بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله توزیع دما در بلور جامد میلهای نئودیم یاگ تحت دمش دیودی طولی پیوسته با استفاده از تئوری غیرکلاسیک - غیرفوریه - و کلاسیک تعیینشده و سپس با توجه به گرادیان دمایی، تنشهای حرارتی در بلور محاسبه میشود. در محاسبه توزیع دما و تنش در بلور، از روش فرمولاسیون غیرکلاسیک المان محدود بهره گرفتهشده است. با توجه به نتایج بدست آمده مقایسهای بین نتایج حاصل از تئوریهای کلاسیک و غیر کلاسیک انجامشده و توانهای شکست هر یک با دیگری مقایسه میگردد. خروجی این مقاله میتواند مشکلات عمده در ماده فعال لیزر را پیش بینی نموده و از بروز انحراف پرتو لیزر جلوگیری نماید.
.1 مقدمه
حروف واژه لیزر - LASER - به ترتیب حرف اول کلمههای Light - نور - ، Amplification - تقویت - ، stimulated - القایی - ، Emission - گسیل - ، Radiation - تابش - و به معنی تقویت نور توسط گسیل القایی تابش می-باشد [1]یک. سیستم لیزری عموماً از سه بخش اصلی تشکیلشده است. منبع دمش، بستر تشکیلدهنده یا بستر لیزر - محیط فعال - و آیینه یا مجموعهای از آیینهها که یک افزایشدهنده نوری را تشکیل میدهند - کاواکها - .
مهم ترین تفاوت نور لیزر با دیگر نورهای تولیدشده، همفاز و یکسان بودن طولموجهای آن میباشد. منابع دمش مورداستفاده در لیزرهای جامد از نوع سیستمهای دمش نوری میباشد که بر اساس لامپ یا دیود بودن منابع دمش و یا پیوستگی یا پالسی بودن پرتو خروجی، تقسیمبندی میشوند. لیزرها با توجه به ماده فعال به سه نوع لیزر گازی، مایع و جامد دستهبندی میشوند
در محیط فعال لیزر، اتمها یا مولکولها طوری برانگیخته می شوند که بیشتر آنها در تراز انرژی بالاتر قرار دارند و تعداد کمتری در تراز انرژی پایینتر قرارمی گیرند. به این وضعیت، جمعیت وارون میگویند. فرآیند افزایش انرژی برای ایجاد جمعیت وارون، پمپاژ - دمش - نامیده میشود. هنگامیکه پمپاژ صورت میگیرد مقداری از این انرژی تبدیل به حرارت میگردد و این حرارت باعث به وجود آمدن گرادیان دمایی و درنتیجهی آن تنش حرارتی میشود.
در تحلیل حرارتی بلور میتوان از دو تئوری فوریه و غیر فوریه استفاده نمود تئوری کلاسیک هدایت حرارتی که اغلب از آن بهعنوان قانون هدایت فوریه نام میبرند، شار حرارتی را مستقماًی با گرادیان دما بهصورت خطی مرتبط می سازد.
قانون فوریه یک قانون پدیدهشناسی است، یعنی از پدیدههای تجربی و نه از مفاهیم اولیه استخراج میگردد. بر مبنای مدل فوریه، حرارت در محیط هادی با سرعت بینهایت منتشر میشود. علیرغم اینکه مدل هدایت فوریه یک فیزیک غیرواقعی را در بردارد؛ یعنی پخش ناگهانی انرژی حرارتی، اما تقریب بسیار خوبی برای اکثر کاربردهای مهندسی در زندگی روزمره میباشد
این قانون در مواردی شبیه انتقال حرارت گذرا در بازههای زمانی کوچک، انتقال گرما در دماهای خیلی پایین نزدیک صفر مطلق و انتقال حرارت در ساختارهای در ابعاد میکرون نتایج غیرقابل قبولی ارائه مینماید. علت این امر ناسازگاری مدل هدایت فوریه با فیزیک واقعی انتشار حرارت میباشد . در سال 1958 مدلی ارائه شد که بر محدود بودن انتشار حرارت استوار است.
ساختار غیر همگن ماده باعث ایجاد تأخیر در پاسخ بین شار گرما و گرادیان دما میگردد. این تأخیر میتواند نمایان گر زمان لازم برای انبارش انرژی برای تبادل حرارت بین اجزا ساختاری ماده باشد. در طی این تأخیر شار گرمایی بهتدریج خود را با آنچه فوریه بیان میکند تطبیق میدهد .
بنابراین این جبههی موج درجایی قرار دارد که پاسخ به تحریک گرمایی، شروع به آرام گرفتن میکند. درحالیکه فوریه بر این باور است که شار حرارتی بهطور خیلی ناگهانی و سریع خود را با گرادیان دما منطبق میسازد .[4] در این مقاله با استفاده از تئوری غیرفوریه به بررسی رفتار ترمومکانیکی بلور لیزر تحت دمش پیوسته به صورت طولی پرداخته میشود. فعالیتهای گستردهای جهت تحلیل ترمومکانیکی بلورهای لیزر حالتجامد شامل بره، میله و دیسک درگذشته انجام گردیده است
در این راستا نامور و همکاران [5]، مقالهای تحت عنوان اثر لنز گرمایی در لیزر حالتجامد تحت دمش طولی و عرضی ارائه نمودند. در این تحقیق اثر لنز گرمایی در لیزر حالتجامد با منبع دیودی بررسی و میزان وابستگی تابع توزیع دما بهاندازه کمر باریکه لیزر و شعاع کریستال میله لیزر در هر دو پمپاژ طولی و عرضی تعیینشده است. فاصله کانونی ناشی از لنز گرمایی بهعنوان تابعی از توان پمپ و شعاع میله لیزر برای هر دو پمپاژ بدست آمده است. برای بررسی صحت تغییرات فاصله کانونی برحسب توان ورودی در پمپاژ طولی نمودار محاسباتی با دادههای تجربی مقایسه شده است.
سراوانی و همکارانش [6] تأثیر ضخامت و جنس پخش کننده حرارت بر روی توزیع دما و تنش در بلور دیسکی نازک را موردمطالعه قراردادند. بلور مورداستفاده از جنس Yb:YAG میباشد که بر روی یک سطح پخشکننده از جنس مس تنگستن، الماس نقره، الماس مس، کربید سیلیکون و الماس قرارگرفته است. بهمنظور مطالعه روی عوامل مؤثر برافزایش دما در بلور، تحلیل عددی به منظور بررسی تأثیر نوع و ضخامت جنس پخشکننده حرارتی انجام شده است. همچنین تأثیر ماده و ضخامت پخشکننده بر روی میزان دما، تغییر شکل و تنش در لیزر دیسک توسط تحلیل المان محدود موردبررسی قرارگرفته است.
در مقالهای تحت عنوان تحلیل تنشی و حرارتی بلور میلهای Nd:YAG خلید و همکاران [7] با استفاده از دو پرتو گوسی و سرکلاهی به روش المان محدود به مطالعهی تنشی و حرارتی روی بلور میلهای Nd:YAG تحت دمش طولی از دو طرف پرداختند. سیستم خنک کاری بلور با استفاده از آب میباشد. آنها ابتدا با استفاده از روش المان محدود توزیع حرارتی را محاسبه و سپس جابهجایی، کرنش و تنش را در نودها بدست آوردند و به این نتیجه رسیدند که تغییر پمپاژ از حالت سرکلاهی به گوسی، تغییرات چندانی در موقعیت حداکثر تنش ایجاد نمی کند. همچنین با افزایش شعاع پمپ، موقعیت حداکثر تنش به سمت گوشهها هدایت میشود.
کشاورز و همکاران [8] به بررسی اثر دما بر توان خروجی لیزر Nd:YAG برای نوسانگر پارامتری نوری کلید زنی شده، پرداختند. محاسبات انجامشده نشان میدهد که با افزایش دما، پهنای پالس سیگنال خروجی تا یک مقدار کمینه کاهش و سپس افزایش پیدا میکند .
ژانگ و همکاران [9] توزیع دما را در محیط فعال تحت دمش پالسی طولی موردبررسی قراردادند. آنها از یک مدل 4 بعدی حرارتی استفاده و از طریق تحلیل المان محدود تغییرات دمایی را در محیط فعال شبیهسازی نموده و دو روش برای جبران اثرات حرارتی در بلور لیزر پیشنهاد دادند. روش اول تزریق انرژی زیاد با توزیع مناسب در بلور جامد میباشد. راه حل دیگر این است که سطح جلویی محیط فعال در دمای پایینتری حفظ شود و قسمت عقبی محیط فعال در دمای بالاتری نگهداشته شود.
بنابراین قسمت جلویی بلور جامد، محدب و قسمت عقبی مقعر میشود. درنتیجه قسمت عقب بلور جامد باعث جبران تغییرات قسمت جلویی بلور جامد و کاهش قطبیده شدن پرتو خروجی میشود. در این مقاله ابتدا از طریق روش المان محدود به بررسی توزیع دمای ناشی از دمش طولی یکنواخت در بلور با در نظر گرفتن تئوری غیرکلاسیک پرداخته می شود، سپس با استفاده از روش المان محدود، جابه جاییها و در نتیجهی آن کرنشها و تنشهای ناشی از گرادیان حرارتی در بلور محاسبه میگردد. از نتایج تحلیل دما و تنش میتوان جهت تعیین ظرفیت توان دمشی بلور و بررسی کیفیت پرتو خروجی استفاده نمود.
.2 مدلسازی
بلور کریستالی جامد میلهای Nd:YAG تحت دمش طولی با لیزر دیودی قرارگرفته است. هندسه شکل دمش طولی در شکل 1 نشان دادهشده است. طول میله لیزری 10cm و قطر آن 5mm و دمش از سطح کناری - z=0 - توسط لیزر دیودی و در شرایط پیوسته انجام میشود.
شکل - 1 هندسه شکل دمش طولی بلور.Nd:YAG
شرایط مرزی حرارتی بهگونهای است که دمای سطح جانبی میله برابر با T0=291 K و انتقال گرما از سطوح دیگر صفر میباشد.
همچنین شرایط مرزی مکانیکی بهصورت یک سر ساده است. یعنی در صفحه x-y در z=0 جابه جایی در جهت z صفر میباشد. و با توجه به نوع بارگذاری حرارتی و هندسه میله محور استوانه در راستای عرضی ثابت در نظر گرفته میشود.
.1-2 مدل دمش طولی
مدل دمش طولی از نوع گوسی با فاکتور ضریب کیفیت پرتو می باشد. شعاع پرتو دمش بهصورت تابعی از فاصله نسبت به کمرباریکه بهصورت رابطه زیر تعریف میشود که در آن شعاع کمر باریکه پرتو دمش، ضریب شکست بلور ، فاصله کمرباریکه پرتو تا صفحه ورودی دمش و طولموج دمش در فضای آزاد میباشد
