي ساختگي كه براي تحميل نقاط ضعف طراحي شده‌اند بررسي شود. اگر مدل در شرايط بد بخوبي عمل كند، آنگاه مي‌توان نتيجه گرفت كه مدل در شرايط معمولي نيز خوب عمل خواهد كرد.
اگر مدل پيش از پياده‌سازي نتواند اعتبارسنجي شود، مي‌توان پياده‌سازي را به چند مرحله تقسيم نمود تا مدل را اعتبارسنجي نمود. براي مثال، يك مدل جديد براي كنترل موجودي ممكن است براي گروه منتخبي از اقلام پياده شود در حاليكه بقيه اقلام با همان مدل قديمي كار مي‌كنند. هر وقت كه مدل خود را اثبات نمود، اقلام بيشتري در حوزه مدل جديد قرار مي‌گيرند.
در نظر داشته باشيد كه ممكن است نياز باشد اعتبارسنجي بدفعات انجام شود. ممكن است فردي به اين نتيجه برسد كه افزايش اعتبار مدل به اندازه خيلي كم، نيازمند تلاش زيادي براي اعتبارسنجي باشد. بسته به اهميت مدل، ممكن است سطح اطمينان كمتر ترجيح داده شود. در بعضي موارد شايد آگاهي از اينكه مدلي مشابه مدل ما ساخته شده و بخوبي عمل كرده است، بعنوان اعتبارسنجي كافي باشد.
توجه به اين مطلب ضروري است كه اشياء واقعي به مرور زمان تغيير مي‌كند. يك مدل كاملاً رضايت‌بخش ممكن است به مرور زمان ارزش خود را از دست بدهد. بسته به اينكه چه عواملي عملكرد و اعتبار مدل را تحت تأثير قرار مي‌دهند، يك مدل بكار گرفته شده ممكن است نياز به مراقبت دائم يا ارزيابي مجدد دوره‌اي داشته باشد.
يك مدل هرگز نبايد خيلي مطابق سيستم واقعي باشد.
اين اصل در مواردي كه مدل خيلي پيچيده مي‌گردد بايد مورد توجه قرار گيرد. براي مثال، فرض كنيد كه فردي مي‌خواهد يك مدل كامپيوتري دقيق از اقتصاد آمريكا بسازد كه بايد در آن از تعدادي محقق توانا استفاده شود تا زمان و هزينه زيادي صرف تبيين ارتباطات و كنش‌هاي متقابل نمايند. در چنين شرايطي مي‌توان به اين باور رسيد كه مدل همان سيستم واقعي خواهد شد. آنهايي كه اين مدل را توسعه مي‌دهند باور مي‌كنند همان سيستم واقعي را توسعه داده‌اند زيرا توجه آنها به سمت مدل بوده است بطوري كه مدل براي آنها همان سيستم واقعي مي‌گردد. به عبارت ديگر، آنها ممكن است نتوانند سيستم واقعي را مگر در قالب مدل ببينند. آنهايي نيز كه درگير ساخت مدل نبوده‌اند با وجود ابهت فناوري و تلاش انجام شده فرض مي‌كنند كه بخاطر پيچيدگي مدل، يك مدل صحيح است. در نتيجه، مدل ممكن است پذيرفته شود در حاليكه بايد فايده عملي آن مورد ارزيابي قرار مي‌گرفت.
هرچه مدل بزرگتر و پيچيده‌تر مي‌شود اين خطر افزايش مي‌يابد. حل مدل پيچيده‌تر شده و به زمان بيشتري نياز خواهد داشت. صرفنظر از اينكه احتمال خطاهاي منطقي ضرورتاً افزايش مي‌يابد، فاصله بين مفروضات و نتايج مدل، احتمال اينكه در مرحله تفسير نتايج محدوديتهاي مدل فراموش شوند را افزايش مي‌دهد.
از يك مدل نبايد در كاري كه براي آن طراحي نشده است استفاده نمود و همچنين نبايد از اين بابت مورد انتقاد قرار گيرد.
اكنون كه كتاب و مقالات زيادي در خصوص پژوهش در عمليات وجود دارد، طبيعي و قابل قبول است كه مدلهاي موجود را براي مسائل خود تطبيق دهيم بجاي اينكه به هر مسئله به عنوان شرايط كاملاً جديد بنگريم. اين رويكرد بهيچوجه نادرست نيست و بدين معني است كه ما زمينه اصلي مدل را به خوبي درك كرده‌ايم. يك مدل نه تنها توسط سيستمي كه مدل آن را نمايش مي‌دهد و ابزاري كه در آن بكار گرفته شده است، شكل مي‌گيرد بلكه انگيزه‌هاي مدلساز نيز در شكل‌گيري آن نقش بسزايي دارد. اما چنين استفاده‌اي از مدلهاي موجود مي‌تواند خطاهايي را نيز بدنبال داشته باشد.
مثالي از چنين خطاها، استفاده از مدلهاي پيش‌بيني براي پيشگويي مقطعي از آينده است كه داده‌هاي استفاده شده براي ساخت مدل پيش‌بيني هيچ ارتباطي با آن مقطع از آينده ندارد. يك مدل ممكن است براي پيش‌بيني‌هاي كوتاه مدت مناسب باشد اما اين اعتبار محدود هيچ تضميني براي توليد پيش‌بيني‌هاي درازمدت مورد اطمينان ارائه نمي‌دهد. مثال ديگر استفاده از روشهاي خاص شبكه در توصيف فعاليتهاي يك پروژه پيچيده است. اين شبكه‌ها ممكن است مدلهاي توصيفي و كنترلي خوبي براي پروژه‌هايي كه مبناي تجربي كافي مانند پروژه‌هاي ساختماني دارند ارائه دهند اما در توصيف پروژه‌هايي مانند پروژه‌هاي پژوهشي كه در آن فعاليتهاي آينده بستگي به عواملي دارد كه در زمان حال قابل تصور نيستند، اين مدلها نمايش ضعيفي از واقعيت ارائه مي‌دهند. همانطور كه نبايد يك مدل را به فراتر از تواناييهايش تعميم داد، همچنين نبايد در صورت تأمين نكردن انتظارات ما آنها را كنار گذاشت.
مدلها را بهتر و مفيدتر از آنچه كه واقعاً هستند نشان ندهيد.
اين نكته خصوصاً براي متخصص پژوهش در عمليات مهم است زيرا بيشتر سفارش‌دهندگان مطالعات پژوهش در عمليات تخصصي در مورد اين حوزه نداشته و احتمالاً روشهاي متخصص را درك نمي‌كنند. وقتي يك مدل بجاي مجموعه‌اي از مفروضات قابل قبول كه منجر به نتايج مفيد ميشوند به عنوان وسيله واقعي عرضه مي‌شود مسلماً نتايج به دست آمده داراي خطا خواهد بود. كساني كه به صورت حرفه‌اي با مدلها كار مي‌كنند مي‌توانند اين اشتباهات را به عنوان مواردي در نظر گيرند كه عوامل مهم فراموش شده و يا مورد توجه قرار نگرفته‌اند. در هر شكل اين افراد اعتماد خود را نسبت به پژوهش در عمليات از دست نمي‌دهند اما ديگران ممكن است نتيجه بگيرند كه پژوهش در عمليات خوب نيست.
بعضي از منافع ابتدايي مدلسازي در ارتباط با فرايند توسعه مدل مي‌باشد.
در حالت كلي، يك مدل آنقدر كه براي توسعه‌دهندگان آن مفيد است براي ديگران نيست. مدل خود هرگز حاوي دانش و درك كامل از سيستم واقعي كه مدلساز بايد آنرا براي مدلسازي موفق كسب كند، نيست و هيچ راه عملي براي انتقال اين دانش و درك بصورت كامل وجود ندارد. در مواردي منفعت ممكن است هنگام توسعه مدل اتفاق افتد، يعني وقتي مدل كامل شد ديگر داراي هيچ ارزشي نباشد. مثالي از اين موارد زماني اتفاق مي‌افتد كه گروه كوچكي از افراد در توسعه يك برنامه رسمي براي پروژه‌اي تلاش مي‌كنند. برنامه مدل نهايي است، اما ممكن است دستيابي به توافق روي آنچه كه اهداف بايد باشند مسئله واقعي باشد. وقتي توافق حاصل شد، برنامه رسمي ممكن است غيرضروري باشد.
نتيجه روشن اين اصل اينست كه بهتر است همواره كاربر نهايي در سرتاسر دوره مدلسازي و اعتبارسنجي مدل مشاركت داده شود. علاوه بر نكاني كه كاربران در ضمن اين دوره بدست مي‌آورند، حضور آنها كمك مي‌كند كه مدل مطابق با نيازهاي آنها ساخته شود. اين رويه همچنين مي‌تواند در جلوگيري از سندرم مدل مرده بدنيا آمده38 كمك نمايد كه در آن بدليل نبود مشاركت كاربر نهايي مدل ضعيف و غير قابل پياده‌سازي است.
يك مدل نمي‌تواند چيزي بهتر از اطلاعاتي باشد كه به آن داده مي‌شود.
يك قاعده كلي مشهور در برنامه‌نويسي كامپيوتر اين است كه داده‌هاي نادرست نتايج نادرست مي‌دهند39. اين قاعده در مدلسازي نيز قابل كاربرد است. اين بدين معني است كه كامپيوتر يا مدل تنها داده‌هايي توليد مي‌كنند كه به آنها داده مي‌شود و نمي‌توانند نادرستي‌هاي وروديها را تشخيص داده و تصحيح كنند.
كار ديگري كه مدلها نمي‌توانند انجام دهند توليد اطلاعات است. گاهي اوقات افراد فكر مي‌كنند كه براي مثال مدلهاي شبيه‌سازي كامپيوتري مي‌توانند اطلاعات بيشتري نسبت به آنچه كه به آنها داده مي‌شود توليد مي‌كنند. البته آنها مي‌توانند تقريباً بي‌نهايت داده توليد كنند اما اين داده‌ها فقط نتيجه مستقيم مفروضاتي است كه در مدل در نظر گرفته شده است. مدلها ممكن است داده‌ها را فشرده كرده يا به شكل‌هاي مفيدتري تبديل نمايند؛ آنها توانايي توليد داده ندارند. مطمئناً تصميم‌گيري در شرايطي كه اطلاعات كافي وجود ندارد كار مشكلي است. تحت اين شرايط ممكن است مدلسازي بعنوان يك كمك مورد استفاده قرار گيرد. اما غيرواقعي است كه انتظار داشته باشيم كه مدل اطلاعاتي را كه موجود نيستند ارائه دهد. همچنين غيرواقعي است انتظار داشته باشيم كه وجود مدل نبود اطلاعات را جبران مي‌كند. اگرچه تعداد زيادي از مدلهاي پژوهش در عمليات نااطميناني را در قالب احتمالات در نظر مي‌گيرند، اعمال آن برابر با حذف آن يا كاهش آن نيست. در بعضي شرايط، بجاي تلاش در مدلسازي بهتر خواهد بود كه اطلاعات بيشتري از سيستم واقعي جمع‌آوري شود.
مدلها نمي‌توانند جايگزين تصميم‌گيرندگان شوند.
يكي از معمول‌ترين پندارهاي نادرست درباره هدف مدلهاي پژوهش در عمليات اينست كه مدلها مستقل از ذهني بودن و خطاهاي انسان مي‌توانند جوابهاي بهينه را ارائه دهند. مفهوم ضمني در اين پندار اينست كه وقتي تمام ملاحظات مناسب تعريف شده و در نظر گرفته شوند تصميم‌گيري مي‌تواند بصورت خودكار درآيد. تنها چيزي كه باقي مي‌ماند يافتن فرمول درست و پياده‌سازي نتايج است. براساس همين استنتاج، اشتباه موجود در اين استدلال در خود آن است. هيچ پژوهشگر در عمليات توانا چنين نظري ندارد.
وجوه فراموش شده‌اي وجود دارد كه بايد هنگام توليد خروجي توسط مدل و قبل از بكارگيري خط‌مشي مدنظر قرار گيرند. در خود فرمولبندي همانطور كه قبلاً نيز اشاره شد بايد در خصوص وجوهي از مسئله كه مهم هستند، مفروضاتي كه قابل قبول هستند و غيره تصميمات زيادي گرفته شود. تمام اين تصميمات داراي ماهيت ذهني هستند. اغلب مسائل متأثر از عوامل غيركمي هستند كه فقط مي‌توانند براي ملاحظه فهرست شوند. گاهي اوقات ضروري است كه اهداف چندگانه در نظر گرفت يا زماني كه مقياس مشتركي وجود ندارد بين مقادير سبك سنگين كرد. همه اين پيچيدگيهاي جهان واقعي نيازمند توانايي‌هاي منحصر بفرد تصميم‌گيري انسان است. فقط در مورد تصميمات داراي روند مشخص مي‌توان اتوماسيون را بكار برد و حتي اين تصميم‌گيريها نيز نيازمند نظارت انسان هستند تا اشتباه رخ ندهد.
مدلهاي پژوهش در عمليات مي‌توانند به تصميم‌گيرندگان كمك كنند و به موجب آن امكان تصميم‌گيري بهتر را فراهم آورند. مطمئناً نقش تجربه، بينش و قضاوت در تصميم‌گيري نمي‌تواند كوچك شمرده شود.
علاوه بر ده اصل فوق توجه به چند نكته مفيد خواهد بود؛ مدلسازي يك هنر است و به تجربه نياز دارد و فرايندي تعريف شده، دقيق و قدم به قدم نيست. فرايند مدلسازي يك فرايند تكراري است و نبايد بدون بررسي، ويرايش اول مدل به عنوان مدل كامل و بدون نقص پذيرفته شود بلكه بايد با نظر به بازخورد بدست آمده از اعتبارسنجي، مقايسه بين دقت و مطلوبيت و تعيين پارامترها در ساختار مدل بازنگري كرد (ميلر و شميد 1984، 26-27).
3-2-7- مدلهاي كلاسيك پژوهش در عمليات
عمليات و سيستمهاي مختلف داراي مسائل مشابهي هستند كه منجر به مدلهاي مشابهي براي بررسي و حل مي‌گردند. بعنوان مثال فرض كنيد در يك بانك طولاني شدن طول صف افراد در حال انتظار براي انجام عمليات بانكي مسئله مديريت آن بانك باشد. همچنين در خط توليد يك كارخانه، انباشته شدن قطعات نيمه ساخته در بعضي از ايستگاههاي كاري مسئله مورد نظر مدير خط توليد باشد. به طور مشابه در يك مركز مخابرات تعيين ظرفيت مناسب براي مركز بطوري كه حداكثر ده درصد از تقاضاهاي ارتباط رد شوند مورد نظر باشد. همه اين مسائل و مسائل مشابه آنها در قالب مدلهاي صف بررسي ميشوند. مدلهاي صف در طول زمان توسعه يافته و به شكل كلاسيك در آمده‌اند. به همين ترتيب براي مسائل ديگر نيز مدلهاي كلاسيك وجود دارد كه مي‌توان مسائل مشابه را از طريق آنها بررسي نمود. مدلهاي كلاسيك به دليل دارا بودن كاربرد وسيع از نوع مدلهاي عمومي هستند. مدلهاي پژوهش در عمليات همگي نوع خاصي از مدلهاي نمادين يعني مدلهاي رياضي هستند. مدلهاي رياضي مدلهاي نماديني هستند كه در آنها از نمادهاي حروف، اعداد و عملگرهاي رياضي مانند جمع، تفريق، ضرب، تقسيم، علامت كوچكتر و بزرگتر و... استفاده مي‌شود و از طريق عبارات رياضي مانند معادلات، نامعادلات و... به يكديگر مرتبط ميشوند.
نوع خاصي از مدلهاي رياضي معيار مدار، برنامه‌ريزي رياضي40 مي‌باشد كه داراي پنج مشخصه اصلي هستند. اين مشخصه‌ها عبارتند از (ميلر و شميد 1984، 21-22):
1. متغيرهاي تصميم41: متغيرها يا عواملي كه هدف برنامه‌ريزي رياضي يافتن جوابي (معمولاً به شكل مقادير عددي) براي آنهاست.
2. تابع هدف42: تابع هدف بياني است از معيار يا معيارهايي كه روش ارزيابي تصميم‌گيرنده را در خصوص ارزش متغيرهاي تصميم نشان مي‌دهند و همچنين اينكه آن معيار يا معيارها چگونه بايد بهينه شوند، بعنوان مثال كمينه43 يا بيشينه44 شوند.
3. محدوديتها45: محدوديتها قيودي روي ارزش‌هاي تصميم مي‌باشند. اين قيود مي‌توانند به دلايل مختلف از جمله محدوديت بودجه، محدوديت ماده اوليه، محدود بودن نفر- ساعت كارگر موجود، محدود بودن فضا و محدوديت زمان باشند. يك برنامه‌ريزي رياضي مي‌تواند محدوديتي نداشته باشد.
4. روابط رياضي46: تابع هدف و محدوديتها با استفاده از متغيرهاي تصميم و روابطي كه آن متغيرها را به يكديگر مربوط مي‌سازد شكل مي‌گيرند. اين روابط، روابط رياضي ناميده ميشوند.
5. پارامترها47: پارامترها برخلاف متغيرهاي تصميم داراي مقادير ثابتي هستند و در روابط رياضي تابع هدف و محدوديتها بكار مي‌روند.
با توجه به پنج مشخصه اصلي برنامه‌ريزي رياضي، ساختار كلي برنامه‌ريزي رياضي به شكل 4 خواهد بود:
3-2-8- روش مدلسازي
1. هدف از مطالعه را مشخص كنيد. هدف مي‌تواند توصيف، تحليل، پيشگويي، بهينه‌سازي يا تركيبي از آنها باشد. بسته به اينكه هدف از مطالعه چه باشد نوع مدل نيز متفاوت خواهد بود. بعنوان مثال اگر هدف بهينه‌سازي باشد مدل بايد از نوع معيار مدار باشد.
2. مفروضات را مشخص كنيد؛ وجوهي كه مي‌توانند در نظر گرفته نشوند، روابطي كه مي‌توانند خطي فرض شوند، نوع متغيرها كه مي‌تواند پيوسته، گسسته يا پله‌اي باشند و پارامترهايي كه مي‌توانند قطعي يا احتمالي در نظر گرفته شوند.
3. متغيرهاي تصميم را مشخص كنيد. متغيرهاي تصميم بايد به روشني تعريف شوند و معيار يا شاخص اندازه‌گيري (واحد) آنها كاملاً مشخص و منطقي باشد.
4. روابط و توابعي كه رفتار سيستم را تشريح مي‌كنند و متغيرهاي تصميم را به يكديگر مرتبط مي‌سازند تشكيل دهيد.
5. مقادير عددي پارامترها شامل ضرايب متغيرها و ثابتها را بيابيد. اين امر بايد از طريق جمع‌آوري داده‌ها، پردازش و تحليل‌هاي آماري مانند رگرسيون انجام شود.
3-2-9- ساده‌سازي مدلها
1. روابط غيرخطي را به روابط خطي تبديل كنيد.
2. تعداد متغيرهاي تصميم و محدوديتها را كاهش دهيد. هرچه تعداد متغيرها و محدوديتها كمتر باشد حل مدل آسانتر خواهد بود. در حالت كلي مي‌توان گفت كه تأثير تعداد محدوديتها در سادگي يا پيچيدگي مدل بيشتر از تعداد متغيرهاست.
3. ماهيت متغيرهاي تصميم را تغيير دهيد؛ به عنوان مثال تبديل متغيرهاي با قيد عدد صحيح به عدد حقيقي.
4. چند تابع هدف را با يك تابع هدف جايگزين كنيد.
5. عناصر پوياي مدل را حذف كنيد. يعني مدل را به حالت ايستا درآوريد.
6. متغيرهاي تصادفي را با متغيرهاي قطعي جايگزين كنيد.
موارد فوق ممكن است دقت مدل را كاهش دهد و بنابراين بايد ميزان تأثير هر يك از ساده‌سازي‌ها بر روي دقت، درستي و كيفيت مورد توجه قرار گيرد.
3-3- حل مدل
فنون حل مدلها در سه دسته كلي روشهاي تحليلي، روشهاي عددي و روشهاي شبيه‌سازي قرار مي‌گيرند. در روشهاي تحليلي از روشها، مفاهيم و قضاياي رياضي استفاده مي‌شود. روشهاي حل دستگاه معادلات، حل معادلات از طريق مشتق و روش لاگرانژ از جمله روشهاي تحليلي هستند. روشهاي تحليلي عمدتاً در حل مدلهاي رياضي با متغيرهاي پيوسته كاربرد داشته و كارايي خيلي بالا در حل اينگونه مدلها دارند.
روشهاي عددي روشهايي هستند كه كمتر از قضاياي رياضي استفاده مي‌كنند و بيشتر شامل روشهاي جستجو، شمارش و تقريب عددي مي‌باشند. بعنوان مثال بهينه‌سازي توابع به روش تقريب نيوتن، فنون شاخه و كران در حل برنامه‌ريزي‌هاي عدد صحيح و صفر و يك و روشهاي سعي و خطا و روشهاي هيوريستيك از جمله روشهاي عددي مي‌باشند. روشهاي عددي بيشتر در حل مدلهاي رياضي با متغيرهاي گسسته مورد استفاده قرار مي‌گيرند.
روشهاي شبيه‌سازي براي حل مدلهاي شبيه‌سازي بكار مي‌روند. روشهاي شبيه‌سازي داراي دو دسته كلي روشهاي قطعي و روشهاي تصادفي مي‌باشند. روشهاي قطعي حل مدل از طريق حل مدل بصورت تكراري و روز‌آمد كردن شرايط مدل براساس حل مرحله قبل و با فرض فاصله‌هاي زماني مساوي صورت مي‌پذيرد. روشهاي تصادفي يا آماري در مواردي استفاده مي‌شود كه اطلاعات مسئله ماهيت تصادفي دارند. در روشهاي تصادفي اطلاعات موردنياز با استفاده از روشهاي توليد اعداد تصادفي تأمين شده و نتايج مدل براساس آنها بدست مي‌آيند.
در پژوهش در عمليات هر سه روش بكار مي‌رود. فنون حل برنامه‌ريزي خطي و غيرخطي، فنون صفحه برش در حل برنامه‌ريزي عدد صحيح، فنون حل مدلهاي تحليلي صف، فنون حل برنامه‌ريزي شبكه‌ها، زنجيره‌هاي ماركوف و... از جمله فنون دسته روشهاي تحليلي مي‌باشند. روشهاي جستجو، شمارش، شاخه و كران، فنون برنامه‌ريزي پويا، روشهاي حمل و نقل و تخصيص و روشهاي هيوريستيك از جمله روشهاي عددي مي‌باشند. فنون حل مدلهاي شبيه‌سازي صف و مدلهاي پويايي سيستم‌ها48 از جمله فنون توسعه يافته در دسته روشهاي شبيه‌سازي مي‌باشند.
در حل يك مدل ممكن است تركيبي از روشهاي فوق بكار گرفته شود و از تركيب آنها فنون تركيبي49 توليد نمود.
