بخشی از مقاله
چکیده
این پژوهش، با استفاده از علم زمینآمار به بررسی تغییرات مکانی هدایت الکتریکی و سولفات موجود در آب زیرزمینی مشهد، که اطلاعات مربوطه از تجزیه و تحلیل تعداد ۲۹ حلقه چاه آب شرب در شهر مشهد - در محدوده عمق بین ۰۶۱ تا ۰۵۲ متر - و بر اساس آخرین نمونهگیری سال ١٣٧٩ به دست آمدهاند، میپردازد. در رابطه با چگونگی تغییرات مکانی، دو پارامتر کیفی یادشده فاقد روند تشخیص داده شده اند و در مورد آنها مدل سمیواریوگرام خطی سقفدار مناسب تشخیص داده شده است.
از نکات قابل ذکر دیگر در رابطه با تغییرات مکانی این پارامترهای کیفی، همسانگرد بودن میدان تغییرات میباشد . در انتها، با توجه به مدلهای انتخابی پارامترهای کنترلی مربوطه کالیبره گردیده و نقشههای کاربردی همتراز هدایت الکتریکی و سولفات، به همراه نقشههای خطای مربوطه، با استفاده از کریجینگ در محدوده شهر مشهد تهیه شدهاند. این نقشهها و تخمینها میتوانند کمک شایانی به بهرهبرداران از منابع آب زیرزمینی در محدوده شهر مشهد در زمینههای تخمین مقادیر پارامترهای کیفی - به همراه خطای مربوطه - در نقاط نامعلوم و نیز تعیین نقاط جدید نمونهبرداری به منظور طراحی یک شبکه نمونهبرداری با کمترین خطای ممکن بنمایند.
این بررسیها نشان دادندکه بیشترین مقدار هدایت الکتریکی کمی بیش از۰۰۲۱ میکروموس بر سانتیمتر و با خطای برآورد کمتر از ۰۰۲ میکروموس بر سانتیمتر میباشد. همچنین، کمترین مقدار هدایت الکتریکی به میزان کمتر از ۰۰۶ میکروموس بر سانتیمتر با خطای کمتر از ۰۸۱ میکروموس بر سانتیمتر است. مقدار سولفات موجود در آب زیرزمینی مشهد عمدتاﹰ بیش از ۰۶ میلیگرم در لیتر است که تا حدود ۰۴۱ میلیگرم در لیتر افزایش مییابد.
١- مقدمه
تئوری متغیرهای ناحیهای، به نام زمینآمار شناخته میشود که امروزه در بسیاری از شاخههای مهندسی و علوم مورد استفاده قرار میگیرد. از نظر تاریخی، استفاده از این علم در مهندسی معدن و برای تشخیص رگههای معدنی، توسط فردی به نام دی.جی.کریج آغاز شد که به افتخار وی، روشی را که در تخمینهای زمینآماری استفاده میشود کریجینگ نامیدند. این علم به تدریج برای بررسی تغییرات مکانی خواص متعددی از جمله خواص فیزیکی، شیمیایی، بیولوﮊیکی خاک و نیز بسیاری مسائل کاربردی دیگر گسترش پیدا کرده است که کاربرد آن محدودهای از یک مولکول تا کیلومترها مسافت را در یک محیط در بر میگیرد ]١.[ به طور کلی، میتوان گفت که زمین آمار به بررسی آن دسته از متغیرها میپردازد که دارای ساختار مکانی هستند و یا به عبارتی بین مقادیر مختلف آنها و فاصله و جهت قرار گیریشان، یک ارتباط فضایی وجود دارد.
در این ساختار مکانی، به حداکثر فاصلهای که یک نمونه با نمونه های اطرافش وابستگی دارد، دامنه تأثیر گفته میشود که خود در امر تجزیه و تحلیل زمینآماری اطلاعات از اهمیت زیادی برخوردار است ]۲.[ در هیدروﮊئولوﮊی به منظور انجام تخمینهای مورد نظر - وجود اندازهگیری در نقاط معلوم و تعیین پارامترها در نقاط مجهول - میتوان از روشهای زمین آماری و به طور مشخص روش کریجینگ استفاده کرد. در این روش، در امر تخمین مقدار در نقاط مجهول، وزنهای مربوط به نقاط با اطلاعات معلوم با استفاده از ساختار مکانی داده ها تعیین میشوند.
میتوان گفت که روش کریجینگ متکی بر منطق میانگین متحرک وزن دار و بهترین تخمینگر خطی نااریب میباشد که علاوه بر مقادیر تخمین، میزان خطای تخمین در هر نقطه را نیز مشخص می کند. از این خاصیت میتوان در طراحی شبکه نمونهبرداری و به منظور تعیین محل نقاط اضافی دیگر در جهت کاهش خطای تخمینها استفاده نمود ]٣.[ علاوه بر این، خطای تخمین میتواند معیاری از ریسک نیز در اختیار بهرهبرداران از اطلاعات قرار دهد.
٢- کلیات و مفاهیم اولیه در زمین آمار
در زمینآمار تعیین ساختار مکانی اطلاعات با استفاده ازسمیواریوگرام صورت میگیرد. این تابع، چگونگی تغییرات در مقادیر نقاطی را که در فواصل و جهت های مختلف قرار گرفتهاند نشان میدهد این تعداد نقاط خود به فاصله بین نقاط مورد نظر وابسته است. با تغییر دادن پارامترهای مختلف مانند "گام فعال" و "فاصله فعال"، میتوان تعداد نقاطی را که در رسم سمیواریوگرام مورد استفاده قرار میگیرند، تغییر داد. بر تغییرات مکانی یک متغیر ناحیهای، مدلهای سمیواریوگرام مختلفی همچون مدل خطی، مدل گوسی، مدل نمایی، مدل کروی و مدل خطی سقف دار قابل برازش میباشند.
در حالت کلی، هر متغیر ناحیهای میتواند از دو مؤلفه قطعی - m - x - روند - و تصادفی - ξ - x - باقیمانده - تشکیل شود چنین بیان میشود که در صورت غیرصفر بودن تغییرات - m - x ، متغیر ناحیهای دارای روند میباشد]٢.[ یکی از راههای تشخیص روند در اطلاعات، استفاده از شکل تغییرات سمیواریوگرام متغیر مورد نظر میباشد به نحوی که اگر سمیواریوگرام در محدوده مورد بررسی به سقف ثابتی نرسد، میتوان گفت که متغیر ناحیهای تحت مطالعه دارای روند است.
چنانچه دامنه تأثیر و سقف سمیواریوگرام در جهات مختلف با هم برابر باشند، محیط همسانگرد و در غیر این صورت، محیط ناهمسانگرد خواهد بود]٧.[ سمیواریوگرام علاوه بر اینکه اطلاعات مناسبی از چگونگی تغییرات یک متغیر ناحیهای ارائه میدهد، یک ابزار مورد نیاز برای استفاده از روش تخمین موسوم به کریجینگ میباشد. به طور کلی روشهای تخمین کریجینگ به سه روش نقطهای، بلوکی و عمومی انجام میگیرند.
در کریجینگ نقطه ای، مقادیر مورد تخمین مشخصاﹰ به خود نقاط نسبت داده میشوند در حالیکه در کریجینگ بلوکی تخمینها به جای نقطه، به صورت میانگین، بر روی یک محدوده مشخص انجام می گیرند. کریجینگ عمومی مربوط به حالتی است که متغیرهای مورد مطالعه در محدوده مورد بررسی دارای روند باشند]٢.[ علاوه بر این، بر حسب مشخصات ساختار مکانی، کریجینگ به دو صورت کریجینگ ساده - با فرض معلوم بودن میانگین متغیر در ناحیه مورد مطالعه - و کریجینگ معمولی - با فرض معلوم نبودن میانگین متغیر در ناحیه مورد مطالعه - میباشد .
در انجام تخمینهای کریجینگ، تعداد نقاط معلومی که در همسایگی نقطه مجهول مورد نظر قرار دارند و در تخمین نقطه مورد نظر مورد استفاده قرار میگیرند، مؤثر میباشند. به طوریکه تعداد نقاط همسایگی کمتر باعث انجام سریعتر تخمینها و نیز کاهش هزینه و حافظه کامپیوتری مورد نیاز برای تخمین، میگردند. معمولاﹰ تعداد نقاط همسایگی در حدود ٨ تا ١٠ نقطه مناسب تشخیص داده شده
است.
یکی از عوامل مؤثر در انجام تخمینهای کریجینگ، نوع مدل سمیواریوگرام انتخابی میباشد. این مدل باید با تغییر دادن پارامترهایی همچون "فاصله حداکثر"، "فاصله فعال" و "گام فعال" که در تعداد نقاط در نظر گرفته شده برای رسم سمیواریوگرام مؤثرند و نیز تعداد نقاط همسایگی مورد استفاده در تخمین نقطه مجهول، کالیبره شود و نهایتاﹰ مدل انتخابی مورد ارزیابی قرار گیرد. یکی از روشهای ارزیابی و تعیین صحت و اعتبار مدل انتخابی و کلاﹰ پذیرش فرآیند تخمین، آزمون باقیمانده ها می باشد.
این عمل میتواند بهیکی ازدوروش باقیماندههای استاندارد شده و باقیمانده های ارتونرمال انجام گیرد]٣.[ در روش باقیماندههای استاندارد شده - به کار رفته در این تحقیق - ، ابتدا مقدار متغیر در یک نقطه از n نقطه معلوم از مسیر محاسبات تخمین حذف شده و با استفاده از مدل برازش شده، مقدار متغیر در آن نقطه تخمین زده میشود و اختلاف آن با مقدار معلوم اندازه گیری شده محاسبه میگردد که این اختلاف، باقیمانده نامیده می شود. این عمل برای n نقطه معلوم تکرار میشود.
