بخشی از مقاله
خلاصه
در این مقاله ابتدا به بررسی توزیع دما یک بلور میلهای نئودیم یاگ در تئوری انتقال حرارت هدایت غیر کلاسیک به روش المان محدود پرداختهشده و سپس تنشها برای حالتی که منبع دمشی بهصورت تک پالس مستطیلی اعمال میشود در توانهای ورودی مختلف محاسبه گردیده است. نتایج بدست آمده در دو تئوری غیرکلاسیک و کلاسیک باهم مقایسه شدهاند. میزان دما و تنش بهدستآمده از تئوری غیرفوریه کمتر از تئوری فوریه است. این پدیده با بررسی سرعت انتشار گرما و نسبت زمان آسایش به زمان اعمال پالس توجیه میگردد.
به دلیل بینهایت فرض شدن سرعت انتشار گرما در تئوری انتقال حرارت فوریه، هنگامیکه بلور تحت دمش تک پالس قرار میگیرد، کل گرمای دادهشده ناشی از دمش در آن ذخیره میگردد . اما در تئوری غیرکلاسیک، سرعت انتشار گرما محدود فرض می شود، درنتیجه هنگامیکه بلور تحت دمش تک پالس قرار میگیرد، در نسبت زمانهای آسایش قابلتوجه، به دلیل پالسی بودن گرمای اعمالشده، مقدار کمتری از نرخ گرمای اعمالشده در بلور ذخیره میگردد - صرف افزایش دما میشود - . بنابراین دما و تنش بیشینه محاسبهشده در مدل کلاسیک بیشتر از مدل غیر کلاسیک میباشد. درنتیجه مدل فوریه تنشهای حرارتی بزرگتری را پیشبینی مینماید.
.1 مقدمه
لیزر ابزاری است که نور را بهصورت پرتوهای متمرکز بسیار باریکی که طولموج مشخصی دارند منتشر میکند. یکی از اجزای مهم لیزر، ماده فعال می باشد که از الکترون یا مولکول و یا یون تشکیلشده است. با دادن انرژی به الکترون یک اتم میتوان سطح انرژی آن را به مدارهای بالاتر برد، اما این سطح از انرژی دارای جایگاه چندان پایداری نمیباشد و الکترون ترجیح میدهد با پس دادن انرژی به مدار اصلی خود بازگردد. این انرژی بهصورت یک فوتون با فرکانس مشخص همراه با گرما آزاد میشود. تولید شدن این گرما باعث به وجود آمدن انتقال حرارت به روش هدایت در بلور لیزر میشود.
این انتقال حرارت در حالت گذرا از نوع هدایت غیر کلاسیک میباشد . انتقال حرارت هدایت به صورت دو تئوری کلاسیک هدایت و غیرکلاسیک هدایت بیانشده است. تئوری کلاسیک هدایت حرارتی که اغلب از آن بهعنوان قانون هدایت فوریه نام میبرند، شار حرارتی را مستقماًی با گرادیان دما بهصورت خطی مرتبط میسازد. قانون فوریه یک قانون پدیدهشناسی است، یعنی از پدیدههای تجربی و نه از مفاهیم اولیه استخراج میگردد. بر مبنای مدل فوریه، حرارت در محیط هادی با سرعت بینهایت منتشر میشود. علیرغم اینکه مدل هدایت فوریه یک فیزیک غیرواقعی را در بردارد؛ یعنی پخش ناگهانی انرژی حرارتی، اما تقریب بسیار خوبی برای اکثر کاربردهای مهندسی در زندگی روزمره می باشد
این قانون در مواردی شبیه انتقال حرارت گذرا در بازههای زمانی کوچک، انتقال گرما در دماهای خیلی پایین نزدیک صفر مطلق و انتقال حرارت در ساختارهای در ابعاد میکرون نتایج غیرقابل قبولی ارائه مینماید. علت این امر ناسازگاری مدل هدایت فوریه با فیزیک واقعی انتشار حرارت میباشد .
در سال 1958 مدلی ارائه شد که بر محدود بودن انتشار حرارت استوار است. ساختار غیر همگن ماده باعث ایجاد تأخیر در پاسخ بین شار گرما و گرادیان دما می گردد. این تأخیر میتواند نمایان گر زمان لازم برای انبارش انرژی برای تبادل حرارت بین اجزا ساختاری ماده باشد. در طی این تأخیر شار گرمایی بهتدریج خود را با آنچه فوریه بیان میکند تطبیق میدهد
بنابراین این جبههی موج درجایی قرار دارد که پاسخ به تحریک گرمایی، شروع به آرام گرفتن می کند. درحالی که فوریه بر این باور است که شار حرارتی به طور خیلی ناگهانی و سریع خود را با گرادیان دما منطبق میسازد .
محیط فعال لیزرهای جامد از مواد جامد بلوری یا غیر بلوری تشکیل می شود و به شکل میلهای - با مقطع مستطیلی، مربعی و دایرهای - ، دیسک و بره ساخته میشوند. با توجه به نوع آرایش منبع نوری، بلور جامد تحت سه نوع دمش طولی، عرضی و جانبی قرار میگیرد که دمش طولی خود دارای سه آرایش انتقال مستقیم، سامانه اپتیکی بین لیزر دمشی نیمهرسانا و ماده فعال و انتقال با تار نوری می باشد
لیزرهای حالتجامد دارای توان بالا و کیفیت پرتو باریکه مناسب می باشند، ازاینرو این لیزرها در زمینههای تحقیقاتی، صنعتی، پزشکی و نظامی دارای کاربرد گستردهای هستند
دمش این نوع لیزرهامعمولاً به دو صورت اپتیکی به کمک فلش لامپها یا توسط لیزرهای دیودی انجام میشود
از مهمترین روشهای دمش اپتیکی دو دمش طولی و عرضی می باشد. مشاهدات نشان میدهد که بازده و کیفیت پرتو دمش طولی بالاتر از دمش عرضی میباشد. لیزرهای میلهای حالتجامد هم بهصورت عرضی و هم بهصورت طولی تحت دمش قرار میگیرند، در دمش طولی، این لیزرها بهراحتی میتوانند توسط آب از طریق سطوح جانبی خنک گردند. بنابراین ماده فعال لیزر میلهای کاربرد گستردهای در صنایع لیزر دارد. در لیزر حالتجامد، هنگام دمش مقداری انرژی جذب ماده فعالشده و سبب ایجاد گرما در محیط فعال لیزر و تنش حرارتی میشود. با افزایش توان دمش، گرمای تولیدشده در داخل ماده فعال نیز افزایش مییابد و درنتیجه اثرات حرارتی نظیر عدسی شدگی حرارتی، قطبیده شدن پرتوی خروجی، کاهش بازده خروجی و حتی شکست بلور اتفاق میافتد
تاکنون مطالعات گستردهای در زمینهی تحلیل عددی و تحلیلی معادله حرارت کلاسیک در بلورهای جامد لیزر تحت دمش طولی، عرضی و جانبی انجامشده که بهعنوان راهکار جدیدی جهت بدست آوردن تنشها و کرنش ها شناختهشده است. بدست آوردن تنشها و کرنش ها موجب پیشبینی پدیدههایی در لیزر همانند عدسی شدگی حرارتی، قطبیده شدن پرتوی خروجی، کاهش بازده خروجی و حتی شکست بلور میشود.
در این راستا جواد رفیعی و همکاران [10] به تحلیل حرارتی مکانیکی دیسک مرکب Yb:YAG تحت پمپاژ از لبه پرداخته اند. مدل سه بعدی دیسک و سیستم خنککننده در نرمافزار انسیس ایجادشده است. نتیجه تحلیل حرارت تنش نشانگر توزیع یکنواخت دما و تنش در سطح و ضخامت میباشد. همچنین حداکثر دما و تنش در مرکز سطح بالایی دیسک اتفاق میافتد. این تحلیلها با مقادیر مختلف ضریب انتقال حرارت و دمای مایع خنککننده، تکرار گردیده است. مقایسه نتایج به تعیین بهینه مقادیر مذکور برای این فاکتورها منجر گردید.
بابایی باویل و همکاران مقالهای تحت عنوان وابستگی زمانی تغییرات درجه حرارت و تنش در میلهی لیزری تحت دمش ضربانی طولی ارائه دادند. در این مقاله توزیع دما و تنش یک میله از بلور Nd:YAG تحت دمش ضربانی طولی با استفاده از روش اجزاء محدود و در حوزه زمان به کمک نرمافزار انسیس موردمطالعه قرارگرفته است. مجموعه از طریق سطح جانبی میله توسط جریان آب خنک شده و تحت تأثیر دمش طولی وابسته به زمان بهصورت ضربانی قرارگرفته است. نتیجهی این تحقیق منجر به تعیین بیشینهی دما، فاصله کانونی و میزان عدسی شدگی میباشد.
لو و همکاران به بررسی توزیع دما و اثرات دمایی در صفحهی کامپوزیت Yb:YAG/YAG تحت دمش جانبی پرداختند. در این تحقیق ابتدا توزیع دما روی بلور را محاسبه کردند و سپس تأثیرات دمایی بر روی صفحه کامپوزیت تحت دمش جانبی بهوسیلهی منبع دیودی با در نظر گرفتن انتقال حرارت هدایت فوریه بررسی شد. یانگ و همکاران [13] انتقال حرارت گذرا را در یک فیبر لیزر تحت دمش طولی پالسی بررسی نمودند. در این مقاله انتقال حرارت گذرا در فیبر مدلسازی و معادلات بهصورت تحلیلی حلشده است.
انتقال حرارت بهصورت سهبعدی بررسیشده و از طریق حل معادلات ناویر، تنشهای حرارتی بدست آمده است. نتایج بدست آمده نشان میدهد که شکل پالس تأثیر مهمی در ماکزیمم تنش حرارتی دارد. نشان داده شده است که با در نظر گرفتن مدتزمان پالس و طولموج آن، می توان اثرات حرارتی را در فیبر کاهش داد. صفری و همکاران [14] شبیهسازی تنش حرارتی در بلور Nd:YVO4 تحت دمش طولی را بررسی کردند. در این تحقیق نتایج بدست آمده از شبیهسازی عددی تنش حرارتی حاصل از دمش طولی در بلور لیزر نئودیمیوم، با نتایج تجربی مقایسه گردیده است. در آزمایش تجربی نشان داده شده است که به ازای توان دمشی بالاتر از 25 وات، مقدار تنش حرارتی در بلور بیش از میزان تنش شکست میگردد.
ژ و همکاران [15] به تحلیل اثرات دمایی بلور بره Nd:YVO4 تحت دمش طولی با پمپ دیودی بهصورت عددی و تحلیلی پرداختند. در این تحقیق توزیع دما با توجه به قانون فوریه در برهی Nd:YVO4 تعیینشده و اثرات لنز حرارتی و شکست حرارتی بررسی گردیده است. در تمامی تحقیقهای فوق جهت بررسی حرارت و تنش در بلور لیزر میلهای جامد از قانون کلاسیک فوریه برای محاسبه توزیع حرارت استفاده شده است. اما در نظر گرفتن این قانون در دمشهای پالسی با توجه به انتقال حرارت گذرا در بلور مناسب نمیباشد. لذا در این مقاله با به کار بردن مدل غیر فوریه - غیر کلاسیک - به بررسی آثار حرارتی و ترمومکانیکی یک میله لیزری همگن و ایزوتروپیک که تحت دمش طولی پالسی قرار دارد، پرداخته میشود.
.2 مدلسازی
بلور کریستالی جامد میلهای Nd:YAG تحت دمش طولی با لیزر دیودی قرارگرفته است. هندسه شکل دمش طولی در شکل 1 نشان دادهشده است.
شکل - 1 هندسه شکل دمش طولی بلور.Nd:YAG
طول میله لیزری 10 cm و قطر آن 5 mm و دمش از سطح کناری - z=0 - توسط لیزر دیودی و در شرایط تک ضربانی مستطیلی انجام میشود. جهت پرتوی خروجی لیزر همان جهت پرتو دمش میباشد. مطابق شکل 2 شعاع پرتو دمش بهصورت تابعی از فاصله نسبت به کمرباریکه بهصورت رابطه زیر تعریف میشود
