بخشی از مقاله
خلاصه
محاسبه دقیق میزان افت اصطکاکی در سیستم های آبیاری بارانی امری مهم جهت طراحی هیدرولیکی دقیق لترال ها و برخورداری سیستم از توزیع یکنواختی بالا می باشد. جهت محاسبه افت اصطکاکی در سیستم های تحت فشار از ضریب معروف F کریستین سن استفاده می شود که بر پایه در نظر گرفتن دبی ثابت برای کلیه خروجی ها به دست آمده است.
در این تحقیق این ضریب برای جریان غیر یکنواخت در طول لوله بسط داده شد م معادله ای جدید برای محاسبه آن ارائه گردید. برای درنظر گرفتن دبی غیر یکنواخت، یک تصاعد هندسی فرضی بین دبی خروجی ها در نظر کرفته شد و قدر نسبت تصاعد با توجه به میزان افت فشار مجاز در طول لوله محاسبه گردید. نتایج نشان داد که ثابت فرض نمودن دبی خروجی ها می تواند برآورد این ضریب را در مواقعی با 3 خطا مواجه سازد که در طراحی های بسیار دقیق باید مدنظر قرار گیرد.
1. مقدمه
لولههای فرعی جزء مهمی از یک سیستم آبیاری بارانی محسوب میشوند و طراحی صحیح آنها از لحاظ یکنواختی توزیع آب در مزرعه و راندمان آبیاری دارای اهمیت زیادی است .[1] یکی از عوامل مهم طراحی این سیستم ها محاسبه افت اصطکاکی می باشد که نیازمند محاسبه جزء به جزء افت اصطکاکی بین هر دو خروجی و سپس جمع کردن این افت ها با یکدیگر است. انجام این کار امری بسیار وقت گیر و خسته کننده است از این رو کریستین سن [2] ضریب معروف F را جهت محاسبه افت ناشی از اصطکاک در لوله های آبیاری بارانی و خودداری از انجام روش گام به گام ارائه نمود. اگر چه استفاده از روش گام به گام1 به علت در نظر گرفتن تغییرات بار سرعت نتایج دقیق تری تولید می کند اما طراحان هنوز بر استفاده از ضرایب کریستین سن به جهت سادگی استفاده از آن اصرار دارند
از آنجا که معادله کریستین سن [2] به صورت سری می باشد، عملا استفاده از آن بسیار مشکل است لذا دیتار [5] جهت تسهیل محاسبه ضریب F معادله ای تحلیلی ارائه نمود که نتایجی بسیار نزدیک به ضریب کریستین سن تولید می کند. در عین حال در بسیاری از شرایط، فاصله اولین خروجی از دهانه ورودی لترال به اندازه نصف فاصله خروجی ها از یکدیگر نبوده و در این حالت معادله دیتار قابل استفاده نیست. از این رو جنسن و فراتینی [6] معادله ای جهت محاسبه ضریب F برای این حالت ارائه نمودند.
کوانکا [7] فرم تحلیلی معادله تعیین شده توسط جنسن و فراتینی را ارائه نمود. اسکالوپی [8] معادله مطلوب جهت محاسبه ضریب F را برای حالتی که اولین خروجی به فاصله دلخواه از دهانه لترال قرار گرفته است ارائه کرد. جدیدترین معادله محاسبه ضریب F توسط والیانتزاس [9] ارائه شده است که علاوه بر فرض نمودن جریان یکنواخت در طول لوله، اثر تعداد خروجی های روی آن را نیز در نظر می گیرد.
به هرترتیب با وجود آنکه جریان غیر یکنواخت معرف بهتری از نحوه تغییرات دبی در طول لوله است اما تا کنون اثر غیر یکسان بودن دبی خروجی ها - جریان غیر یکنواخت در طول لوله - بر روی مقدار ضریب F مورد ارزیابی قرار نگرفته است. لذا هدف از انجام تحقیق حاضر محاسبه ضریب F کریستینسن با درنظر گرفتن دبی متفاوت برای خروجی ها و بررسی میزان وابستگی این پارامتر به تغییرات فشار در طول لترال می باشد.
2. مواد و روش ها
برای در نظر گرفتن دبی غیر ثابت برای خروجی ها، یک تصاعد هندسی فرضی و در عین حال منطقی بین دبی آنها درنظر گرفته می شود. یک لوله فرعی - لترال - افقی را در نظر بگیرید که روی آن N آبپاش قرار گرفتهاند - شکل . - 1 اگر اولین آبپاش در قسمت دهانه ورودی لوله قرار میگرفت دبی آن را برابر q در نظر میگرفتیم اما با قرارگیری این آبپاش در فاصله xl از دهانه - توجه کنید که مقدار عددی x همواره بین 0 و 1 می باشد. - ، فرض می-گردد که دبی آن به qc تبدیل گردد به طوری که c قدر نسبت تصاعد هندسی است. به همین ترتیب، دبی آبپاش دوم برابر qc2 و دبی آبپاش آخر برابر qcN خواهد بود.
شکل.1 نحوه تغییرات دبی خروجی های یک لوله فرعی افقی با توجه به تصاعد هندسی در نظر گرفته شده
در اینجا ذکر این نکته ضروری است که منظور از در نظر گرفتن یک تصاعد هندسی بین دبی خروجیها این نیست که در عمل به طور دقیق چنین رابطهای برقرار است بلکه هدف جایگزین کردن یک معادله غیر خطی منطقی به جای در نظر گرفتن مقدار ثابت q برای تمامی خروجیهاست، به طوری که اثر افت فشار مجاز هم در آن لحاظ شده باشد.
به عنوان یک قانون مهم در طراحی ها، جهت کسب ضریب یکواختی حدود 97 درصد، حداکثر افت مجاز بین دو آبپاش بحرانی باید 20 باشد .[4] با در نظر گرفتن این فرض میتوان نوشت:
که در آن q و P به ترتیب نسبت میزان کل تغییرات دبی و فشار بین دو آبپاش ابتدا و انتهای لوله فرعی افقی به آبپاشی که با فشار متوسط کار میکند میباشند. به طور مثال، اگر اختلاف فشار موجود بین اولین و آخرین آبپاش 20 فشار آبپاش متوسط باشد آنگاه مقدار q برابر 0/0954 درصد خواهد بود که در طراحیها 10 در نظر گرفته میشود. ضابطه دیگری که معادل رابطه 1 میباشد این است که نسبت دبی اولین آبپاش به آخرین آبپاش برابر مقدار pq باشد. بنابراین داریم:
مقادیر c به ازاء تعداد مختلف آبپاش و 3 های متفاوت در جدول1 ارائه شده است. این جدول نشان میدهد که با کاهش مقدار 3 ، قدر نسبت تصاعد به عدد 1 نزدیک میشود و این بدان معناست که هنگامی که مقدار افت فشار مجاز به اندازه کافی کوچک باشد دبی آبپاشها در طول لوله فرعی به هم نزدیک هستند. از طرف دیگر، با افزایش تعداد آبپاشها نیز مقدار c به عدد 1 نزدیک میشود که نشان می دهد در این حالت نیز خروجی ها تقریبا دارای دبی برابری هستند.
جدول .1 قدر نسبت تصاعد هندسی - c - به ازای مقادیر مختلف P
محاسبه ضریب اصطکاکی - F -
شکل کلی معادلات محاسبه افت اصطکاکی - در لولههای بدون آبپاش - برابر است با :
که در آن H f مقدار کل افت اصطکاکی - متر - ، T ضریبی است که بستگی به معادله افت مورد استفاده دارد، D قطر لوله - متر - ، L طول لوله - متر - ، Q دبی ورودی به لوله - متر مکعب بر ثانیه - و n و m به ترتیب توان های قطر و دبی در معادله افت مورد استفاده هستند.
