بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله به معرفی و تحلیل رفتار پزوالکتریک عمودي در یک ساختار بر مبناي مواد دو بعدي پرداختهایم. بدین منظور با استفاده از تئوري تابع چگالی - DFT - ، ابتدا یک ساختار پیزوالکتریک بر مبناي ماده دو بعدي شامل ساختار اکسیدسیلیکون/گرافن/هیدروژن - H/C/SiO2 - را مدل کرده و سپس تغییرات ممان دو قطبی الکترونیکی و یونی آن را تحت کرنش عمودي خارج از صفحه فشردهکننده محاسبه کرده و در نتیجه ضرایب پیزوالکتریک عمودي آن شامل e33 وd33 را تخمین زدهایم. با توجه به محاسباتمان، ساختار H/C/SiO2 داراي ضریب پیزوالکتریک عمودي d33 بسیار بالایی و در حدود 2/18 nm/V تا 5/91 nm/V و ضریب e33، C/m2 372/2 تا 1640 است که این ساختار را براي کاربردهاي حسگري فشار گزینه بسیار مناسبی کرده است.
-1 مقدمه
کشف خاصیت پیزوالکتریک در مواد دو بعدي، امکان گسترش و توسعه حوزه هاي کاربردي فراوانی مانند الکترونیک منعطف، حسگرها و سایر قطعات الکترونیک را با استفاده از خواص پیزوالکتریک مستقیم و غیر مستقیم فراهم نموده است
گرافن یکی از این مواد دو بعدي است که بسیار مورد توجه قرار گرفته شده است. این مادهي دو بعدي داراي هدایت گرمایی بالا، مقاومت مکانیکی عالی و انعطاف بسیار بالایی است. اگرچه گرافن به خودي خود به دلیل ساختار کریستالی متقارن مرکزي1 داراي خاصیت پیزوالکتریک نمیباشد اما میتوان با از بین بردن تقارن، خاصیت پیزوالکتریک را در آن القا کرد. میتوان با جذب اتمهاي خارجی، ایجاد نقایص درون-صفحهاي و تغییر غیریکسان فاصله لایهها، پلاریزاسیون در درون ماده را ایجاد کرد
یکی از الزاات براي ایجاد خاصیت پیزوالکتریک در گرافین این است که گرافن در حالت نیمه هادي یا عایق قرار داشته باشد. تا کنون به خوبی نشان داده شده است که با اعمال دلخواه کرنش میتوان شکاف باند انرژي در گرافن را باز کرد و گرافن را از حالت نیمه فلزي2 به نیمه هادي تغییر داد که البته نشان داده شده است که در صورت اعمال کرنش متقارن به ساختار گرافن متقارن مرکزي، پلاریزاسیون خالص صفر خواهد ماند و در صورت اعمال میدان کرنش غیر همسان، پلاریزاسیون خالص غیر صفر خواهد شد و در نتیجه خاصیت پیزوالکتریک ایجاد خواهد شد
نشان داده شده است در صورت قرار گرفتن گرافن برروي زیرسطح با توجه به نحوه و بردار شبکه ساختار، زیر سطح ساختار گرافن به صورت غیر همسان تغییر خواهد کرد و ضمنا گرافن به دلیل برهمکنش شیمیایی با سطح لایه زیرسطح به صورت محلی و متناوب دچار افزایش ناخالصی خواهد شد. این برهمکنش گرافن با زیرسطح موجب باز شدن شکاف انرژي، ایجاد ممان دو قطبی خالص و پلاریزاسیون در لایه گرافن خواهد شد. اخیرا نشان داده شده است که ساختار گرافین دوپ شده یا یون هاي Li, K, H, F, H-F, F-L به ترتیب دراي ضرایب دي الکتریک 0/3 ] pm/V، 0/43، 0/18، 0/11، 0/23 و [0/15 هستند
به نظر میرسد ساختار متشکل از گرافن دوپ شده و روي بستر SiO2 خواص پیزوالکتریک مناسبی را خواهد داشت. لایه گرافن تحت تاثیر تغییر در ساختار گرافن ناشی از نشاندن تک لایه گرافن برروي بستر SiO2 داراي ضریب دي الکتریک dz3 برابر با 1/4 nm/V است.
به دلیل اهمیت لایه پیزوالکتریک، دراین مقاله یک ساختار پیزوالکتریک بر مبناي ماده دو بعدي شامل ساختار اکسیدسیلیکون/گرافن /هیدروژن - H/C/SiO2 - را با مشخصاتی که در ادامه توضیح داده خواهد شد با استفاده از DFT مدل کرده، تغییرات ممان دو قطبی الکترونیکی و یونی آن را تحت کرنش عمودي خارج از صفحه فشردهکننده محاسبه کرده و ضرایب پیزوالکتریک عمودي آن شامل e33 وd33 را تخمین زدیم. با توجه به نتایج به دست آمده، ساختار H/C/SiO2 داراي ضریب پیزوالکتریک عمودي بسیار بالایی و در حدود pC/N 2126 است.
-2 تئوري و روش کار
-2-1 مشخصات تئوري تابع چگالی
محاسبات DFT با استفاده از نرمافزار 3VASP انجام شد. براي تقریب کردن پتانسیل همبستگی تبادلی4 از تغییر پدرو-بروك-ارنزرهوف - PBE - 5 در تقریب گرادیان عمومی - GGA - 6 با انرژي قطع400 eV 7 استفاده شده است .[7] براي توصیف صحیح برهم کنش واندروالس مابین لایه هاي گرافین و سطح SiO2 از روش DFT-D2 استفاده شد .
فضاي خلا به اندازه 27/9 Aᵒ براي حذف برهمکنش هاي بین لایهاي در جهت بردار خارج از صفحه در نظر گرفته شده است. براي یافتن ساختارهاي بهینه شده هم در حالت بدون اعمال کرنش و هم با کرنش اجازه داده شده است که یونها، شکل دو بعدي سلول واحد و حجم سلول واحد آرام گیرند به نحوي که نیروي اعمالی روي هر اتم کمتر از 0/02 eV/Aᵒ گردد. تغییرات پلاریزاسیون در اثر اعمال کرنش با استفاده از روش فاز بري8 براي پلاریزاسیون یونی و الکترونی تخمین زده شد.
-2-2 محاسبه ضرایب پیزوالکتریک
ضرایب پیزوالکتریک e33 و d33 به صورت زیر تعریف خواهند شد:
در رابطه - 1 - σ33 ، ε33 ، P3 ضرایب به ترتیب فشار، کرنش، پلاریزاسیون سطحی در جهت خارج از صفحه هستند. براي محاسبه ضرایب پیزوالکتریک e33 و d33 کرنش خارج از صفحه در همان جهت خارج از صفحه اعمال میکنیم و به وسیله آن تغییرات پلاریزاسیون ایجاد شده را محاسبه خواهیم کرد.
-4 مدلسازي و نتایج
-4-1 مدلسازي ساختار H/C/SiO2
در ساختار H/C/SiO2 فرض میشود که اتمهاي هیدروژن در سطح صفحه گرافنی جذب شوند در حالی که اتمهاي اکسیژن از سطح SiO2 از نوع آلفا-کوارتز9 روي سطح دیگر صفحه گرافن جذب شوند. در ساختار H/C/SiO2 براي اینکه اختلاف بردارهاي شبکه در اکساید و گرافن حداقل شود سلول واحد به نحوي که در شکل 1 نشان داده شده است ایجاد گردید.
شکل:1 ساختار و H/C/SiO و سلول واحد آن - اعداد در واحد - Aᵒ ابعاد 2
-4-1 پلاریزاسیون و رفتار پیزوالکتریک
براي اینکه بتوانیم ضرایب پیزوالکتریک e33 و d33 را محاسبه کنیم لازم است تغییرات پلاریزاسیون سه بعدي را محاسبه کنیم که نتایج به دست آمده، در شکل 2 ، نشان داده شده است. و سپس با استفاده از رابطه - 1 - ضرایب پیزوالکتریک را محاسبه خواهیم کرد. همان طور که مشاهده میشود تغییرات پلاریزاسیون براي مقادیر کرنش هاي بزرگتر از -1/12 % یا نیروي بیشتر از -0/5 eV/Aᵒ ، افزایش غیر خطی و بسیار زیادي دارد که ما آن را به دلیل افزایش نرخ پواسون و بزرگ شدن سطح درون صفحهاي ساختار در این رژیم کرنش میدانیم.
به علت این رفتار امکان نسبت دادن یک ضریب پیزوالکتریک واحد به ساختار امکانپذیر نیست بنابراین در کرنش ها و نیروهاي مختلف ضرایب پیزو را به دست آوردیم. مشاهده میشود که ساختار H/C/SiO2 داراي ضرایب پیزوالکتریک عمودي بسیار بالایی براي کرنش هاي بزرگتر از -1/12% و یا نیروي بیشتر از eV/Aᵒ -0/5 است به نحويکه d33 در حدود 2/18 nm/V تا 5/91 nm/V و ضریب e33، 372/2C/m2 تا 1640 است. به توجه به این مقادیر این ساختار براي کاربردهاي حسگري فشار، گزینه بسیار مناسبی است.
شکل :2 تغییرات بار پلاریزاسیون سه بعدي بر حسب نیرو و کرنش
-8 نتیجه گیري
در این مقاله رفتار پزوالکتریک عمودي ساختار پیزوالکتریک بر مبناي ماده دو بعدي شامل ساختار اکسیدسیلیکون/گرافن/هیدروژن - H/C/SiO2 - به روش محاسیانی تئوري تابع چگالی مورد تحلیل قرار گرفت. نشان داده شد که به دلیل اعمال کرنشهاي بزرگتر از -1/%12 ، تحت تاثیر اثرات درون صفحهاي و تغییر شکل بیشتر در ساختار اتمی متقارن، ممان هاي دو قطبی و در نتیجه پلاریزاسیون در ساختار افزایش مییابد. مقادیر ضرایب پیزوالکتریک d33 در حدود 2/18nm/V تا 5/91 nm/V و ضریب e33، 372/2 C/m2 تا 1640 محاسبه شدند که مقادیر بسیار مناسبی براي کاربردهاي حسگري هستند.
