بخشی از مقاله
خلاصه
استفاده از مواد متخلخل در بهبود انتقال حرارت بسیار پرکاربرد است. یکی از ساختارهای این مواد ساختار محیط متخلخل دو مقیاس است که شامل دو ضریب تخلخل میگردد. در این مقاله به بررسی جریان و انتقال حرارت درون یک لوله تحت شار گرمایی ثابت شامل محیط متخلخل دو مقیاس و با شرط عدم تعادل دمایی بین تمامی فازها پرداخته شده است. معادلات حاکم بر مسئله برای اولین بار به طور کامل بدست آمده است و فرم بیبعد آنها ارائه شده است.
معادلات انرژی به صورت عددی و روش تفاضل محدود با تقریب مرتبه دوم با الگوریتم توماس حل شده و نتایج آن ارائه گردیده است. نمودار دمای بیبعد با شرط عدم تعادل دمایی نسبت به فرض تعادل دمایی مقایسه و نتایج تغییرات عدد نوسلت نسبت به κ1 و Bi1 Bi 2 ارائه شده است. تحلیل دقیقتر فیزیک حاکم بر مسئله و ارائه حل عددی و همچنین بررسی اثر پارامترهای مختلف از جمله نتایج این پژوهش بوده است.
.1 مقدمه
در دهههای گذشته استفاده از ساختارهای متخلخل در صنایع مختلف از جمله خنککاری تجهیزات الکترونیک، اندامها و ارگانهای بیولوژیکی کاربرد وسیعی پیدا کرده است.[1] ساختارهای متخلخل بسته به نوع ماتریس شکلهای مختلفی دارند. سادهترین نوع ساختارهای متخلخل شامل یک فاز جامد و یک فاز سیال میباشد که به آن ساختار تک مقیاس گفته میشود. اگر به جای فاز جامد ساختار MDPM از یک ساختار متخلخل دیگر استفاده شود، سیستم دو مقیاس یا BDPM بدست میآید. این ساختار در شکل 1 نشان داده شده است. این ساختار شامل دو بخش کلاستر* و فراکچر یا به ترتیب شامل بخش میکرو و ماکرو است. اهمیت ساختار BDPM در افزایش سطح موثر انتقال حرارت بین فازهای مختلف است.
پژوهشگران مختلفی به بررسی اثرات پارامترهای مختلف در سیستمهای متخلخل دومقیاس پرداختهاند. چن[2] برای اولین بار ساختار BDPM را به صورت یک کلاستر بزرگ که از ذرات کوچکتر ساخته شده بودند در نظر گرفت و به مطالعه تجربی جریان دو فاز و در حال جوشش در این سیستم پرداخت. نتایج او نشان میداد که انتقال حرارت جوششی در ساختار BDPM بهتر از MDPM است. ناریشمان و ردی[3]، انتقال حرارت اجباری در یک کانال با ساختار متخلخل دو مقیاس را به صورت عددی حل کردند. هندسه مورد نظر آنها به صورت بلوکهای مربعی بود و همچنین افت فشار و انتقال حرارت در ساختارهای میکرو و ماکرو را بررسی کردند.
کازنتسو و نیلد[4] یک حل تحلیلی برای جریان و انتقال حرارت در بین دو صفحه موازی با ساختار BDPM جزئی ارائه دادند. ونگ و همکارانش[5] به مطالعه جریان و انتقال حرارت درون یک لوله با ساختار متخلخل دو مقیاس و تحت شار ثابت گرمایی پرداختند و یک حل تحلیلی برای سرعت و دما با فرض تعادل دمایی ما بین فازهای کلاستر ارائه کردند. نتایج آنها نشان از برتری ساختار BDPM بر ساختار MDPM جز در اعداد دارسی بالا و پارامترهای همارز دیگر نداشت.
مطالعات دیگر برروی ساختارهای متخلخل دو مقیاس از جمله انتقال حرارت جابهجایی آزاد و سیستمهای میکرو صورت گرفته است. نیلد و کازنتسو[6] جزء پیشگامان مطالعه انتقال حرارت جابهجایی آزاد براساس تئوری رایلی-برنارد در ساختارهای BDPM بودند. ونگ و همکارانش[7] به ارائه حل تحلیلی جریان گاز رقیق در یک میکرولوله شامل ساختار MDPM و فرض عدم تعادل دمایی بین فازها پرداختند.
تمامی پژوهشهای انجام شده، ساختارهای متخلخل دو مقیاس - - BDPM را تحت فرض تعادل دمایی - - LTE بین فازهای کلاستر بررسی کردهاند. بنابراین در این پژوهش قصد داریم به مطالعه جریان درون یک لوله تحت شار گرمایی ثابت، شامل ساختار BDPM و تحت شرایط عدم تعادل دمایی - - LTNE بین تمامی فازها بپردازیم و معادلات حاکم بر آن را بدست آورده و و اثر پارامترهای درگیر را بررسی کنیم.
.2 معادلات حاکم
همانطور که ذکر شد، با استفاده از ساختارهای متخلخل میتوان انتقال حرارت درون سیستمها را افزایش داد. از همین رو سیستمهای BDPM نیز میتواند مثمر ثمر باشد. لذا برای بررسی بیشتر به حل جریان و انتقال حرارت درون یک لوله با ساختار متخلخل دو مقیاس تحت شار گرمایی ثابت پرداختیم. فرضهای در نظر گرفته شده برای حل این مسئله به صورت زیر است.
· مدل توسعه یافته دارسی-برینکمان برای حل معادله مومنتوم
· شرط توسعه یافتگی هیدرودینامیکی و حرارتی در کل لوله
· ناچیز بودن اثرات رسانش محوری، انتقال حرارت طبیعی، تشعشع و پراکندگی گرمایی* با استفاده از فرضیات فوق معادلات هیدرودینامیکی و حرارتی حاکم بر سیستم به صورت زیر بدست میآید.
