بخشی از مقاله
چکیده
در دنیای واقعی به مکان یابی تسهیلاتی پرداخته می شود که با یکدیگر ارتباطاتی دارند که در بحث مکان یابی تحت عنوان مکان یابی سلسله مراتبی مطرح می شود. مکان یابی تسهیلات امدادرسانی به صورت سلسله مراتبی با در نظر گرفتن احتمال مسدود شدن مسیرها در هنگام وقوع بحران و ایمنی مسیر ها و زمان رسیدن تسهیلان امدادرسانی در شرایط بحران مورد مطالعه قرار گرفته است. مسأله مکان یابی و استقرار تسهیلات مقدار زیادی سرمایه و بودجه به خود اختصاص می دهد و تسهیلاتی که در حال حاضر مستقر می شوند انتظار می رود برای دوره زمانی طولانی مدت به کار گرفته شوند. مدلی با در نظر گرفتن زمان و هزینه هر مسیر اهداف زیر را دنبال میکند:
کمینه سازی مجموع هزینه های قبل از بحران که شامل هزینه های استقرار تسهیلات و هزینه های استفاده از مسیرها میباشد و همچنین کمینه سازی مجموع هزینه های بعد از بحران که هزینه های حمل و نقل در طول مسیرهای شبکه حمل و نقل را شامل می شود و همچنین بررسی ایمنی مسیر و کاهش زمان رسیدن تسهیلات بحرانی به مناطق آسیب دیده میباشد.حل مدل پیشنهادی با نرم افزار GAMS انجام شده و برای اثبات کارایی مدل های ارائه شده، مثال های عددی آورده شده است که در اندازه های کوچک در زمان معقول به جواب دست پیدا می کند . نتایج نشان می دهد که مدل ارائه شده می توانند جهت تصمیم گیری برای استقرار تسهیلات سلسله مراتبی امدادرسانی در شرایط بحران به کار گرفته شود.
کلیدواژگان:مکان یابی تسهیلات سلسله مراتبی، تخصیص مسیر، مدیریت بحران
1 -مقدمه
بلایای طبیعی رخدادهایی هستند که انسان دخالت مستقیم در وقوع آنها ندارد ولی به علت گستردگی و تأثیر بر منابع مادی و انسانی و قطع روند طبیعی حیات، پتانسیل ایجاد بحران های بزرگ را دارد و برنامه ریزی پیش از وقوع این حوادث در کاهش قابل توجه مرگ و میر و صدمات ناشی از این حوادث بسیار مهم است.مقوله مدیریت بحران در جهان چه در حوزه مهندسی و چه به عنوان یک مقوله اجتماعی حائز اهمیت می باشد . هر ساله بلایای طبیعی نظیر زلزله، طوفان، سیل، رانش زمین، خشکسالی و ....در مناطق مختلف جهان اتفاق می افتد، که اغلب آثار نامطلوب آن بر زندگی بشر با صدمه مالی، جانی و عاطفی همراه است .از این رو در کشورهای پیشرفته صنعتی تحقیقات وسیعی در دانشگاه ها و مراکز تحقیقاتی برای کاهش اثرات بلایای طبیعی و استقرار مراکز امدادرسانی در مکان های مناسب پیش از وقوع بحران انجام گرفته و هنوز هم در حال انجام است.
با توجه به شرایط شهرنشینی، امکان دسترسی به مناطق حادثه خیز در شرایط عادی کار دشواری نمی باشد اما در زمان بحران دسترسی به این مناطق سخت و یا حتی غیر ممکن است لذا بحث عدم قطعیت در مسیرها با درنظرگرفتن این مسئله که کدام مسیرها در معرض ریسک مسدود شدن قرار می گیرند، اهمیت می یابد.لذا استقرار مراکز امدادرسانی در محل های مناسب پیش از وقوع بحران برای پاسخگویی مؤثر به تقاضای ایجاد شده، مهم میباشد و ضعف در انتخاب مکان مناسب، احتمال اتلاف سرمایه را بالاتر خواهد برد و منجر به خسارات و صدمات جانی فراوانی خواهد شد. هدف از این بخش آشنایی کلی با مفاهیم مکان یابی تجهیزات ، بحران، مکان یابی تسهیلات در شرایط بحران و امداد رسانی در شرایط عدم قطعیت می باشد.داشته باشند:
-چه تسهیلاتی باید ایجاد شوند؟
-این تسهیلات در چه مکانهایی قرار گیرند؟
-هر تسهیل به کدامیک از مشتریان سرویس دهد؟
-ظرفیت تسهیلات چه میزان باشد؟
چهار رویکرد اصلی در مدل سازی مسائل مکان یابی در نظر گرفته می شود که عبارتند از - 1 تحلیلی - 2 پیوسته - 3 شبکه - 4 گسسته .مدل های تحلیلی به عنوان یکی از ساده ترین مدل های مطرح در مسایل مکان یابی شناخته می شوند. در این مدل ها فرض می شود که تقاضا به نحو مشخصی - مانند توزیع یکنواخت - بر روی یک منطقه خدمت دهی توزیع شده است و تسهیلات در هر نقطه می توانند مستقر شوند . - Daskin, 2008 - از جمله کاربردهای این مدل می توان به مدل سازی مسائل ساده و نیز کنترل و مقایسه جواب های بدست آمده از مدل های مکان یابی پیچیده تر اشاره کرد.در مدل های پیوسته تسهیلات می توانند در هر نقطه ای از صفحه قرار بگیرند .
در این مدل ها، مختصات نقاط تقاضا مشخص می باشند و تسهیلات می توانند در هر نقطه ای از صفحه مستقر شوند و خروجی این مدلها، مختصات تسهیلات هستند. روش های حل بسیاری از این مدل ها در حیطه بهینه سازی عددی و بهینه سازی مدل های غیر خطی قرار میگیرند.مدل های گسسته را می توان توسعه از مدل های شبکه دانست که در آنها مکان تسهیلات جدید به مجموعه متناهی از مکان های کاندید محدود شده است . - Daskin, 1995 - مقیاس فاصله در این مدل ها می تواند به صورت فاصله دو گره - کوتاه ترین مسیر بین دو گره - و یا مقیاس فاصله اختیاری دیگری تعیین شود.
از جمله مدل های مکان یابی مشهور می توان به مدل های میانه - مانند میانه -P تسهیلاتی و هزینه ثابت - ، پوششی - مانند پوشش مجموعه ، حداکثر پوشش و مرکز-P تسهیلاتی - و نیز پراکندگی -p تسهیلاتی و -2-1 قلم و فونت اعداد و کلمات انگلیسی در مقاله فارسی استفاده از کلمات انگلیسی در داخل متن اصلی مجاز نیستو حتماً باید معادل فارسی آنها را در متن مقاله بهکار برد و در صورت لزوم به اصل انگلیسی کلمات بهصورت پاورقی اشاره نمود. تسهیلات نامطلوب اشاره کرد. دسته بندی این مدل ها در شکل -1 - - 1 آورده شده است. در مدل های گسسته، تسهیلات فقط می توانند بر روی تعداد محدودی از نقاط قرار بگیرند.
مدل های مکان یابی یک زیرمجموعه بزرگ و مهم از مدلهای گسسته هستند. در مدل های مکان یابی گسسته، مجموعه ای از نقاط تقاضا و همین طور مجموعه ای از نقاط کاندید مکان استقرار تسهیلات وجود دارند که مکان آن ها معلوم می باشند. ولیکن نقاط تقاضا و نقاط کاندید مکان استقرار تسهیلاتالزاماٌ بر روی شبکه قرار ندارند و فواصل بین نقاط نیز از داده های مسأله می باشند - محدودیتی در مورد فواصل نقاط وجود ندارد - . این مدل هامعمولاً به صورت برنامه های عدد صحیح فرموله می شوندضمناً. باید اشاره کرد که تابع هدف مدل های گسسته، کمینه نمودن مجموع هزینه های ثابت و هزینه های حمل و نقل است. مدل های ریاضی در این مسائل دارای دو مجموعه از متغیر های تصمیم می باشند.
متغیر های اولین مجموعه، متغیرهای مکان یابی هستند که مشخص می نمایند آیا تسهیلات می بایست در یک مکان کاندید استقرار یابند یا خیر. متغیر های دومین مجموعه نیز، متغیر های تخصیص اند که مشخص کننده نحوه تخصیص مشتریان به تسهیلات استقرار یافته می باشند.مسائل مکان یابی گسسته که معمولاً به صورت مدل های برنامه ریزی عدد صحیح یا عدد صحیح مختلط مدل می شوند، مسائل NP-Hard هستند. بنابراین حل این مدل ها با استفاده از روش های دقیق در زمان معقول امکان پذیر نیست. از این رو، تحقیقات در زمینه توسعه روش های ابتکاری و فرا ابتکاری متمرکز شده است.مدل ارائه شده در این پایان نامه جزء مدل های برنامه ریزی عدد صحیح مختلط می باشد که در دسته مسائل مکان یابی گسسته طبقه بندی می شود.
.2 بیان مسئله
یکی از استراتژی های مهم جهت بهبود عملکرد و کاهش زمان تأخیر، مکان یابی مؤثر تجهیزات امدادرسانی پیش از وقوع بحران است. به منظور پوشش سطوح مختلف تقاضا در مناطق حادثه دیده، تجهیزات امداد رسانی مختلف، در سطوح متفاوت برای ارائه خدمت در نظر گرفته می شود. به همین منظور ارائه یک مدل مکان یابی برای توزیع سطوح مختلف خدمات امدادرسانی حائز اهمیت می باشد در این بحث مکان یابی مناسب تجهیزات سلسله مراتبی با هدف حداقل کردن هزینه و زمان و حداکثر کردن ایمنی در مسیر مد نظر قرار گرفته است. در برخی مدل ها فرض بر این است که شبکه اصلی داده شده است و هدف تنها مکان یابی تسهیلات است اما در این مسئله علاوه بر مکان یابی سلسله مراتبی تجهیزات باید تعیین شود.
که کدام مسیرها با توجه به شرایط بحران فعال می باشد. بنابراین احتمال مسدود شدن مسیرها بحث عدم قطعیت مطرح شده در این مسئله می باشد. و همچنین زمان و تقاضای مورد نیاز در شرایط بحران جزو مسائل عدم قطعیت در نظر گرفته میشود.در مسئله حاضر مجموعه ای از نقاط بالقوه برای استقرار تسهیلات سلسله مراتبی در شبکه شهری درنظر گرفته می شود. به منظور پاسخ گویی مؤثر به تقاضا احتمالی در هنگام وقوع بحران در مناطق آسیب دیده، تسهیلات سلسله مراتبی امدادرسانی باید در مکان های مناسبی در شبکه حمل و نقل استقرار یابند. با این هدف که با توجه به احتمال مسدود شدن مسیرهای شبکه، مکان تسهیلات سلسله مراتبی به گونه ای تعیین گردد که مجموع هزینه و زمان مورد انتظار حداقل گردد.
پس از بررسی مطالعات انجام شده در زمینه های مربوط به این تحقیق، اکنون در این فصل به معرفی مسأله مورد بررسی در این پایان نامه پرداخته و مدل ریاضی آن ارائه خواهد شد.طراحان و تصمیم گیرندگان همواره با مسائل مهمی برای مکان یابی تسهیلاتی مانند انبارها، کارخانجات، مدارس، بیمارستان ها، آمبولانس ها و موارد دیگری از تسهیلات عمومی و خصوصی روبرو بوده اند. برخی از این تسهیلات مانند مدارس، سیستم های درمانی به دلیل دارا بودن ساختار سلسله مراتبی نیازمند مکان یابی با ویژگی های این سیستم ها می باشند. برنامه ریزی برای این استقرار ها زمانی از اهمیت بالاتری برخودار است که همراه با بحران های غیر قابل پیش بینی طبیعی و غیر طبیعی باشد. در این تحقیق، تسهیلات امدادرسانی به صورت سلسله مراتبی در شرایط غیر قطعی در هنگام وقوع بحران استقرار می یابند.
در نظر گرفتن پارامترها و فاکتورهای غیرقطعی که از محیط بر سیستم تأثیر گذارند، برای نزدیک کردن پارامترهای طراحی به سیستم هایی که در دنیای واقعی فعال هستند لازم می باشد. اگرچه لحاظ کردن عدم قطعیت، هزینه های اضافی را به سیستم تحمیل می کند اما می توان تعادلی بین هزینه های ناشی از در نظر گرفتن عدم قطعیت در طراحی و هزینه های نادیده گرفتن عدم قطعیت بر سیستم ایجاد کرد.با توجه به استفاده از مکان یابی تسهیلات سلسله مراتبی در سیستم های درمانی که از چند سطح تشکیل شده اند - به عنوان مثال در یک سیستم 2 سطحی که شامل نقاط تقاضا ، درمانگاه های محلی و بیمارستان ها هستند - ، در این پایان نامه از این ویژگی برای استقرار تجهیزات سلسله مراتبی امدادرسانی با فرضیات زیر استفاده شده است:
▪تابع هدف از نوع مینیمم سازی هزینه و افزایش ایمنی می باشد.
▪تعداد سطوح سلسله مراتبی 2 سطح می باشد که در سطح 0 نقاط تقاضا، در سطح 1 تجهیزات امدادرسانی اولیه - مانند کمپ های امدادرسانی یا درمانگاه ها - و در سطح 2 خدمات امدادرسانی مجهز تر - مانند درمانگاه های پیشرفته به همراه مکان های اسکان یا بیمارستان ها - قرار دارد.\
▪نوع خدمت دهی در این سیستم سلسله مراتبی به صورت تو در تو در نظر گرفته شده، یعنی تسهیلات نوع 2 خدمات ارائه شده در تسهیلات نوع 1 را نیز پوشش می دهند.
▪الگوی جریان، الگوی چندتایی می باشد، یعنی تقاضا از نقطه تقاضا شروع و به تسهیلات 1و 2 ، و بین تسهیلات 1و2 جریان دارد.
.3 مدل سازی ریاضی
