بخشی از مقاله
چکیده
اعمال تبدیلات هرویتز و شبه هرویتز در مساله نوسانگر کوانتومی همسانگرد باعث ایجاد مساله کولنی می شود. مدل کوانتومی حاصل شده حل پذیر کامل یا شبه حل پذیر است که تابع موج و طیف انرژی آن قابل محاسبه می باشد. این تبدیلات برای نوسانگر کوانتومی در فضای 2، 4، 8 و 16 بعدی بکار می رود و معادله با پتانسیل کولنی و تک قطبی با تقارن دینامیکی خاص در 2، 3، 5 و 9 بعد بدست می آید.
مقدمه
در این مقاله، چگونگی شکل گیری این تبدیلات در چند بخش با انتخاب تبدیلات مناسب و اعمال آنها بر روی مساله نوسانگر مطالعه می شود. نمایش تبدیلات LC بر اساس حرکت صفحه کوانتومی در ابعاد متفاوت، مدل های کوانتومی با ابعاد کمتر به دست می آید. مدل های کوانتومی بدست آمده، حل پذیر کامل یا صفحه چرخش یک جسم بصورت ix2 x1 z در نظر شبه حل پذیر هستند و در زمینه های مختلف فیزیک کاربرد دارد. گرفته می شود. یک صفحه ی پارامتری بصورت iu2 u1 w هم ارزی بین مساله اتم هیدروژن گونه n بعدی و نوسانگر تعریف می شود، که با صفحه z طبق تبدیلات زیر ارتباط هارمونیک N بعدی با تبدیل هرویتز - که شامل تبدیل KS است - دارد .[2] و تبدیل شبه هرویتز - که شامل تبدیل LC است - مطالعه می شود.این تبدیلات Levi- civita [1] ، Kustaanheimo- stiefel - 1 - 2 x u2 , u1 x1
