بخشی از مقاله
چکیده
یکی از مهم ترین مراحل پردازش دادههاي ژئوفیزیکی تضعیف نوفه میباشد، به طوریکه کیفیت نهایی دادههاي پردازش شده به شدت متاثر از کیفیت و نحوه نوفه زدایی است. به همین ترتیب حذف نوفه از طیف پرتو گاما قبل از انجام هرگونه تصحیح و پردازش تاثیر بسیاري در کیفیت دادهها و نقشههاي نهایی خواهد داشت. در بعضی موارد پردازش و تضعیف نوفه به روش طیفی میتواند در مقایسه با روش معمول پردازش سه کاناله تا 20 درصد میزان خطا را کاهش بدهد. پردازش طیفی دادههاي پرتو گاما معمولا با دو روش متداول بیشینه تفکیک نوفه - Maximum Noise Fraction - و تضعیف نوفه توسط تجزیه مقادیر تکین - Noise Adjusted Singular Value Decomposition - انجام میشود.
اساس این دو روش دوباره سازي طیف پرتو گامایی است که بیشترین سیگنال اصلی را به همراه مقدار کمی نوفه در برداشته باشد. دراین مقاله یک روش طیفی جدید مشابه روش NASVD، براي تضعیف نوفه در طیف پرتو گاما پیشنهاد میشود. تفاوت عمده این روش با شیوه مرسوم در این است که در روش پیش رو تضعیف نوفه در حوزه فوریه انجام میشود. به منظور بررسی عملکرد این روش الگوریتم پیشنهادي بر روي دادههاي مصنوعی طیف سنج پرتو گاما در ارتفاعهاي مختلف اعمال و نتایج را بررسی خواهیم کرد.
-1 مقدمه
هنگامی که هدف از برداشت داده ژئوفیزیکی اکتشاف کانیهاي پرتو زا - مانند اورانیوم، توریوم و... - باشد، از طیف سنج پرتو گاما - Gamma-ray spectrometer - استفاده میشود. در برداشت داده توسط طیف سنج پرتو گاما یک طیف انرژي برداشت میشود که در تعدادي کانال انرژي 256 - کانال یا 512کانال بسته به نوع وسیله برداشت - ثبت میشود.
باتوجه به بازه انرژي براي هر عنصر رادیومتري - به عنوان مثال 1/42 -1/66 Mev براي اورانیوم - انرژي ساطع شده از چشمه پرتو زا به صورت تعداد شمارش در کانالهاي مربوطه ثبت میگردد - شکل . - 1-a براي تولید طیف انرژي مصنوعی باید توجه داشت که طیف انرژي برداشت شده توسط طیف سنج پرتو گاما، توزیع پواسن - Poisson- distribution - طیف انرژي خالص - Pure spectrum - - بدون نوفه - میباشد - شکل - 1، به این معنی که نوفهي دادههاي طیف سنح نوفه پواسن است.
شکل :1طیف انرژي خالص - بدون نوفه - - - a و نمونه نوفهاي طیف انرژي خالص - - b
مینتی و مک فادن - Minty and Macfadden, 1998 - دسته بندي زیر را براي اعمال این روشها ارائه دادند:
- 1 داده در تعداد زیادي کانال ثبت شود - مثلا 256 کانال، و سیگنال داده در تعداد خیلی کمتري از این تعداد کانال ثبت شود.
- 2 سیگنال همبستگی بالایی بین کانالهاي طیف داشته باشد، درحالیکه نوفه بین کانالها همبستگی ندارد - روش - NASVD و یا اینکه نوفه بین کانالها همبستگی دارد - روش . - MNF
روشهایی که از نوع آنالیز مولفههاي اصلی هستند در پی بدست آوردن شکل غالب دادهي مشاهده شده است. مولفههاي اصلی در دوباره سازي طیف که بیشترین سیگنال اصلی را دارد به کار میروند. هدف از این مقاله حذف نوفه طیف سنج پرتو گاما در حوزه فوریه و با استفاده از روش Singular Spectrum Analysis - SSA - میباشد.
-2 روش، بحث و بررسی
روش :NASVD روش NASVD از یک مدل قیاسی از نوفه براي تنظیم نوفه طیف انرژي، قبل از اعمال SVD روي کل ماتریس داده جهت محاسبه مولفههاي اصلی استفاده میکند. هافگارد - Hovgaard;1997 - یک روش ساده براي مدل سازي نوفه پیشنهاد کرده است. چون خطاي شمارش در هر کانال انرژي از توزیع پواسن تبعیت میکند واریانس خطاي شمارش هر کانال با میانگین شمارش آن یکسان است. بعلاوه، به دلیل اینکه تغیرات شکل طیف انرژي در طیف پرتو گاما کم است، طیف میانگین براي طیفهاي ورودي یک تقریب خوب از میانگین شمارش براي هر کانال را میدهد. هافگارد - Hovgaard;1997 - جزئیات بیشتر را توضیح میدهد.
در روش NASVD با استفاده از SVD پراکندگی داده حول میانگین بررسی میشود. سپس با استفاده از چند ویژه بردار اول سیگنال طیفها دوباره سازي میشوند. در این روش مولفههاي مرتبه بالا که نشاندهنده نوفه هستند در نظر گرفته نمیشوند و با استفاده از مولفه هاي مرتبه پایین که بخش عمده سیگنال را تشکیل میدهند طیفها بازسازي میشوند.
روش پیشنهادي - : - SSA در این مقاله ابتدا همانند روش پیشنهادي هافگارد نوفه طیف پرتو گاما نرمال و سپس با اعمال تبدیل فوریه به حوزه فوریه برده شده. با کاهش مرتبه ماتریس حاصل در حوزه فوریه با دوباره سازي ماتریس توسط چند ویژه بردار اول آن که از روش SVD بدست آمده و در نهایت با اعمال عکس تبدیل فوریه داده نهایی که تضعیف نوفه شده به دست میآید.
با اعمال این روش روي ماتریس داده مصنوعی - نوفهاي - طیف پرتو گاما که نرمال نشده بود نتایج مشابه به دست آمد و چنین به نظر میرسد که نرمال کردن طیف پرتو گاما در این روش چندان ضروري نمیباشد. شکلهاي 2، 3 و 4 نتایج حاصل از اعمال الگوریتم پیشنهادي روي داده مصنوعی در ارتفاع 40، 70 و 100متري سطح زمین و در دو حالت نرمال شده - a - و نرمال نشده - b - را نشان میدهد. نتایج حاصل حاکی از آن است که نرمال کردن نوفه تاثیر چندانی روي نتایج نداشته و الگوریتم پیشنهادي در برابر تغیرات ارتفاعی پایا است.
شکل :2 طیف پرتو گاماي قبل و بعد تضعیف نوفه براي دو حالت نرمال شده - - a و نرمال نشده - - b در ارتفاع 40 متري سطح زمین
