بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
ارایه ی روشی نوین برای اندازه گیری ضریب انتقال حرارت و مقاومت هیدرولیکی در مواد متخلخل
چکیده: این تحقیق به تدوین یک روش آزمایشگاهی برای تست مواد متخلخل به منظور بدست آوردن ضریب انتقال حرارت جابجایی و مقاومت هیدرولیکی پرداخته است. در تدوین روش آزمایشگاهی برای بدست آوردن مقاومت هیدرولیکی دو روش تعیین مقاومت بررسی شده است؛ روش محاسبه ضریب کلی مقاومت هیدرولیکی و روش دارسی، که بر پایه بررسی تاثیر دو ضریب ویسکوزیته و اینرسی پایهگذاری گردیده است. برای تدوین روش آزمایشگاهی در تعیین ضریب انتقال حرارت بر اساس حل معکوس، مسئله انتقال حرارت حل شده است. در انتها با انجام تستهایی تاثیر ساختار غیر یکنواختی مواد متخلخل روی مقاومت هیدرولیکی و انتقال حرارت مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شده است که این پارامتر تاثیر زیادی روی این ضرایب دارد.
فهرست علایم
۱‐ مقدمه
پیشرفت روزافزون در صنایع هوایی و موشکی منجر به طراحی و ساخت موتورهایی با شدت انرﮊی بسیار بالا شده- است. طبیعی است که مشکلات انتقال حرارت در این موتورها بیشتر باشد. بنابراین بایستی در این موتورها فرآیندهای انتقال حرارت را شدت بخشید. استفاده از مواد متخلخل یکی از روشهای نوین در افزایش شدت انتقال حرارت محسوب میشود.
از این روی تعیین مقاومت هیدرولیکی و ضریب انتقال حرارت در این مواد، مورد بحث بسیاری از مجامع علمی است. در این مقاله ابتدا یک روش آزمایشگاهی برای بدست آوردن مقاومت هیدرولیکی در مواد متخلخل تدوین شده است.
در این راستا دو روش تعیین مقاومت هیدرولیکی در حین عبور سیال از تودهی مواد متخلخل بررسی گردیده است. سپس یک روش آزمایشگاهی برای تعیین ضریب انتقال حرارت بر اساس حل معکوس مساله انتقال حرارت پیشنهاد شده است که این روش دارای دقت خیلی خوبی(خطا ۵۱‐۰۱درصد) میباشد.
از مزیتهای این تحقیق نسبت به تحقیقی که دیگران انجام دادهاند میتوان به موارد زیر اشاره نمود:
‐ اکثر افرادی که روی مواد متخلخل کار نمودهاند در بررسیهایشان تنها تاثیر عدد رینولدز جریان، میزان تخلخل و شکل ذرات را در نظر گرفتهاند ]۲،۱.[ در این مقاله علاوه بر تاثیر این پارامترها، تاثیر درجه غیر یکنواختی ساختار مواد متخلخل که تاثیر زیادی روی این ضرایب دارد، بررسی شده است.
‐ اکثر روشهای آزمایشگاهی تعیین ضریب انتقال حرارت بر پایه اندازهگیری دمای سیال میباشد که توام با خطای زیادی است ( ۰۰۱درصد یا بیشتر) که امکان بررسی دقیق فرایند انتقال حرارت را نمیدهد ]۳،۲.[ در این تحقیق از حل مساله معکوس و بر اساس اندازهگیری دمای اسکلت ماده متخلخل استفاده شده است.
۲‐ ویژگیهای هندسی مواد متخلخل
مواد متخلخل مصنوعی، موادی هستند که از ذرات کروی با قطر یکسان تشکیل شدهاند. در عمل این مواد فقط در شرایط آمادهسازی خاصی بوجود میآیند(شکل ۱) ولی مواد متخلخل واقعی انواع مختلفی دارند و از نظر اندازه و نوع ذرات تشکیل دهنده و خلل و فرج متفاوت هستند.
محیطهای متخلخل بوسیله بعضی پارامترها که مجموعه این پارامترها خواص مواد متخلخل را تشکیل میدهند، مشخص میشوند. از جمله این پارامترها می توان به موارد ذیل اشاره نمود.
‐ میزان تخلخل که برابر است با نسبت حجم فضای خالی VP به کل حجم ماده متخلخل V
‐ نوع تخلخل که میتواند به صورت باز، بسته و یا یک طرف باز و یک طرف بسته باشد(شکل ۲).
‐ عبوردهی که کسری از مساحت مقطع خلل و فرج میباشد.
‐ ضریب پیچ و خم خلل و فرج که برابر طول متوسط خلل و فرج به ضخامت جسم متخلخل میباشد.
‐ سطح ویژه و شکل خلل و فرج
‐ ضرایب ویسکوزیته و اینرسی در مواد متخلخل
‐ خواص فیزیکی و مکانیکی مواد متخلخل ]۱[
۳‐ سیستمهای خنککاری با استفاده از مواد متخلخل
مواد متخلخل به طور گسترده در صنایع هوایی، فضایی، شیمیایی و نفت کاربرد گستردهای دارند. برای مثال مواد متخلخل را میتوان به عنوان المانهای سازهای در ساخت محفظههای احتراق، پرههای خنک شونده توربین، یونیزه کنندهها و موتورهای یونی مورد استفاده قرار داد. برای محاسبات حرارتی و هیدرولیکی در سیستمهای مبدل حرارتی که از مواد متخلخل ساخته شدهاند، لازم است که اطلاعاتی در مورد مکانیزم و شدت انتقال حرارت و مقاومت هیدرولیکی در حرکت سیال تک فازی و سیال با تبدیلات فازی در مواد متخلخل با ساختارهای متفاوت وجود داشته باشد. مشخصه این فرایندها بستگی به هندسه سیستم، شرایط ورودی، جهت جریان ورودی و جهت سیال خنک کننده دارد ]۴.[
در بررسیهای محاسباتی برای انتقال حرارت و مقاومت هیدرولیکی در جریان سیال خنک کننده تک فازی در ساختار مواد متخلخل غالبا سیال را از کانالهای مسطح با جهتی موازی دیوار اصلی مواد متخلخل عبور می دهند(شکل ۳) ولی در بعضی از سیستمها ورودی و خروجی سیال خنک کننده به صورت عرضی و همراه با گردش جریان در ماده متخلخل می باشد(شکل ۴) که محاسبات مربوط به خود را دارند ]۵.[ در شکل ۵ بعضی از المانهای حرارتی متخلخل که انتقال حرارت بین اسکلت ماده متخلخل و جریان سیال خنک کننده صورت میگیرد، نشان داده شده است ]۴.[
۴‐ بررسی انتقال حرارت و مقاومت هیدرولیکی در مواد متخلخل
تحقیقاتی که تا به امروز روی انتقال حرارت و هیدرودینامیک در مواد متخلخل صورت گرفته است محدود به بررسی تاثیر عدد رینولدز جریان گازی، میزان تخلخل و شکل ذرات روی این فرایندها میباشد. هدف از مقاله داده شده ارایه یک روش نوین برای به دست آوردن ضریب انتقال حرارت و مقاومت هیدرولیکی در مواد متخلخل و مهمتر از آن بررسی تاثیر ساختار غیر یکنواختی مواد متخلخل روی این پارامترها میباشد.
پراکندگی اندازههای خلل و فرج و ذرات ماده متخلخل مطابق توزیع نرمال گوس با استفاده از فرمول زیر به دست میآید:
در این تحقیق به عنوان معیار تعیینکننده تاثیر ساختار ماده متخلخل از ضرب کسرهای انحراف معیار ذرات و خلل و فرج به اندازه متوسط ذرات و اندازه متوسط خلل و فرج استفاده شده است.
4 -الف‐ بررسی مقاومت هیدرولیکی در مواد متخلخل
برای محاسبه مقاومت هیدرولیکی در مواد متخلخل دو روش مورد استفاده قرار میگیرد: یک روش مشابه با جریان در لولهها که روش تشابه نامیده میشود و از فرمول زیر بدست میآید:
در معادله (۵) و در معادلات بعدی به عنوان اندازه مشخصه از قطر متوسط خلل و فرج dP استفاده میشود.
روش دوم که روش دقیق و کاربردیتری است و با دادههای حاصل از تست تطابق خوبی دارد، بر اساس استفاده از معادله اصلاح شده دارسی میباشد.
α (ضریب ویسکوزیته) تلفات ناشی از اصطکاک که بوسیله ویسکوزیته سیال و ساختار ماده متخلخل مشخص می- شود را بررسی مینماید. β (ضریب اینرسی) تلفات ناشی از تغییر سرعت هنگام انبساط، انقباض و چرخش جریان در کانال- های متخلخل را مورد ارزیابی قرار میدهد.
ضرایب α و β با مشخص بودن ضریب ویسکوزیته، دانسیته سیال و سطح مقطع عبوری و اندازهگیری دبی جرمی، فشار ورودی و خروجی در نمونه مورد تست به ترتیب زیر تعیین میشوند:
با رسم معادله خط (۸) و با در نظر گرفتن محور عمودی برابر و محور افقی برابر ، ضریب مساوی نقطه تقاطع خط بدست آمده با محور عمودی و ضریب β مساوی تانژانت زاویه شیب خط با محور افقی می باشد(شکل ۶) ]۶.[
با تعیین ضرایب α و β برای چند نمونه متخلخل تست شده و بدست آورون یک فرمول عمومی، فرمول بدست آمده برای نمونههای دیگر مورد استفاده قرار میگیرد.
۴‐ب‐ بررسی ضریب انتقال حرارت جابجایی بر پایه حل معکوس در مواد متخلخل
از آنجایی که تعیین سطح داخل ماده متخلخل که در انتقال حرارت شرکت میکند، ممکن نمیباشد به همین دلیل از ضریب انتقال حرارت جابجایی حجمی استفاده میشود ]۳.[ و برابر مقدار گرمایی است که از ماده متخلخل (یا بالعکس) به جریان در واحد زمان و در واحد حجم منتقل میگردد. از جمله مشکلاتی که در تعیین آزمایشگاهی ضریب انتقال حرارت وجود دارد تعیین اختلاف دما بین سیال خنک کننده و اسکلت ماده متخلخل میباشد. از یک طرف در شرایط آزمایشگاهی مقدار این اختلاف کم میباشد و نمیتوان با دقت خوبی آن را اندازه گرفت و از طرف دیگر به دلیل کم بودن قطر خلل و فرج نمیتوان برای اندازه گیری دمای سیال خنک کننده در آن فضا ترموکوپل قرار داد. به همین دلیل در تحقیق ارایه شده روش غیر پایدار((unsteady اندازه گیری آزمایشگاهی ضریب انتقال حرارت در مواد متخلخل به کار گرفته شده است. این ضریب غیر مستقیم بر اساس دینامیک اندازهگیری غیر پایدار دمای ماده متخلخل تعیین میشود.
که در این حالت برای تعیین ضریب انتقال حرارت جابجایی کافی است تغییرات دمای اسکلت ماده متخلخل با زمان اندازه- گیری شود.
برای تدوین روش تعیین آزمایشگاهی ضریب انتقال حرارت، فرایند خنککاری غیر پایدار صفحه متخلخل که از میان آن سیال خنک کننده گازی شکل عبور میکند، در نظر گرفته میشود (شکل ۷). در ماده متخلخل المان حجمی dV انتخاب میگردد. بالانس حرارتی را برای سیال خنک کننده و دیواره متخلخل تشکیل داده و در قالب مدل یک بعدی دو فازی سیستم معادلات زیر نوشته می شوند:
برای حل فرضیات زیر در نظر گرفته شده است:
۱‐ خواص فیزیکی، حرارتی و مشخصات انتقال ثابت میباشند.
۲‐ از ضریب انتقال حرات هدایتی اسکلت ماده متخلخل، ضریب انتقال حرارت هدایتی و تجمع گرما در سیال خنک کننده گازی در مقایسه با دیگر پارامترهای موثر صرفنظر میشود.
به عنوان شرایط مرزی و اولیه داریم:
با بی بعد نمودن روابط بالا معادلات زیر به دست میآیند:
بعد از حل معادلات ۶۱‐۳۱ با استفاده از تبدیل لاپلاس داریم:
نتیجه محاسبات میدانهای دمایی به صورت منحنیهایی در شکلهای ۸ و ۹
آورده شده است. پس از دیفرانسیل گیری از معادله (۷۱) بر حسب η داریم:
با قرار دادن مقادیر ξ وη در معادله(۹۱) مقدار αV به صورت زیر به دست میآید:
بدین ترتیب برای به دست آوردن ضریب انتقال حرارت جابجایی حجمی لازم است که پارامترهای ، تعیین شوند. بعد از مشخص شدن این پارامترها به دو طریق میتوان مقدار hV را بدست آورد. با استفاده از روش حدس و خطا (معادله ۰۲) و یا از طریق حل مساله معکوس ضریب انتقال حرارت (به ترتیب زیر) با توجه به دینامیک میدان دمایی در زمان و هر مقطعی با استفاده از شکلهای ۸ و ۹ ]۶.[
۱‐ بر پایه دادههای آزمایشگاهی زمان خنککاری نمونه متخلخل برای (کمترین خطا وجود دارد) روی سطح ورودی ( ( X 0 تعیین میشود.t0
۲‐ بر اساس زمان اندازهگیری شده t0 ، ضریب انتقال حرارت جابجایی (از فرمول ۰۲) در مقطع ورودی نمونه متخلخل بدست میآید.hVo
۳‐ با دانستن hVo ، در تقریب اول ضریب بیبعد ξ1 برای مقطع خروجی ( ( X δ نمونه متخلخل تعیین میشود.
۴‐ براساس مقدار تعیینشده ξ1 ، ضریب بیبعد η1 برای تعیین میگردد(با استفاده از شکل ۸).
۵‐ با توجه به زمان اندازهگیری شده tδ برای در مقطع خروجی نمونه متخلخل و با η1 تعیین شده، ضریب انتقال حرارت جابجایی در مقطع خروجی تعیین میشود.
۶‐ با دانستن ضریب بیبعد ξ2 در تقریب دوم تعیین میشود وسپس محاسبات از بند ۴ تا زمانی که دقت محاسبه بدست آید، ادامه پیدا میکند.
آنالیز و بررسی دادههای آزمایشگاهی براساس ضریب انتقال حرارت جابجایی انجام میشود.
۵‐ سیستم آزمایشگاهی
برای بررسیهای آزمایشگاهی فرایندهای هیدرودینامیکی و انتقال حرارتی مواد متخلخل از تجهیزاتی که در مدار پنوماهیدرولیکی شکل ۰۱ نمایش داده شده است، استفاده میگردد.
هوا از مسیر فشار بالا(۱) به فیلتر هوا(۲) و ردکتور دبی(۳) وارد میشود. از ردکتور دبی (۳) هوا از طریق سیستم اندازهگیری دبی (۴) به سیستم دمپ کننده (۵) و شیرهای قطع مسیر اصلی(۶) و مسیر فرعی(۷) وارد میگردد. کنترل شیرهای قطع به
