بخشی از مقاله
مدیریت ریسک و انتخاب پرتفوی بهینه با استفاده از روش ارزش در معرض خطر و تکنیک مونت کارلو(MCS ) در بورس اوراق بهادار تهران
چکیده:
یکی از روشهای شناخته شده برای اندازهگیری،پیش بینی و مدیریت،ارزش در معرض ریسک است.ارزش در معرض ریسک((VaR،روشی برای تشخیص و ارزیابی ریسک است که از تکنیکهای آماری استاندارد که به طور روزمره در زمینههای دیگر نیز به کار میرود،استفاده مینماید.پژوهش حاضر،به منظور مدیریت ریسک سرمایه گذاری در بورس اوراق بهادار و انتخاب پرتفوی بهینه با استفاده از مفهوم ارزش در معرض ریسک میباشد که از طریق تکنیک شبیه سازی مونت کارلو((MCS محاسبه میگردد،و در پایان حجم بهینه سرمایهگذاری در هر یک از سهام معین شده است.
کلید واژه: ریسک، مدیریت ریسک، ارزش در معرض ریسک((var، شبیهسازی، تکنیک شبیهسازی مونتکارلو((MCS
.1مقدمه:
اغلب مردم در طول مراحل زندگی تصمیمگیریهایی را در خصوص سرمایهگذاری إتخاذ میکنند که آن به دو عامل ریسک و بازده بستگی دارد،در دو دهه گذشته این دو عامل موجب ورشکستگی افراد،شرکتها و بانکهای بزرگی شده است.مطالعه دقیق اصول مدیریت پرتفوی و تجزیه تحلیل سرمایهگذاری میتواند باعث مدیریت بهتر و افزایش ثروت سرمایهگذاری شود.بنابراین برای مدیران پرتفوهای بزرگ و شرکتهای سرمایهگذاری که نیازمند اطلاعات زیادی در خصوص ریسک هستند یک عدد کمی مثل ارزش در معرض ریسک بسیار میتواند کمککننده باشد و آنها را از محاسبات و تحلیلهای پیچیده رها نماید. لذا به نظر میرسد ارتباط ارزش در معرض ریسک موجود و بازده در شرکتهای سرمایهگذاری مهم است. ارزش در معرض ریسک،به عنوان معیاری آماری،حداکثر زیان مورد انتظار از نگهداری یک دارایی یا پرتفوی را در دوره زمانی مشخص و با احتمال معین(سطح اطمینان معلوم)،محاسبه و به صورت کمی ارائه میکند. به کارگیری روشهای نوین همچون تکنیک شبیهسازی مونتکارلو با توجه به گسترش روز افزون بورس اوراق بهادار در ایران برای مدیریت ریسک سرمایهگذاری و انتخاب پرتفوی بهینه یاری رسان است. لذا در این پژوهش از این تکنیک برای انتخاب پرتفوی بهینه در بورس اوراق بهادار در راستای مدیریت ریسک سرمایهگذاری استفاده شده است.
1
.2مبانی نظری:
ما در موقعیتهایی با ریسک مواجه میشویم که: -1 عمل یا اقداممان بیش از یک نتیجه به بار میآورد. -2 تا زمان حصول و ملموس شدن نتایج نمیدانیم کدام یک حاصل خواهد شد. -3حداقل یکی از نتایج ممکن الوقوع میتواند پیامدهای نامطلوبی را به همراه داشته باشد.
هرگاه رویدادهای آتی به طور کامل قابل پیشبینی نباشند و برخی از رویدادها به رویدادهای دیگر ترجیح داده شوند میگوییم که ریسک وجود دارد. وجود ریسک بدین معناست که برای پیش بینی آینده بیش از یک نتیجه وجود دارد و هیچ یک از نتایج قطعی نیست.در مورد ریسک دو دیدگاه مجزا وجود دارد:
دیدگاه اول: ریسک به عنوان هر گونه نوسان احتمالی بازده اقتصادی در آینده دیدگاه دوم: ریسک به عنوان نوسانات احتمالی منفی بازده اقتصادی در آینده
تحقیقات دانشگاهی باند و هارتمن در سال2000 روی مدل های نظری و تجربی ریسکها در صنعت مالی،اهمیت ارزیابی دقیق ریسک در مؤسسات مالی را نشان میدهد.دود در سال2000،سیو،تنگ و یانگ در سال2001 از مدل ارزش در معرض ریسک بیزی در بازارهای مالی استفاده کردند.طی دهه گذشته،مقادیر گسترده ای از تحقیقات آکادمیک وجود دارد که مربوط به کاربرد ارزش در معرض ریسک برای ارزیابی ریسک بازار بودند..مدل های VaR استاندارد که جهت تأثیرات پورتفوی مختلف،بر نقدینگی به صورت خطی و غیر نرمال مورد استفاده قرار می گیرد(.(Glasserman-2002
انواع ریسک:
بسیاری از شرکتها و موسسات به ویژه شرکتهای سرمایهگذاری،بخشی از داراییهای خود را صرف خرید سهام یا اوراق قرضه میکنند و به همین علت با ریسک تغییرات قیمت سهام مواجه میشوند. ریسک قیمت سهام به 2 بخش ریسک مربوط به افزایش قیمت سهام و ریسک مربوط به تحقق درآمد هر سهم مربوط میشود،چرا که جمع این دو جزء نرخ بازدهی سهام را تشکیل می دهد.
روشهای اندازهگیری ریسک بازار را میتوان به دو روش سنتی و مدرن تقسیمبندی کرد: روشهای سنتی شامل:-1آنالیز گپ -2آنالیز دیرش -3تحلیل سناریو -4اندازهگیری ریسک مشتقه روشهای مدرن شامل:-1تئوری پورتفولیو -2ارزش در معرض ریسک
مطابق با ادبیات مالی،مدیریت ریسک عبارت است از فرآیندی که از طریق آن یک سازمان یا سرمایهگذار،با روشی بهینه در مقابل انواع ریسک از خود واکنش نشان میدهد.
.3روشهای محاسبه ارزش در معرض ریسک:
ارزش در معرض ریسک به عنوان معیاری آماری حداکثر زیان مورد انتظار از نگهداری یک دارایی یا پرتفوی را در دوره زمانی مشخص و با احتمال معین(سطح اطمینان معلوم)محاسبه و به صورت کمی ارائه میکند.
در یک تعریف ساده ارزش در معرض ریسک،X درصد اطمینان وجود دارد که طی T روز آتی،شرکتقطعاً بیشتر از مبلغ V متحمل زیان نخواهد بود.این روش به معنای برآورد حداکثر زیان در سطح خاصی از اطمینان(مثلا95درصد) و در مدت زمان معین است.
2
روشهای محاسبه ارزش در معرض ریسک به دو نوع پارامتریک و ناپارامتریک تقسیم میشود. روش پارامتریک به روش واریانس-کوواریانس و برخی روشهای تحلیلی خلاصه میشود و روش ناپارامتریک نیز شامل شبیهسازی تاریخی و شبیهسازی مونتکارلو است.
روش پارامتریک: این روش شامل دو فرض اساسی است که البته باعث محدودیتهای این روش میشود. این دو فرض عبارتند از:-1بازده دارای توزیع نرمال است. -2بین عوامل ریسک بازار و ارزش دارایی رابطه خطی وجود دارد.
تعیین مبلغ در معرض ریسک این اطمینان را به سرمایهگذار میدهد که با نگهداری مبلغ محاسبه شده توسط شاخص ارزش در معرض ریسک حتی در صورت تحقق حداکثر زیان بتواند تعهدات خود را ایفا کند، به همین علت این شاخص معیاری مناسب جهت تعیین حد کفایت سرمایه برای بازارها و نهادهای مالی نیز مورد استفاده قرار میگیرد به طوری که کمیته بال سال1995 استفاده از این معیار را برای تعیین حد کفایت سرمایه برای بانکها الزامی کرده است.
در هر دو گروه روش پارامتریک و ناپارامتریک محاسبه VaR، فقط انحراف معیار است که نشان دهنده تفاوت در میزان ارزش در معرض ریسک است.به طورکلی عمده تفاوت این روشها به نحوه چگونگی توزیع بازده دارایی مالی یا داراییهای مالی مربوط میشود.
روش شبیه سازی تاریخی: این روش سادهترین روش غیرپارامتریک بوده و نیازی به پیش فرض در مورد توزیع احتمال بازده داراییهای مالی وجود ندارد. بنابراین این روش مدل ندارد. در این روش فرض بر این است که رفتار بازدهی مالی مانند رفتار گذشته آن است و توزیع احتمال بازده در گذشته عیناً توزیع احتمال آتی دارایی مالی نیز است و روند تغییرات قیمت در گذشته در آینده نیز ادامه خواهد داشت به عبارت دیگر تغییر پارامترهای بازار در گذشته مورد ارزیابی قرار میگیرد و بر آن اساس پرتفوی موجود نیز مشابه تغییرات گذشته ارزیابی و ریسک آن محاسبه میشود، به این صورت تغییرات پارامترهای بازار در گذشته به آینده نسبت داده میشود و تغییرات آتی تخمین زده میشود.
روش مونت کارلو:دومین روش از روش های ناپارامتریک روش مونتکارلو است. در این روش نیز فرض نرمال بودن توزیع بازدهی الزامی نیست و همچنین برای ابزارهای مالی که دارای تابع بازدهی غیرخطی است از این روش برای محاسبه ریسک میتوان استفاده کرد. در این روش با استفاده از فرآیندهای تصادفی و استفاده از نمونه های شبیه سازی شده زیاد که توسط رایانه ساخته میشود پیشبینی تغییرات به انجام میرسد.
مراحل شبیه سازی مونتکارلو برای محاسبه ارزش در معرض ریسک عبارتند از: -1تعیین فرآیندهای احتمالی و پارامترهای فرآیند برای متغیرهای مالی
-2شبیه سازی فرضی قیمت برای کلیه متغیرهای مورد استفاده.تغییرات قیمتهای فرضی از شبیه سازی توزیع های مشخص شده بدست میآیند.
-3محاسبه و تعیین قیمت دارایی یا داراییهای مالی در زمانT و بازده دارایی از روی قیمتهای شبیه سازی شده و محاسبه ارزش پرتفوی سرمایه گذاری -4تکرار مراحل2و3 به دفعات زیاد مثلا1000 یا 10000 بار به منظور تشکیل توزیع احتمال ارزش پرتفوی
-5اندازهگیری ارزش در معرض ریسک در سطح اطمینان((a-1 از روی توزیع شبیه سازی شده بازدهیp و در زمان T
3
در زمینه علم مالی،شبیه سازی مونتکارلو از سال1970 برای قیمتگذاری اوراق مشتقه و برآورد نسبتهای پوششی مورد استفاده قرار گرفت.در حال حاضر استفاده از این روش در جهت تخمین Var و دیگر سنجه های ریسک مالی توسعه یافته است. ایده شبیه سازی مونتکارلو،شبیه سازی مکرر فرآیند تصادفی حاکم بر قیمت و یا بازده ابزار مالی موردنظر میباشد.مثلاً اگر به دنبال تخمینVar هستیم،هر شبیه سازی ارزش احتمالی سبد دارایی را در پایان دوره نگه داری در اختیارمان قرار میدهد.اگر تعداد کافی از این شبیه سازی در اختیار داشته باشیم توزیع شبیه سازی شده ارزشهای سبد دارایی به توزیع صحیح ولی ناشناخته سبد نزدیک خواهد شد و میتوانیم از این توزیع برای استنباط Var استفاده کنیم.به رغم مزایای فراوان این روش محدودیتهایی نیز به همراه خود دارد. روش شبیه سازی مونتکارلو نسبتاً پیچیده است و سرعت اجرایی آن بسیار کند میباشد.(تبریزی و همکاران،130،(1389
.4فرضیه پژوهش:
فرض اساسی این پژوهش این است که با استفاده از مفهوم ارزش در معرض ریسک محاسبه شده از طریق روش شبیه سازی مونتکارلو،میتوان اقدام به تشکیل پرتفوی بهینه در بورس اوراق بهادار تهران نمود.
به منظور بررسی اهداف این پژوهش و رسیدن به نتایج از نرم افزارهایBest Fit ،@Risk 7 ، Top Rank وExcel استفاده شده است.
.5روش شناسی تحقیق:
یک مدل ریسک شامل پیشبینی توزیع احتمال وقوع رویدادهای مختلف و بررسی اندازه زیان حاصل از آنها میباشد. مدلهای ریسک دادههای مختلف را گرفته،آنها را پردازش میکنند و یک معیار اندازهگیری تولید میکنند.
دادههای مورد استفاده در این پژوهش، بازدهیهای ماهانه شرکتهای برتر بورس اوراق بهادار تهران میباشد.
شناسایی شرکتهای ممتاز بر اساس معیارهای نقدشوندگی سهام،میزان تأثیرگذاری شرکت بر بازار و برتری نسبتهای مالی،انجام میشود.بر این اساس شناسایی شرکتهای فعالتر در بورس اوراق بهادار تهران بر پایه ترکیبی از قدرت نقدشوندگی سهام و میزان داد و ستد سهام در تالار معاملات (تعداد و ارزش سهام داد و ستد شده)، تناوب داد و ستد سهام در تالار معاملات (تعداد روزهای داد و ستد شده و دفعات داد و ستد شده) و معیار تأثیرگذاری شرکت بر بازار ( میانگین تعداد سهام منتشر شده و میانگین ارزش جاری سهام شرکت در دوره بررسی) میباشد.
بر این اساس،ضمن انتخاب 31 شرکت از 50 شرکت برتر بورس اوراق بهادار تهران (برخی شرکتها به دلیل نداشتن فعالیت طی دوره بررسی حذف شدند)طی دوره 6 ساله،فروردین 1386 تا فروردین1393،و محاسبه بازدهی سهام مذبور طی این دوره،میزان ارزش در معرض ریسک این سهام با استفاده از مراحل معمول شبیه سازی مونتکارلو محاسبه شده است.برای شبیه سازی مونتکارلو یک ارزش از هر توزیع به صورت تصادفی گزینش شده و ارزش در معرض ریسک هر دفعه با استفاده از یک ترکیب متفاوتی از ارزش های قیمت سهام،بارها محاسبه میگردد.بعد از تکرار 10000 مرتبه آزمایش،10000 برآوردکننده از ارزش در معرض ریسک هر سهم و هم چنین کل سهام به عنوان یک پرتفوی وجود خواهد داشت و آمارههای خروجی بدست خواهند آمد.همچنین میزان سرمایهگذاری در پرتفوی فرضاً یک میلیارد ریال در نظر گرفته شده است.
4
به منظور انجام این پژوهش ابتدا در جداول 1 میانگین و انحرافمعیار شرکتهای مورد نظر آورده شده است. سپس در جدول 2 توزیع هر یک از شرکتها به طور جداگانه آورده شده است.همانطور که مشخص است هر یک از شرکتها میتوانند توزیعی به جز توزیع نرمال داشته باشند.سپس شبیه سازی را با10000مرتبه تکرار انجام داده و نمودار فراوانی آن در ادامه آورده شده است.که نشان میدهد حداکثر زیان پرتفوی حاوی کل شرکتهای مورد نظر از-830130671 ریال بیشتر نخواهد شد.
