مقاله بررسی روش زوتندیک در مسایل برنامه ریزی خطی

word قابل ویرایش
5 صفحه
27700 تومان

*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***

بررسی روش زوتندیک در مسایل برنامه ریزی خطی
چکیده
یکی از مهمترین مسایل علم ریاضی برنامه ریزی خطی و کاربردهای آن می باشد. برای حل این گونه مسایل الگوریتم های نقطه درونی از سال 1984 مورد استفاده قرار گرفته اند. در این مقاله سعی می شود ایدۀ زوتندیک در حالت خطی مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد. اساس کار این الگوریتم شروع از یک نقطه اکیداً درونی در ناحیه شدنی و حرکت در جهت گرادیان تابع هدف است. حسن این روش و به طور کلی روش های نقطه درونی عدم نیاز به جواب های شدنی پایه ای برای شروع می باشد.

کلمات کلیدی: الگوریتم های نقطه درونی، برنامه ریزی خطی، ایدۀ زوتندیک


1 مقدمه
اگر چه هنوز هم روش سیمپلکس یکی از کاراترین روش های حل مسایل برنامه ریزی خطی محسوب می شود، اما این روش نمی تواند مرتبه پیچیدگی چند جمله ای را برای یافتن جواب بهینه تضمین کند. به طور متوسط در یک مساله با m قید، تعداد تکرارهای لازم جهت رسیدن به جواب بهینه 1/5 m است.[3]
اما کلی و مینتی (1972) دسته مسایلی را ارایه دادند که تعداد تکرارهای لازم برای رسیدن به جواب بهینه در مورد آن ها بسیار بیشتر از عدد فوق بود.[6] در (1984) الگوریتم کارمارکار که دارای مرتبه پیچیدگی چند جمله ای بود، برای حل این گونه مسایل ارایه شد.[4] این الگوریتم سرآغاز دسته بزرگی از الگوریتم ها گردید که معمولاً به نام الگوریتم های نقطه درونی شناخته می شوند. شروع کار این الگوریتم ها عموماً از یک نقطه شدنی است که این نقطه در فاز اول این روش ها به دست می آید. حرکت در جهت بردار گرادیان تابع هدف یک ایدۀ کلی برای حل مسایل برنامه ریزی خطی و غیر خطی است که توسط زوتندیک مورد بررسی قرار گرفت. این ایده در مسایل برنامه ریزی خطی به حرکت در جهت بردار c منتهی می شود. بنابراین بردار c در پیدا کردن جهت حرکت نقش اساسی را خواهد داشت.
در اینجا گذری به مفاهیم پایه ای که در ادامه مورد استفاده قرار می گیرند، خواهیم داشت.
در این مقاله یک مساله برنامه ریزی خطی به صورت زیر در نظر گرفته می شود.

که در آن c برداری n بعدی و b برداری m بعدی و ماتریس A ، (m  n) بعدی خواهد بود. در نظر داشته باشید که قیود نامنفی را می توان به فرم بالا در مجموعه محدودیت ها گنجاند.
قضیه 1 جهت گرادیان محدودیت به طرف خارج ناحیه شدنی است و گرادیان تابع هدف بهترین جهت بهبود دهنده برای یک مساله LP به فرم بالاست.[2]
تبصره اگر مساله دارای جواب بهینه متناهی باشد حرکت در جهت c تا رسیدن به نقطه بهینه ادامه می یابد و اگر ناحیه شدنی مساله بیکران باشد حرکت در این جهت می تواند به طور نامحدود ادامه یابد که در این حالت مقدار تابع هدف به صورت نامحدود افزایش می یابد.
قضیه 2 برادر em همواره یک نقطه شدنی برای مساله برنامه ریزی خطی زیر خواهد بود:

که در آن منظور از بردار em برداری m بعدی است که همه مولفه های آن یک می باشند.[7]

این فقط قسمتی از متن مقاله است . جهت دریافت کل متن مقاله ، لطفا آن را خریداری نمایید
word قابل ویرایش - قیمت 27700 تومان در 5 صفحه
سایر مقالات موجود در این موضوع

تحقیق در مورد بهینه سازی سراسری برنامه ریزی کسری خطی تعمیم یافته با محدودیت های غیر خطی

word قابل ویرایش
28 صفحه
18700 تومان
بهینه سازی سراسری برنامه ریزی کسری خطی تعمیم یافته با محدودیت های غیر خطیچکیده :این مقاله یک الگوریتم انشعاب – و – حد را برای حل سراسری یک مجموعۀ گسترده از مسائل برنامه ریزی کسری خطی تعمیم یافته ارائه می کند . این مجموعه شامل مسائل این چنینی می باشد : به حداقل رساندن یک مقدار ، یا خطا برای محصول یک تعداد محدو ...

دانلود مقاله کاربرد برنامه ریزی خطی در تحلیل سیستمی بهره برداری و تخصیص بهینه آب در منابع آب مخازن سدها

word قابل ویرایش
8 صفحه
21700 تومان
چکیدهامروزه منابع آب در زمره گنجینههای عظیم بشری بهشمار میآیند که لازمه بهرهبرداری از آنها با توجه به نیازهای پر-شمار، کمبودها و محدودیتهای موجود در استفاده از این منابع، اعمال قوانین و مدیریت بهینه بهرهبرداری میباشد. از آنجا که بخش کشاورزی عمدهترین مصرفکننده آب در ایران است، بنابراین مدیریت و بهرهبرداری بهین ...

مقاله بررسی ضرورت و اهمیت احداث پیاده روهای شهری به عنوان فضاهای فراموش شده از دیدگاه برنامه ریزی شهری

word قابل ویرایش
11 صفحه
27700 تومان
دسته بندی : مقالات گوناگون
بررسی ضرورت و اهمیت احداث پیاده روهای شهری به عنوان فضاهای فراموش شده از دیدگاه برنامه ریزی شهری چکیده پیادهروها در بیشتر جوامع جزء اصلی شبکه معابر شهری و محلی برای استراحت، تفرج و پیادهروی شهروندان محسوب میشوند و از آنجایی که معبر پیاده در فضای عمومی شهری برای حرکت عابر پیاده میباشد میتواند موجب تقویت رابط ...

مقاله کاربرد برنامه ریزی خطی در مدیریت کاربری اراضی جنگلی

word قابل ویرایش
8 صفحه
27700 تومان
دسته بندی : مقالات گوناگون
کاربرد برنامه ریزی خطی در مدیریت کاربری اراضی جنگلی   چکیده استفاده مناسب و سازمان یافته از منابع طبیعی می تواند به حفظ این دارایی با ارزش کمک کند. بکارگیری علم بهینه سازی استفاده از زمین در این زمینه می تواند بسیار مفید باشد. افزایش استفاده از تکنیک های پژوهش عملیاتی برای برنامه ریزی در سطح جنگل, توسط مقا ...

مقاله بررسی نقش حسابداری مدیریت در فرآیندهای برنامه ریزی

word قابل ویرایش
15 صفحه
27700 تومان
دسته بندی : مقالات گوناگون
بررسی نقش حسابداری مدیریت در فرآیندهای برنامه ریزی چکیده این مقاله به بررسی ارتباط بین حسابداری مدیریت و نمودارهای برنامه ریزی در شرکت ها می پردازد. هدف اصلی آن درک نتایج شمول ناپذیری کامل حسابداری مدیریت ساختاری در فرآیندهای برنامه ریزی می باشد . در این مقاله با کاربرد یک نمونه تصادفی از مجموعه ای شامل 2 ...

مقاله بکارگیری برنامه ریزی خطی چند هدفه فازی در برنامه ریزی تولید ادغامی

word قابل ویرایش
24 صفحه
27700 تومان
دسته بندی : مقالات گوناگون
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***   بکارگیری برنامه ریزی خطی چند هدفه فازی در برنامه ریزی تولید ادغامی چکیده: مقاله فوق کاربردی از برنامه ریزی خطی چند هدف فازی (FMOLP) جهت حل مسائل تصمیم گیری برنامه ریزی تولید ادغامی چند محصولی، در محیط فازی است. مدل پیشنهادی سعی ...

مقاله تحلیل و بررسی مباحث برنامه ریزی خطی

word قابل ویرایش
14 صفحه
27700 تومان
دسته بندی : مقالات گوناگون
تحلیل و بررسی مباحث برنامه ریزی خطی چکیده : پژوهش عملیاتی (تحقیق در عملیات) یا علم مدیریت، با علم تصمیم و کاربرد آن در ارتباط است. علم مدیریت را می توان به عنوان شاخه ای از حوزه مدیریت قلمداد کرد که رویه عقلایی، منطقی، سیستماتیک و علمی را در تحلیل فرآیند مدیریت و مسائل مدیریتی بکار می گیرد. پژوهش عملیاتی را ...

مقاله مدیریت استراتژیک بازاریابی در صنایع نفت ، گاز و پتروشیمی مطالعه موردی : مدل برنامه ریزی استراتژیک بازاریابی در شرکت های GC ایرانی

word قابل ویرایش
24 صفحه
27700 تومان
دسته بندی : مقالات گوناگون
چکيده بازيگران جهاني براي تحرک بخشيدن به رونق اقتصادي خود، نيازمند منابع انرژي هستند. مطالعات مختلف نشان مي دهد منابع هيدروکربوري تا سال ٢٠٥٠ همچنان به عنوان عمده ترين منابع انرژي باقي خواهند ماند١. بررسي روند منابع هيدروکربوري و توزيع جغرافيايي آنها نشان مي دهد، تا افق ٢٠٢٥ميلادي تنها پنج کشور حوزه خليج فا ...