بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
انتقال حرارت در مواد غذايي
چکيده
حرارت دادن و سرد کردن در فرآوري مواد غذايي فعاليت هايي معمول هستند. حرارت دادن مواد غذايي با اهداف مختلفي نظير کاهش جمعيت ميکروبي، غير فعال کردن آنزيم ها، کاهش مقدار آب ماده غذايي، اصلاح ويژگي عملکردي يک ترکيب خاص و پختن انجام مي شود. انتقال حرارت نقش محوري در تمام اين عمليات ها دارد. مدل سازي انتقال حرارت در مواد غذايي دشوار است . اغلب دويا حتي سه حالت انتقال حرارت دريک سيستم به طور همزمان صورت مي گيرد. برخي ويژگي هاي حرارتي مواد غذايي همراه با تغيير دما، تغيير مي يابند. مشکل ديگر اين است که مواد غذايي به ندرت همگن و داراي شکل مشخص هستند. با اينحال تقريب هاو روابط تجربي به ما اجازه مي دهند که فرايندهاي معيني رابا دقت کافي به طور تجربي مدل کنيم . امروزه بعضي تلاش هابر اين امر قرار دارند که از روش عناصر محدود براي محاسبه تغييرات ويژگي هادر مواد غذايي استفاده کنند وبا اين روش مدل هاي بهتري براي فرايندهاي پيچيده حرارت دادن و سرد کردن ارائه کنند. در اين مقاله ضمن بررسي ويژگي هاي فيزيکي مواد غذايي که بر انتقال حرارت تاثير دارند، مدل هاي تجربي موجود در اين زمينه تحليل مي شوند.
کلمات کليدي : انتقال حرارت ، مواد غذايي، مدل سازي .
١- مقدمه
فرايندهاي انتقال جرم و حرارت از مهمترين پديده هاي فيزيکي هستند که در طول توليد و فرآوري مواد غذايي روي ميدهند. در نتيجه اين فرايندها، چندين متغير مهم مانند دما و ميزان رطوبت موجود در مواد غذايي به زمان و همينطور به جايگاه دروني سيستم ماده غذايي وابسته هستند. از آنجا که بسياري از ويژگي هاي فرآورده هاي غذايي و خواص کيفي آنها نظير بار ميکروبي، ارزش غذايي، بافت و کيفيت حسي به شدت تحت تأثير اين متغيرها قرار مي گيرند، اين ويژگي ها نيز به زمان و فضا وابسته هستند. ويژگي هاي فرآورده هاي غذايي و خواص کيفي آنها را نمي توان به عنوان متغيرهاي Lumped به حساب آورد که در مواد غذايي به صورت همگن مشاهده مي شوند. به عنوان مثال ، در طول فرايند استريليزه کردن حرارتي مواد غذايي کنسروي در اتوکلاوهاي بخار، دماي نزديک به اطراف قوطي کنسرو بيشتر از مرکز کنسرو است . در نتيجه غيرفعال شدن ميکروارگانيسم هاي پاتوژني مانند Clostridium botulinum در مرکز کنسرو از پيشرفت کمتري برخوردار است .
بنابراين ، طراحي فرايند حرارتي بيشتر بر اساس قسمتي از کنسرو انجام مي شود که کمترين تيمار حرارتي را دريافت مي کند.
٢- خواص حرارتي مواد غذايي
٢-١- گرماي ويژه
گرماي ويژه ، مقدار حرارت گرفته شده يا داده شده در واحد جرم محصول براي يک واحد تغيير در درجه حرارت ، بدون تغيير در حالت است :
که در آن Q گرماي گرفته شده يا داده شده تغيير دماي ماده (C) وcp گرماي ويژه است .
در مواد غذايي، اين خاصيت تابعي از ترکيبات مختلف سازندگان غذا، ميزان رطوبت آن ، دما و فشار است . گرماي ويژه غذا با بالا رفتن ميزان رطوبت محصول افزايش مييابد. براي يک گاز، گرماي ويژه در فشار ثابت ، cp ، از گرماي ويژه در حجم ثابت ،cv ، بزرگتر است . در فرآيندهاي غذايي چون معمولاً فشار ثابت نگهداشته ميشود، به استثناي فرآوري در فشار بالا، اغلب از گرماي ويژه در فشار ثابت استفاده ميشود.
براي فرآيندهايي مانند انجماد يا رفع انجماد که تغيير حالت در آنها رخ ميدهد، از گرماي ويژه ظاهري استفاده ميشود. گرماي ويژه ظاهري علاوه بر گرماي محسوس ، گرماي ناشي از تغيير حالت را نيز محسوب ميکند.
يک روش براي به دست آوردن گرماي ويژه ، استفاده از معادله هاي پيش بيني کننده است . معادلات پيش بيني کننده و عبارت هاي تجربي، توسط برازش داده هاي تجربي در مدل هاي رياضي به دست ميآيند. معمولاً اين مدل هاي رياضي بر مبناي يک يا چند جزء سازندة ماده غذايي قرار دارند، تعدادي از مدل ها نيز به صورت تابعي از مقدار رطوبت بيان ميشوند.
يکي از قديميترين مدل ها براي محاسبۀ گرماي ويژه توسط سيبل [١] ارائه شده است :
که در آن Xw مقدار رطوبت يک ماده غذايي است که به صورت کسر جرمي بيان مي شود. اين مدل اثر دما يا ترکيبات ديگر ماده غذايي را نشان نميدهد. تأثير ترکيبات محصول در يک معادله تجربي که توسط چارم [٢]٩٧١) پيشنهاد شده است ، بيان ميشود:
که در آن X کسر جرمي، و زيرنويس هاي f چربي ، s ماده جامد بدون چربي ، و w آب است .
هلدمان و سينگ [٣] معادله زير را بر مبناي ترکيبات فرآوردة غذايي پيشنهاد کردند.
که در آن X کسر جرمي و زيرنويس هاي طرف راست c، کربوهيدرات ؛ p، پروتئين ؛ f ، چربي ؛ a خاکستر و w رطوبت است . توجه داشته باشيد که معادلات فوق وابستگي به دما ندارند.
واحد گرماي ويژه به صورت زير است :
توجه کنيد که اين واحد با kJ.kgoC معادل است . چون o١ تغيير دما در مقياس هاي سلسيوس و کلوين يکسان است .
٢-٢- ضريب هدايت حرارتي
ضريب هدايت حرارتي يا گرمارسانندگي يک ماده غذايي، يک خاصيت مهم مورد استفاده در محاسبات شامل شدت (يا نرخ ) انتقال حرارت است . از نظر کمّي، اين خاصيت مقدار حرارتي که در واحد زمان از ميان واحد ضخامت يک ماده هدايت ميشود، در صورتي که اختلاف دماي واحد در دو طرف ضخامت وجود داشته باشد را بيان ميکند.
در سيستم SI، واحد ضريب هدايتي حرارتي، به صورت زير ميباشد:
توجه داشته باشيد که است .
تفاوت گسترده اي در مقدار ضريب هدايت حرارتي مواد مختلف وجود دارد. براي مثال :
ضريب هدايت حرارتي غذايي که رطوبت بيشتري دارد به آب نزديکتر است . از طرف ديگر، ضريب هدايت حرارتي غذاهاي خشک شده و متخلخل در اثر وجود هوا در آنها کمتر است [٤](١٩٧٤ ,Sweat).
٢-٣- ضريب نفوذ حرارتي
ضريب نفوذ حرارتي يا قابليت انتشار حرارتي، يک نسبت است که شامل ضريب هدايت حرارتي، چگالي و گرماي ويژه است [٥]:
واحد ضريب هدايت حرارتي برابر است با :
٣- معادله نفوذ
در سال ١٨١١، يک آکادمي فرانسوي به بررسي اين معادلات پرداخت تا بتواند تئوري ارائه شده در رابطه با قوانين رياضياي را اثبات کند و بتواند انتشار گرمايي را به خوبي توصيف کند و به مقايسه آن با آزمايش هاي صورت گرفته بپردازد.
«جوزف فوريه » در ٢٨ سپتامبر مطالعاتي را ارائه کرد که شامل يک تاريخچه بود که قبلا چنين تاريخچه اي در ١٨٠٧ در آکادمي ثبت شده بود و به طور جزئي در سال ١٨٠٨ انتشار يافته بود.
در ٦ ژانويه ١٨١٢ يک هيئت علمي که متشکل از رياضيدانان معروفي مانند لاگرانژ، لاپلاس و لجندر بود جايزه ويژه اي به دليل انتشار اين تئوري ها به وي اعطاء کردند، اما بعضي از اين رياضيدانان عدم رضايتمندي خود را به دليل دقت رياضي ضعيف در تئوري فوريه اعلام داشتند. اگر چه ، در سال ١٨٢٢ يک مقاله اي با عنوان «تئوري آناليز گرمايي » ارائه شد، که هنوز از آن به عنوان مهمترين کار فيزيکي-رياضياتي ياد مي شود [٦].
