بخشی از مقاله
چکیده:
در بیشتر مسائل مکانیابی؛ مکانیابی یک تسهیل جدید در شرایطی انجام میشد که هیچ پیشبینیاي در رابطه با عکسالعمل رقیبان نسبت به ورود تسهیل جدید به بازار صورت نمیگرفت و یا نهایتاً تغییر سطح کیفیت خدمات، تحت عنوان عکسالعمل رقیبان وارد مسایل شده که در آن، یک مجموعه سعی در مکانیابی تسهیلات خدماتی جدید خود در بازار را دارد حال از آنجا که در بیشتر مراکز خدمتدهی زمان پاسخگویی مشتریان بر روي رضایت آنها بسیار تاثیر گذار میباشد، در این تحقیق با در نظرگرفتن شرایط نزدیک به واقعیت، به بررسی مساله استقرار رقابتی با در نظرگرفتن امکان وجود ازدحام که منجر به افزایش زمان انتظار مشتریان و طول صف میشود، پرداخته شده است. جهت مدلسازي مسأله یک مدل دوسطحی با سیستم صف m/m/1 ارائه شده است. به منظور اعتبارسنجی مدل، یک مثال عددي توسط نرمافزار گمز حل شده است. جوابهاي بدست آمده، نشانگر اعتبار مدل میباشد.
کلمات کلیدي: سیستم هاي خدمت دهی؛ مکان یابی تسهیلات؛ محیط رقابتی.
1. مقدمه:
مدل هاي مکان یابی بدلیل اهمیت و تاثیر فراوانی که در کاهش هزینه هاي ایجاد و راه اندازي فعالیت هاي مختلف دارند، همواره مورد توجه محققین بسیاري قرار گرفته است. یکی از اولین و اساسی ترین مراحل در برنامه ریزي جهت ارائه خدمت یا محصول به متقاضیان، تعیین بهترین محل ارائه خدمت یا محصول است. متناسب با شرایط، مدل هاي مکان یابی بسیار متنوعی در این راستا توسط پژوهشگران ارائه شده است. تحقیقات انجام گرفته در زمینه ي مکان یابی از گستردگی بسیار زیادي برخوردار بوده و کاربردهاي عملی بسیار وسیعی در زمینه هاي مختلف داشته است. مناسب بودن مکان خاص براي فعالیت یک خدمت، به میزان زیادي به عواملی که در حین مکان یابی آن خدمت انتخاب و ارزیابی می شوند بستگی دارد.[1] حال به منظور مکان یابی مناسب یک شرکت جدید، باید عوامل زیادي را در نظر گرفت. یکی از مهم ترین این عوامل، وجود رقیبانی است که در حال حاضر کالا یا خدماتی مشابه را ارائه می دهند. زمانی که رقیبی موجود نباشد، بازار به صورت انحصاري در اختیار شرکت جدید قرار می گیرد، اما در واقعیت این حالت به ندرت پیش می آید.
بنابراین شرکت ها می بایست رفتار رقیبان را در تصمیم گیري هاي خود در رابطه با مکانشان در نظر بگیرند. مدل هاي مکان یابی رقابتی از دیر باز به دنبال جایابی بهینه تسهیلات در محیط هاي رقابتی بوده اند. هدف مشترك در اکثر مدل هاي گوناگون ارائه شده در این مسائل، پشتیبانی از تصمیمات در زمینه مکان یابی تسهیلات جدید است بگونه اي که در بین رقبا از مزایاي رقابتی بیشتري بهره مند شوند. که در فضاي امروزه اهمیت دوچندانی را نشان می دهد. اولین اثر در بحث مکان یابی رقابتی را میتوان به هاتلینگ نسبت داد. در سال 1929 تعدادي از تحقیقات در فضاي رقابتی و در زمینه سازمان هاي اقتصادي و صنعتی توسط هاتلینگ به چاپ رسیدند.
هاتلینگ یک بازار خطی را با حضور دو فروشنده در نظر گرفت که مشتریان به طور یکنواخت بر روي آن پخش شده اند این مساله به مساله بستنی فروش مشهور است که در آن رقابت براي بدست آوردن سهم بازار با هدف بیشینه کردن سود است. هاتلینگ روشی را ارائه داد که بر اساس آن هر مشتري از نزدیک ترین تسهیل به خود خدمت می گیرد؛ همچنین این مفروضات را که همه تسهیلات جذابیت یکسان و مشخصی را دارند و اینکه قدرت خرید تمام نقاط یکسان می باشد در نظر گرفت. هاف در 1964 مدل گرانشی را ارائه داد که بر اساس آن احتمال اینکه یک مشتري بخواهد از تسهیلی خدمت بگیرد نسبت مستقیمی با جذابیت و نسبت عکس با تابعی از فاصله دارد که به صورت زیر می باشد: از آنجا که هر چه میزان مساحت بیشتر باشد، مطلوب تر است، بنابر این مقدار مثبت می باشد. همچنین هر چه فاصله بیشتر باشد از میزان مطلوبیت کاسته می شود، مقدار β منفی در نظر گرفته می شود. با توجه به مطالب مطرح شده می توان معادله، بدین صورت بازنویسی شود:
اد توجه محققین به مسائل برنامه ریزي دو سطحی معطوف گردید. نخستین افرادي که روي این مسئله تحقیق نموده اند، کندلر و تونسلی بودند که در آن شرکتی از قبل در بازار حضور داشت و شرکت جدیدي به بازار رقابت اضافه می شود که آن مسائل را به صورت استکلبرگ و دو سطحی مدل کرده و مورد بررسی قرار می دهند. کوکایدن و همکارانش مکانیابی محل تسهیلات جدید و حق ورود به یک بازار که در آن رقابت نقش مهمی ایفا میکند را به صورت دو سطحی مطالعه نمودهاند. در این تحقیق هدف ورود شرکت جدید، مکانیابی محل تسهیل جدید با هدف حداکثر نمودن سود است که رقیب با ورود و خروج تسهیلات و تطبیق با تسهیلات جدید عکسالعمل نشان میدهد که تابع مطلوبیت آن با جذابیت تسهیلات رابطه مستقیم و با فاصله مشتریان از تسهیلات رابطه عکس دارد.[2]
حال در مدل هاي مکان یابی به واسطه ظرفیت محدود خدمت دهنده ها و ماهیت احتمالی تقاضاي مشتریان، ایجاد ازدحام براي دریافت خدمت غیر قابل اجتناب است، به همین دلیل از مدل هاي مبتنی بر صف براي بررسی و مدل سازي سیستم هاي مورد مطالعه استفاده می شود. نظریه صف معرف رفتار مشتریان و تامین کنندگان در مسائل مکان یابی جهان واقعی است. ایده امکان ایجاد ازدحام در مدل هاي مکان یابی تجهیزات ابتدا توسط لارسن مطرح شد. لارسن در سال 1974 به مکان یابی تجهیزات با امکان ایجاد ازدحام در محیط غیر رقابتی پرداخته است که کسر مشغول بودن خدمت دهنده ها با موقعیت ثابت را محاسبه کرده است. مدل مطرح شده، فاقد ساختار احتمالی بوده و از آن براي حل مسائل مکان یابی مراکز امداد اضطراري و طراحی ناحیه هاي پاسخگویی تجهیزات استفاده نموده است .[3]
داسکین در سال 1983 با ارائه ي مدلی احتمالی در شرایط رقابتی ثابت با امکان ایجاد ازدحام به کمک الگوریتم ابتکاري به تجزیه و تحلیل و حل مدل خود پرداخته است .[4] شوندي و محلوجی از یک مدل مکان یابی- تخصیص براي مراکز اضطراري با استفاده از رویکرد صف و فازي و تبدیل مدل فازي به مدل برنامه ریزي عدد صحیح صفر و یک پرداخته اند .[5] در مقاله زرین پور و سیف برقی به مکان یابی رقابتی تسهیلات خدماتی خود که رقیب نیز در حال حاضر خدماتی مشابه ارائه می دهد پرداخته است. تسهیلات جدید براي گرفتن سهم بازار خود با تسهیلات موجود براي گرفتن درصدي خاص از سهم بازار به رقابت می پردازند و سعی در کمینه کردن کل هزینه که شامل هزینه تاسیس تسهیلات جدید، هزینه زمان سفر مشتري به هریک از تسهیلات و نیز هزینه زمان انتظار آن ها براي گرفتن خدمت می باشد .[6]
زرین پور و همکارانش نیز در مقاله اي دیگر به مکان یابی تسهیلات و طراحی سیستم خدماتی در محیط رقابتی که پوشش تقاضاي احتمالی مشتریان را شامل می شود، هدف قرار داده است. در مدل پیشنهادي چندین ویژگی مهم یعنی مدل هاي تعامل فضایی، ازدحام، محیط رقابتی مبتنی بر انتخاب مشتري و تقاضاي احتمالی مورد بررسی قرار گرفته است. هدف مدل حداکثر نمودن درصد تقاضاي جذب شده توسط تجهیزات خدمت دهی در محیط رقابتی است .[7] ابولیان و همکارانش در مقاله اي خود به معرفی مدلی براي مکان یابی چندین مرکز خدمت دهی پرداخته است که تقاضاي خدمت دهندگان در هر یک از این مراکز خدماتی مکان یابی شده به صورتی است که هر مشتري از نزدیکترین تسهیل خدمت می گیرد. هدف این مسئله مینیمم کردن زمان گذشته شده براي این مشتري بود .[8]
درزنر و درزنر مدلی براي مکان یابی تسهیلات و ارائه دادن خدمت به یک مجموعه از نقاط تقاضا پیشنهاد دادند. تعداد تسهیلات در این تحقیق نیز نامشخص می باشد که فرض شده است که هر تسهیل یک سیستم صف M/M/K دارد. تابع هدف حداقل کردن زمان سفر مشتریان براي خدمت و زمان انتظار در تسهیلات براي همه ي مشتریان می باشد. توزیع تقاضا در میان تسهیلات طبق قانون گرانشی است. در این جا دو مدل پیشنهاد گردیده است: یک مدل ثابت و یک مدل تعاملی. در مدل ثابت فرض شده است که مشتري ها زمان انتظارشان را در هر یک از تسهیلات در نظر نمی گیرند اما در مدل تعاملی فرض شده است که مشتري ها زمان انتظارشان را می دانند و آن را در انتخاب تسهیلاتشان دخیل قرار می دهند .[9] هوو و همکارانش در تحقیق خود از مدلی براي مکان یابی تسهیلات خدماتی پر ازدحام با در نظر گرفتن زمان پاسخگویی مشتریان استفاده کرده است.
این مدل از یک مدل برنامه ریزي صحیح مختلط غیر خطی استفاده نموده است و نیز در آن محدودیت بودجه به کار گرفته شده است. تسهیلات طبق یک مدل صف M/M/C مدل سازي شده اند که مکان تسهیلات و نیز تعداد خدمت دهندگان تخصیص داده شده به هر یک از تسهیلات متغیر می باشند. هدف این مدل ماکزیمم کردن تقاضاهاي خدمت داده شده با در نظر گرفتن یک زمان معین براي انتظار است .[10] ژانگ و راشتون از یک مدل مکان یابی- تخصیص براي انتخاب مکانی مناسب در سیستم هاي خدماتی رقابتی پرداخته است. هدف این مدل ماکزیمم کردن مطلوبیت خدمت دهندگان با در نظر گرفتن محدودیت زمان انتظار مشتریان و نیز بودجه مورد نیاز براي تسهیلات است. که در آن امکان باز کردن تسهیل جدید و یا بستن تسهیل موجود در حالی که یک یا چند رقیب در آن وجود داشته است می باشد .[11] حاجی پور و همکارانش یک مدل مکان یابی- تخصیص با سیستم صف M/M/m توسعه دادند و بودجه و ظرفیت را نیز به منظور واقعی تر شدن به مدل اضافه نموده اند.
هدف این مدل کمینه کردن زمان انتظار و مینیمم کردن ماکزیمم زمان بیکاري تسهیلات است .[12] ماریانو و سرا به طراحی سیستم هاي خدمت دهی از قبیل مراکز خدمت دهی سلامت و اورژانسی، بانک ها، مراکز توزیع خدمت دهی توزیع بلیط که ازدحام جمعیت در هریک از این تسهیلات روي کیفیت خدمت دهی آن ها تاثیر می گذارد، پرداخته اند .[13] در این پژوهش یک مدل احتمال مکان یابی-تخصیص حداکثر پوشش با در نظر گرفتن محدودیت زمان انتظار براي طول صف در مراکز خدماتی پر ازدحام استفاده شده است. در این تحقیق یک تعداد مراکز تک خدمت دهنده در یک فاصله استاندارد که با احتمال a هیچ تقاضایی بیش از یک مدت زمان مشخص منتظر نماند و تعداد افراد منتظر در صف محدود باشد، توسعه داده شده است.
روله و هگان، مدل مکان یابی حداکثر در دسترس بودن را معرفی کردند. هدف این مدل حداکثر نمودن جمعیت پوشش یافته است و در آن تقاضاي مشتریان توسط یک خدمت دهنده در محدوده فاصله یا زمان استاندارد با احتمالش برآورد می شود.[14] ماریانو و سرا در پژوهشی دیگر به دو مدل سلسله مراتبی می پردازند که سطح پایین نیاز ها را خدمت می دهد و سپس بعضی از مشتري هاي خدمت داده شده به سطح بالاي خدمت ارجاع داده می شوند. هدف این پژوهش کاهش تعداد خدمت دهندگان و ماکزیمم کردن پوشش تسهیلات می باشد .[15]
.3تشریح مساله
مدلی که در این تحقیق ارائه می شود، مدلی دو سطحی که از سیستم صف m/m/1 در هر مرکز خدمت دهی استفاده می شود، هدف از مدل توسعه داده شده، بیشینه سازي سهم قابل کسب از بازار می باشد به طوري که مکان یا مکان هاي بهینه از بین مکان هاي کاندید در بازار رقابت براي تسهیلات جدید بدست آید و همچنین مقدار بهینه جذابیت نیز براي تسهیلات جدید و موجود تعیین گردد. بر این اساس میزان سهم قابل کسب از بازار براي هر کدام از تسهیلات متعلق به پیشرو و پیرو طبق مدل هاف محاسبه خواهد شد.
3،.1 مفروضات مدل
مشتریان به صورت نقاط تقاضا به صورت انباشته بر روي نقاط در محیط حضور دارند که هر کدام داراي یک قدرت خرید مشخص می باشند؛ یکسري نقاط تقاضا نیز براي استقرار تسهیلات جدید در نظر گرفته می شود و همچنین تعدادي تسهیل مربوط به رقیب نیز از قبل در بازار وجود دارند. ورود مشتریان به سیستم و نرخ تقاضاي مشتریان از فرآیند پواسن پیروي می کند و نرخ خدمت دهی به مشتریان داراي توزیع نمایی می باشد. هر دو رقیب از اقدامات معقول و شدنی طرف دیگر آگاه هستند. استقرار هر تسهیل جدید در بازار منوط به پرداخت هزینه هاي ثابت و متغیري است که متناسب با حداکثر میزان جذابیت و مکان آن تسهیل می باشد. امکان تغییر موقعیت و جابجایی تسهیلات مناسب با حداکثر میزان جذابیت مکان آن تسهیل می باشد.
امکان تغییر موقعیت و جابجایی تسهیلات پیرو وجود نخواهد داشت لذا تنها راه عکس العمل براي پیرو در برابر تسهیلات جدیدي که توسط پیشرو مستقل می روند تغییر در میزان جذابیت تسهیلات خود می باشد. در صورتی که میزان جذابیت به مقدار صفر کاهش یابد آن تسهیل از محیط رقابت کنار گذاشته می شود. استقرار تسهیلات باید به گو.نه اي باشد که تقاضاي مشتریان، در این فضاي رقابتی پوشش داده شود تا از بروز بازار پنهان جلوگیري بعمل آید. در این جا هر مرکز خدمت دهی با در نظر گرفتن ملاحظات سیستم صف M/M/1 کار می کند. در ادامه به معرفی اندیس ها، پارامترها و متغیرهاي مدل طبق جدول - 1 - می پردازیم.
