بخشی از مقاله
چکیده
دراین مقاله یک روش کاربردي و مناسب براي تخمین زمان تکمیل پروژه و تعیین مسیر بحرانی در شبکه پروژه هاي برق در شرایطی که زمان فعالیت ها، قطعی نیستند و به صورت اعداد فازي می باشند ارائه شده است. مدلهاي شبکه اي بااستفاده از ترکیب منطق فازي در بیان توالی مراحل تولید وعدم قطعیت، ابزاري مناسب در مدل کردن پروژههاي احداثپستهاي برق و تخمین جدول زمان بندي احداث اینپروژهها هستند. روش ارائه شده در این مقاله براساس فرمولبندي برنامه ریزي خطی و روش رتبه بندي عدد فازي است.مسئله مسیر بحرانی فازي به شکل یک مدل برنامه ریزيخطی با ضرایب تابع هدف فازي فرمول بندي می شود، سپسبراساس خواص خطی بودن و جمع پذیري روش رتبه بندي یاگر براي تبدیل مدل برنامه ریزي خطی فازي به قطعی که بااستفاده از روشهاي حل ساده و کارا قابل حل است به کار برده می شود. در نتیجه مسیر بحرانی و زمان تکمیل پروژه ازحل بهینه به دست می آید. این روش بر روي شبکه پروژه احداث پست 63 کیلو ولت برق استان یزد- شهرستان یزدپیاده گردیده است و نتایج آن با زمان واقعی تکمیل پروژه وزمان بدست آمده از روش CPM1 قطعی مقایسه شده است.روش پیشنهادي در این مقاله در مقایسه با روش CPM قطعیداراي خطاي کمتري می باشد وهمچنین در مقایسه با روشاحتمالی داراي محاسبات ساده تري است .
-1 مقدمه
تخمین زمان احداث پست هاي برق یکی از ارکان اساسیمدیریت پروژه احداث این پستها می باشد. تخمین نامناسبو غیرواقعی زمان احداث پست هاي برق باعث ایجاد خطا دربرآورد هزینه، بودجه جاري، برنامه ریزي منابع و تدارکات،سلب اعتماد و تحمیل جریمهها در عقد قراردادها، تناقض در گزارشات پیشرفت پروژه و غیره می شود. یکی از دلایلاصلی تخمین نامناسب و غیرواقعی زمان احداث این پروژهها، عدم استفاده از تکنیکهاي مناسب در تخمین زمان بنديپروژهها می باشد. برنامه ریزي احداث پستهاي برقویژگیهاي خاصی دارند، مانند: عدم قطعیت در زمانفعالیتهاي پروژه، وجود سیکلها و برگشت پذیري متعدد، عدم تکرارپذیري فعالیتهاي پروژه که تکنیکهاي خاصیبراي تخمین زمان بندي این پروژهها نیاز است.
در تخمینزمان احداث پست هاي برق براي اکثر مدلها از تکنیک شبکههاي قطعی مانند CPM و به ندرت هم از شبکههاي احتمالی استفاده می شود.در تکنیکهاي شبکههاي قطعی مانند CPM پارامترهاي شبکه - تعریف فعالیت ها، توالی فعالیتها و زمان فعالیت ها - بهصورت قطعی و شناخته شده می باشند. این روشها ساده وکارآمد هستند. اما به طور کلی این تکنیکها قابلیت نشان دادن سیکلها و همچنین عدم قطعیت در تعریف فعالیتها و زمان فعالیتها را در پروژههاي احداث پست برق ندارند.بنابراین نتایج به دست آمده از این روشها با خطاي زیادي
مواجه خواهند بود .[1]
در تکنیکهاي شبکههاي احتمالی پارامترهاي شبکه مثلتعریف و توالی فعالیت ها، زمان فعالیتها و روابط بین آنهااحتمالی هستند. این روش در مسائل واقعی نتایج واقعی تري نسبت به روش قطعیCPM خواهند داد و مقالات زیادي درتوسعه این روش ارائه شده است .[1] اما نبود آمار و اطلاعاتدقیق براي تخمین پارامترهاي احتمالی در پروژههاي احداث پست برق و نبود روشهاي تحلیلی در شبکههاي احتمالی باترکیب مراحل مختلف احداث از مشکلات کاربرد این روشدر تخمین زمان احداث پستهاي برق می باشند.[2-5]در این مقاله سعی خواهد شد تا با استفاده از منطق فازي و قابلیتهاي آن تکنیکی کاربردي و مناسب براي تخمین زماناحداث پست 63 کیلو ولت برق استان یزد- شهرستان یزدارائه کنیم تا به این وسیله تخمین به صورت واقعی تر انجامشود.
-2 تکنیکهاي زمان بندي فازي
در خصوص مواردي که زمان فعالیتها به طور ذهنی برآوردمی شود و به دلیل آن که در زمان بندي پروژه ها، برآورد زمانانجام فعالیتها و توالی آنها قطعی نیست، منطق فازي ابزاريمناسب براي بیان عدم اطمینان و ابهام در برآوردهاي عملکرد انسان می باشد. علاوه بر این عدم دسترسی و یا کمبود اطلاعات پروژه هاي گذشته و مشابه در برآوردها، طبیعت ذهنی بودن نظرات افراد خبره، سهولت محاسبات و نیاز کمتر به اطلاعات در روش هاي فازي در مقایسه با روش هاياحتمالی موجب افزایش کاربرد تکنیک هاي فازي در اینمورد گردیده است .[2]تحقیقات زیادي توسط افرادي از قبیل چاناس، زلینسکی، دابویس و دیگران صورت گرفته است که از مفاهیم فازي براي تحلیل زمان بندي پروژهها کمک گرفته اند.
اکثر اینروشها بر اساس CPM با قواعد رفت و بازگشتی است بهطوري که زمان فعالیت هاي قطعی با زمان فعالیت هاي فازي جایگزین شده است. چاناس و کمبروفسکی [6] و هنري پود[7] جزء اولین کسانی بودند که منطق فازي را در زمان بنديتولید پروژه به کار گرفتند. آنها در شبکه احتمالی دارايسیکل، بجاي پارامترهاي احتمالی از پارامترهاي فازي استفادهنمودند. زلینسکی [8] اشاره نمود که روش رفت و برگشتیبراي محاسبه مجموعه مقادیر ممکن از دیرترین زمان شروع وشناوري فعالیتها مشکل دارد. چاناس و زلینسکی [9]تعمیمی از مفهوم بحرانی بودن در یک شبکه را ارائه نمودند و دابویس [10] یک روش ابتکاري براي محاسبه مجموعه مقادیر ممکن از دیرترین زمان هاي شروع و شناوريفعالیتها تهیه نمود سپس زلینسکی [8] از الگوریتم هاي چندجمله اي براي تعیین فاصله دیرترین زمان هاي شروع در شبکه هاي عمومی استفاده کرد.
بر اساس مدل برنامه ریزي خطی و روش رتبه بندي اعدادفازي [11-13] در این مقاله یک روش ساده براي تعیین مسیربحرانی با زمان فعالیت هاي فازي ارائه می شود. به طور کلیچون مسئله CPM قطعی می تواند به عنوان برنامه ریزي خطی با تابع هدف ماگزیمم کردن یک ترکیب خطی از زمانفعالیت هاي قطعی و با محدودیت هاي مشخص فرموله شود،پس هنگامی که زمان فعالیتها به صورت اعداد فازي باشدمسئله CPM فازي نیز می تواند به عنوان یک مدل برنامه ریزي خطی فرموله شود. بنابراین استفاده از روش هاي رتبه بندي اعداد فازي براي یافتن مسیر بحرانی فازي که داراي بزرگترین شاخص رتبه بندي محاسبه شده از روش هاي رتبه بندي است می تواند مفید باشد.با توجه به برخی از مشکلات و نارسائی هاي روش هايموجود و با هدف کاربردي بودن روش، قابلیت کامپیوتري شدن و بهنگام شدن، در این مقاله روش جدیدي ارائه شده است.
در این روش ابتدا ایده استفاده از مدل برنامه ریزي خطی جهت یافتن مسیر بحرانی و روش حل بر اساس ایده تبدیل مسئله مسیر بحرانی فازي به قطعی شرح داده می شود.به طور کلی در این مقاله پارامتر هاي زمان فعالیت می توانند اعداد فازي L-R2 باشند - خطی، کسري، نمایی، توانی، توانی نمایی - . اما براي سادگی در عمل بیشتر از اعداد فازي مثلثی یاذوزنقه اي استفاده می شود، البته نتایج بدست آمده از اعدادذوزنقه اي نزدیک به نتایج بدست آمده از اعداد مثلثی میباشند. در این مقاله جهت سادگی محاسبات و گرفتن نظرخبرگان در خصوص زمان ها، پارامترها به شکل اعداد فازي مثلثی - بد بینانه، محتمل، خوش بینانه - در نظر گرفته میشود - نمودار . - 1 در ادامه جهت اعتبارسنجی، این روش بر روي شبکه پروژه احداث پست 63 کیلو ولت برق پیاده گردیده است و نتیجه حاصل با زمان پیش بینی شده به روشهاي غیر فازي توسط پیمانکار و زمان واقعی انجام پروژهمقایسه می شود.
-3 مدل برنامه ریزي خطی مسائلCPM فازي
مدل پروژه G= - N,A - که یک شبکه متصل و جهت دار استو N مجموعه n گره و A مجموعه کمانهاي i, j∈ Aاست را در نظر بگیرید. Tij را به عنوان زمان فعالیت i, j∈ A مشخص نمائید. CPM روشی است که بر اساس شبکهها طراحی شده تا زمان تکمیل پروژه و مسیر بحرانی را مشخص نماید. یکی از راههاي موثر براي یافتنمسیر بحرانی و زمان تکمیل پروژههاي شبکه اي، روش برنامهریزي خطی است.چون مسئله CPM می تواند به عنوان معکوس مسئله کوتاهترین مسیر در نظر گرفته شود، براي تعیین مسیر بحرانی شبکه پروژه کافی است طولانی ترین مسیر از ابتدا تا انتها رایافت. آنگاه طول این طولانی ترین مسیر، زمان انجام کلشبکه پروژه می باشد . در نظر بگیرید که یک واحد جریان از گره ابتدایی وارد شبکه پروژه می گردد و از گره انتهایی خارج می شود. مسئله CPM با n گره به صورت زیر فرمول بنديمی شود:
