بخشی از مقاله
چکیده: در این مقاله با استفاده از 10 الگوي خانواده گارچ، ارزش در معرض ریسک شاخص بورس اوراق بهادار تهران در سطوح اطمینان 0,95 و 0,99 محاسبه شده است. همچنین با توجه به دنباله پهن سريهاي زمانی مالی از دو توزیع نرمال و تی استودنت براي محاسبه ارزش در معرض ریسک استفاده شده است. براي این کار بازده شاخص بورس اوراق بهادار تهران در بازه 1379 تا 1394 مورد استفاده قرار گرفته است. پس از محاسبه ارزش در معرض ریسک با هریک از روشهاي مذکور، با بکارگیري دو شاخص پسآزمایی کوپیک و کریستوفرسن کفایت عملکرد هریک از روشها آزمون شده است. در نهایت با استفاده از آزمون لوپز عملکرد هر یک از روشهاي اندازهگیري ارزش در معرض ریسک رده بندي شده است.
نتایج این پژوهش نشان میدهد که عملکرد تمامی الگوهاي گارچ با توزیع نرمال نسبت به توزیع تی استودنت در سطح 95.0 قابل اتکاتر میباشد. همچنین در سطح اطمینان 0,99 توزیع تی استودنت نتایج بهتري را نشان میدهد. در بین الگوهاي مختلف خانواده گارچ در سطح اطمینان 0,99، الگوهاي EGARCH و TGARCH نتایج بهتري را نسبت به 10 الگوي دیگر ارائه کرده اند. همچنین در سطح اطمینان 0,95 الگوهاي NAGARCH و IGARCH از مقبولیت بیشتري برخوردار است
1 مقدمه
وقوع مکرر بحرانها و آشفتگیهاي مالی طی سه دهه اخیر در کشورهاي مختلف باعث شده است تا ملاكهاي گوناگونی براي سنجش وقوع آنها یا اندازهگیري اثرات این بحرانها بر ارزش بنگاهها مطرح شود. شاخصهاي پراکندگی آماري اولین شاخصهاي اندازهگیري ریسک بودند. پس از آن روشهاي جدیدتري از جمله ریسک نامطلوب، دیرش، و در نهایت ارزش در معرض ریسک معرفی شدند. متداولترین سنجه براي اندازهگیري این ریسک، سنجه ارزش در معرض ریسک - VaR - است.
از جمله مهمترین ریسکهایی که مدیران و سهامداران با آن مواجه هستند ریسک بازار است. در این مقاله ریسک بازاري شاخص بورس اوراق بهادار تهران به عنوان نمایندهاي از سبد داراییها، محاسبه میشود. براي محاسبه ارزش در معرض ریسک بورس اوراق بهادار تهران، از 10 الگوي متفاوت GARCH و توزیعهاي نرمال و تی استودنت استفاده شده است. همچنین الگوي میانگین از فرایند ARFIMA به دست آمده است. الگوهاي پسآزمایی نسبت نقض، کوپیک، کریستوفرسن و لوپز نیز مطرح شده است. تمامی محاسبات در این پژوهش در نرمافزار R انجام شده است.
2 مباحث نظري
ارزش در معرض ریسک بیشترین میزان زیان بالقوه در ارزش سبد داراییها را در یک احتمال مشخص و یک افق زمانی معین محاسبه و در نهایت به صورت یک عدد گزارش میکند. به زبان ریاضی میتوان VaR را به صورت زیر نشان دادبراي آنکه قادر به محاسبه ریسک بازاري سبد داراییها باشیم لازم است توزیع احتمال ارزش سبد داراییها براي دوره پیشبینی یا دوره نگهداري سبد، برآورد شود. بنابراین فرایند کمیسازي ریسک براي سبد دارایی معادل فرایند تخمین توزیع احتمال ارزش سبد دارایی در دوره آتی است. گیریم {r1 , r2 ,..., rT }دنبالهاي از متغیرهاي تصادفی همتوزیع نابسته باشد که بازدهیهاي یک دارایی را نشان میدهد.
3 دادهها
در این پژوهش از دادههاي روزانه شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران استفاده شده است. بازه زمانی این دادهها از 1379/10/28 تا 1394/08/19 میباشد که شامل 3501 روز معاملاتی است. در انجام محاسبات، بازدهها به صورت لگاریتمی Pt 1 - - - log - Pt در نظر گرفته شده است و با توجه به حذف یکی از داده ها 3500 داده در محاسبات استفاده شده است. تمامی محاسبات در این مقاله با نرمافزار R انجام شده است.
4 نتایج اساسی
با توجه به مباحث نظري مطرح شده، در این بخش ارزش در معرض ریسک شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران در دو سطح اطمینان 0,95 و 0,99محاسبه شده است. براي این کار طول پنجره تخمین 500 دوره در نظر گرفته شد و ارزش در معرض ریسک براي 3000 دوره بعد از آن محاسبه شده است.
