بخشی از مقاله
چکیده
در مقاله حاضر ارتعاشات ورق مستطیلی ساخته شده از ماده همسانگرد عرضی با دو لایه پیزوالکتریک در بالا و پایین در حالت مدار بسته مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر ورق بر پایه تئوري برشی مرتبه اول بدست آمده و با تبدیل معادلات وابسته حاکم به دو معادله مستقل، حل دقیق ارائه شده است. در پایان، علاوه بر نتایج عددي براي شرایط مرزي، ابعاد و مدهاي گوناگون، به بررسی اثرات لایه پیزوالکتریک بر فرکانس هاي طبیعی ورق پرداخته شده است.
مقدمه
یکی از رایج ترین مواد فعالی که امروزه مورد توجه زیادي قرار گرفته است، مواد پیزوالکتریک می باشند. رفتار الکترومکانیکی این مواد که منجر به تغییر شکل در حضور میدان الکتریکی و پلاریزه شدن در اثر نیروي مکانیکی شده، این مواد را مناسب براي بسیاري از کاربردهاي صنعتی کرده است2]،.[1 شود. در این مقاله بر پایه تئوري برشی مرتبه اول، حلی دقیق براي بررسی ارتعاشات آزاد لمینیت هاي مستطیلی ارائه شده است. لایه میانی لمینیت در نظر گرفته شده همسانگرد عرضی بوده که به وسیله دو لایه پیزوالکتریک در حالت مدار بسته احاطه گردیده است. نتایج حاصل از این مطالعه در قالب جدول و اشکال براي پارامترهاي مختلف ورق ارائه گردیده است.
فرضیات سینماتیکی
در این تحقیق یک ورق مستطیلی با دو لایه پیزوالکتریک در بالا و پایین، در نظر گرفته شده است. ابعاد سازه مورد نظر a b ، ضخامت صفحه میانی 2h و ضخامت هر یک از لایه هاي پیزوالکتریک hp می باشد. مطالعات اولیه در زمینه رفتار استاتیکی و دینامیکی ورق هاي تک لایه پیزوالکتریک توسط تیرسن [3] انجام شد. ونگ و یانگ [4] مروري جامع بر تئوري هاي مرتبه بالا استفاده شده در بررسی رفتار دینامیکی ورق هاي پیزوالکتریک داشته اند. از میان تحقیقات بیشماري که در زمینه ارتعاشات ورق هاي کوپل با لایه هاي پیزوالکتریک صورت پذیرفته می توان به تحقیق باترا [5] اشاره کرد.
در این تحقیق ارتعاشات سه بعدي لمینیت کوپل شده با لایه هاي پیزو الکتریک در حالت دو طرف تکیه گاه ساده مورد بررسی قرار گرفته است. ردي [6] مطالعه جامعی بر تئوري هاي استفاده شده در تحلیل ورق هاي هوشمند داشته است. اثر شرایط مرزي الکتریکی بر سختی موثر لایه هاي پیزوالکتریک توسط دیویس و لزیوتر [7] مورد مطالعه قرار گرفت. علاوه بر این، لیانگ و باترا [8] اثرات ضخامت، چگالی و سختی لایه پیزوالکتریک بر فرکانس هاي طبیعی ورق دو طرف تکیه گاه ساده مورد بررسی قرار دادند.
