بخشی از مقاله
*** این فایل شامل تعدادی فرمول می باشد و در سایت قابل نمایش نیست ***
برنامه ریزی حمل و نقل با امکان حمل بین مراکز توزیع در زنجیره تامین سه لایه ای
چکیده
هماهنگی در زنجیره تامین نقش مهمی را در عملکرد موفقی کلیه اجزای زنجیره ایفا می کند. این مقاله به منظور کاهش هزینه حمل و نقل به مطالعه سیستم توزیع در یک زنجیره تامین سه لایه ای که شامل کارخانه، مراکز توزیع و مشتریان می باشد، می پردازد و حمل و نقل از کارخانه به مراکز توزیع را با حمل و نقل بین مراکز توزیع و مشتریان هماهنگ می کند. همچنین امکان حمل کالا بین مراکز توزیع، در صورت نیاز هریک از مراکز، در نظر گرفته می شود. ابتدا یک مدل برنامه ریزی عدد صحیح مختلط برای کلی سیستم نوشته می شود. سپس با کدنویسی مدلی و حل مسائلی نمونه ای مختلف، به بررسی نتایج به دست آمده و تعیین ارتباط بین عوامل مختلف و سایر پارامترهای مدل پرداخته می شود.
واژههای کلیدی: سیستم توزیع، مسیریابی، حمل و نقل بین مراکز توزیع
۱- مقدمه
در سال های اخیر مفهوم زنجیره تامین بسیار مورد توجه اندیشمندان و متخصصین قرار گرفته است. امروزه فعالیت های کلی زنجیره تامین از تولید تا خدمات نسبت به چندین دهه قبلی با شرایط چالشی برانگیزی مواجه است و در چنین شرایطی بسیاری از شرکت ها مجبورند به جای بهینه سازی تنها فعالیت های خود، به فکر حداکثر کردن سود کلی زنجیره باشند. از آنجایی که تمام اجزای یک زنجیره تامین به هم مربوطند، برای کسب نتایج مطلوب باید از طریق اصلاح فرآیندهای زنجیره به صورت هماهنگ عمل کرد.
4 عامل در عملکرد یک زنحجیرہ تامین موثرند کیے این عوامل عبارتند : تسهیلات، موجودي، حمل و نقل و اطلاعات [۱]. بنابراین هزینه های حمل و نقلی و توزیع کالا یکی از مهمترین عوامل موثر بر عملکرد زنجیره می باشد به طوری که مدیران موفق می بایست چشم انداز وسیعی از نقش و مسئولیت های مدیریت حمل و نقلی در زنجیره تامین یکپارچه داشته باشند.
یکی از روش های کاهش هزینه حمل و نقلی، بهبود سیستم توزیع از طریق بهینه سازی مسئله مسیریابی وسیله نقلیه است. یک مسئله مسیریابی وسیله نقلیه، شامل تعیین بهترین تخصیص مشتریان به وسایل نقلیه و همچنین تعیین بهترین توالی ارائه خدمت به آنان به گونه ایست که هزینه کلی حمل و نفلی مینیمم شود. شرکت های گوناگونی وجود دارند که به عرضه خدمات مختلفی مانند مشاوره و همچنین تولید نرم افزارهای بهینه سازی مسیریابی و زمان بندی حمل می پردازند مانند پاراگون که در وبسایت خود مزایای حاصل از استفاده از این نرم افزار در شرکت های گوناگون را فهرست کرده است. از جمله این مزایا می توان به کاهش هزینه های حمل، صرفه جویی در مصرف بنزین، کاهش میزان آلودگی هوا، کاهش مسافت طی شده، افزایشی بهره وری رانندگان و ... اشاره کرد.
مسائلی مسیریابی سنتی به صورت زیر تعریف می شوند: تعیین مسیرهای وسایل نقلیه که هر مسیر در واقع سفری است که از یک انبار مرکزی (دپو) شروع می شود، با ترتیب مشخصی از مجموعه ایی از مشتریان عبور می کند و به همان مرکز باز می گردد. هر مشتری باید دقیقا به یک مسیر تخصیص یابد و مجموع مقادیر حمل شده به مشتریان تخصیص داده شده به یک وسیله نباید از ظرفیت وسیله بیشتر باشد. مسیرها باید به گونه ایی تعیین شوند که هزینه کل سفر حداقل شود [۲].
اولین مقاله در زمینه VRP مقاله دانتزیگ و دیگران (۱۹۵۴) می باشد که به مطالعه مسائل فروشنده دوره گرد در مقیاس بزرگ پرداختند و راه حل هایی ارائه دادند. در واقع مسئله TSP یک حالت خاص از VRP با یک وسیله نقلیه است. کلارک و رایت" (۱۹۶۴) بیشتر از یک وسیله نقلیه را در فرمول بندی مسئله خود وارد کردند [۳].
بسته به ساختار (توپولوژی) مسئله، معمول است که بین مسائل با یک انبار مرکزی، که تمام کالاها از آنجا توزیع می شوند، با مسائل بدون چنین انباری فرق قائل شویم. در بسیاری از موارد تمام وسایل نقلیه مسیر خود را از انبار شروع کرده و پس از پایان خدمت دهی به مشتریان مجددا به انبار باز می گردند اما مواردی نیز وجود دارد که هیج انبار مرکزی وجود ندارد و در نتیجه وسایل نقلیه، نقطه شروع ثابتی ندارند [۴].
با توجه به مطالعات انجام گرفته، تمام مقالاتی که در زمینه VRP نوشته شده اند، تنها مسیریابی بین تسهیلات در دو سطح زنجیره را در نظر گرفته اند. اما از آنجایی که تمام اجزای یک زنجیره تامین به هم مربوطند، گسترش یکپارچگی اجزای زنجیره به بیش از دو سطح، اثربخشی خواهد بود. به طور مثال می توان در سطح اول زنجیره تامین یک کارخانه، در سطح دوم مرکز یا مراکز توزیع و در سطح سوم مشتریان را در نظر گرفت. هنگامی که بیش از دو لایه در نظر گرفته می شود، ویژگی دیگری به نام موجودی به مسئله اضافه می شود. در واقع در این حالت با توجه به مشتریان تخصیص یافته به مرکز توزیع، میزان موجودی مورد نیاز آن مرکز نیز باید تعیین شود. در این صورت مسئله مسیریابی وسایل نقلیه تبدیل به یک مسئله موجودی - مسیریابی خواهد شد.
مسئله موجودی - مسیریابی شامل یکپارچگی و هماهنگی دو مولفه از زنجیره ارزشی لجستیک یعنی مدیریت موجودی و مسیریابی وسایل نقلیه می باشد. مسئله موجودی - مسیریابی در رابطه با توزیع یک محصول از یک مرکز توزیع به مجموعه ای از مشتریان در طول یک افقی برنامه ریزی معین (ممکن است نامحدود باشد)، می باشد. هدف از این مسئله، کمینه کردن هزینه های موجودی و حمل ونقل در طول دوره برنامه ریزی، بدون وقوع کمبود موجودی برای هیچ یک از مشتریان می باشد [۵]. بیشتر مقاله های IRP دو لایه ای هستند. تعداد اندکی از مقاله ها نیز شامل سه لایه هستند [۶] و [۷].
مسائله مسیریابی با چندین مرکز توزیع به عنوان نقطه شروع و خاتمه حرکت وسایل نقلیه، تعمیمی از مسئله VRP است. دوندو و سردا[۸] یک الگوریتم ابتکاری سه مرحله ای برای مسئله مسیریابی وسایل نقلیه با ناوگان حمل ناهمگن با چندین دپو و پنجره زمانی ارائه دادند. الگوریتم های ابتکاری و فراابتکاری متفاوتی برای MDVRP مطرح شده اند، مانند الگوریتم ژنتیک [۹]، الگوریتم جستجوی محلی [ ۱۰] و [۱۱، الگوریتم جستجوی ممنوع [۱۲و ... . هیچ کدام از این مقالات، امکان حمل و نقل کالا بین مراکز توزیع را در نظر نمی گیرند، در حالی که اگر این ویژگی در نظر گرفته شود می تواند به کاهش هزینه های حمل کمک کند. با توجه به تحقیقات انجام گرفته تنها مقاله ایی که در سال های اخیر مسیر بین مراکز توزیع را در حالت MDVRP در نظر می گیرد، مقاله سرویر و دیگران [۱۳] است. در این مقاله فرض شده است که وسایل نقلیه می توانند در مسیر خود به انبارهای میانی رفته و موجودی خود را تجدید کنند. همچنین شن و هوندا [۱۴] در یک زنجیره تامین سه لایه ای که شامل یک کارخانه، چندین مرکز توزیع و مجموعه ای از خرده فروشان است، به فرموله کردن حمل بین مراکز توزیع با در نظر گرفتن امکان اجاره وسایل نقلیه خارجی و یا استفاده از وسایل نقلیه سایر مراکز توزیع پرداختند. با فرضی استفاده از سیستم تولید بهنگام، آنها هزینه های موجودی را در مدلی در نظر نگرفتند، اما از آنجایی که حملی از کارخانه به مراکز توزیع با ظرفیت کامل وسیله نقلیه تامین می شود و فقط تعداد دفعات حمل در مسئله متغیر است، باید هزینه نگهداری موجودی باقیمانده در انتهای دوره محاسبه شود. همچنین در صورتی که محصولات فاسد شدنی باشند، به دلیل استفاده از ظرفیت کامل وسایل نقلیه، نمی توان موجودی اضافه را برای دوره بعد نگه داشت و این روش کاربرد ندارد.
یکی از زمینه های پرکاربرد در مسائلی مسیریابی که هنوز تحقیقات جدی در ان صورت نگرفته است، حالت چند محصولی می باشد. تعداد مقالاتی که در این زمینه وجود دارد نسبت به حالت های دیگر VRP اندک است. الفلاحی و دیگران [۱۵] مسئله مسیریابی وسایل نقلیه را به حالتی تعمیم دادند که محصولات چندین نوع می باشند و وسایل نقلیه نیز ممنوع برای حل مسئله استفاده کردند. در مقالات IRP نیز به دلیل سختی مدل سازی و حل مسئله چند محصولی، تعداد اندکی از مقالات این ویژگی را در نظر گرفته اند. ویس واناتان و ماتور [۱۶] با در نظر گرفتن یک سیستم چند محصولی شامل یک انبار مرکزی و مجموعه ای از مشتریان با تقاضای قطعی، به مینیمم کردن متوسط هزینه های موجودی و مسیریابی در طولانی مدت پرداختند. آنها با استفاده از یک الگوریتم ابتکاری به تعیین مسیر وسایل نقلیه و سیاست تجدید موجودی پرداختند. الخلیل و هوانگ [۱۷] از طریق برنامه ریزی عدد صحیح مختلط غیر خطی به مدل سازی مسئله دریافت و توزیع در بندرها می باشند. چن و لین [۱۸ به کنترل ریسک در یک سیستم چند محصولی با تقاضای احتمالی پرداختند.
مقالات موجود در ادبیات موضوع به بهینه سازی همزمان مسیریابی وسایل نقلیه از مراکز توزیع و حمل موجودی از کارخانه به مراکز توزیع که در دنیای واقعی بسیار پرکاربرد است، نپرداخته اند در حالی که در این مقاله به این موضوع پرداخته می شود.
۲- شرح مسئله
یک زنجیره تامین سه سطحی را در نظر بگیرید که در سطح اول آن، یک کارخانه با ظرفیت نامحدود موجودی وجود دارد که یک نوع محصول را تولید می کند. در سطح دوم چندین مرکز توزیع وجود دارد که متعلق به کارخانه است و به عنوان توزیع کننده این محصول عمل می کنند و امکان جابه جایی موجودی بین آنها وجود دارد. در سطح سوم مجموعه ای از مشتریان ) خردہ فروشان ( وجود دارند که در نقاط مختلف جغرافیایی پراکنده شده اند. محل و موقعیت هرکدام از تسهیلات در این سه سطح مشخص شده است. این کارخانه به عنوان رهبر زنجیره به دنبال تعیین برنامه توزیع محصولات تخصیص مشتریان به مراکز توزیع، تعیین مسیر وسایل نقلیه و تعیین منبع تهیه موجودی برای مراکز توزیع (کارخانه یا مراکز دیگر) } به گونه ایست که هزینه های حمل و نقلی کمینه شود.
در یک افق برنامه ریزی تک دوره ای، تقاضای مشتریان برای کارخانه معلوم و قطعی است. موجودی ابتدای دوره برای مشتریان و مراکز توزیع صفر فرض می شود. همچنین کمبود موجودی مجاز نیست. هر مشتری تنها به یک مرکز توزیع تخصیص می یابد که تقاضای خود را می تواند از آن مرکز تامین کند. همچنین تقاضای هر مشتری تنها توسط یک وسیله در این مسئله دو نوع ناوگان حمل وجود دارد که هر دو همگن با ظرفیت معین می باشند، اما ظرفیت وسایلی متعلق به کارخانه بیشتر از ظرفیت وسایلی متعلق به دپوهاست. یک ناوگان متعلق به کارخانه است و برای حمل از کارخانه به مراکز توزیع استفاده می شود و دیگری متعلق به هر یک از مراکز است و برای حمل بین مراکز توزیع و از مراکز توزیع به مشتریان استفاده می شود. مسیر حملی از کارخانه به هر یک از مراکز توزیع و بین مراکز توزیع مستقیم است در حالیکه مسیر حمل از هر مرکز به مشتریان غیر مستقیم است یعنی وسیله نقلیه می تواند در هر بار حمل چندین مشتری را سرویسی دهد. وسایل نقلیه محدودیت ظرفیت دارند ولی برای مشتریان و دپوها و کارخانه چنین محدودیتی در نظر گرفته نمی شود و فرضی می شود کارخانه موجودی کافی برای برآوردن سطح مشخصی از تقاضای مشتریان را دارد.
۱-۲ - مدل ریاضی مسئله
پارامترها
0 = انديسی کارخانه
R = مجموعه مشتریان
= ناوگان حمل متعلق به د پوd
Fo = هزینه ثابت استفاده از وسایل نقلیه کارخانه
Fd = هزینه ثابت استفاده از وسایل نقلیه مستقر در دپو d
Ci,j هزینه متغیر حمل بین j و i متناسب با فاصله بین آنها Cij = Cji
Vo= تعداد وسایل نقلیه موجود در کارخانه
Vd = تعداد وسایل نقلیه موجود در دپو d
Qo = ظرفیت وسایل نقلیه کارخانه
Qd = ظرفیت وسایل نقلیه مستقر در دپو d
ri = تقاضای مشتری i
فرضی نامساوی مثلثی بین فواصل برقرار است. همچنین فرض می شود تقاضای مشتریان از ظرفیت وسیله نقلیه کمتر است. متغیرهای تصمیم
= تعداد دفعات حمل از کارخانه به د پوd
pd = مقدار کالای تحویل داده شده از کارخانه به دپو d
= تعداد دفعات عبور از دپو d به دپو با وسایل نقلیه مستقر در دپو (حمل از d به با وسایل d صورت می گیرد.)
= مقدار کالایی که د پوd به د پو 'd تحويل می دهد.
= مقدار کالای حمل شده در مسیر iبه j
