بخشی از مقاله
چکیده: از قابلیت اطمینان با عنوان کیفیت در طول زمان و یکی از ابعاد کیفیت یاد میشود. بهبود قابلیت اطمینان محصول، از نگرانیهای عمده در فرآیندهای تولیدی و خدماتی است که با اعمال کنترل فرآیند آماری میتوان به این هدف دستیافت. نمودار کنترل آماری یک ابزار پایش فرآیند است که بهطور گسترده در صنعت تولید مورداستفاده قرار میگیرد و میتوان آن را در پایش روند شکست استفاده کرد. توسعه نمودارهای کنترل برای این منظور ازجمله موضوعات جذاب برای محققان حوزه قابلیت اطمینان است.
بااینحال تحقیقات صورت گرفته در این حوزه منحصر به توسعه نمودارهای کنترلی جهت پایش جداگانه شاخصهای آماری شده است. در تحقیق پیش رو سعی خواهد شد نمودار کنترلی جدیدی برای پایش زمانهای شکست و قابلیت اطمینان محصولات پیشنهاد شود که هدف این نمودار پایش همزمان پارامترهای مختلف توزیع زمان شکست است. به همین منظور در این تحقیق توزیع وایبول موردبررسی قرار میگیرد.
.1 مقدمه
وقوع این نوع از خرابیها در بسیاری از صنایع - مانند هواپیماسازی - میتواند عواقب بسیار خطرناک و پرهزینهای ازنظر اقتصادی، جانی، سیاسی، امنیتی و حیثیتی دربر داشته باشد.[2] بهعنوانمثال میتوان از حادثه چرنوبیل که در سال 1986 رخ داد نام برد. در اثر این حادثه سیویک نفر از کارکنان این سایت جانباخته، دویست نفر از مردم دچار بیماریهای سختی شده و بیش از سه میلیارد دلار خسارات اقتصادی به بار آمد. حادثه انفجار سفینه فضایی چلنجر در همین سال، سفینه فضایی شاتل در سال 2003، حوادث نشت نفت در سواحل آمریکا و انفجار نیروگاه اتمی فوکوشیمای ژاپن در سالهای اخیر و بسیاری از حوادث ناگوار دیگر که همهساله در دنیا رخ میدهند، اهمیت توجه به قابلیت اطمینان و ایمنی سیستمها را روشنتر میکند.
[3] اگر قرار باشد یک محصول مشخصات موردنظر مشتری را دارا باشد آنگاه این محصول باید بهوسیله یک فرایند پایدار یا تکرارپذیر تولید گردد. بهعبارتدیگر، فرایند تولید باید از تغییرپذیری کمی در حول مقدار هدف برخوردار باشد.[4] مفاهیم قابلیت اطمینان و پایش آن در سالهای اخیر توجه زیادی را به خود جلب کرده است که از طریق نمودارهای کنترل در دو حالت پایش مشخصههای کیفی و پایش زمانهای شکست انجام میشود. یکی از ابزارهای آماری برای پایش ثبات فرآیند، نمودارهای کنترلی هستند که توسط شوهارت پیشنهاد دادهشدهاند.[5] ازجمله تحقیقاتی که با استفاده از پایش زمانهای شکست به ارزیابی قابلیت اطمینان پرداختهاند میتوان به طرح کنترل زی و همکاران [6] برای پایش زمان مشاهدهشده تا تعداد r شکست اشاره کرد.
این طرح، همچنین، به پایش زمان موردنیاز برای مشاهده تعداد ثابتی از خرابیها گسترشیافته است. از مزایای این روش میتوان به امکان تشخیص بهبود فرآیند در یک محیط با قابلیت اطمینان بالا اشاره کرد. در پژوهشی دیگر خو و زی [7] با مطالعه زمان بین خرابیها برای روند شکست سیستمهایی که بهطور منظم تحت نگهداری و تعمیرات قرار میگیرند، طرحهای پایشی ارائه دادند. با استفاده از این طرح میتوان راجع به اعمال نگهداری و تعمیرات بیشتر و منظم برای سیستم تصمیمگیری کرد. برای مدلسازی این سیستم، توزیع زمان شکست با توزیع نمایی تخمین زدهشده است که متوسط نرخ شکست آن به فاصله نگهداری و تعمیرات بستگی دارد. سگو و همکاران [8] در یک سازمان خدماتی مانند بیمارستان، طرح پایشی بر پایه زمان بقا بیماران توسعه دادند.
به این منظور، نمودار کنترل مجموع تجمعی زمان بقا همراه با ریسکپذیری برای پایش متغیر پیوسته زمان تا شکست پیشنهاد شد. همچنین تأثیر طراحی این نمودار با استفاده از پارامترهای برآورد شده از دادههای جراحی قلب بررسی شد و پیشنهادهایی در رابطه با مقدار دادههای تاریخی موردنیاز برای طراحی مناسب نمودارها ارائه شد. در مطالعهای دیگر سوروچو و هاکان [9] برای مدل کردن زمانهای بین شکست از توزیع وایبول سه پارامتری استفاده کردند که پارامترهای آن نامعلوم بوده و از روش برآورد استوار تخمین زدهشدهاند.
همچنین روش پیشنهادی برای پایش زمان تجمعی سپریشده بین r خرابی از طریق تقریبهای گشتاور نرمال و مربع کای گسترش داده شد. ژانگ و همکاران [10] یک مدل اقتصادی برای پایش زمان بین خرابیها توسعه دادند که دادههای شکست در آن، از توزیع نمایی پیروی میکنند. الگوریتم طراحی آنها، با در نظر گرفتن مشخصه تصادفی تغییرات فرایند، شرایط واقعی را بهتر انعکاس میدهد. بر اساس مطالعات عددی، استفاده از طرح نمودار کنترل پیشنهادی به دلیل قدرت تشخیص قابلملاحظه آن و پایداری عالی، برای پایش تغییرات بزرگ فرایند مناسب است و باعث صرفهجویی در وقت و هزینه میشود.
لی و کانگ [11] با توجه به محدودیتهای روشهای موجود برای تشخیص تغییرات نرخ شکست، یک نمودار کنترل کلیتر که میتواند انواع توزیعها را شامل شود، ارائه دادند. در این تحقیق، یک روش آماری توسعهیافته برای پایش دادههای زمان خرابی در صورت وجود سانسور تصادفی پیشنهادشده است که در این روش از آزمونهای رتبهبندی غیر پارامتریک بدون هیچگونه پیشفرض خاصی برای توزیع دادهها استفاده میشود. فراز و همکاران [12] برای پایش قابلیت اطمینان فرایندی که از توزیع وایبول پیروی میکند، نمودارهای کنترل شوهارت از نوع z وs_ را ارائه دادند و از این نمودارها برای پایش پارامترهای شکل و مقیاس توزیع وایبول استفاده کردند.
به این صورت که تغییر در پارامترهای وایبول منجر به تغییرات مختلف در میانگین و واریانس متغیرهای نرمال تبدیلشده میشود و نمودارهای مذکور عملکرد خوبی در تشخیص این تغییرات دارند. مزیت روش پیشنهادی سهولت طراحی، استفاده و قدرت در پایش فرایند است. همچنین میتواند برای هر توزیع دیگری اعمال شود. آنها کارایی این روش را از طریق نرمافزار و با استفاده از یک مجموعه داده واقعی نشان دادند. بیشتر این نمودارها برای پایش یک پارامتر فرایند مانند میانگین یا واریانس طراحیشدهاند. اما اخیراً تعدادی از نمودارها برای پایش همزمان میانگین و واریانس فرایندهایی که از توزیع نرمال تبعیت میکنند، توسعه دادهشدهاند .[13] در بعضی از فرایندها بنا به دلایل خاص، این احتمال وجود دارد که میانگین و واریانس فرایند بهطور همزمان تغییر پیدا کنند و یک تغییر در واریانس میتواند حدود کنترل نمودار میانگین را تحت تأثیر قرار دهد.
ازاینرو پایش همزمان پارامترهای فرایند مطلوب است .[14] بنابراین بهجای مطالعه اطلاعات میانگین و واریانس در دو نمودار مختلف، استفاده از یک نمودار کاربردیتر است. در همین راستا گان و همکاران [15] اطلاعات میانگین و واریانس و رفتار مشترک آنها را در یک نمودار ترکیبشده بررسی کردند. در نمودار پیشنهادی که ترکیب دو نمودار X و S است، چنانچه پارامترهای فرایند نامعلوم باشد، حداقل 100 نمونه تحت کنترل جمعآوریشده و حدود کنترل نمودار تعیین میشود.
پارامترهای موقعیت و پراکندگی نقش مهمی را در پایش هر فرایند ایفا میکنند و نیاز به شناسایی بهموقع هرگونه تغییر در رفتار پایدار آنها وجود دارد. در یک مطالعه جدید، ظفر و همکاران [16] یک نمودار پارامتریک بر اساس میانگین پیشرونده با آماره max، که نمودار max-p نامیده میشود، برای پایش مشترک پارامترهای موقعیت و پراکندگی پیشنهاد دادند. با فرض نرمال بودن مشخصههای کیفی موردتوجه، این مطالعه، مقایسههای گستردهای بین نمودار پیشنهادی و برخی طرحهای موجود ارائه میدهد. همچنین از خواص طول دنباله برای تجزیهوتحلیل عملکرد طرحهای مختلف استفادهشده است که این خواص شامل متوسط طول دنباله، انحراف معیار طول دنباله، متوسط نسبی طول دنباله، شاخص مقایسه عملکرد و غیره هستند.
