دانلود مقاله پژوهش در عملیات روش پژوهش

word قابل ویرایش
84 صفحه
9700 تومان

پژوهش در عملیات روش پژوهش
چکیده
در این مقاله یک دسته بندی از انواع پژوهش در «پژوهش در عملیات» ارائه می‌شود و مراحل و روش انجام هر یک از انواع پژوهش شرح داده می شود. انواع پژوهش در پژوهش در عملیات، روش پژوهش در حل مسائل واقعی، استخراج مسئله، مدلسازی، تعریف مدل، هدف استفاده از مدل، دلایل استفاده از مدل، هدف از مطالعه سیستم‌ها و عملیات از طریق مدل، انواع مدلها، اصول مدلسازی، مدلهای کلاسیک پژوهش در عملیات، روش مدلسازی، ساده‌سازی مدلها، حل مدل، اعتبارسنجی مدل، پیاده‌سازی مدل، روش پژوهش در توسعه مدل یا روش حل برای مسائل کلاسیک، توسعه روش حل برای مسائل کلاسیک، روش پژوهش در توسعه تئوریها و فنون عمومی از جمله مباحث این مقاله هستند.

کلیدواژه : پژوهش در عملیات؛ پژوهش عملیاتی؛ تحقیق در عملیات؛ روش پژوهش؛ مدل‌سازی؛ توسعه مدل؛ اعتبارسنجی؛ حل مسائل واقعی؛ توسعه تئوری
________________________________________
۱- مقدمه
این مقاله به روش پژوهش در حوزه پژوهش در عملیات اختصاص دارد. در این مقاله کلیات روش پژوهش مدنظر قرار می‌گیرد و از جزئیات فنون سخنی به میان نمی‌آید و خواننده می‌تواند برای مطالعه بیشتر در زمینه فنون پژوهش در عملیات، به موضوعات مربوط مراجعه کند. آنچه که در این مقاله مورد تأکید است انواع پژوهش و خصوصیات آنان در حوزه پژوهش در عملیات است و روشهای جمع‌آوری داده‌ها، آزمونهای آماری و مهارتهایی که هر پژوهشگر باید کسب نماید شرح داده نمی‌شوند و به جای آن ابزار اصلی پژوهش در عملیات، مدلها، مورد بررسی قرار می‌گیرند.

۲- انواع پژوهش در پژوهش در عملیات
در یک دسته‌بندی عمومی، اگر پژوهش برای حل مسائل مشخص و موجود انجام شود نوع پژوهش از جهت خروجی، کاربردی خواهد بود و اگر توسعه تئوریها و روشهای عمومی برای تولید دانش هدف باشد نوع پژوهش، محض خواهد بود.
با هدف تدوین روش پژوهش برای پژوهش در عملیات، در اینجا دسته‌بندی عملی‌تری از انواع پژوهش در پژوهش در عملیات ارائه می‌کنیم. در این دسته‌بندی سه نوع پژوهش قابل تشخیص است؛
 حل مسائل واقعی
 توسعه مدل یا روش حل برای مسائل کلاسیک
 توسعه تئوریها یا فنون عمومی.
در حل مسائل واقعی، متخصص پژوهش در عملیات با مسئله‌ای مربوط به یک عملیات در حال اجرا روبروست. صرفنظر از اینکه مشکل چه باشد و چگونه توسط سفارش‌دهنده مطرح شده باشد ممکن است از دیدگاه پژوهش در عملیات ناشناخته بوده، و به درستی تعریف نشده باشد یا چیزی به غیر از آنچه باشد که مدنظر سفارش‌دهنده است. بنابراین تعریف مسئله در این نوع پژوهش از اهمیت بالایی برخوردار است. واقعی بودن مسئله ضرورت دقت در تعیین مفروضات، جمع‌آوری داده‌ها، تعیین پارامترها و روابط و تدوین اهداف عملیات و شاخص‌های اثربخشی را دوچندان می‌نماید. عوامل اشاره شده نقش تعیین‌کننده‌ای در تعریف مسئله و دستیابی به راه‌حل دارند. راه‌حل پیشنهادی در حل مسائل واقعی زمانی ارزشمند است که بتواند در عمل پیاده شود. یعنی تطبیق و تعدیل راه‌حل پژوهش به شکلی که به راه‌حل عملیاتی و واقعی منجر شود بسیار مهم است.
مسائل کلاسیک، مسائلی هستند که به دلیل تشابه در بسیاری از عملیات مختلف، پژوهشهای متعدد برای ارائه راه‌حل و دارا شدن سابقه علمی در کتابها و مقاله‌های مربوط به پژوهش در عملیات، به شکل کلاسیک در آمده‌اند. مسئله فروشنده دوره‌گرد۱، مسئله مسیریابی وسایل ترابری۲، مسائل برش و چیدمان۳، تعادل خط مونتاژ۴، مسئله زمانبندی خدمه پرواز۵، مسئله تخصیص مضاعف۶ و زمانبندی کارگاهی۷ از مسائل کلاسیک به شمار می‌آیند. این مسائل کاملاً شناخته شده هستند. اهداف، شاخص‌های اثربخشی، محدودیتها و قیود، پارامترها و مفروضات هر یک از مسائل کلاسیک مشخص و روشن هستند. خصوصیات راه‌حل، مشخص و به صورت مستقیم قابل کاربرد در موارد واقعی هستند. نیازی به جمع‌آوری داده‌های واقعی نیست و داده‌ های فرضی که به شرایط واقعی این نوع مسائل شبیه باشد کفایت می‌کند. در حل این نوع مسائل، پژوهشگر با توسعه مدلی از مسئله، روش حل مسئله یا هر دو روبروست.

در توسعه تئوریها یا فنون عمومی، حل مسئله واقعی یا کلاسیک مدنظر نیست بلکه پژوهشگر قصد دارد تئوریهای جدیدی را در قالب قضایا و روابط برای مفاهیم، اصول و فنون موجود بیان دارد یا فن جدیدی را برای استفاده در حل مدلها ابداع نماید. در اینجا هدف، کاربرد نتایج پژوهش در حل مسائل نیست (اگر چه ممکن است از آنها استفاده شود) بلکه تولید دانش در حوزه پژوهش در عملیات است. در این نوع پژوهش، پژوهشگر با تعریف مسئله، جمع‌آوری داده‌ها، مدلسازی و کاربرد نتایج حل مدل روبرو نیست و بنابراین روش پژوهش، متفاوت و کمتر قابل مستندسازی خواهد بود.
همانطور که مشاهده می‌شود روش پژوهش در هر دسته متفاوت از دیگر دسته‌ها خواهد بود. دسته اول و دوم براساس تعاریف، پژوهش کاربردی هستند اما ممکن است پژوهشهای دسته اول منجر به انجام پژوهش‌های دسته دوم و سوم و پژوهش دسته دوم منجر به پژوهش دسته سوم گردد. پژوهش در دسته سوم، پژوهش از نوع محض است. در ادامه روش پژوهش در این دسته‌ها شرح داده می‌شوند.
۳- روش پژوهش در حل مسائل واقعی
در حل مسائل واقعی باید مراحل مشخصی را مطابق شکل ۱ طی کرد:

۳-۱- استخراج مسئله
مسئله عبارتست از فاصله بین آنچه که می‌خواهیم وجود داشته باشد و آنچه که در عمل وجود دارد. در استخراج مسئله سه مرحله (۱) شناسایی مسئله،(۲) تعریف مسئله و (۳) تنظیم صورت مسئله باید طی شود.

با توجه به تعریف واژه مسئله، برای شناسایی مسئله باید دو موضوع تعریف شوند؛ خواسته‌ها و واقعیت‌ها. آْرمانها و اهداف عملیات یا سیستم دربردارنده آن عملیات، خواسته‌هایی هستند که درک مشترکی از چگونگی شرایط مطلوب برای سفارش دهنده و تحلیلگر مسئله ارائه می‌کنند. واقعیت‌ها شرایط فعلی را بیان می‌دارند. خلأ بین خواسته‌ها و واقعیت‌ها مسئله را تشکیل می‌دهد. به عنوان مثال یکی از آرمانهای یک کارخانه تولیدی دستیابی به ۱۰۰۰۰ واحد پول سود در سال است اما در شرایط فعلی سود در سطح ۷۰۰۰ واحد پول در سال می‌باشد. اختلاف بین شرایط فعلی و آرمانی از جنبه سود کارخانه موجب پدید آمدن مسئله شده است. شکل ۲ این مطلب را نشان می‌دهد:

وقتی مسئله شناسایی شد می‌توان آن را تعریف نمود. شناسایی و تعریف مسئله یکی نیستند. تا زمانی که علل بروز مسئله روشن نباشد نمی‌توان آن مسئله را حل کرد. کار تعریف مسئله همانند کار فرضیه‌سازی یک دانشمند یا تشخیص بیماری توسط یک پزشک است. دانشمند با مشاهده یک پدیده فرضیه‌ای را فرموله کرده و سپس آزمایشهایی را برای تست فرضیه خود طراحی می‌کند. پزشک علایم بیماری را مشاهده نموده، علل ممکن بیماری را مشخص کرده و سپس آزمایشهایی را برای تست هر یک از علل انجام می‌دهد. در تعریف مسئله نیز تحلیل‌گر سیستم ابتدا مسئله را شناسایی نموده، علل ممکن را فهرست نموده و سپس هر یک از علل را از طریق مصاحبه با کاربران و مطالعه سیستم موجود بررسی می‌کند. بنابراین با شناسایی علل بروز مسئله، مسئله تعریف می‌شود. علل ممکن بروز مسئله را می‌توان در قالب نمودار علت و معلول، همانند شکل ۳ بیان نمود.

در نمودار علت و معلول، خطوط افقی نشانه۸ (یا معلول) و خطوط کج علت۹ هستند. مسئله نشانه اصلی یا اولیه۱۰ و بقیه خطوط افقی نشانه ثانویه۱۱ هستند. همانطور که مشاهده می‌شود در تعریف مسئله، ابتدا مسئله اولیه شناسایی می‌شود. سپس علل ممکن (که در مستطیل‌ها آمده‌اند) در نظر گرفته می‌شوند. برای هر یک از علل نیز نشانه‌های ثانویه بیان شده‌اند و برای هر یک از آنها علت ثانویه‌ای ذکر شده است. بنابراین در یک مسئله علل مختلفی می‌توانند وجود داشته باشند که همه آنها از طریق پژوهش در عملیات نمی‌توانند پاسخ داده شوند. به عنوان مثال نبود انگیزه در کارگران و فرسوده بودن ماشین‌آلات از جمله عللی هستند که تخصص‌ها یا مهارتهای دیگری را می‌خواهد یا بستگی به خواست و تصمیم مدیریت دارد.

بررسی علت و معلولی انجام شده در تعریف مسئله ناشی از رویکرد سیستمی پژوهش در عملیات است که با ذهن باز۱۲ مسئله را مورد تحلیل قرار می‌دهد. با این رویکرد، علل ممکن برای مسئله بررسی شده و سپس نتیجه گرفته می‌شود که آیا پژوهش در عملیات می‌تواند به برخی از آنها پاسخ دهد یا خیر. ممکن است بعد از انجام این مرحله، این نتیجه حاصل شود که مباحث دیگری غیر از پژوهش در عملیات باید به مسئله پاسخ دهند.
تا اینجا علل و نشانه‌ها براساس مشاهده، تجربه و حدس در قالب نمودار علت و معلول فهرست شده‌اند اما اینکه کدام یک از علل و نشانه‌ها وجود دارند؟ میزان و نوع تأثیر هر یک چیست؟ برای هر یک به چه تخصص، مهارت و اقداماتی نیاز است؟ و کدام یک دارای اولویت بیشتر برای بررسی هستند نیازمند پژوهش بیشتر است.
این پژوهش باید شامل جمع‌آوری داده‌های کمی و کیفی در خصوص نشانه‌ها، بررسی میزان تأثیر در علت و نشانه سطح بالاتر از طریق تحلیل کمی و کیفی یا تعریف و آزمون فرضیه‌ها و اولویت‌بندی اهمیت و ضرورت حل هر یک از علل باشد.
نتیجه این پژوهش باید فهرستی از علل باشد که به صورت هدف بیان شده‌اند به همراه اولویت اهمیت و تأثیر، تخصص و مهارتهای مورد نیاز و اقداماتی که باید صورت پذیرد. بعنوان مثال اگر در نتیجه این پژوهش مشخص شود که بالابودن درصد ضایعات و دورریز بخش مهمی از هزینه‌ها را به خود اختصاص داده و در اولویت اول بررسی قرار گیرد نیاز به تخصص‌هایی مانند مهندس ماشین‌آلات، روانشناس، مهندس فرایند ساخت و تولید، مهندس طراح قالب و متخصص پژوهش در عملیات خواهیم داشت تا بتوانیم زوایای مختلف این علت را (که در بخش تعریف مسئله در قالب نشانه‌ها بیان شده‌اند) بررسی کرده و علل ثانویه مربوط به آن نشانه‌های ثانویه را برطرف نماییم. اقداماتی که در این زمینه باید صورت گیرد ممکن است شامل تعویض یا تعمیر بخشی از ماشین‌آلات، کنترل کیفیت مناسب، افزایش انگیزش در کارگران، طراحی مجدد قالبها و بهبود فرایند ساخت و تولید باشد. تعیین اقدامات پس از بررسی و تحلیل نشانه‌ها از طریق داده‌های جمع‌آوری شده و براساس میزان تأثیر هر یک صورت می‌پذیرد. علت اصلی همانطور که اشاره گردید، بالابودن درصد ضایعات و دورریز بود که در اینجا به شکل هدف و با عنوان کاهش درصد ضایعات و دورریز مطرح می‌گردد زیرا علل عموماً دارای شکل منفی بوده و ماهیت فاعلی ندارند و به همین دلیل در قالب اهداف روشن بیان می‌شوند. دستیابی به این اهداف برابر با برطرف شدن علل می‌باشد.
همانطور که ملاحظه می‌شود مسئله و علت متفاوت از یکدیگرند. آنچه که ما درصدد حل آن هستیم مسئله است ولی آنچه که به عنوان هدف در مطالعه پژوهش در عملیات مدنظر ما قرار می‌گیرد علل هستند که در قالب اهداف بیان می‌شوند. در مرحله تعریف مسئله ممکن است بعضی از نشانه‌ها و علل که حدس زده بودیم، تأثیزی در شکل‌گیری مسئله نداشته باشند و بنابراین حذف می‌شوند. در استخراج مسئله ممکن است با نشانه‌ها و علل متعددی روبرو شویم که هر یک دارای اهمیت و اولویتی هستند. مطالعه همزمان همه نشانه‌ها و علل از طریق پژوهش در عملیات ممکن است از جهت محدودیت زمانی و منابع انسانی و مالی یا از جهت فنی عملی نباشد. بنابراین باید از بین علل موجود انتخاب کرده و مطالعه پژوهش در عملیات را در خصوص موارد انتخاب شده ادامه داد. هر علت یا دسته‌ای از علل ممکن است به مطالعه متفاوت و جداگانه از طریق پژوهش در عملیات نیاز داشته باشند. در اینجا در مرحله تنظیم مسئله، یک علت یا یک دسته از علل در نظر گرفته شده و صورت مسئله تنظیم می‌شود.

در تنظیم مسئله، ارزشها۱۳، معیارها۱۴، اهداف۱۵، حدود۱۶ و محدودیتهای۱۷ مسئله باید روشن شده باشند. ارزشها عباراتی هستند که خواست و تمایل فرد را در ارج نهادن به مفاهیم، اصول و باورها نشان می‌دهند. ارزشها می‌توانند جنبه اخلاقی، مذهبی، اجتماعی، فردی و فنی داشته باشند. به عنوان مثال عبارت «حفظ سادگی در فرایندهای ساخت و تولید» ارزشی است که مدیر یک کارخانه برای فرایندهای ساخت و تولید قایل شده است. آگاهی از چنین ارزشی به متخصص پژوهش در عملیات کمک می‌کند به دنبال راههایی باشد که از نظر تصمیم‌گیرنده مورد قبول واقع شود. معیارها شاخص‌هایی برای اندازه‌گیری اهداف و محدودیتهای مسئله هستند. بعنوان مثال دورریز مواد اولیه می‌تواند براساس وزن، مساحت، درصد از کل ماده اولیه و غیره اندازه‌گیری شود. انتخاب معیار مناسب نقش مهمی در نوع جواب خواهد داشت. ممکن است استفاده از معیارهای متفاوت موجب پدیدآمدن جوابهای متفاوتی گردد. اهداف همان اهدافی هستند که در مرحله تعریف مسئله شکل گرفتند و در واقع بیان فاعلی علل بروز مسئله می‌باشند.
حدود مسئله وسعت مطالعه پژوهش در عملیات را مشخص می‌کنند. وسعت مطالعه می‌تواند از جنبه‌های وظیفه‌ای، سازمانی، جغرافیایی و… مشخص شود. حدود مشخص می‌کنند که چه حوزه و چه وسعتی مورد مطالعه قرار می‌گیرد. بعنوان مثال در بررسی مطالعه علت با عنوان «بالابودن درصد ضایعات و دورریز» چه بخشی از دورریزها و ضایعات در نظر گرفته می‌شود؟ آیا تنها دورریز ناشی از عملیات روی ماده اولیه مدنظر است؟ آیا ضایعات قطعات ضمن تولید نیز منظور می‌شوند؟ با مشخص نمودن نوع دورریز و ضایعات حدود بررسی نیز برای تصمیم‌گیرنده و متخصص پژوهش در عملیات روشن می‌شوند.
منابع مورد نیاز برای هر عملیات و یا سیستم عموماً در طول زمان محدود می‌باشند. بودجه، نیروی انسانی، فناوری، اطلاعات و زمان از جمله منابع مورد نیاز هستند. یکی از عناصر مهم در مطالعه پژوهش در عملیات محدودیتها هستند. عموماً مسائل به دلیل وجود محدودیتها شکل می‌گیرند و بنابراین آگاهی از وجود و نوع آنها ضروری است. مشخص نمودن محدودیتها ممکن است نیازمند جمع‌آوری اطلاعات و تحلیل آنها باشد. با تعریف موارد اشاره شده در فوق صورت مسئله تنظیم شده است. صورت مسئله اطلاعات لازم برای مدلسازی را فراهم می‌آورد.
۳-۲- مدلسازی
۳-۲-۱- تعریف مدل
مدل بیانی ساده از یک پدیده واقعی است (فیلیپس، راوین داران و سولبرگ، ۱۹۸۷، ۴). به عبارت دیگر مدل، تجریدی از یک سیستم فیزیکی یا خاصیتی از آن سیستم یا یک مفهوم است (میلر و شمید ۱۹۸۴، ۱۵).
۳-۲-۲- هدف استفاده از مدل

هدف هر روش علمی مطالعه پدیده‌های واقعی است. در راستای این هدف ابزاری مورد استفاده قرار می‌گیرد تا مطالعه را عملی‌تر، آسانتر، ارزانتر و سریعتر نمایند. در علوم طبیعی مطالعه پدیده‌ها به روش جز‌‌ء به کل و از طریق ساخت فرضیه‌ها و اثبات و بیان آنها در شکل نظریه انجام می‌شود. در این علوم رویکرد سیستم‌ها بکار نمی‌رود. برخلاف رویکرد سیستمی تنها به رفتاری از یک سیستم پرداخته شده و صرفنظر از عوامل دیگر نظریه‌ای برای آن رفتار کشف می‌شود. نظریه‌ها مستقل از یکدیگر اثبات می‌شوند.

اما در پژوهش با رویکرد سیستم‌ها که پژوهش در عملیات یکی از آنها می‌باشد به سیستم یا عملیاتی از آن به عنوان یک کل نگاه می‌شود. این کلیت شامل اجزاء، مفاهیم، پردازش، ورودیها، خروجیها، بازخورها و روابط بین آنهاست (ساعتی ۱۹۸۸، ۳۲). بیان کلیت یک سیستم یا عملیات در قالب یک فرضیه عملی نیست و مدل ابزاری است که برای این هدف مورد استفاده قرار می‌گیرد. در روش علمی استفاده از مدل، مطالعه پدیده‌ها به روش کل به جزء انجام می‌شود. پیچیدگی پدیده‌ها و واقعیتها به حدی است که درک، تجسم و خلق نمونه آن همواره امکان‌پذیر نخواهد بود و مدل نمایشی از واقعیت است که خود واقعیت نمی‌گردد اما تا حد قابل قبولی اجزاء سیستم و روابط بین آنها را می‌توان از طریق مدل بیان نمود.
۳-۲-۳- دلایل استفاده از مدل
 استفاده از مدل راحتتر است.
 در بعضی شرایط، سیستم واقعی موجود نیست.
 استفاده از مدل ارزانتر است.
۳-۲-۴- هدف از مطالعه سیستم‌ها و عملیات از طریق مدل
بطور خلاصه می‌توان گفت که هدف از مطالعه سیستم‌ها و عملیات از طریق مدل، توصیف، تحلیل و پیشگویی رفتار سیستم‌ها و عملیات و روابط بین اجزای آنهاست.
۳-۲-۵- انواع مدلها (موردیک و مانسون ۱۹۸۶، ۵۴-۵۶)
مدلها را نمی‌توان فقط از یک جهت دسته‌بندی کرد و این دسته‌بندی باید از چند جنیه انجام شود. در اینجا مدلها بر مبنای پنج جنبه دسته‌بندی می‌‌‌شوند. این پنج جنبه عبارتند از: عملکرد۱۸، ساختار۱۹، نسبت زمانی۲۰، نسبت نااطمینانی۲۱ و عمومیت۲۲٫
 (۱) دسته‌بندی مدل‌ها بر مبنای عملکرد

نوع مشخصه‌ها مثال
توصیفی۲۳
مدل‌های توصیفی تنها تصویری از شرایط ارائه می‌کنند و پیشگویی یا توصیه نمی‌کنند الف) نمودار سازمانی
ب) نقشه استقرار کارخانه
پ) نمودار جریان داده‌ها
پشگویی
‌کننده۲۴
مدل‌های پیشگویی‌کننده نشان می‌دهند که «اگر این اتفاق افتاد» آنگاه «چه خواهد شد». این مدل‌ها متغیرهای مستقل و وابسته را به یکدیگر مرتبط ساخته و امکان پاسخ به پرسش‌های «چه می‌شود اگر» را فراهم می‌آورند رابطه ( BE=F/ (V-1 می‌گوید که اگر هزینه‌های ثابت F فرض شود و هزینه‌های متغیر به عنوان تابعی از فروش V در نظر گرفته شود آنگاه نقطه سربسر فروش پیشگویی می‌شود (به صورت قطعی)
معیار
مدار۲۵
مدل‌های معیارمدار مدل‌هایی هستند که بهترین جواب به یک مسئله را ارائه می‌دهند. این مدل‌ها خط‌مشی‌های مناسب را بدست می دهند الف) مدل مقدار سفارش اقتصادی
ب) مدل برنامه‌ریزی خطی
پ) مدل برنامه‌ریزی پویا

 (۲) دسته‌بندی مدل‌ها بر مبنای ساختار
نوع مشخصه‌ها مثال
شمایلی۲۶
مدل‌های شمایلی دارای خواص و مشخصه‌های واقعی سیستم مورد مطالعه هستند. چنین مدل‌هایی دارای شکل و ظاهر سیستم واقعی هستند اما در مقیاس کوچکتری ساخته می‌شوند الف) ماکت کارخانه
ب) نقشه انبار
پ) نقشه جاده‌ها و عکس‌های هوایی
قیاسی۲۷
مدل‌هایی که دارای خواص واقعی سیستم هستند اما به روش و شکل متفاوتی آن خواص را نشان می‌دهند و ضرورتاً شبیه به سیستم واقعی نیستند و برای بیان سیستم واقعی به کار می‌روند نه برای مفاهیم یا ایده‌ها الف) در اکثر موارد اگر بخواهیم بر روی یک نقشه که سه بعدی تهیه شده است برآمدگی‌ها (یعنی بعد سوم یا ارتفاع) را نشان دهیم از ترتیب رنگ‌ها یا
خطوط اندازه‌گیری استفاده می‌کنیم که فواصل آنها به ما درباره سطوح ارتفاعاتشان اطلاعات می‌دهد. اگر بخواهیم نوع جاده را نشان دهیم با استفاده از
رنگ‌های مختلف یا هاشور، علائم مناسبی تهیه می‌کنیک که به خواننده نقشه درباره نحوه تبدیل ویژگی‌ها توضیح می‌دهد. در این موارد از یک ویژگی برای
توضیح دادن ویژگی دیگر استفاده می‌شود.

ب) یک سیستم الکتریکی ممکن ایت به وسیله یک سیستم هیدرولیک نشان داده شود. در چنین موردی، جریان آب ممکن است بیانگر جریان الکتریسیته
باشد.
پ) یک خط کش مهندسی، نمونه آشنایی از یک مدل قیاسی است که در آن کمیت‌ها به وسیله فواصل متناسب با لگاریتم آنها ارائه شده است.
ت) نمودارهایی که در آنها ویژگی‌هایی همچون هزینه‌ها، زمان، تعداد افراد و درصد ترسیم شده است نیز مدل‌های قیاسی هستند.
نمادین۲۸

مدل‌هایی که حروف، اعداد و دیگر نمادها را برای بیان خواص و مشخصه‌های سیستم و عملیات به کار می‌گیرند الف) معادلات ریاضی
ب) جملات
پ) چارت‌ها
ت) نمودارها مانند جدول دست راست – دست چپ

 (۳) دسته‌بندی مدل‌ها بر مبنای نسبت زمانی
نوع مشخصه‌ها مثال
ایستا۲۹
مدل‌های ایستا بستگی به تغییرات در طول زمان ندارند الف) نمودار سازمانی
ب) رابطه E= P1S1+ P2S2 که میزان سود حاصل را بر اساس برگشت‌های S1 و S2 به ترتیب با احتمال‌های P1 و P2 نشان می‌دهد بستگی به زمان
ندارد
پویا۳۰
مدل‌های پویا زمان را به عنوان یک متغیر مستقل در خود دارند رابطه ds/dt=rAt که تغییرات فروش را به عنوان تابعی از میزان تبلیغات (که خود تابعی از زمان است) نشان می‌دهد بستگی به زمان دارد

 (۴) دسته‌بندی مدل‌ها بر مبنای نسبت نااطمینانی
نوع مشخصه‌ها مثال
قطعی۳۱
به ازای مجموعه‌ای مشخص از ورودی‌ها، یک خروجی معین منحصربفرد وجود دارد که جواب مدل را تحت شرایط قطعی ارائه می‌دهد سود = درآمد – هزینه
احتمالی۳۲
مدل‌های احتمالی شامل توزیع‌های احتمال برای ورودی‌ها یا فرایندها هستند که دامنه‌ای از مقادیر برای حداقل یک متغیر خروجی با احتمال مربوط به هر
مقدار ارائه می‌دهند. این مدل‌ها برای تصمیم‌گیری در شرایط ریسک به کار می‌روند الف) جدول آماری که احتمال را به عنوان تابعی از سن فرد نشان می‌دهد
ب) برگشت سرمایه توسط یک توزیع اختمال برای هر یک از هزینه‌ها و درآمدها متفاوت از طریق فن مونت کارلو شبیه‌سازی می‌شود. برگشت سرمایه به
دلار در ازای احتمال‌های مختلف در برگشت نشان داده می‌شود
نامطمئن۳۳(بازی۳۴)
مدل‌های تئوری بازی تلاش در ارائه جواب‌های بهینه دارد در شرایطی که بی‌خبری کامل یا نااطمینانی حاکم است. نااطمینانی از آنجایی حاصل می‌شود
که شرایط تغییر می‌کنند و ما اطلاعی از نحوه تغییر آنها نداریم. تغییر دهنده شرایط می‌تواند عاملی هوشمند مانند انسان یا عامل طبیعی باشد. در

شرایطی که عامل هوشمند باشد بحث تئوری بازیها مطرح می‌شود و در غیر این صورت تصمیم‌گیری در شرایط نااطمینانی خواهد بود دو ایستگاه پمپ بنزین در مجاورت یکدیگر هستند. مالک یکی از ایستگاه‌ها از خود می‌پرسد «آیا قیمت را باید بالا ببرم یا پایین؟ اگر قیمت را بالا ببرم رقیب
من قیمت را بالا می‌برد یا کاهش می‌دهد. اگر قیمت را پایین بیاورم ممکن است رقیب من قیمت را بالا ببرد یا پایین بیاورد. من میزان سود یا ضرر را در هر
یک از شرایط فوق می‌دانم اما وقتی یکی از ما قیمت را تغییر دهد باید آن را برای یک هفته ثابت نگاه دارد»

 (۵) دسته‌بندی مدل ها بر مبنای عمومیت
نوع مشخصه‌ها مثال
عمومی۳۵
مدل‌های عمومی مدل‌هایی هستند که در موارد مختلفی قابل کاربرد هستند الف) برنامه‌ریزی خطی
ب) مدل‌های صف که در تولید، بازاریابی و امور کارکنان قابل کاربرد است
تخصصی۳۶
مدل‌های تخصصی مدل‌هایی هستند که تنها برای یک مسئله قابل کاربرد هستند میزان فروش به عنوان تابعی از تبلیغات ممکن است مبتنی بر مجموعه‌ای منحصر به فرد از معادلات باشد

با این دسته‌بندی علاوه بر آشنایی با انواع مدلها، مشخصه‌ها و مثالهای آنها می‌توانیم هر یک از مدلهای مورد استفاده در پژوهش در عملیات را براساس این دسته‌بندی تعریف نماییم. به عنوان مثال مدلهای برنامه‌ریزی خطی از جنبه عملکرد معیار مدار، از جنبه ساختار نمادین، از جنبه نسبت زمانی ایستا، از جنبه نسبت نااطمینانی و از جنبه عمومیت جز و مدلهای عمومی است.
۳-۲-۶- اصول مدلسازی (فیلیپس، راوین داران و سولبرگ ۱۹۸۷، ۴)
 وقتی یک مدل ساده به مسئله پاسخ می‌دهد یک مدل پیچیده نسازید.
این اصل اغلب فراموش می‌شود. دلیل آن قابل درک است؛ افراد دوست دارند که توانایی‌های خود را به معرض نمایش گذارند. حتی با وجود بهترین انگیزه در حل مؤثر مسئله ممکن است فرد خود را درگیر یک مسئله مشکل نموده و به موجب آن زمان و هزینه زیادی را صرف مدلسازیی کند که ارزش خود مسئله کمتر از زمان و هزینه صرف شده باشد.
برای مثال ممکن است فردی تمام متغیرهایی را که دارای اهمیت احتمالی برای یک سیستم خاص باشند را فهرست نموده و سپس تحلیل رگرسیون پیچیده‌ای را برای استخراج یک معادله بکار برد یا یک تحلیل‌گر سیستم ممکن است شبیه‌سازی‌های زیادی را با در نظر گرفتن هر پارامتر قابل درک اجرا نماید. در مدلسازی، بزرگتر و پیچیده‌تر ضرورتاً به معنی بهتر نیست.

همچنین این اصل به نظر متناقض با قاعده کلی و مشهور در خصوص تحلیل ریاضی است. این قاعده می‌گوید که ابتدا یک مسئله را باید با در نظر گرفتن مفروضات لازم ساده نمود بطوری که ریاضی آن قابل بررسی شود، سپس واقع‌نگری مدل را از طریق حذف مفروضات به روش ماهرانه قوت بخشید بطوری که ریاضیات آن دیگر قابل بررسی نباشد. چنین رویه‌ای همواره قدرتمندترین و عمومی‌ترین مدل را تولید می‌نماید اما قدرت و عمومیت مدل نقشی کمی در مفید بودن آن در حل یک مسئله خاص دارد. در بعضی موارد، قویترین مدل ساخته شده می‌تواند فاقد چیزی باشد که آن را به یک مدل مفید تبدیل نماید. در دیگر موارد، ممکن است بیش از آنچه که می‌ارزد وارد جزئیات شده باشد. ساخت مدلهای قوی و عمومی عموماً اصل راهنما برای ریاضیدانانی است که می‌خواهند نظریه‌ای را تعمیم دهند یا تکنیکهایی توسعه دهند که وسعت کاربرد بیشتری داشته باشند. اما در ساخت مدلهای مورد نیاز برای مقاصد مشخص، بهترین اندرز اینست که مدل ساده بسازید.

 از قالب‌ریزی مسئله بگونه‌ای که توسط یک فن خاص حل شود آگاه باشید.
متخصصین پژوهش در عملیات اغلب از این جهت که واقعیت را بگونه‌ای تحریف می‌کنند که برای استفاده توسط فنی که آنها ترجیح می‌دهند مناسب شود مورد انتقاد قرار می‌گیرند که البته در بعضی موارد این انتقادها بجاست. برای مثال، متخصصین روشهای برنامه‌ریزی خطی ممکن است تمایل به این داشته باشند که به هر مسئله از طریق برنامه‌ریزی خطی پاسخ دهند. در واقعیت، همه مسائل بهینه‌سازی فقط شامل توابع خطی نیستند. گذشته از این،‌ همه مسائل پژوهش در عملیات شامل بهینه‌سازی نیستند. در حقیقت، تمام مسائل واقعی نیازمند پژوهش در عملیات نیستند؛ البته، هر کس واقعیت را از نگاه و تخصص خود می‌بیند و بنابراین حوزه پژوهش در عملیات از این جهت منحصر بفرد نیست. ما تمایل داریم که به روشهایی متکی باشیم که با آنها راحتتر بوده و در گذشته از آنها به شکل موفقیت‌آمیزی استفاده کرده‌ایم. اما ما باید با شکل‌دهی مسئله در قالب فن‌های از پیش گزیده شده مقابله کنیم و مدلها و فنونی که برای مسئله مناسبترین هستند را انتخاب نماییم. آزادی ما برای عمل به این شکل، محدود به دانش ما از فنون است. مطمئناً ما نمی‌توانیم فنونی را بکار بریم که در آنها هیچ توانایی نداریم و نمی‌توانیم امیدوار باشیم که در همه فنون توانا باشیم.
پژوهشگران پژوهش در عملیات به سه دسته تقسیم می‌شوند: توسعه دهندگان فنون، مدرسین و حل‌کنندگان مسئله. با توجه به اینکه یک فرد ممکن است در زمانهای متفاوت یا همزمان دارای نقشهای متفاوتی باشد به این نتیجه می‌رسیم که حل‌کنندگان مسئله مسئولیت مستمری در توسعه‌ دانش خود از فنون موجود دارند

بطوری که از اشتباهات ناشی از آگاهی محدود جلوگیری نمایند. توسعه‌دهندگان فنون و مدرسین باید براساس اصول متفاوتی عمل نمایند زیرا اهداف آنها متفاوت است. به طور مشخص، فرد بعنوان توسعه‌دهنده فن یا مدرس باید خود را برای رفتار من- یک- روش- درمان- پیدا- کرده‌ام- و- سعی- در- یافتن- یک- بیماری- برای- درمان- از- طریق- آن- روش- دارم آماده نماید. این رفتار در چنین شرایطی قابل قبول است زیرا هدف تولید یک مدل معتبر از یک سیستم واقعی نیست بلکه هدف نمایش مدل یا بررسی اعتبار آن است. اگرچه این رویه برعکس آن چیزی است که در روش علمی بکار می‌رود، اغلب قدم ضروری در پیاده‌سازی نظریه در عمل است.

 مرحله حل مدل (مرحله بعدی) باید به دفعات انجام شود.
دلیل حل مدل به دفعات اینست که فرد می‌خواهد مطمئن شود که اگر نتایج حل مدل با واقعیت ناسازگار است، آنگاه اشتباه در مفروضات است. به عبارت دیگر، اگر حل مدل به دفعات انجام نشود، مدل قادر به تمایز بین خطاهای خارجی در فرمولبندی و خطاهای داخلی در منطق آن نخواهد بود. یکی از کاربردهای این اصل اینست که فرد باید در برنامه‌نویسی کامپیوتری بی‌نهایت دقت نماید. اشتباهات مخفی زمانی خطرناک خواهند بود که مانع اجرای برنامه نمی‌شوند بلکه فقط نتایجی تولید می‌کنند که با هدف مدل سازگار نیستند.

 مدلها پیش از پیاده‌سازی باید معتبر شوند.
هر مدلی باید براساس استانداردهای قابل قبول سنجیده شود. چند فن برای اعتبارسنجی مدل وجود دارد که باید متناسب با ماهیت مدل بکار گرفته شوند. یک روش برای اعتبارسنجی مدلهای پیشگویی‌کننده آزمون گذشته‌نگر۳۷ است که در آن، مدل با برخی از استانداردهای تاریخی مقایسه می‌شود تا مشخص شود که آیا آنچه در عمل اتفاق افتاده است توسط مدل پیشگویی می‌شود یا خیر. برای مثال، اگر یک مدل برای پیش‌بینی فروش ماهانه یک محصول ساخته شود، می‌تواند با استفاده از داده‌های گذشته فروش مورد آزمون قرار گیرد تا نتیجه حاصل از مدل با فروش واقعی مقایسه گردد. همین روش به شکلی مشابه، در مواردی که هدف از مدل بیان طبقه‌ای از اشیاء واقعی است مفید خواهد بود. در این روش از طبقه‌ای از اشیاء استفاده می‌شود که در فرمولبندی مورد استفاده قرار نگرفته‌اند. برای مثال، اگر یک مدل رگرسیون به یک سری از داده‌ها برازانده شود، تعدادی از داده‌ها برای آزمون بعدی منظور می‌شوند. روش دیگر که در اعتبارسنجی انواع خاصی از مدلهای توصیفی مفید می‌باشد این است که بطور سیستماتیک پارامترهای سیستم واقعی تغییر داده شود و سپس بررسی شود که آیا مدل می‌تواند بصورت موفقیت‌آمیز تغییرات را دنیال نماید. همچنین در روش دیگر ممکن است مدل توسط آزمون‌های ساختگی که برای تحمیل نقاط ضعف طراحی شده‌اند بررسی شود. اگر مدل در شرایط بد بخوبی عمل کند، آنگاه می‌توان نتیجه گرفت که مدل در شرایط معمولی نیز خوب عمل خواهد کرد.

اگر مدل پیش از پیاده‌سازی نتواند اعتبارسنجی شود، می‌توان پیاده‌سازی را به چند مرحله تقسیم نمود تا مدل را اعتبارسنجی نمود. برای مثال، یک مدل جدید برای کنترل موجودی ممکن است برای گروه منتخبی از اقلام پیاده شود در حالیکه بقیه اقلام با همان مدل قدیمی کار می‌کنند. هر وقت که مدل خود را اثبات نمود، اقلام بیشتری در حوزه مدل جدید قرار می‌گیرند.
در نظر داشته باشید که ممکن است نیاز باشد اعتبارسنجی بدفعات انجام شود. ممکن است فردی به این نتیجه برسد که افزایش اعتبار مدل به اندازه خیلی کم، نیازمند تلاش زیادی برای اعتبارسنجی باشد. بسته به اهمیت مدل، ممکن است سطح اطمینان کمتر ترجیح داده شود. در بعضی موارد شاید آگاهی از اینکه مدلی مشابه مدل ما ساخته شده و بخوبی عمل کرده است، بعنوان اعتبارسنجی کافی باشد.

توجه به این مطلب ضروری است که اشیاء واقعی به مرور زمان تغییر می‌کند. یک مدل کاملاً رضایت‌بخش ممکن است به مرور زمان ارزش خود را از دست بدهد. بسته به اینکه چه عواملی عملکرد و اعتبار مدل را تحت تأثیر قرار می‌دهند، یک مدل بکار گرفته شده ممکن است نیاز به مراقبت دائم یا ارزیابی مجدد دوره‌ای داشته باشد.

 یک مدل هرگز نباید خیلی مطابق سیستم واقعی باشد.
این اصل در مواردی که مدل خیلی پیچیده می‌گردد باید مورد توجه قرار گیرد. برای مثال، فرض کنید که فردی می‌خواهد یک مدل کامپیوتری دقیق از اقتصاد آمریکا بسازد که باید در آن از تعدادی محقق توانا استفاده شود تا زمان و هزینه زیادی صرف تبیین ارتباطات و کنش‌های متقابل نمایند. در چنین شرایطی می‌توان به این باور رسید که مدل همان سیستم واقعی خواهد شد. آنهایی که این مدل را توسعه می‌دهند باور می‌کنند همان سیستم واقعی را توسعه داده‌اند زیرا توجه آنها به سمت مدل بوده است بطوری که مدل برای آنها همان سیستم واقعی می‌گردد. به عبارت دیگر، آنها ممکن است نتوانند سیستم واقعی را مگر در قالب مدل ببینند. آنهایی نیز که درگیر ساخت مدل نبوده‌اند با وجود ابهت فناوری و تلاش انجام شده فرض می‌کنند که بخاطر پیچیدگی مدل، یک مدل صحیح است. در نتیجه، مدل ممکن است پذیرفته شود در حالیکه باید فایده عملی آن مورد ارزیابی قرار می‌گرفت.
هرچه مدل بزرگتر و پیچیده‌تر می‌شود این خطر افزایش می‌یابد. حل مدل پیچیده‌تر شده و به زمان بیشتری نیاز خواهد داشت. صرفنظر از اینکه احتمال خطاهای منطقی ضرورتاً افزایش می‌یابد، فاصله بین مفروضات و نتایج مدل، احتمال اینکه در مرحله تفسیر نتایج محدودیتهای مدل فراموش شوند را افزایش می‌دهد.

 از یک مدل نباید در کاری که برای آن طراحی نشده است استفاده نمود و همچنین نباید از این بابت مورد انتقاد قرار گیرد.
اکنون که کتاب و مقالات زیادی در خصوص پژوهش در عملیات وجود دارد، طبیعی و قابل قبول است که مدلهای موجود را برای مسائل خود تطبیق دهیم بجای اینکه به هر مسئله به عنوان شرایط کاملاً جدید بنگریم. این رویکرد بهیچوجه نادرست نیست و بدین معنی است که ما زمینه اصلی مدل را به خوبی درک کرده‌ایم. یک مدل نه تنها توسط سیستمی که مدل آن را نمایش می‌دهد و ابزاری که در آن بکار گرفته شده است، شکل می‌گیرد بلکه انگیزه‌های مدلساز نیز در شکل‌گیری آن نقش بسزایی دارد. اما چنین استفاده‌ای از مدلهای موجود می‌تواند خطاهایی را نیز بدنبال داشته باشد.
مثالی از چنین خطاها، استفاده از مدلهای پیش‌بینی برای پیشگویی مقطعی از آینده است که داده‌های استفاده شده برای ساخت مدل پیش‌بینی هیچ ارتباطی با آن مقطع از آینده ندارد. یک مدل ممکن است برای پیش‌بینی‌های کوتاه مدت مناسب باشد اما این اعتبار محدود هیچ تضمینی برای تولید پیش‌بینی‌های درازمدت مورد اطمینان ارائه نمی‌دهد. مثال دیگر استفاده از روشهای خاص شبکه در توصیف فعالیتهای یک پروژه پیچیده است. این شبکه‌ها ممکن است مدلهای توصیفی و کنترلی خوبی برای پروژه‌هایی که مبنای تجربی کافی مانند پروژه‌های ساختمانی دارند ارائه دهند اما در توصیف پروژه‌هایی مانند پروژه‌های پژوهشی که در آن فعالیتهای آینده بستگی به عواملی دارد که در زمان حال قابل تصور نیستند، این مدلها نمایش ضعیفی از واقعیت ارائه می‌دهند. همانطور که نباید یک مدل را به فراتر از تواناییهایش تعمیم داد، همچنین نباید در صورت تأمین نکردن انتظارات ما آنها را کنار گذاشت.

 مدلها را بهتر و مفیدتر از آنچه که واقعاً هستند نشان ندهید.
این نکته خصوصاً برای متخصص پژوهش در عملیات مهم است زیرا بیشتر سفارش‌دهندگان مطالعات پژوهش در عملیات تخصصی در مورد این حوزه نداشته و احتمالاً روشهای متخصص را درک نمی‌کنند. وقتی یک مدل بجای مجموعه‌ای از مفروضات قابل قبول که منجر به نتایج مفید می‌شوند به عنوان وسیله واقعی عرضه می‌شود مسلماً نتایج به دست آمده دارای خطا خواهد بود. کسانی که به صورت حرفه‌ای با مدلها کار می‌کنند می‌توانند این اشتباهات را به عنوان مواردی در نظر گیرند که عوامل مهم فراموش شده و یا مورد توجه قرار نگرفته‌اند. در هر شکل این افراد اعتماد خود را نسبت به پژوهش در عملیات از دست نمی‌دهند اما دیگران ممکن است نتیجه بگیرند که پژوهش در عملیات خوب نیست.

 بعضی از منافع ابتدایی مدلسازی در ارتباط با فرایند توسعه مدل می‌باشد.
در حالت کلی، یک مدل آنقدر که برای توسعه‌دهندگان آن مفید است برای دیگران نیست. مدل خود هرگز حاوی دانش و درک کامل از سیستم واقعی که مدلساز باید آنرا برای مدلسازی موفق کسب کند، نیست و هیچ راه عملی برای انتقال این دانش و درک بصورت کامل وجود ندارد. در مواردی منفعت ممکن است هنگام توسعه مدل اتفاق ‌افتد، یعنی وقتی مدل کامل شد دیگر دارای هیچ ارزشی نباشد. مثالی از این موارد زمانی اتفاق می‌افتد که گروه کوچکی از افراد در توسعه یک برنامه رسمی برای پروژه‌ای تلاش می‌کنند. برنامه مدل نهایی است، اما ممکن است دستیابی به توافق روی آنچه که اهداف باید باشند مسئله واقعی باشد. وقتی توافق حاصل شد، برنامه رسمی ممکن است غیرضروری باشد.
نتیجه روشن این اصل اینست که بهتر است همواره کاربر نهایی در سرتاسر دوره مدلسازی و اعتبارسنجی مدل مشارکت داده شود. علاوه بر نکانی که کاربران در ضمن این دوره بدست می‌آورند، حضور آنها کمک می‌کند که مدل مطابق با نیازهای آنها ساخته شود. این رویه همچنین می‌تواند در جلوگیری از سندرم مدل مرده بدنیا آمده۳۸ کمک نماید که در آن بدلیل نبود مشارکت کاربر نهایی مدل ضعیف و غیر قابل پیاده‌سازی است.

 یک مدل نمی‌تواند چیزی بهتر از اطلاعاتی باشد که به آن داده می‌شود.
یک قاعده کلی مشهور در برنامه‌نویسی کامپیوتر این است که داده‌های نادرست نتایج نادرست می‌دهند۳۹٫ این قاعده در مدلسازی نیز قابل کاربرد است. این بدین معنی است که کامپیوتر یا مدل تنها داده‌هایی تولید می‌کنند که به آنها داده می‌شود و نمی‌توانند نادرستی‌های ورودیها را تشخیص داده و تصحیح کنند.

کار دیگری که مدلها نمی‌توانند انجام دهند تولید اطلاعات است. گاهی اوقات افراد فکر می‌کنند که برای مثال مدلهای شبیه‌سازی کامپیوتری می‌توانند اطلاعات بیشتری نسبت به آنچه که به آنها داده می‌شود تولید می‌کنند. البته آنها می‌توانند تقریباً بی‌نهایت داده تولید کنند اما این داده‌ها فقط نتیجه مستقیم مفروضاتی است که در مدل در نظر گرفته شده‌ است. مدلها ممکن است داده‌ها را فشرده کرده یا به شکل‌های مفیدتری تبدیل نمایند؛ آنها توانایی تولید داده ندارند. مطمئناً تصمیم‌گیری در شرایطی که اطلاعات کافی وجود ندارد کار مشکلی است. تحت این شرایط ممکن است مدلسازی بعنوان یک کمک مورد استفاده قرار گیرد. اما غیرواقعی است که انتظار داشته باشیم که مدل اطلاعاتی را که موجود نیستند ارائه دهد. همچنین غیرواقعی است انتظار داشته باشیم که وجود مدل نبود اطلاعات را جبران می‌کند. اگرچه تعداد زیادی از مدلهای پژوهش در عملیات نااطمینانی را در قالب احتمالات در نظر می‌گیرند، اعمال آن برابر با حذف آن یا کاهش آن نیست. در بعضی شرایط، بجای تلاش در مدلسازی بهتر خواهد بود که اطلاعات بیشتری از سیستم واقعی جمع‌آوری شود.

 مدلها نمی‌توانند جایگزین تصمیم‌گیرندگان شوند.
یکی از معمول‌ترین پندارهای نادرست درباره هدف مدلهای پژوهش در عملیات اینست که مدلها مستقل از ذهنی بودن و خطاهای انسان می‌توانند جوابهای بهینه را ارائه دهند. مفهوم ضمنی در این پندار اینست که وقتی تمام ملاحظات مناسب تعریف شده و در نظر گرفته شوند تصمیم‌گیری می‌تواند بصورت خودکار درآید. تنها چیزی که باقی می‌ماند یافتن فرمول درست و پیاده‌سازی نتایج است. براساس همین استنتاج، اشتباه موجود در این استدلال در خود آن است. هیچ پژوهشگر در عملیات توانا چنین نظری ندارد.
وجوه فراموش شده‌ای وجود دارد که باید هنگام تولید خروجی توسط مدل و قبل از بکارگیری خط‌مشی مدنظر قرار گیرند. در خود فرمولبندی همانطور که قبلاً نیز اشاره شد باید در خصوص وجوهی از مسئله که مهم هستند، مفروضاتی که قابل قبول هستند و غیره تصمیمات زیادی گرفته شود. تمام این تصمیمات دارای ماهیت ذهنی هستند. اغلب مسائل متأثر از عوامل غیرکمی هستند که فقط می‌توانند برای ملاحظه فهرست شوند. گاهی اوقات ضروری است که اهداف چندگانه در نظر گرفت یا زمانی که مقیاس مشترکی وجود ندارد بین مقادیر سبک سنگین کرد. همه این پیچیدگیهای جهان واقعی نیازمند توانایی‌های منحصر بفرد تصمیم‌گیری انسان است. فقط در مورد تصمیمات دارای روند مشخص می‌توان اتوماسیون را بکار برد و حتی این تصمیم‌گیریها نیز نیازمند نظارت انسان هستند تا اشتباه رخ ندهد.
مدلهای پژوهش در عملیات می‌توانند به تصمیم‌گیرندگان کمک کنند و به موجب آن امکان تصمیم‌گیری بهتر را فراهم آورند. مطمئناً نقش تجربه، بینش و قضاوت در تصمیم‌گیری نمی‌تواند کوچک شمرده شود.
علاوه بر ده اصل فوق توجه به چند نکته مفید خواهد بود؛ مدلسازی یک هنر است و به تجربه نیاز دارد و فرایندی تعریف شده، دقیق و قدم به قدم نیست. فرایند مدلسازی یک فرایند تکراری است و نباید بدون بررسی، ویرایش اول مدل به عنوان مدل کامل و بدون نقص پذیرفته شود بلکه باید با نظر به بازخورد بدست آمده از اعتبارسنجی، مقایسه بین دقت و مطلوبیت و تعیین پارامترها در ساختار مدل بازنگری کرد (میلر و شمید ۱۹۸۴، ۲۶-۲۷).

۳-۲-۷- مدلهای کلاسیک پژوهش در عملیات
عملیات و سیستمهای مختلف دارای مسائل مشابهی هستند که منجر به مدلهای مشابهی برای بررسی و حل می‌گردند. بعنوان مثال فرض کنید در یک بانک طولانی شدن طول صف افراد در حال انتظار برای انجام عملیات بانکی مسئله مدیریت آن بانک باشد. همچنین در خط تولید یک کارخانه، انباشته شدن قطعات نیمه ساخته در بعضی از ایستگاههای کاری مسئله مورد نظر مدیر خط تولید باشد. به طور مشابه در یک مرکز مخابرات تعیین ظرفیت مناسب برای مرکز بطوری که حداکثر ده درصد از تقاضاهای ارتباط رد شوند مورد نظر باشد. همه این مسائل و مسائل مشابه آنها در قالب مدلهای صف بررسی می‌شوند. مدلهای صف در طول زمان توسعه یافته و به شکل کلاسیک در آمده‌اند. به همین ترتیب برای مسائل دیگر نیز مدلهای کلاسیک وجود دارد که می‌توان مسائل مشابه را از طریق آنها بررسی نمود. مدلهای کلاسیک به دلیل دارا بودن کاربرد وسیع از نوع مدلهای عمومی هستند. مدلهای پژوهش در عملیات همگی نوع خاصی از مدلهای نمادین یعنی مدلهای ریاضی هستند. مدلهای ریاضی مدلهای نمادینی هستند که در آنها از نمادهای حروف، اعداد و عملگرهای ریاضی مانند جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، علامت کوچکتر و بزرگتر و… استفاده می‌شود و از طریق عبارات ریاضی مانند معادلات، نامعادلات و… به یکدیگر مرتبط می‌شوند.
نوع خاصی از مدلهای ریاضی معیار مدار، برنامه‌ریزی ریاضی۴۰ می‌باشد که دارای پنج مشخصه اصلی هستند. این مشخصه‌ها عبارتند از (میلر و شمید ۱۹۸۴، ۲۱-۲۲):
۱٫ متغیرهای تصمیم۴۱: متغیرها یا عواملی که هدف برنامه‌ریزی ریاضی یافتن جوابی (معمولاً به شکل مقادیر عددی) برای آنهاست.
۲٫ تابع هدف۴۲: تابع هدف بیانی است از معیار یا معیارهایی که روش ارزیابی تصمیم‌گیرنده را در خصوص ارزش متغیرهای تصمیم نشان می‌دهند و همچنین اینکه آن معیار یا معیارها چگونه باید بهینه شوند، بعنوان مثال کمینه۴۳ یا بیشینه۴۴ شوند.
۳٫ محدودیت‌ها۴۵: محدودیت‌ها قیودی روی ارزش‌های تصمیم می‌باشند. این قیود می‌توانند به دلایل مختلف از جمله محدودیت بودجه، محدودیت ماده اولیه، محدود بودن نفر- ساعت کارگر موجود، محدود بودن فضا و محدودیت زمان باشند. یک برنامه‌ریزی ریاضی می‌تواند محدودیتی نداشته باشد.

۴٫ روابط ریاضی۴۶: تابع هدف و محدودیت‌ها با استفاده از متغیرهای تصمیم و روابطی که آن متغیرها را به یکدیگر مربوط می‌سازد شکل می‌گیرند. این روابط، روابط ریاضی نامیده می‌شوند.
۵٫ پارامترها۴۷: پارامترها برخلاف متغیرهای تصمیم دارای مقادیر ثابتی هستند و در روابط ریاضی تابع هدف و محدودیت‌ها بکار می‌روند.
با توجه به پنج مشخصه اصلی برنامه‌ریزی ریاضی، ساختار کلی برنامه‌ریزی ریاضی به شکل ۴ خواهد بود:

۳-۲-۸- روش مدلسازی
۱٫ هدف از مطالعه را مشخص کنید. هدف می‌تواند توصیف، تحلیل، پیشگویی، بهینه‌سازی یا ترکیبی از آنها باشد. بسته به اینکه هدف از مطالعه چه باشد نوع مدل نیز متفاوت خواهد بود. بعنوان مثال اگر هدف بهینه‌سازی باشد مدل باید از نوع معیار مدار باشد.
۲٫ مفروضات را مشخص کنید؛ وجوهی که می‌توانند در نظر گرفته نشوند، روابطی که می‌توانند خطی فرض شوند، نوع متغیرها که می‌تواند پیوسته، گسسته یا پله‌ای باشند و پارامترهایی که می‌توانند قطعی یا احتمالی در نظر گرفته شوند.
۳٫ متغیرهای تصمیم را مشخص کنید. متغیرهای تصمیم باید به روشنی تعریف شوند و معیار یا شاخص اندازه‌گیری (واحد) آنها کاملاً مشخص و منطقی باشد.
۴٫ روابط و توابعی که رفتار سیستم را تشریح می‌کنند و متغیرهای تصمیم را به یکدیگر مرتبط می‌سازند تشکیل دهید.
۵٫ مقادیر عددی پارامترها شامل ضرایب متغیرها و ثابتها را بیابید. این امر باید از طریق جمع‌آوری داده‌ها، پردازش و تحلیل‌های آماری مانند رگرسیون انجام شود.
۳-۲-۹- ساده‌سازی مدلها
۱٫ روابط غیرخطی را به روابط خطی تبدیل کنید.
۲٫ تعداد متغیرهای تصمیم و محدودیتها را کاهش دهید. هرچه تعداد متغیرها و محدودیتها کمتر باشد حل مدل آسانتر خواهد بود. در حالت کلی می‌توان گفت که تأثیر تعداد محدودیتها در سادگی یا پیچیدگی مدل بیشتر از تعداد متغیرهاست.
۳٫ ماهیت متغیرهای تصمیم را تغییر دهید؛ به عنوان مثال تبدیل متغیرهای با قید عدد صحیح به عدد حقیقی.
۴٫ چند تابع هدف را با یک تابع هدف جایگزین کنید.
۵٫ عناصر پویای مدل را حذف کنید. یعنی مدل را به حالت ایستا درآورید.
۶٫ متغیرهای تصادفی را با متغیرهای قطعی جایگزین کنید.
موارد فوق ممکن است دقت مدل را کاهش دهد و بنابراین باید میزان تأثیر هر یک از ساده‌سازی‌ها بر روی دقت، درستی و کیفیت مورد توجه قرار گیرد.
۳-۳- حل مدل
فنون حل مدلها در سه دسته کلی روشهای تحلیلی، روشهای عددی و روشهای شبیه‌سازی قرار می‌گیرند. در روشهای تحلیلی از روشها، مفاهیم و قضایای ریاضی استفاده می‌شود. روشهای حل دستگاه معادلات، حل معادلات از طریق مشتق و روش لاگرانژ از جمله روشهای تحلیلی هستند. روشهای تحلیلی عمدتاً در حل مدلهای ریاضی با متغیرهای پیوسته کاربرد داشته و کارایی خیلی بالا در حل اینگونه مدلها دارند.

روشهای عددی روشهایی هستند که کمتر از قضایای ریاضی استفاده می‌کنند و بیشتر شامل روشهای جستجو، شمارش و تقریب عددی می‌باشند. بعنوان مثال بهینه‌سازی توابع به روش تقریب نیوتن، فنون شاخه و کران در حل برنامه‌ریزی‌های عدد صحیح و صفر و یک و روشهای سعی و خطا و روشهای هیوریستیک از جمله روشهای عددی می‌باشند. روشهای عددی بیشتر در حل مدلهای ریاضی با متغیرهای گسسته مورد استفاده قرار می‌گیرند.
روشهای شبیه‌سازی برای حل مدلهای شبیه‌سازی بکار می‌روند. روشهای شبیه‌سازی دارای دو دسته کلی روشهای قطعی و روشهای تصادفی می‌باشند. روشهای قطعی حل مدل از طریق حل مدل بصورت تکراری و روز‌آمد کردن شرایط مدل براساس حل مرحله قبل و با فرض فاصله‌های زمانی مساوی صورت می‌پذیرد. روشهای تصادفی یا آماری در مواردی استفاده می‌شود که اطلاعات مسئله ماهیت تصادفی دارند. در روشهای تصادفی اطلاعات موردنیاز با استفاده از روشهای تولید اعداد تصادفی تأمین شده و نتایج مدل براساس آنها بدست می‌آیند.

در پژوهش در عملیات هر سه روش بکار می‌رود. فنون حل برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی، فنون صفحه برش در حل برنامه‌ریزی عدد صحیح، فنون حل مدلهای تحلیلی صف، فنون حل برنامه‌ریزی شبکه‌ها، زنجیره‌های مارکوف و… از جمله فنون دسته روشهای تحلیلی می‌باشند. روشهای جستجو، شمارش، شاخه و کران، فنون برنامه‌ریزی پویا، روشهای حمل و نقل و تخصیص و روشهای هیوریستیک از جمله روشهای عددی می‌باشند. فنون حل مدلهای شبیه‌سازی صف و مدلهای پویایی سیستم‌ها۴۸ از جمله فنون توسعه یافته در دسته روشهای شبیه‌سازی می‌باشند.
در حل یک مدل ممکن است ترکیبی از روشهای فوق بکار گرفته شود و از ترکیب آنها فنون ترکیبی۴۹ تولید نمود.

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
wordقابل ویرایش - قیمت 9700 تومان در 84 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع
دیدگاه خود را مطرح فرمایید . وظیفه ماست که به سوالات شما پاسخ دهیم

پاسخ دیدگاه شما ایمیل خواهد شد