بخشی از مقاله
خلاصه
در پژوهشهای انجام شده در زمینه مدلسازی و تحلیل پایداری و تعیین بار کمانشی تیرهای جدار نازک با مقطع متغیر از نرمافزارهای ANSYS و ABAQUS جهت صحت سنجی روشهای عددی و تحلیلی استفاده شده است. در این پژوهش با استفاده از نرمافزار SAP2000، مدلسازی تیرهای منشوری و غیرمنشوری تحت بار خارج از مرکز یا در مرکز سطح محوری فشاری متمرکز به وسیله المان shell و با مشبندی مناسب انجام شده است و بار کمانشی استخراج و با حل عددی مقایسه شده است. با مقایسه جوابهای استخراج شده از نرمافزار با حل عددی، جوابها با درصد خطای نزدیک به صفر به حل عددی همگرا شدهاند. همچنین تاثیر سایز و نسبت طول به عرض مشبندی بر پاسخ نرمافزار، بررسی شده است. در پایان، این نتیجه حاصل شد که نرم افزار sap2000 جوابهایی بسیار دقیق با تعداد کم مشبندی ارائه میکند.
.1 مقدمه
تیرهای جدار نازک بخش وسیعی از المانهای سازهای را شامل میشوند و دارای کاربردهای گستردهای در مهندسی سازه، هوافضا و مکانیک میباشند. کاربرد اعضای مذکور در بسیاری از سازههای فولادی و اجزای مکانیکی به علت توانایی آنها در مصرف اقتصادی مصالح سازهای و بهینه سازی وزن سازه بسیار گسترده است. سطح مقطع این اعضا از اتصال صفحات نازک تشکیل شده است که شامل سه نوع مقطع باز یا بسته و یا ترکیب هر دو هستند. از جمله استفادههای این مقاطع در سیستمهای سازههای فولادی سبک - LSS - میباشد. مقاطع فولادی جدار نازک، سبک بوده و به راحتی قابل حمل میباشند لذا بخشهای مختلف ساختمان را به راحتی میتوان با این مقاطع مونتاژ نمود. این عوامل باعث میگردد که عملیات ساخت با این سیستم بسیار سریع انجام شود. تحلیل کمانشی ستونها به عنوان اصلیترین عضو سازهای از جایگاه ویژهای در تحقیقات مهندسی برخوردار است. امروزه استفاده از ستونهای غیرمنشوری در قابها به علت افزایش پایداری و کاهش وزن سازه و به تبع آن کاهش نیروهای زلزله، افزایش یافته است. در بررسی پایداری ستونها مهمترین موضوع، تعیین نیروی کمانش بحرانی میباشد. به منظور تحلیل این مقاطع و دستیابی به جوابی دقیق از نرمافزارهای مختلفی همچون ABAQUS و ANSYS استفاده شده است. اما در این پژوهش سعی شده است تا به وسیله نرمافزارsap2000 که از جمله نرمافزارهای با سابقه و البته مورد علاقه مهندسان عمران است این مهم بررسی شود. نرمافزار sap2000 ویژگیهای منحصر به فردی در مدلسازی و تحلیل با انواع المانها از جمله المان shell و با مشبندیهای مختلف را در اختیار کاربر قرار میدهد. در این پروژه با مدلسازی و تحلیل پایداری خطی تیرهای جدار نازک ماهیچهای و مقایسه جوابها با حل عددی میزان دقت جوابها بررسی شده است. به علاوه در ادامه موضوعاتی در مورد المان shell مطرح و و تاثیر سایز و نسبت طول به عرض مشبندی بر پاسخ نرمافزار بررسی شده است.
. 2 پیشینه مطالعه
مطالعه کمانش و استخراج بار کمانشی نمونههایی با مقطع ثابت و متغیر با بار خارج از مرکز وشرایط تکیهگاهی گوناگون همیشه مورد توجه محققان این زمنیه بوده است. پس از ارائه تئوری رفتار کمانشی تیرهای جدارنازک توسط تیموشنکو [1]، آندراده روشی با نام فرمول بندی سه فاکتوری که معمولا برای بررسی پایداری تیرهای دو سر مفصل استفاده میگردید را برای محاسبه بار کمانش جانبی- پیچشی در تیرهای یک سرگیردار با مقطع I گسترش داد. در این پژوهش از المان پوسته نرمافزار آباکوس استفاده شده است 2]و.[3 همچنین لی مطالعهای بر روی معادله دیفرانسیل تعادل با در نظرگرفتن تاثیر تغییر شکل برشی و نیروی ثابت محوری تیرهای ماهیچهای انجام داده ودر آن از نرمافزارSTAAD III استفاده کرده است. [4] در مطالعهای دیگر موهری بر اساس مدل غیرخطی و با در نظر گرفتن اثرات تغییر شکلهای بزرگ و تنشهای اولیه، یک المان تیر سه بعدی با هفت درجه آزادی به منظور تحلیل پایداری تیر جدار نازک معرفی کرده و از نرمافزار آباکوس بهره برده است 5]و.[6 همچنین در این زمینه، براساس اصل ایستایی تغییرات انرژی پتانسیل و فرضیات حاکم بر پوستههای جدار نازک، ژانگ یک مدل تحلیلی را برای کمانش خمشی- پیچشی اعضای جدار نازک دو سر مفصل معرفی نمود و در پژوهش خود از المان پوسته نرمافزار انسیس استفاده کرده است.[7] همچنین این مدل توسط وی برای تیرهای کنسولی توسعه داده شده است .[8] ارکمن نیز یک روش اجزای محدود را بر مبنای اصل ایستایی انرژی مکمل و تئوری کویتر، برای تحلیل پایداری تیرهای جدار نازک منشوری با سطح مقطع باز را ارائه و نتایج را با نرمافزار آباکوس مقایسه کرده است.[9] وو، دو مدل تئوریک و اجزای محدود بر مبنای تحلیل خطی را به منظور بررسی رفتار کمانشی المانهای تیر- ستون با نیمرخ متقارن و با در نظرگرفتن اثرات تغییر شکلهای برشی و محل بارگذاری نسبت به مرکز سطح و مرکز برش را معرفی نموده است و از نرمافزار آباکوس استفاده کرده است .[10]
.3 مشخصات نمونههای مدلسازی شده در نرمافزار SAP2000
نمونههای مورد بررسی در این پژوهش از انواع تیرهای I شکل منشوری و غیرمنشوری جدار نازک انتخاب شده است. این نمونهها شامل مقاطع متقارن و غیرمتقارن با بارگذاری داخل یا خارج از مرکز سطح، با طولهای مختلف در نظر گرفته شدهاند. این مدلها از این جهت برای بررسی انتخاب شدهاند که انواع متغیرهای مرتبط با بار کمانشی از جمله نوع تکیهگاه، شرایط بارگذاری، تقارن و عدم تقارن مقطع و منشوری یا غیرمنشوری بودن تیر را پوشش میدهند. لذا مدلها و نتایج، طیف وسیعی از حالاتهای کمانشی تیر را در نظرگرفته است و دست یابی به نتایج دقیقتر را ممکن میکند. در شکل1 و 2 مشخصات مدلهای مورد بررسی، مشاهده میشود. در شکل 1 مدل تیر یک سر گیردار، با ارتفاع جان متغیر با ضریب مد نظر است و مدلسازی برای هردو مقطع الف و ب صورت گرفته است. در شکل 2، مدل تیر دوسر مفصل ماهیچهای مشاهده میشود که در این مدل بار واحد بر روی مقطع کوچکتر قرار داده شده است و نسبت ارتفاع مقطع در ابتدا و انتها با مقدار تناسب دارد.[11]
الف - مقطع نا متقارن ب - مقطع متقارن ×
شکل:1 هندسه و مشخصات مصالح تیر با تکیه گاه گیردار، - الف - مقطع نامتقارن و - ب - مقطع متقارن
الف - مقطع نا متقارن ب - مقطع متقارن ×
شکل:2 هندسه و مشخصات مصالح تیر با تکیه گاه ساده ، - الف - مقطع نامتقارن و - ب - مقطع متقارن
.4 روش عددی
دراین پژوهش به منظور مقایسه نتایج حاصل از نرمافزار و صحت سنجی آن از روش عددی ارائه شده توسط، سلطانی [11] استفاده شده است. در پژوهش مذکور، براساس مدل ولاسو تغییر شکلهای حاکم بر یک تیر جدار نازک با سطح مقطع نامتقارن تعریف گردیده است. سپس با استفاده از اصل پایستگی انرژی پتانسیل سیستم الاستیک و بر مبنای روش حداقل نمودن انرژی، دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه چهارم پایداری تعیین گشتهاند. سپس، معادلات حاصله توسط بسط سریهای توانی حل شده و براساس روش حل مقادیر ویژه، مقدار بار بحرانی کمانش خمشی- پیچشی محاسبه گشتهاند.
.5 مدلسازی نمونه ها در نرمافزار sap2000
به چند دلیل عمده در این پژوهش از المان 4 گرهی پوستهای ایزوپارمتریک در مدلسازی استفاده شده است .[2] -1 نرم افزار sap2000 این مش بندی را به صورت خودکار استفاده میکند.
-2 بایستی مشبندی المان جان و بال به گونه ای باشد که در نقطه اتصال جان به بال مشبندیها داری نقطه - گره - مشترک باشند. -3 تغیر شکل برشی انتقالی بایستی در نظر گرفته شود.
المان پوسته یک المان سه یا چهار گرهی است که ترکیبی از رفتار غشایی و رفتار خمشی است. رفتار غشایی از فرمول های ایزوپارامتریک که شامل مولفه سختی انتقالی در صفحه و سختی دورانی در جهت عمود بر صفحه است استفاده میکند.[12] ویژگی المان پوستهای این است که نیروهای وارد بر المان صفحهای، هم در صفحه و هم بر صفحه عضو قرار دارند. همچنین از ضخامت این المان در مقابل طول و عرض آن صرف نظر میشود. رفتار خمشی شامل مولفه سختی دورانی و انتقالی در جهت عمود بر صفحه المان است. به عنوان پیش فرض، فرمولبندی رفتار صفحات ضخیم - - thick-plate شامل تاثیر تغییر شکل برشی انتقالی و فرمول بندی صفحات نازک - thin-plate - فاقد این تغییر شکل میباشد. لذا در مدلهای عددی از رفتار صفحات ضخیم استفاده شده است. استفاده از المان های plate یا membrane در نرمافزار برای این پژوهش منجر به جوابهای صحیح نمیشود، زیرا این المانها نیروهای موثر در آنالیز را به طور صحیح در نظر نمیگیرند. همچنین در مدلسازیها از مشبندی چهار ضلعی استفاده شده است. در مدلهای عددی مشها در بال باید به گونهای تقسیم شود که تعداد آنها به صورت زوج قرار گیرند. زیرا لازم است که مشها در محل تقاطع با جان ایجاد گره کنند. در غیر اینصورت جوابهای نرمافزار صحیح نخواهند بود .[2]
