بخشی از مقاله
خلاصه
انتگرال جی - J-integral - معیاری است که جهت تحلیل الاستو-پلاستیک درقطعات دارای ترک به کار میرود. رواب تحلیلی موجود جز برای برخی حالات خاص مثل ترک- های سطحی بیضوی در ورقها، مخازن استوانهای قابل استفاده نمیباشند. در این راستا با استفاده از شبیه سازی رایانهای تاثیر زوایه میل یک ترک سطحی داخلی در مخزن تحت فشار بررسی میشود. رفتار الاستو-پلاستیک ماده بر مبنای مدل رامبرگ آزگود فرض شدهاست. در پی تعیین مقدار بیشینه انتگرال جی در جبهه ترک، تاثیر پارامترهایی، نظیر انحراف صفحه ترک از راستای شعاعی مورد مطالعه قرار میگیرد. برای تعیین بحرانیترین وضعیت ترک از روش تاگوچی استفاده شده است.
مقدمه
مخازن تحت فشار یکی از اجزای مهم در تاسیسات مهندسی هستند که کاربردهای متنوعی دارند. وجود ترک در مخازن تحت فشار با توجه به نوع فرآیندهای ساخت، جوشکاری و شوکهای حرارتی غیر قابل اجتناب است. با بکارگیری مکانیک شکست در طراحی مخازن تحت فشار و انجام آزمونهای غیر مخرب میتوان به مطالعه عوارض ناشی از این آسیبها پرداخت. تعیین پارامتر انتگرال جی - J-integral - به عنوان معیار کمی برای معرفی وضع بحرانی ترک میتواند مبنای بررسی خسارت در مطالعه بر مبنای نظریه مکانیک شکست باشد. راجو و نیومن>1@ در سال 1980 ضریب تمرکز تنش را برای محدوده وسیعی از ترکهای سطحی نیمه بیضوی در یک مخزن تحت فشار را ارائه نمودند. کتوسو و پریس>2@ در سال 1999ضریب شدت تنش را برای نقاط سطحی و عمیق ترک در یک سیلندر با در نظر گرفتن شوک حرارتی داخلی تعیین نمودند. بررسی آنها نشان داد ضریب شدت تنش حاصل از شوک حرارتی منفی است و با ضریب
شدت تنش حاصل از بار مکانیکی فشار داخلی جمع میشود. به این دلیل ترکهای تحریک شده از شوک حرارتی ممکن است در سراسر یک سیلندر به صورت کامل رشد نکند. شین و همکاران>3@ در سال 2002 رشد ترک خوردگی-تنشی برای یک مولد بخار دارای ترک سطحی کوچک را با استفاده از المان محدود و معادله رشد ترک اسکات شبیه سازی کردند.
آنها میزان تنشهای پسماند را به نسبت ابعاد ترک در طول دوره رشد مربوط نمودند. یون-جین-کیم>4@ و همکاران در سال 2004 معادلهای جهت تخمین مهندسی انتگرال جی برای سیلندر با ترکهای سطحی محوری تحت فشار داخلی در حالت الاستو-پلاستیک بر اساس معادله رامبرگ آزگود تعیین نمودند. دیمانتودیس و لابیز>5@در سال 2005 ضریب تمرکز تنش ترکهای نیمه بیضوی قرار گرفته در محل-های تمرکز تنش در یک مخزن تحت فشار - محل اتصال نازل به سیلندر و محل اتصال سیلندر به درپوش انتها - را با نرم افزار المان محدود انسیس تعیین نمودند. لی و یانگ>6@ در سال 2012 ضریب تمرکز تنش را برای ترکهای سطحی بیضوی شکل با نسبت دو قطر،ٌc a تعیین نمودند. پرل و برنشتاین>7@ در سال 2012 اثر تقابل بین ترکها در مخازن تحت فشار کروی نازک و ضخیم را مورد مطالعه قرار دادند و تاثیر چگالی ترک، تفاضل دو قطر ترک، عمق ترک و هندسه مخزن کروی را روی ضریب تمرکز تنش سه بعدی حاکم بدست آوردند. جیانجون چن و پن>8@ در سال 2013 رفتار شکست را در یک مخزن - - CNG با لایه کامپوزیتی حلقه پیچ شده برای ترک محوری در سطح داخلی را بررسی نمودند و به کمک روش المان محدود سه بعدی ضریب شدت تنش را برای جبهه ترک در اشکال مختلف ترک بدست آوردند. نتایج حاصله نشان داد که سیلندرهای کامپوزیتی حلقه پوش شده میتواند تا حد زیادی مقادیر شدت تنش را کاهش دهد. دمیرسی وهمکاران>9@در سال 2011 اثر پارامترهایی همچون زاویه پیچش، نسبت عمق ترک سطحی و سطوح تنش را جهت بهینه کردن پارامترهای تست خستگی با استفاده از روش تاگوچی بررسی کردند. در این مقاله روند بررسی بدین صورت است که ابتدا تاثیر پارامترهای ترک نظیر نسبت دو قطر c a ، عمق پیشروی ترک t a و انحراف شعاعی ترک سطحی نسبت به یک حالت مبنا روی انتگرال جی مطالعه شدهاست. سپس با استفاده از تکنیک طراحی آزمایشات و روش تاگوچی، پارامترهای مذکور همزمان در 4 سطح مختلف بررسی شده است.
هندسه و خواص مخزن
در این قسمت مشخصات هندسی ترک و محی مورد مطالعه و شرای کرانی مسئله معرفی میشود. بدین منظور همانند شکل 1 سیلندری با ترک سطحی بیضوی تحت فشار داخلی 40 مگاپاسکال شعاع داخلی مخزن120 میلیمتر ، ضخامت جداره 15میلیمتر و طول سیلندر 300میلیمتر در نظر گرفته میشود. عمق و نیم طول ترک بیضوی - نیم طول اقطار بیضی - به ترتیب a و c است و سطح بیضی دارای انحراف نسبت به سطح محوری میباشد.
شکل :1 مخزن دارای ترک سطحی و انحراف از سطح محوری
مطابق شکل2 وضعیت نقاط مختلف در طول جبهه ترک نسبت به خ تقارن ترک نیمه بیضوی با علامت نشان داده شده است. خواص مکانیکی ماده مخزن در جدول 1 آمده است. از روش المان محدود و نرم افزار تجاری ABAQUS جهت تعیین و مطالعه انتگرال جی در طول جبهه ترک استفاده شده است. به علت تقارن فق نصف مخزن جهت مدل کردن در نظر گرفته میشود. از المان هشت نقطه ای کاهش یافته C3D8R جهت ساخت مدل استفاده میشود. بوسیله روش انتگرال دامنه، یک انتگرال محیطی در نوک ترک میتواند به عنوان یک کانتور حجمی در سرتاسر دامنه محدود اطراف ترک بیان شود. با استفاده از روش انتگرال دامنه پارامتر شکست را می توان با دقت قابل ملاحظهای حتی برای یک مش بندی درشت نیز به دست آورد.[8]
