بخشی از مقاله
چکیده: معادلات پخش کسری در مدل سازی برنامه های آب شناسی، زیست شناسی، ویسکوالاستینیته، فیزیک، مهندسی و در جاهای دیگری کاربرد دارد و بسیار مورد توجه است. در این فصل، روش براساس درونیابی کریجینگ متحرک برای معادله ی پخش دو بعدی کسری-زمانی استفاده شده است. مدل تابع و مشتق های آن توسط تکنیک درونیابی کریجینگ متحرک به دست آمده است.
مقدمه
کریجینگ حالتی از رگرسیون خطی پیشرفته جهت برآورد بهینه در مفهوم کمترین میانگین مربعی خطا می باشد. کریجینگ با سطوح انحرافی چندجمله ای ها و از دیدگاه ریاضی با چندجمله ای توسعه یافته ی کمترین مربعات و برازش منحنی یکسان است و می تواند به عنوان فرمی از استنباط بیزی تلقی شود. انواع مختلفی از روش کریجینگوجود۱ دارد. در ابتدا همه آن ها جهت برآورد پیوستگی و مشخصات مکانی، ناحیه هایی که نمونه برداری نشده بودند، به صورت مقادیر درونیابی شده توسط کوواریانس فرمول بندی شدند.
در میان پیش فرض های مناسب، بهترین تخمین نااریب خطی برای مقادیر متوسط را کریجینگ ارائه می دهد.[]این۲ روش بطور وسیع تری در دامنه ی تحلیل های مکانی و آزمایش های کامپیوتری کاربرد دارد. معادلات پخش کسری در مدل سازی برنامه های آب شناسی، زیست شناسی، ویسکوالاستینیته، فیزیک، مهندسی و در جاهای دیگری کاربرد دارد و بسیار مورد توجه است. در این مقاله، روش براساس درونیابی کریجینگ متحرک برای معادله ی پخش دو بعدی کسری-زمانی استفاده شده است.
مدل تابع و مشتق های آن توسط تکنیک درونیابی کریجینگ متحرک به دست آمده است. برای رسیدن به خاصیت دلتای کرونکر و شرایط مرزی اساسی، این روش بسیار کارآمد می باشد. معادلات پخش کسری-زمان با فرمول های ضعیف تری توسط گالرکین به شکل استاندارد در آورده شده است. سپس به صورت سیستم بدون شبکه از معادلات کسری-وابسته، گسسته سازی شده است که آنها توسط روش تفاضلات مرکزی استاندارد حل شده اند.
روش درونیابی کریجینگ متحرک و بدون شبکه
روش کریجینگ متحرکحالت تعمیم یافته ی رگرسیون خطی جهت فرموله کردن یک برآوردگر بهینه در کمترین میانگین مربعی خطا می باشد. این فرمول بطور گسترده ای در زمین آماری بکار برده می شود. فرمول تولید شده توسط توابع بدون شبکه را با درونیابی کریجینگ تعریف می کنیم. ۲ عنوان سنجشی برای دقت ارائه می کنند. اما این مقیاس به صحت و درستی واریوگرام بستگی دارد. در روش بدون شبکه، دامنه ی کریجینگ راσkبه مسأله و مرزهای آن، ابتدا گسسته سازی می شود. سپس با استفاده از مجموعه گره های پراکنده شده در دامنه ی مسأله و روی مرزهای آن نمایش داده می شود.
