بخشی از مقاله
چکیده
داده های لرزه ای همواره به نوفه آغشته هستند، که خود باعث تخریب اطلاعات موجود در سیگنال شده و کیفیت داده ها را به شدت تحت تاثیر قرار می دهد. از این رو جهت داشتن دادهای باکیفیت بالا برای تحلیل اطلاعات، در اولین مرحله می بایست نوفهی موجود در آن را تا جای ممکن تضعیف نمود. روش های متعددی جهت حذف نوفه پیشنهاد شده است که اکثر آنها دادهها را به حوزهی خاصی برده و با توجه به مشخصات نوفه در آن حوزه اقدام به جداسازی نوفه از سیگنال می کنند.
اما در این مقاله برای تضعیف نوفه، دادهها به حوزهی دیگری برده نمی شوند. با معرفی دو فیلتر به نام های فیلتر دو طرفه و فیلتر میانگین غیر محلی، از آنها برای تضعیف نوفههای تصادفی دادههای لرزهای در همان حوزهی اصلی استفاده می شود. اعمال این فیلتر ها بر روی دادههای مصنوعی و واقعی کارایی بالای آنها را در تضعیف نوفه نشان می دهد. همچنین معیاری بر اساس خاصیت تصادفی بودن نوفهی پیش بینی شده، به منظور تخمین پارامتر فیلتر میانگین غیر محلی ارائه می شود. عملکرد این معیار بر روی داده های مصنوعی نشان داده شده است.
مقدمه
برای دستیابی به منابع هیدروکربوری می بایست تصویری واضح از زیر زمین داشته تا با استفاده از آن به تفسیر ساختارهای زیر سطحی ب پردازیم. روش های لرزه ای باز تابی، ی کی از شیوه های برر سی به من ظور اکت شافات ه یدروکربوری ا ست که ت صویری از ساختارهای زیر سطحی ارائه می دهند. دقت این تصاویر به شدت به کیف یت داده های لرزه ای واب سته ا ست. سیگنال لرزه ای که از داخل زمین بازتاب می شود، حاوی اطلاعات مهمی از لایه های زمین بوده، ب نابراین کیف یت بالای داده های لرزه ای می توا ند در استخراج این اطلاعات کمک شایانی ک ند. حضور نوفه در تحقیقات و اندازهگیریهای ژئوفیزیکی امری اجتناب ناپذیر است. جهت داشتن داده با کیف یت بالا می بای ست ا ثر نو فه را تا حد ام کان کاهش دهیم.
2 روش تحقیق
فیلتر میانگین گیری وزن دار - باند گذر - از جمله فیلتر های مرسوم در حوزهی زمان/مکان بود. مشکل این فیلتر در تضعیف نوفه این بود که این فیلتر قادر به بازسازی گوشههای تیز - گسلها و ناپیوستگیها - بصورت واضح نبود، زیرا وزنی که به دو طرف ناپیوستگی داده می شد یکسان بود. برای رفع این مشکل الگوریتم فیلتر دو طرفه پیشنهاد شد. در این الگوریتم از شباهت موجود در داده برای رفع نوفه هر نقطه استفاده می شود، که علاوه بر تضعیف نوفه گوشههای تیز هم با وضوح خوبی بازسازی می شود، این الگوریتم بصورت زیر می باشد، هیل . - 2011 - که ، تابع قدر مطلق، ضریب نرمال سازی، دامنه سیگنال، G تابع فیلتر که در اینجا گوسین فرض می شود، و کنترل کننده ی طول فیلتر و سیگنال فیلتر شده و p,q⋲S برابر با مجموعهی اندیسهای سیگنال یا تصویر مورد نظر می باشد.
نحوهی عملکرد این الگوریتم به این صورت می باشد که برای رفع نوفه کردن پیکسل p، ابتدا فیلتر گوسین تشکیل داده شده، سپس عبارت که شباهت پیکسل P با دیگر پیکسلهای موجود درتصویر می باشد را محاسبه شده و در فیلتر گوسین ضرب می شود. حاصل آن فیلتر دو طرفه می باشد. با اعمال این فیلتر به داده، از آن رفع نوفه می گردد. البته این الگوریتم نیز دارای نواقصی بود که برای بهبود عملکرد آن، الگوریتم میانگین غیر محلی به صورت زیر پیشنهاد گردید، بونار و ساچی . - 2012 - در این روش برای اندازه گیری شباهت بین پیکسل ها ی p و q یک پنجره حول پیکسل مورد نظر تعریف می کنم، همسایگی یک پیکسل چنان انتخاب می شود که یک مربع باشد، ابعاد مربع بستگی به طول تصویر دارد و مرکز آن میبایست منطبق بر پیکسل مورد نظر باشد.
1-2 تخمین پارامتر
تخمین پارامتر در عملکرد الگوریتمهای تضعیف نوفهی یاد شده دارای نقشی اساسی می باشد. این پارامترها در فیلتر دو طرفه - و - و در فیلتر میانگین غیرمحلی - - ارتباط مستقیمی با سطح نوفه دارند، بطوریکه با تغییر سطح نوفه مقادیر این پارامتر ها هم تغییر خواهد کرد. بهترین پارامتر، پارامتری است که تا حد امکان اثر نوفه را از رو داده ها بر داشته، و کمترین آسیب را به رویدادهای همدوس وارد سازد. پس بهترین پارامتر را بدین صورت تعریف می کنیم که نوفهی بدست آمده از آن، نسبت به نوفه ی بدست آمده از سایر پارامترها تصادفیتر بوده و رویداد-های همدوس کمتری در آن وجود داشته باشد.
روشهای مختلفی برای تخمین پارامتر مانند منحنی L و GCV و SURE وجود دارند - برای مطالعه ی بیشتر در این مورد به هنسن - 1999 - مراجعه شود - که هر کدام بر پایه ی ملاحظات مختلفی بدست آمده اند. در این جا ما با پیروی از آلمیدا و فیگوئردو - 2013 - ، از تصادفی بودن نوفهی پیش بینی شده بعنوان معیاری برای تخمین پارامتر بهینه استفاده می کنیم. این روش از نظر تئوری بسیار ساده بوده و بار محاسباتی آن در مقایسه با سایر روشها بسیار کم می باشد. در این روش ابتدا نوفهی تخمین زده شده توس پارامتر iام را بدین صورت نرمالایز می کنیم.
2-2 اعمال الگوریتمها بر روی دادهها
در ابتدا عملکرد فیلترهای دو طرفه و میانگین غیر محلی را با فیلتر واهمامیخت F-X بر روی دادههای مصنوعی آغشته با نوفهی گوسین و نسبت سیگنال به نوفه 10 دسی بل بررسی شد. پارامتر این فیلترها به گونهای انتخاب شد که تصویر بازسازی شده کمترین خطا را با تصویر بدون نوفه داشته باشد - کمترین - MSE، که نتایج آن در شکل 1 نشان داده شده است.
