بخشی از مقاله
چکیده:
سطح مقطع همجوشی برای واکنش یون سنگین Zr 96 Ca 40 با استفاده از پتانسیل اپتیکی با روش کانال های جفت شده مورد بررسی قرار گرفته است. همچنین تأثیر برانگیختگی چندگانه فونون های هشت قطبی در Zr 96 و نیز در هسته پرتابه Ca 40 روی سطح مقطع درنظر گرفته شده . سطح مقطع همجوشی این واکنش با داده های تجربی موجود با درنظر گرفتن و بدون درنظر گرفتن اثرات کانال های جفت شده مقایسه شده است. کانالهای جفت شده باعث افزایش سطح مقطع همجوشی زیر سد کولنی می شود و نیز با افزایش برانگیختگی های چند فونونی هسته هدف و پرتابه، سطح مقطع به داده های تجربی نزدیک تر می شود.
مقدمه :
در سالهای اخیر سطح مقطع همجوشی یونهای سنگین در انرژی های نزدیک سد کولنی علاقه بسیاری از فیزیکدانان را به خود جلب نموده است.[1] داده های تجربی در کنار مطالعات تئوری نشان می دهند که جفت شدگی حرکات نسبی هسته های پرتابه و هدف به حرکات درونی هسته ای بشدت روی واکنشهای همجوشی در این انرژی ها تأثیر می گذارد.[2] واکنشهای همجوشی زیر سد کولنی مثال خوبی از پدیده ی تونل زنی کوانتومی در حضور جفت شدگی های هسته ای می باشد.[3] همجوشی واکنش های یون سنگین می تواند اطلاعاتی در مورد انرژی تولیدی ستاره ها و سنتز هسته ای بدهد و همچنین بینش جدیدی در دینامیک واکنش ها و ساختار هسته ای ارائه می دهد .[4] از آنجایی که اثر انتقال نوترونی روی همجوشی باعث بزرگتر شدن سطح مقطع می شود و این امر ناشی از مثبت بودن مقدار Q مؤثر برای انتقال نوترون است، با انتخاب هسته 96Zr از بین ایزوتوپهایش این اثر را بخاطر کوچک بودنش حذف می کنیم زیرا مقدار Q برای این هسته منفی است. [5] با استفاده از محاسبات کانالهای جفت شده که از پتانسیل موهومی استفاده می کند، جفت شدگی هایی را در نظر می گیریم که شامل برانگیختگی های یک ، دو و سه فونونی هسته هدف و همچنین یک و دو فونونی هسته پرتابه باشند.
روش کار :
برای واکنشهای همجوشی یون سنگین یک تقریب مؤثر، تقریب isocentrifugal است که در این تقریب اندازه حرکت زاویه ای حرکت نسبی هر کانال با اندازه حرکت زاویه ای کل J جایگزین می شود7 ]و.[6 بنابراین معادلات کانالهای جفت شده به صورت زیر در می آیند :[3]
در رابطه بالا ʽ جرم کاهش یافته هسته ها ، r مؤلفه شعاعی حرکت نسبی، E انرژی مرکز جرم ورودی و n انرژی برانگیختگی کانال n ام می باشد. Vnm عناصر ماتریسی هامیلتونین جفت شده است که شامل مؤلفه های هسته ای و کولنی است. VN - 0 - پتانسیل هسته ای در کانال ورودی می باشد که قسمت شعاعی آن بصورت Woods-Saxon است. هامیلتونی جفت شده هسته ای را برای این پتانسیل می توان بصورت رابطه زیر نوشت:
در جفت شدگی چرخشی ضریب چند قطبی مد ارتعاشی است و همچنین a 0 و a 0 به ترتیب عملگرهای خلق و فنای فونون می باشند. با استفاده از کد [3] CCFULL ویژه توابع و ویژه مقادیر این عملگر و همچنین عناصر ماتریسی هسته ای هامیلتونی جفت شده با قطری کردن ماتریس O بدست می آید. برای اطلاعات بیشترمرجع [3] مطالعه شود. بنابراین حال می توان سطح مقطع همجوشی هسته مرکب تشکیل شده را بدست آورد:
نتایج :
در این بخش نتایج محاسبات کانال های جفت شده با استفاده از کد CCFULL برای بدست آوردن سطح مقطع همجوشی واکنش Zr 96 Ca 40 آورده شده است. ابتدا هم هسته هدف و هم پرتابه بدون هیچ گونه مد تجمعی در نظر گرفته می شوند - بدون جفت شدگی - ، سپس با اضافه کردن حالات تجمعی به هسته هدف سطح مقطع مجدداً بدست می آید و در نهایت این حالات به هسته پرتابه نیز اضافه می گردد. هسته هدف
Zr 96 ترازهای ارتعاشی با پارامتر تغییر شکل 0.285 را داراست و برای زیر ترازهای 3 - هشت با پارامتر قطبی - تک فونون ، دوفونون و سه فونون محاسبات انجام شده است. همچنین هسته پرتابه Ca 40
تغییر شکل 0.402 و زیر تراز 3 - تک فونون و دو فونون - در نظر گرفته شده است.[8] جدول 1
پارامترهای مورد استفاده پتانسیل اپتیکی را نشان می دهد. نتایج مربوط به محاسبات سطح مقطع در شکل 1 برای انرژی های نزدیک سد کولنی کشیده شده است. این شکل تأثیر محاسبات کانالهای جفت شده را در انرژی های زیر سد کولنی نشان می دهد. از انجایی که ارتفاع سد کولنی برای این واکنش از محاسبات
مربوطه برابر 100.28MeV Vb است [3]، حالات ارتعاشی روی سطح مقطع همجوشی در انرژی های زیر
سد کولنی تأثیر می گذارد و باعث بالا رفتن سطح مقطع همجوشی می شود. همانطور که از شکل مشاهده می شود بالا رفتن سطح مقطع همجوشی به برانگیختگی فونونی نیز بسیار حساس است و هرچه تعداد فونونها بیشتر می شود نتایج به داده های تجربی نزدیک تر می شود. همچنین اگر حالات ارتعاشی هسته پرتابه و برانگیختگی های فونونی آن را به محاسبات اضافه کنیم باز شاهد تطابق بهتری با داده های تجربی هستیم. پس می توان نتیجه گرفت که جفت شدگی حالتهای هشت قطبی علاوه بر هسته هدف در هسته پرتابه نیز بسیار مهم است و منجر به افزایش سطح مقطع همجوشی و نزدیک تر شدن آن به داده های تجربی می شود. جدول شماره . - 1 - پارامترهای پتانسیل اپتیکی مورد استفاده در این کار[9]
