بخشی از مقاله
چکیده:
تحلیل پوششی داده ها یک روش برای اندازه گیری کارایی هر واحد تصمیم گیرنده می باشد.در تحلیل پوششی داده ها با ساختار شبکه ای بر خلاف مدلهای استاندارد DEA که به DMU ها به عنوان جعبه سیاه توجه شده، ساختار درونی آنها مورد توجه و واکاوی قرار می گیرد.
فرآیند دومرحله ای به عنوان یکی از ساختارهای پایه ای تحلیل پوششی داده های شبکه ای، بدین صورت که هر واحد تصمیم گیرنده دارای دو زیر واحد تصمیم گیر به صورت سری بوده و ارتباط این دو مرحله بدین صورت است که تمام ورودی ها در ابتدای امر در مرحله اول مصرف شده و تمام خروجی های این مرحله که به عنوان مقادیر های میانی معرفی می گردند بعنوان ورودی های مرحله دوم جهت تولید خروجی نهایی سیستم مورد استفاده قرار میگیرند بیان گشته است.
در این مقاله سعی می شود به تحلیل تاثیر عملکرد مرحله اول باهر تکنولوژی تولیدی و شاخص میانی تولید شده توسط این مرحله بر عملکرد مرحله دوم در تکنولوژی های تولید متفاوت در فرآیند دو مرحله ای پرداخته شود.
-1 پیش گفتار:
تحلیل پوششی داده ها - DEA - که توسط فارل ابداع و گرسکوف [5] ایدهای جدید در تحلیل پوششی و بوسیله چارنز، کوپر و رودز جامعیت بخشیده داده ها را بنیان نهاد. بدین صورت که واحدهای شد یک فرآیند برای ارزیابی کارایی هر واحد تصمیم گیرنده ممکن است دارای زیرواحدهایی تصمیم گیرنده با ورودی و خروجی های چندگانه باشند و عملکرد واحد تصمیم گیرنده در ارتباط می باشد.
تا قبل از سال 1999 تمامی نویسندگان درمستقیم با عملکرد تک تک این زیرواحدهایشان واحدهای تصمیم گیر فقط به ورودی ها و خروجی باشد.
در این مقاله توجه ما به نوع خاص و پایه ای از های یک DMU توجه داشتند اما در سال 1999 فار ساختار شبکه ای است. فرض کنید n واحد تصمیمگیرنده DMYj 2، - j=1که درآن هر واحد تصمیم گیرنده دارای دو زیر واحد تصمیم گیر به صورت متوالی است در دست باشندکه واحد jام 2، - j=1 از ورودی xij در مرحله اول خود برای تولید مقادیر میانی 2 zdj، - d=1 استفاده می کند
و مرحله دوم مقادیر میانی zdj را مصرف می کند تا خروجی نهایی 2 ^ yrj، - r=1تولید حاصل آید. به عنوان مثال سیفورد و ژو [2] فرآیند دو مرحله ای را برای اندازه گیری سود دهی و قابلیت عرضه در بازار بنگاه های اقتصادی آمریکا بکار بردند که در مطالعه آنها نیروی انسانی و دارایی بعنوان ورودی های مرحله اول استفاده شده و خروجی های این مرحله، سود و درآمد می باشند که این خروجی های مرحله اول به عنوان مقادیر میانی معرفی می گردند.
در مرحله دوم برای قابلیت عرضه در بازار، سود و درآمد به عنوان ورودی های مرحله دوم مورد استفاده قرار می گیرند که ارزش بازار، عملکرد و درآمد خالص به عنوان خروجی های این مرحله بیان شده اند. همانگونه که در شکل 1 نشان داده شده است ورودیهای DMU در مرحله اول xij مصرف شده اند تا مقادیر میانی تولید شوند و در مرحله دوم فقط این مقادیر میانی به عنوان ورودیهای مرحله دوم مورد استفاده قرار میگیرند تا خروجی نهایی yrj تولید گردد.
بر خلاف مدلهای سنتی و متداول تحلیل پوششی دادههای کلاسیک، با در نظر گرفتن ساختار درونی DMU، محاسبه کارایی کلی سیستم تحت تاثیر عملکرد زیرواحدهایش قرار خواهد گرفت و هر زیرواحد در مقایسه با زیرواحدهای مشابهش در بقیه DMUها دارای یک نمره کارائی است که این مقادیر در محاسبه کارایی کلی DMU در نظر گرفته میشود. در واقع ارتباط کارایی کلی DMU با کارایی زیرواحدهایش ازجمله موارد مورد اختلاف این موضوع میباشد.
سیفورد و ژو [2] و چن و ژو [3] برای فرآیند دومرحله ای، کارایی هرزیرواحد را به صورت مستقل از هم در نظر گرفته و به محاسبه کارایی هر زیرواحد به صورت منحصربفرد پرداخته و از ارتباط آن با کارایی کلی سیستم سخنی به میان نیاوردند.
در مطالعات بعدی کائو و همکارانش [8]و لیانگ و همکارانش [4] کارایی زیرواحدها را با هم مرتبط در نظر گرفتند. به عنوان مثال لیانگ و همکارانش [4] مدلهایی جهت محاسبه کارائی هر مرحله بطور منحصربفرد و تعیین نمره کارایی برای کل سیستم - به صورت حاصلضرب کارایی مرحله اول و دوم و یا میانگین هندسی آن دو - با پذیرش مفاهیم قواعد بازی های توافق پذیر و توافق ناپذیر - به عنوان مثال می توان به واحد تصمیم گیرنده متشکل از یک تولید کننده و خرده فروشش [2] اشاره نمود - و مدل های متمرکز با پذیرش تکنولوژی تولید با بازده به مقیاس ثابت برای هر دو مرحله بیان نمودند.
توجه کنید که عملکرد مرحله دوم تحت تاثیر عملکرد مرحله اول و مقادیر میانی است در حالی که عملکرد مرحله دوم بر عملکرد مرحله اول تاثیر گذار نیست و تنها برکارایی و عملکرد کلی سیسم تاثیرگذار است. فارغ از اینکه رابطه کارائی کلی سیستم با کارایی زیرواحدهایش از چه ضابطه ای تبعیت میکند در این مقاله به دنبال تحلیل تاثیر عملکرد مرحله اول بر روی عملکرد مرحله دوم هستیم که این موضوع را با در نظر گرفتن تکنولوژی تولید حاکم بر آنها مورد مطالعه قرار می دهیم.
-2 مجموعه امکان تولید:
می دانیم با داشتن تابع تولید به راحتی می توان کارایی یک واحد تصمیم گیرنده را محاسبه کرد.اما به دلایل مختلف تابع تولید به راحتی قابل محاسبه نیست و در بعضی مواقع بدست آوردن صورت تحلیل آن غیر ممکن است.از این رو مجموعه ای به نام مجموع امکان تولید می سازیم و مرز آن را تقریبی از تابع تولید می گیریم.
تابع تولید حاصل از مجموعه امکان تولید یک مرز تقریبی است که باپذیرش دسته ای از اصول زیر ساخته میشود. مجموعه امکان تولید، که آن را با T نشان می دهیم چنین تعریف می شود:
بردار خروجی yj را تولید می کند و فرض بر این است که xj= - x1j .. mj - و x j 0 و xj≠0 و Yj= - Y1j .. mj - و Yj 0 و .Yj≠0 مجموعه T را با دسته ای از اصول زیر تخمین میزنند:
اصل - 1 شمول مشاهدات:
تمام مشاهدات به مجموعه امکان تولید تعلق دارد. بعبارتی - xj,yj - ∈T
اصل - 2 بازده به مقیاس ثابت:
اگر X، Y را تولید نماید آنگاه γx، γY را تولید می نماید برای هر . γ>0
اصل - 3 امکان پذیری:
اگر - ̅, ̅ - ∈ ، آنگاه برایهر ≥ ̅، نتیجه شود که - - x, ̅ - ∈ امکانپذیری در ورودی - و اگر - ̅, ̅ - ∈ ، آنگاه برای هر ≥ ̅ ، داشته باشیم - - ̅, - ∈ امکانپذیری در خروجیها -
