بخشی از مقاله
چکیده
در سالهای گذشته یکی از مهمترین موضوعات مالی، ارتباط بازارهای مختلف و اثر متقابل آنها بوده است. مسأله اساسی این است که استراتژی سرمایهگذاری بلندمدت در بین داراییهای مختلف نظیر بورس اوراق بهادار، طلا و ارز - دلار و یورو - نامشخص بوده و معلوم نیست که علیرغم رکود و رونق موقت برخی از داراییها - همانند بورس و طلا - و همچنین تأثیرات آنها بر یکدیگر، اولویتبندی سرمایهگذاری - به لحاظ ریسک و بازده - بین داراییهای فوق چگونه تخصیص یابد. هدف از انجام این تحقیق، پیشنهاد اوزان بهینه سرمایهگذاری در داراییهای فوق با تمرکز بر روابط بین این بازارها با استفاده از رویکرد VAR-Multivariate GARCH و ارزش در معرض ریسک می باشد .
بدین منظور با استفاده از اطلاعات شاخص داراییهای فوق در فاصله زمانی فروردین 1383 تا بهمن 1390، مرز کارایی سرمایهگذار محاسبه گردید. نتایج نشان میدهد که در کمترین سطح ریسک، بیشترین وزن سرمایه گذاری در دلار و در بالاترین سطح ریسک، بیشترین وزن سرمایهگذاری در سکه بهار آزادی به دلیل بازده بالاتر تخصیص یافته است. همچنین نتایج مربوط به وزن سرمایهگذاری در بورس اوراق بهادار تهران حاکی از آن است که سرمایهگذاری در این بازار به دلیل ریسک بالا و بازده پایین مطلوب نمیباشد.
واژه های کلیدی: خودتوضیحی برداری، واریانس ناهمسانی شرطی تعمیم یافته چندمتغیره، ارزش در معرض ریسک، بهینهسازی
-1 مقدمه
در سالهای گذشته یکی از مهمترین موضوعات مالی، ارتباط بازارهای مختلف و اثر متقابل آنها بر یکدیگر بوده است. بورسهای سهام بین المللی به طور قابل توجهی از بازار اوراق قرضه تأثیر میپذیرند. قیمت اوراق قرضه به میزان زیادی تحت تأثیر مستقیم بازارهای کالا است و قیمت نفت و طلا به نوبه خود به روند دلار بستگی دارند. در سطح بینالملل، بازارهای مالی از یکدیگر تأثیر می پذیرند. رویدادهای گذشته آشکارا نشان داده که بازارها از یکدیگر جدا نیستند و حرکتهای آنها در یک فضای مجزا از هم صورت نمی پذیرد. در گذشته سرمایه گذاران به روابط و کنش بین بازارها بر روی یکدیگر توجه چندانی نشان نمیدادند و تقریباً تجزیه و تحلیل اثر بازارهای جهانی بر روی دیگر بازارهای داخلی از سوی اکثر افراد نادیده انگاشته میشد.اما امروزه تعیین سبد سرمایهگذاری بهینه بدون توجه به تجزیه و تحلیل روابط بین بازارهای مختلف، امکانپذیر نیست.
یکی از استراتژیهای مطرح در مباحث سرمایهگذاری در بازارهای مالی، تنوع بخشی زمانی به انواع داراییهای مالی است. ممکن است در یک مقطع زمانی ارزش یک دارایی در حال افزایش باشد و ارزش داراییهای دیگر ثابت بماند و حتی کاهش پیدا کند. به این معنا که براساس دوره زمانی کوتاه مدت یا بلندمدت، سرمایهگذاران سبد دارایی مالی خود را متنوع میسازند تا از انواع داراییهای مالی با ریسکهای متفاوت، سبدی با حداقل ریسک تشکیل دهند. در این راستا، سرمایه گذار برای سرمایهگذاری روی دارایی خاصی، باید بازارهای مرتبط و مؤثر با آن را نیز در نظر گیرد. معاملهگر سهام ممکن است به بررسی بازار کالا و فلزات بپردازد و حتی به بازار اوراق قرضه و ارز نیز توجه نماید. معاملهگران بازار ارز ممکن است بازار کالا و یا اوراق قرضه را نیز مورد بررسی قرار دهند.[1]
با توجه به مسائل فوق الذکر، موضوع سرمایه گذاری در بازارهای مالی ایران بدلیل تأثیرات متقابل بر یکدیگر، بسیار حائز اهمیت می باشد. این امر از آنجا با اهمیت است که به دلیل مسائل و مشکلاتی در کوتاهمدت، برخی بازارها دچار رونق و رکود موقتی میشوند و در نتیجه سرمایهگذاران بلندمدتنگر در فرآیند شناسایی فرصتهای سرمایهگذاری دچار نوعی سردرگمی شده و این امر، فرآیند سرمایه گذاری را مختل نموده است. لذا لازم است تا در طی یک تحقیق مشخص شود که پربازدهترین و کمریسکترین دارایی در بلندمدت کدام داراییها میباشند. هدف از انجام این پژوهش، تعیین میزان بهینه سرمایهگذاری در هر یک از داراییهای مالی نظیر بورس اوراق بهادار تهران طلا، ارز - دلار و یورو - با در نظر گرفتن روابط بین این بازارها با استفاده از مدل VAR-Multivariate GARCH و کمینه کردن ارزش در معرض ریسک1 میباشد، تا سرمایهگذاران با استفاده از نتایج این تحقیق در افق سرمایهگذاری بلندمدت در هر یک از داراییهای فوق به چه میزانی سرمایهگذاری نمایند.
-2 مروری بر مطالعات پیشین
باید خاطر نشان کرد که در مقالات لاتین، اگرچه تحقیقات متعدد و چشمگیری در زمینه مدلسازی ریسک وجود داشته، لیکن کمتر به مسأله بهینهسازی پرتفوی با استفاده از مدلسازی واریانس با رویکرد GARCH چندمتغیره پرداخته شده است. هوایسمن [3] روشی را برای بهینهسازی پرتفولیویی مشتمل بر داراییهای دو بازار سهام و اوراق قرضه در ایالات متحده بکار بردهاند. ایشان از روش حداکثر کردن بازده انتظاری با توجه به یک مقدار معین از ارزش در معرض ریسک - دوگان مسأله حداقلسازی ارزش در معرض ریسک - و با داشتن دو تابع توزیع تجربی و پارامتریک، این تحقیق را انجام داده و به این نتیجه رسیدند که وجود فرض تابع توزیع پارامتریک موجب غیرواقعی شدن ارزش در معرض ریسک و به تبع آن اوزان بهینه سرمایهگذاری میشود.
کمبل [4] نیز با استفاده از روش حداکثرسازی بازده انتظاری مقید به مقدار معین ارزش در معرض ریسک اقدام به بهینهیابی وزنهای سرمایهگذاری بین اوراق بهادار ریسکی و اوراق قرضه ایالات متحده آمریکا نمودند و به این نتیجه دست یافتند که وزن سرمایهگذاری در اوراق قرضه بایستی پنج درصد بیشتر از سایر اوراق بهادار ریسکی باشد.جوری [5] دو روش برای بدست آوردن اوزان بهینه سرمایهگذاری با توجه به دادههای هشت سهام در بازار نیویورک استفاده کرد. این دو روش عبارتند از: روش میانگین - واریانس و حداقلسازی ارزش در معرض ریسک مقید. وی بدین نتیجه رسید که نتایج بهینهیابی پرتفولیو بر اساس ارزش در معرض ریسک متفاوت از روش میانگین- واریانس بوده و نسبت آن ارجح است.
لاپلنت [6] به پیشبینی ریسک پرتفوی با استفاده از رویکرد GARCH پرداخته است. سه مدل گام تصادفی، میانگین تاریخی و میانگین متحرک اوزان نمایی با مدل GARCH در این تحقیق مقایسه شده است. هدف از این پژوهش پیش بینی واریانس با استفاده از الگوی GARCH میباشد. بدین منظور شش سهام بینالمللی انتخاب شده است. با توجه به معیار میانگین مجذور خطا نتیجه گرفته شد که مدل GARCH نسبت به مدلهای مذکور ارجح استهُراسانلی. و فیدان [7] با استفاده از مدل EWMA و مدل GARCH به انتخاب سبد بهینه در بازار اوراق قرضه در استانبول پرداخته است.
سانتوس [8] به مطالعه GARCH چندمتغیره در برابر مدلهای GARCH تکمتغیره در مسائل مدیریت ریسک مالی و انتخاب سبد سرمایهگذاری پرداخته است. در ایران، پژوهشی در ارتباط با تعیین سبد داراییهای مالی از جمله طلا، ارز، بورس اوراق بهادار صورت نگرفته لیکن پژوهشهای محدودی در بازار بورس اوراق بهادار تهران انجام شده است. در پژوهش احمدی و شهریار [2] ابتدا از روشهای پارامتریک نظیر روش واریانس- کواریانس ساده بر مبنای واریانس ناهمسانی شرطی، جهت اندازهگیری ارزش درمعرض ریسک پرتفوی سهام و همچنین اوزان بهینه سرمایهگذاری در بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است.
-3 روش و قلمرو تحقیق
آمار و اطلاعات لازم از اسناد و گزارشهای مختلف بانک مرکزی ایران و بازار بورس اوراق بهادار تهران استخراج گردیده است. برای محاسبه ریسک، از روشهای اقتصادسنجی سریهای زمانی نظیر خودتوضیحی برداری1 و GARCH چندمتغیره2 استفاده خواهد شد. در ادامه نیز با استفاده از بهینهیابی ریاضی، مرزکارایی سرمایهگذاری محاسبه خواهد شد. دورهی زمانی تحقیق محدود به فروردین 1383 تا بهمن 1390 بوده است. جامعه آماری شامل داراییهای قابل سرمایهگذاری در ایران میباشد. نمونه آماری، اطلاعات قیمتی سکه بهار آزادی طرح جدید - برحسب ریال - ، دلار آمریکا - برحسب ریال - ، یورو - برحسب ریال - و شاخص قیمت و بازده نقدی بورس اوراق بهادار تهران است. متغیرهای تحقیق شامل بازده ماهانه شاخص داراییهای فوق میباشد.
-4 ادبیات تحقیق
-1-4 خودتوضیحی برداری - VAR -
زمانیکه اطمینان نداریم که یک متغیر واقعاً برونزاست؛ میتوانیم تابع انتقال را به گونهای تغییر دهیم که در آن همه متغیرهادرونزا محسوب میشوند. در الگوی دو متغیره فرض کنید روند زمانی y t متأثر از مقادیر حال و گذشته z tمیباشد و روند زمانی z tنیز از مقادیر حال و گذشتهy t تأثیر میپذیرد. برای تشخیص بهتر این مسأله، سیستم دومتغیره زیر را در نظر بگیرید. بهطوریکه دنبالههای y t و z tمانا هستند؛ yt و zt جملات اختلال نوفه سفید به ترتیب با واریانسyوz بوده ومستقل از یکدیگر میباشند. رابطه - 1 - الگوی خودتوضیحی برداری مرتبه اول را تشکیل میدهند که با VAR - 1 - نشان داده میشود؛ چرا که حداکثر وقفههای وارد شده در این معادلات، یک وقفه میباشد. لازم به ذکر است که جهت تعیین وقفههای بهینه از آزمونهای مناسب از جمله آکائیک3 و شوارتز4 استفاده می شود. - هرچه این دو مقدار کوچکتر باشد؛ بهتر است - .به طوریکه بیانگر دترمینان ماتریس واریانس- کواریانس پسماندها و N نشان دهنده کل پارامترهای برآورد شده در کلیه معاملات میباشد .[9]
GARCH -2-4 چندمتغیره - Multivariate GARCH -
مدلهای GARCH چندمتغیره توسعه یافته مدلهای ساده GARCH می باشند که در اواخر دهه 1990 توسعه یافتند. هم اکنون این امر به طور وسیعی پذیرفته شده است که نوسانات مالی در طول زمان میان بازارها و داراییهای مختلف، به موازات
