بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله با استفاده از مدل حالت بحرانی Bean که در آن چگالی جریان بحرانی در سر تا سر نمونه ثابت و مستقل از میدان موضعی فرض می شود، چگالی جریان و شار مغناطیسی مجموعه اي از یک ابر رساناي نوع دوم به شکل یک قرص نازك و یک ابررساناي نوع دوم به شکل یک نوار حلقوي هم مرکز با قرص در غیاب هر گونه جریان الکتریکی ترابرد ولی در حضور میدان مغناطیسی عمود بر سطح ابر رسانا محاسبه می شود.
مقدمه
در تحقیقات نظري که در گذشته انجام شده است، نتایج دقیقی براي منحنی هاي چگالی شار ، مغناطش و پذیرفتاري ac براي مدلهاي مختلفی از چگالی جریان هاي بحرانی وابسته به میدانهاي
مختلف بدست آمده است1 ]و2و. [3 اما در سالهاي اخیر با توجه به کاربرد نمونه هاي نازك - مانند کاربرد در - SQUIDs توجه خاصی به این نمونه ها شده است و مدل هاي بحرانی گوناگونی مورد بررسی قرار گرفته است. یکی از این مدل ها، مدل بحرانی Bean است. در این مدل نتایج تحلیلی دقیقی براي قرص هاي نازك دایره اي ، تیغه هاي نازك و تک نوار حلقوي واقعدرمیدانهاي عمودي حاصل شده است[4] .در این خصوص پژوهش هاي زیادي روي قرص ابررسانا انجام شده است1 ]و2و[5 و خواص مغناطیسی قرص کامل ابررسانا مورد بررسی قرار گرفته است.
ولی هندسه موجود که شامل یک حلقه و یک قرص است چه در غیاب جریان شعاعی و چه در حضور جریان قبلا بررسی نشده است. ساختار فعلی به دلیل اینکه به وسیله آن می توان خطوط شار مغناطیسی بیشتري را بیش از پیش به فضاي میان حلقه و قرص هدایت کرد حائزواشرهاياهمیت کاربردي - در مغناطیسی - است. و به همین دلیل مطالعه این ساختار برگزیده شده است. بررسی رفتار مغنا طیسی یک قرص ابررسانا واقع درمرکز یک نوار حلقوي از ابررساناي نوع دوم در این مقاله به بررسی توزیع جریان و چگالی میدان یک نمونه جدید از یک دستگاه ابر رسانا خواهیم پرداخت که شامل یک قرص ابر رسانا به شعاع a واقع در مرکز یک نوار حلقوي به شعاع هاي به ترتیب داخلی و خارجیb و c است. - شکل - 1
شکل - 1 - قرص ابررسانا واقع در مرکز یک نوار حلقويدر این حالت فرض می شود که جریان الکتریکی ترا برد هنوزبرقرار نشده است و نمونه نیز در غیاب میدان خارجی سرد شدهباشد، به گونه اي که در این شرایط هیچ گردابه اي درون قسمتهاي ابررساناي نمونه موجود نباشد. حال وقتی یک میدان مغناطیسی نسبتا ضعیف Ba به نمونه اعمال شود، جریان استتاريسمتی را در نواحی ابررسانا ایجاد می کند. هنگامی که میدان از1 dمقدار - R - 2 H C1 بیشتر شود که در آن d ضخامت و R شعاعقرص است، میدان به داخل قرص نفوذ می کند. و گردابه ها درمحل لبه تولید و به داخل قرص ابررسانا رانده می شوند.[ 6]
بر طبق مدل حالت بحرانی، گردابه ها تا آنجا نفوذ می کنند کهاندازه چگالی جریان موضعی J به مقدار چگالی جریان بحرانی J Cبرسد. اگر میخکوبی در نمونه موجود باشد ناحیه اي که گردابه هابه آن نفوذ می کنند بستگی به میخکوبی دارد.در این شرایط چگالی شار و چگالی جریان مربوط به قرص بهصورت زیر است.[5]با استفاده از این معادله می توان براي مقادیر مختلف میدان اعمال Ba ، جبهه نفوذ گردابه هاي شار به درون نمونهرا - - bتعیین کرد.حال اگر جریان ترا بردي با چگالی Kφ - ρ - نیز در نمونه برقرارشود، معادله چگالی شار مغناطیسی نمونه بصورت زیر در می آید. چگالی جریان نوار حلقوي با توجه به هندسه نمونه و خواص آننظیر وجود تکینگی در لبه ها ي نمونه، برحسب مقادیر تقلیل یافتهبه صورت زیر پیشنهاد می شود:[4]
از حل معادلات - - 8 و - - 7 و - - 2 می توان توزیع چگالی جریان و چگالی شار مغناطیسی را براي نواحی مختلف نمونه به دست آورددر شکل - 2 - توزیعو توزیع چگالی شار آمده است. در شکل 2 مشاهده می کنیم که نمونه در حضور میدان خارجینسبی 0.6Ha قرار گرفته است و میدان به داخل قرص نفوذ کرده ولی هیچ میدانی به داخل نوار حلقوي نفوذ نکرده است.
میدان خارجی تا 0.9HaHd نیز افزایش داده شده است. اما همچنان میدانی به درون نوار حلقوي نفوذ نکرده است.شکل - 3 - توزیع میدان و جریان براي مقادیر H a وb مختلف ، H a اعمالی کمتر از میدان بحرانی نوار حلقوي است با افزایش میدان اعمالی خارجی ، بیشتر از میدان بحرانی نوارحلقوي، گردابه ها شروع به حرکت کرده و پس از عبور از نوارحلقوي وارد ناحیه مرکزي نمونه مورد نظر می شوند؛ و در ناحیه بین قرص و نوار حلقوي به دام می افتند. این مطلب را می توان در
