بخشی از مقاله
چکیده:
در این مقاله ضخامت بهینه یک پره متصل به دیوار گرم یک محفظه مربعی بسته با جابجایی آزاد بر روی کاهش انتقال حرارت از محفظه بررسی شده است. نتایج برای سه عدد ریلی 104 و 105و 106 و برای سه نسبت هدایت حرارتی 1و10و1000 مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر محفظه شامل پیوستگی، ممنتوم و انرژی با استفاده از روش حجم محدود جداسازی شده و سپس با الگوریتم سیمپلر حل شده است.
از الگوریتم کوچ پرندگان برای مسئله بهینه سازی استفاده شده است. الگوریتم کوچ پرندگان مکان، طول و ضخامت بهینه پره را به گونه ای به دست آورده است که انتقال حرارت از محفظه کمینه گردد. همچنین طول و مکان بهینه یک پره نازک با استفاده از الگوریتم کوچ پرندگان به گونهای به دست آمده است که میزان انتقال حرارت کاهش یابد سپس نتایج به دست آمده از دو حالت برای بررسی اثر ضخامت پره بر روی انتقال حرارت با یکدیگر مقایسه شده اند.
نتایج به دست آمده نشان میدهد که در اعدد ریلی 104، 105 و 106ضخامت بهینه پره با نسبت ضریب هدایت حرارتی طبق انتظار بیشترین ضخامت پره می باشد و با افزایش نسبت هدایت حرارتی پره در 1000 ضخامت پره به کمینه ضخامت می رسد. اما در نسبت هدایت حرارتی 10 ضخامت بهینه در اعدد ریلی متفاوت، متفاوت است.
-1مقدمه
مطالعه محفظه های با جابجایی آزاد با دیواره های عمودی فعال یکی از موضوعات جذاب برای محقین علوم گرمایی در دهه های اخیر بوده است. این اهمیت ناشی از کاربرد فراوان این محفظه ها در صنعت است. در بسیاری ازموارد باید انتقال حرارت جایجایی آزاد از محفظه را کاهش داد مانند فاصله بین دو شیشه در پنجرههای دو جداره و یا بین پوشش شیشهای و صفحه جاذب در کلکتورهای خورشیدی.
کارهای زیادی در زمینه بهبود انتقال حرارت در محفظههای بسته با نسبتهای منظری مختلف انجام شده است که اکثرا شامل اتصال پره نازک به دیواره گرم بوده است. در سال 1992 هسنایی و همکاران انتقال حرارت بوسیله جابجایی آزاد در محفظه مستطیلی زاویه دار و عمودی با پرههای عایق متصل شده به دیوار گرم را بررسی کردند .
در مطالعه آنها اعداد ریلی از 104تا 2×105، نسبت طول به عرض از 2/5 تا بینهایت، طول بدون بعد پره از 0 تا 1 و فاصله بدون بعد پرهها ازهم از. 0/25تا2 و زاویه محفظه از 0تا 60 تغییر میکرد. عدد پرانتل نیز 0/72 بود. آنها به این نتیجه رسیدند که طول بدون بعد پره تاثیر زیادی بر انتقال حرارت از محفظه دارد و با کاهش فاصله بدون بعد پرهها انتقال حرارت کاهش مییابد. آنها همچنین نتیجه گرفتند با تغییرات مناسب پارامترهای هندسی میتوان انتقال حرارت از محفظه را نسبت به حالت بدون پره کاهش داد. در سال 1993 نگ و همکاران اثر یک پره ضخیم 0/5 - درصد تا 10 درصد عرض محفظه - با طولی معادل 20 درصد عرض محفظه را بررسی نمودند
در تحقیق مذکور اثر رسانایی نسبی پره، از مقادیر خیلی کم - پره عایق - تا مقادیر بالا - پره کاملا رسانا - مطالعه شد. نتایج حاصل نشان دهنده وجود یک مقدار خاص از ضخامت نسبی - حدود 2 درصد - بود که به ازای آن میزان انتقال حرارت حداقل میشد. نتایج این تحقیق اثر پره عایق در کاهش نرخ انتقال حرارت را نشان می داد. در سال 1997 لاخال و همکاران انتقال حرارت جابجایی آزاد در محفظه¬های مستطیلی زاویه دار با پرههای با هدایت حرارتی بالا متصل شده به دیوار گرم را بررسی کردند .
در مطالعه آنها اعداد ریلی از 102 تا 2×105 ، نسبت طول به عرض از 2/5 تا بینهایت، طول بدون بعد پره از 0 تا1 و فاصله بدون بعد پرهها ازهم از نسبت منظری تا0/33 و زاویه محفظه از 0 تا 60 تغییر میکرد. عدد پرانتل نیز 0/72 بود. آنها نتیجه گرفتند انتقال حرارت در محفظه متاثر از وجود پرهها است و در اعداد ریلی کم انتقال حرارت هدایت حاکم است و زمانی که طول بدون بعد پرهها 0/75 و فاصله بدون بعد پرهاز هم 0/33 باشد مقدار انتقال حرارت کاهش مییابد و این موضوع با افزایش زاویه نیز ادامه می یابد. در سال 2002 ادجلات و همکاران تاثیر دیوار گرم موجدار و زاویه شیب را روی اعداد ناسلت متوسط و محلی در یک محفظه موج دار مطالعه کردند .
در سال 2003 شی و خدادادی اثر حضور یک پره نازک با رسانایی بینهایت را بر پدیده انتقال حرارت جابجایی طبیعی در یک محفظه مربعی بررسی نموده اند . اثر یک پره با طول های مختلف 35،20 و 50 درصد عرض محفظه در مقادیر مختلف عدد ریلی و در هفت موقعیت مختلف روی دیوار گرم بررسی شده است. نتایج نشان دهنده افزایش نرخ انتقال حرارت در مقادیر بالای عدد ریلی، به صورت مستقل از طول و مکان پره است. همچنین نتایج بیانگر افزایش بیشتر در نرخ انتقال حرارت، در صورت قرارگیری پره در نزدیکی دیواره های عایق بوده است. در سال 2005 بیلگن اثر یک پره نازک با طولهای مختلف 10 - تا 90 درصد ارتفاع محفظه - را در موقعیتهای مختلف روی دیواره گرم 0 - تا 90 درصد ارتفاع محفظه - بررسی کرده است .
در تحقیق مذکور مقادیر مختلف رسانایی نسبی 0 - تا 60 درصد - بررسی شدهاند. نتایج بیانگر کاهش عدد ناسلت با افزایش طول پره و رسانایی نسبی بوده است. همچنین مشاهده شده است که به ازای یک موقعیت خاص پره که اغلب نزدیک به مرکز محفظه است، نرخ انتقال حرارت جابجایی کمینه می شود. در سال 2005 داسیلوا و گاسلین اثر پره کاملا رسانا بر انتقال حرارت جابجایی در یک محفظه مکعبی را بررسی نمودند .
هدف آنها بررسی اثر حجم پره و نسبت منظری پره بود. نتایج این تحقیق بیان کرد که در نسبت حجمی بالا 10 - درصد حجم محفظه - ، نسبت منظری تاثیری در نرخ انتقال حرارت نخواهد داشت و نرخ انتقال حرارت به صورت یکنواخت با طول پره افزایش خواهد یافت. اما در نسبت حجمی کم 0/1 - درصد حجم محفظه - ، نرخ انتقال حرارت با نسبت منظری و طول افقی پره افزایش خواهد یافت. در سال 2006 آمباریتا و همکاران اثر دو پره عایق را بررسی کردند که به طور متقارن روی دیوارههای افقی عایق نصب شده بودند .
طول نسبی پره ها از 0/6 تا 0/7 و محل نصب آنها از 0/2 تا 0/8 عرض محفظه تغییر می کرد. نکته قابل توجه در نتایج این تحقیق آن بود که آرایش پیشنهاد شده در یک جهت خاص تا 98 درصد و در جهت دیگر تا 42 درصد نسبت به حالت بدون پره، گرما را منتقل می نمود. در سال 2007 بن ناخی و چامخا اثر پره با طولها و زوایای نصب مختلف روی دیواره گرم محفظه را بررسی کردند .[9] در مساله مورد بررسی یکی از دیوارههای عمودی که پره روی آن نصب شده بود، دارای ضخامتی ناچیز و دمای بالای آن ثابت بود و سه دیوار دیگر آن رسانایی و ضخامتی متناهی داشتند و سطح بیرونی آنها در یک دمای سرد ثابت قرار داشت. پره مورد بررسی کاملا رسانا بوده و در وسط دیواره گرم نصب شده بود.
بر اساس نتایج ارائه شده در کار آنها میتوان نتیجه گرفت که برای پرههایی با طول کم و به ازای رسانایی کم دیوارهها، کمترین میزان انتقال حرارت روی دیواره سرد به ازای زاویه نصب 90 درجه حاصل خواهد شد. در سال 2011 نوگوارا و همکاران جابجایی آزاد در محفظههای مستطیلی با نسبت طول به عرض مختلف را بررسی کردند . آنها محفظهای با دیواره عمودی فعال و دیوارههای افقی عایق را در نظر گرفتند. هدف آنها بررسی نسبت منظری و عدد ریلی روی میدان جریان و انتقال حرارت در محفظه بود. آنها به این نتیجه رسیدند که عدد ریلی تاثیر زیادی بر روی میدان جریان و انتقال حرارت و ضخامت لایه مرزی حرارتی دارد و همچنین عدد ناسلت متاثر از نسبت منظری است.
در سال 2016 الاتار و همکاران اثر یک پره ضخیم با نسبت های هدایت حرارتی مختلف، روی عدد ناسلت متوسط از یک محفظه مربعی با دیوار عمودی فعال را در نظر گرفتند .[11] نتایج بدست آمده از کار آنها نشان داد برخی تاثیرات مانند ضخامت پره برای نسبتهای هدایت حرارتی10تا 100 اثر کمی بر روی انتقال حرارت دارد و در نسبت هدایت حرارتی 1000 هیچ اثری ندارد. اما با افزایش طول پره و نسبت هدایت حرارتی انتقال حرارت افزایش می یابد.
برخی از کارها نیز در زمینه بهینه سازی محفظه های همراه با جابجایی آزاد انجام شده است. درسال 2004 کولاکو و همکارانش روش گرادیان مزدوج را با مسئله الحاقی برای تشخیص همزمان شرایط مرزی در حفره های نا منظم دو بعدی همراه با جابجایی آزاد اعمال کردند .
در سال 2005 داسیلوا و همکارانش هندسه کانال های C و L شکل در موضوع جابجایی آزاد لایه ای را بهینه کردند تا محدودیت های کلی را بدست آورند .هدف کمینه کردن آهنگ انتقال حرارت از دیوار گرم به دیوار سرد بود. آنها ارتفاع، طول ها و فاصله را بهینه کردند. آنها نشان دادند برای شرایط مرزی خاص و اعداد ریلی کم هدف مسئله طراحی ارضاء خواهد شد. هدف آنها کاهش آهنگ انتقال حرارت بود. در سال 2009 پایان و همکارانش از روش گرادیان مزدوج برای ارزیابی توزیع شار حرارتی روی دیوار گرم به منظور بهینه سازی انتقال حرارت روی دیوار سرد استفاده کردند .
در سال 2010 آذرکیش و همکاران هندسه یک پره طولانی با تولید گرمای حجمی را بهینه کردند .[15] آنها تاثیر دمای پایه، متغیر-های ضریب انتقال حرارت جابجایی، صدور سطح و تولید گرمای حجمی را بر پروفیل پره، توزیع دما در طول پره و بازده پره بصورت عددی بررسی کردند. در سال 2010 آذرکیش و همکاران هندسه بهینه آرایه ای از پره های طولانی را با استفاده از الگوریتم ژنتیک بهبود یافته بدست آوردند . هدف آنها بیشینه کردن آهنگ انتقال حرارت از آرایه پره ها بود. در سال 2013 آیونال و همکاران یک محفظه زاویه دار با دیوارهای بالا و پایین عایق و دیوار راست گرم و دیوار چپ سرد را در نظر گرفتند .
در سال 2016 عظیمیفر و همکاران شکل بهینه محفظه¬های دو بعدی همراه با جابجایی آزاد را با استفاده از بلوک های مشابه و با استفاده از الگوریتم کوچ پرندگان در شرایط مرزی مختلف بدست آوردند .[18] در سال 2017 عظیمیفر و همکاران مکان و طول بهینه یک پره نازک متصل به دیوار گرم همراه با جابجایی آزاد را با استفاده از الگوریتم کوچ پرندگان در شرایط مرزی مختلف بدست آوردند .
با جستجوی گسترده در منابع و ماخذ مشاهده شد تا به حال اثر ضخامت بهینه پره بر روی مکان و طول بهینه آن مورد بررسی قرار نگرفته است. با توجه به اینکه تا به حال تمامی کارهای انجام شده به روش سعی و خطا انجام شده است به نظر می آید برخی از حالات ممکن مورد بررسی قرار نگرفته باشد بنابراین لزوم استفاده از الگوریتم های بهینه سازی در این موارد احساس می شود.
