مقاله تحلیل ساختار نواری و ضرایب انتقال بلور های فونونی دوبعدی

بخشی از مقاله

چکیده

در این مقاله، انتشار امواج صوتی در بلورهای فونونی دوبعدی ساخته شده از ردیف های مربعی استوانههای تو پر نیکل در زمینهی هوا و اپوکسی، با استفاده از روش بسط موج تخت بررسی می کنیم. اندازه ابعاد کریستال متناسب با طول موج صوت می باشد، بنابراین می توان از بلورهایی با ابعاد میکرومتر تا نانومتر استفاده کرد و فرکانس ها از هرتز تا تراهرتز متغییر می دباشن. در این مطالعه بر روی محاسبات نوارهای فرکانس در بلور فونونی دوبعدی که در اثر تابش موج الاستیک ایجاد شده اند، تمرکز می کنیم. نتایج این شبیه سازی عددی نمودارهای پراکندگی، ضرایب انتقال و توزیع فشار را نشان میدهد.

مقدمه

بلورهای فونونی محیط های ترکیبی ناهمگن هستند که دارای گاف نواری الاستک می باشند و در یک، دو و سه بعد متناوبند .این محیطها شامل یک ماده جاسازی شده در محیط میزبان هستند که
به دلیل اختلاف چگالی جرمی و سرعت صوت بین  محیط، در برخی فرکانس ها نوارهای ممنوعه تشکیل می شود، بنابراین از آن ها میتوان برای فیلترهای صوتی، طراحی مبدل ها و … استفاده کرده.[1-7] روشهای شناخته شده برای تحلیل و بررسی نوارهای ممنوعه برخی فرکانس  های امواج صوتی حجمی   - BAW - و سطحی - - SAW، شامل بسط امواج تخت - PWE - ، تفاضل متناهی زمان محدود - FDTD - و نظریه پراکندگی چندگانه - MST - میباشند.[8-10] در این مقاله با استفاده از روش بسط امواج تخت اثرات ناشی از اندازه شعاع استوانه های نیکل در گاف های ممنوعه بررسی میشود.

نتایج

الف - ساختنار نواری نمودار پراکندگی که همان ساختار نوارهای انرژی است بیانگر نوارهای ممنوعه ای است که در برخی از فرکانس های امواج صوتی نمیتواند از بلور فونونی عبور کند و با تغییر پارامتر r/a وهم چنین جنس ماده میزبان - هوا و اپوکسی - میتوان پهنای این گاف های نواری را تغییرداد. شکل های - 1 - و - 2 - نمودار پراکندگی را برای استوانههای نیکل در زمینهی هوا و اپوکسی در دو وضعیت، 0/4 وr/a = 0/1 نشان میدهند .

شکل :1 نمودار پراکندگی برای استوانه های نیکل که در زمینه هوا جاسازی شده است r/a = 0/1 - a ، r/a = 0/4 - b درشکل - a-1 - دو گاف نواری مطلق باریک، اولی در حدود فرکانس های 0/019تا 0/02 و دومی در حدود 0/037 تا 0/038 مشاهده می شوند، اما گاف های نواری جزئی در راستای X-M و - X در فرکانس های دیگر وجو دارند. در شکل - b - 1 - که نسبت شعاع استوانه های نیکل به ثابت شبکه افزایش یافته است، گاف های نوار بسیار پهن مطلق در فرکانس های بالاتر، حدود 200 تا 800 هرتز تشکیل شده اند. نمودار پراکندگی بلور فونونی ساخته شده از استوانههای نیکل در زمینه ی اپوکسی در شکل - 2 - رسم شده است.

شکل :2 نمودار پراکندگی برای استوانه های نیکل که در زمینه اپوکسی جاسازی شده است r/a = 0/1 - a ، r/a = 0/4 - b با توجه با شکل - a-2 - هیچ گاف نواری مطلق برای  r/a = 0/1 مشاهده نمی شوند، اما گاف نواری جزئی در راستای   X-M در فرکانسهای حدود 0/015 تا 0/025 وجو دارد. در شکل - b -2 - کهr/a= 0/4 نسبت شعاع استوانه های نیکل به ثابت شبکه افزایش یافته است، گاف های نوار پهن مطلق در فرکانس های بالاتر، حدود 0/07 تا 0/2 و همچنین از0/23 تا 0/24 هرتز تشکیل شده اند.

ب - محاسبه ضرایب انتقال

ضریب انتقال  یکی از عواملی است که به شدت به نوع قطبش - طولی یا انتقالی - بستگی دارد و با انتخاب نوع ق  طبش میتوان میزان انتقال موج صوتی را در آن راستا محاسبه نمود.