بخشی از مقاله
چکیده
در این مقاله مسئله مکان یابی تسهیلات رقابتی مورد بررسی قرار گرفت. مسئله به این صورت تعریف می شود که یک شرکت قصد احداث تسهیلاتش را در یک ناحیه جغرافیایی داردجایی که شرکت رقیب دیگر قبلاً تسهیلاتش را در آن ناحیه احداث کرده است. مدل پیشنهادي سهم بازار توسط شرکت جدید را حداکثر می کند. مشتریان تسهیلات را بر اساس معیار مسافت براي خدمت گرفتن انتخاب می کنند . در این پژوهش تخصیص بر اساس سطح سرویس صورت می گیرد. زمان انتظار در این مدل توسط رویکرد صف محاسبه شده است. عبارات غیرخطی در مدل خطی شده و یا با استفاده از تقریب خطی، به عبارات خطی تقریب زده شده اند.
کلمات کلیدي: مسئله مکان یابی تسهیلات رقابتی؛رویکرد صف؛ سهم بازار
.1 مقدمه
مسئله مکانیابی تسهیلات رقابتی به این صورت تعریف می شود که یک شرکت جدید می خواهد تسهیلات جدید را در یک بازار احداث کنداین در حالی است که شرکت رقیب موجود دیگر تسهیلاتش را قبلاً در همان بازار احداث کرده است. بنابراین شرکت جدید با شرکت رقیب موجود براي گرفتن سهم بازار بیشتر با هم رقابت دارند. مسئله مکانیابی تسهیلات براي پیدا کردن مکان یک یا چند تسهیل است به طوري که هزینه هاي عملیاتی و حمل و نقل حداقل شود و یا سهم بازار و قابلیت اطمینان حداکثر شود.[13]در این تحقیق مکان یابی تسهیلات در شرایط رقابتی در نظر گرفته شده است. یک شرکت وارد شونده در صدد احداث تسهیلات در یک ناحیه جغرافیایی براي ایجاد یک خدمت - یا کالاها - به مشتریان آن منطقه می باشد جایی که در آن شرکت رقیب دیگر قبلاً تسهیلات خودش را در آن ناحیه براي خدمت به مشتریان احداث کرده است. بنابراین تسهیلات جدید با تسهیلات موجود براي گرفتن سهم بازار بیشتر رقابت دارند. هزینه هاي نصب و راه اندازي این سیستم، هزینه هاي انتظار، و رفت و آمد مشتریان، هزینه سفارش دهی در مسئله در نظر گرفته شده است.
.2 مرور ادبیات
تحقیقات زیادي در زمینه مکان یابی رقابتی از گذشته تاکنون انجام شده است. اولین بار هتلینگ [1] در سال 1929بر روي رقابت در یک بازار خطی کار کرد که در آن مشتریان به طور یکنواخت در یک خط پخش شده اند. دو تسهیل وارد محیط رقابتی می شوند در یک خط و مشتریان از تسهیل نزدیک تر خدمت می گیرند. حکیمی [2] در سال 1983 براي اولین بار مسئله مکان یابی رقابتی در شبکه را مطرح کرد. درنزر ]٣[ و همکاران پنج روش ابتکاري براي حل مسئله مکانیابی تسهیلات رقابتی متعدد ارائه کردند. فرض کردند تسهیلات متعدد در یک منطقه تجاري که در آن تسهیلات رقابتی در حال حاضر وجود دارند، قرار گرفته اند.
هدف ، به حداکثر رساندن سهم بازار براي بدست آوردن بهترین جواب بود. دو روش شبیه سازي تبریدي و یک الگوریتم صعودي را ترکیب کردند. بناتی[4] مسئله مکانیابی تسهیلات جدید را در یک محیط رقابتی در نظر گرفت. مسئله به این صورت فرموله شد که یک شرکت سود مورد انتظارش را حداکثر می کند. سود وابسته به هزینه هاي مکان ثابت و قطعی است و زمانی که مشتریان در تصمیم گیري روي سهم بازار مورد انتظار مستقل هستند. مسئله آن ها یک مثالی از برنامه ریزي عدد صحیح غیر خطی است. با توجه به این پیچیدگی یک روش شاخه و کران براي حل مسائل با اندازه هاي کوچک توسعه دادند - وقتی که تعداد گره ها کمتر از 50 تاست - .
فرناندز [5] و همکاران یک مسئله مکانیابی رقابتی را بررسی کردند که در آن یک شرکت جدید تصمیم به مکان دادن چندین تسهیل جدید می گیرد و همچنین تنظیم قیمت را در جهت به حداکثر رساندن سود در نظر می گیرد. یک مدل برنامه ریزي عدد صحیح ارائه کردند و براي نتیجه گیري داده هاي واقعی را پیاده سازي کردند. آبولیان [6] و همکاران یک مدل تعامل فضایی را توسعه دادند که به طور همزمان مکانیابی و تصمیم گیري هاي طراحی را براي مجموعه اي از تسهیلات جدید بهینه سازي می کند. تسهیلات براي تقاضاي مشتري با تسهیلات رقابتی از قبل موجود و با یکدیگر رقابت می کنند. فرض کردند تقاضاي مشتري الاستیک است، گسترش مطلوبیت با افزایش تسهیلات در نظر گرفته شده است.
رویکرد راه حل نزدیک به بهینه کارآمد، با خطاي قابل تنظیم، در مورد خاصی که در آن تنها تعداد محدودي از گزینه هاي طراحی در دسترس هستند را توسعه دادند چند روش ابتکاري نیز معرفی کردند. زانگ و روشتان [7] یک مدل مکانیابی – تخصیص چند سایته براي انتخاب مکان در سیستم خدمات رقابتی پیشنهاد کردند. تابع هدف پیشنهادي آن ها اندازه فاصله مطلوب کاربران را با توجه به محدودیت زمان انتظار کاربران و بودجه صاحبان تسهیلات چند سایته حداکثر می کند. تابع هدف پیشنهادي آن ها اندازه فاصله مطلوب کاربران را با توجه به محدودیت زمان انتظار کاربران و بودجه صاحبان تسهیلات چند سایته حداکثر می کند. هدف شان ایجاد مدلی بود که به صاحب چند تسهیله در مورد تصمیم گیري در مورد مکان سایت هاي جدید یا بسته شدن سایت هاي فعلی در حضور یک یا چند رقیب که هر کدام سایت هاي مختلفی را کنترل می کنند، کمک کنند.
آن ها مدل را در مکانیابی شعبه هاي بانک شرح دادند. ماریانوو [8] و همکاران یک مدل مکان یابی در شرایط رقابتی را ارائه کردند که هدف آن ها حداکثر کردن سهم بازار توسط رقبا بود . یک روش ابتکاري براي حل مدل پیشنهاد کردند. آبولیان و کوهر [9] یک مدل مکان یابی تخصیص براي یک ارائه دهنده خدمات وب در یک بازار رقابتی دو قطبی با هدف به حداکثر رساندن سود ارائه کردند. یک روش حل دقیق را توسعه دادند و نتایج حاصل را نشان دادند. شیود 10]بررسی[ کرد سه شرکتی را که متقابلاً رقیب هستند قصد مکان دادن تسهیلاتشان در یک بازار خطی را دارند . آن ها استراتژي مکان بهینه براي سه تسهیل ارائه کردند.
در مدل فرض کردند که تقاضاها به صورت پیوسته در یک بازار خطی توزیع می شوند و تسهیلات با توجه به یک نظم خاص به ترتیب A ، B و C قرار گرفته اند. آن ها از راه حل استاگلبرگ براي مسئله مکان یابی با سه تسهیل استفاده کردند. آن ها استراتژي مکان یابی بهینه را براي سه تسهیل ارائه کردند.برسنو [11] یک مدل ریاضی تعمیم مسئله مکان یابی تسهیلات شناخته شده را مطالعه کردند. آن ها در مدل دو رقیب را که تسهیلاتشان را به صورت متوالی قرار داده اند و با هدف جذب مصرف کنندگان در نظر گرفتند. به منظور ایجاد سود حداکثر . مسئله را به صورت یک مسئله برنامه ریزي عدد صحیح دو سطحی را با توجه به جواب هاي غیر مشارکتی بهینه به عنوان جواب هاي بهینه شرح دادند.
یک الگوریتم شاخه و کران براي یافتن جواب هاي غیر مشارکتی بهینه پیشنهاد کردند.مادامی که الگوریتم ساخته شد، مسئله را به عنوان یک مسئله حداکثر سازي تابع شبه بولی بیان کردند. آن ها نتایج حاصل از شبیه سازي را براي نشان دادن قابلیت هاي محاسباتی الگوریتم پیشنهادي بیان کردند . ویلاگرا و ماریانوو [12] روش جدیدي را براي تجزیه و تحلیل یک موقعیت که در آن دو شرکت در یک بازار حمل و نقل با هم رقابت دارند، ارائه کردند. یک مسئله برنامه ریزي عدد صحیح آمیخته غیر خطی را فرموله کردند.
فرم بسته اي براي سیاست هاي قیمت گذاري بهینه بدست آوردند، و مسئله را به عنوان یک مسئله طراحی مکانیابی شبکه - ترکیبی - با یک مسئله قیمت گذاري تعبیه شده در آن حل کردند. از الگوریتم ژنتیک براي مسئله مکانیابی و طراحی شبکه استفاده کردند. زرین پور و سیف برقی[13] یک مدل جدید پیشنهاد کردند که در آن یک شرکت جدید وارد خواهد شد براي به دست آوردن یک درصد خاصی از سهم بازار به گونه اي که هزینه کل را به حداقل برساند. دو الگوریتم هیوریستیک ژنتیک و جستجوي ممنوعه براي حل مدل پیشنهاد شدند. تعدادي مثال عددي براي ارزیابی هیوریستیک پیشنهادي طراحی و حل شد.
2.توصیف مسئله
3.توصیف مسئله و مدل ریاضی
در این تحقیق به بررسی شرکت هاي ارائه دهنده خدمات در یک محیط رقابتی پرداخته ایم. شرح مسئله بدین صورت است که یک شرکت جدید در نظر دارد تعدادي تسهیل جدید را در بازار احداث کند این در حالی است که شرکت هاي رقیب موجود تسهیلاتشان را در همان فضاي جغرافیایی قبلاً احداث کرده اند. هنگامی که مشتریان به منظور دریافت خدمت به تسهیلات مراجعه می کنند، رقابت بین شرکت ها بر روي جذب هر چه بیشتر مشتري صورت می گیرد و مشتریان بر اساس معیار هاي مختلفی از جمله مسافت، زمان سفر، زمان انتظار، قیمت و... به تسهیلات مراجعه می کنند. در این مسئله ما معیار مسافت را در نظر گرفتیم. در ادامه پارامترها و توضیح مسئله و مدلسازي آن ارائه می شود.مفروضات مساله به شرح ذیل می باشند:
- مسئله از سیستم صف m/m/1 پیروي می کند
- مشتریان بر اساس معیار مسافت تسهیلات را براي خدمت دهی انتخاب می کنند - ظرفیت هر کدام از تسهیلات براي جذب تقاضاي مشتري محدود است
.3,1 تعریف علائم و پارامترها
اندیس ها و مجموعه ها
