بخشی از مقاله
چکیده
مسئلهی تولید حرکت در رباتها حوزهای مشترک بین دو علم عصبشناسی و رباتیک میباشد که وجه مشترک این دو علم، تولید کنندههای عصبی حرکت است که با نام مولد مرکزی الگو شناخته میشوند. این مقاله ابتدا به توصیف مولد مرکزی الگو و سپس به توصیف مدلی بر مبنای اسیلاتورهای فرکانس تطبیقی برای تولید حرکات ریتمیک در ربات انساننمای نائو میپردازد. مولدهای مرکزی الگو مدارهایعصبی هستند که عمدتاً در ناحیهی انتهایی مغز تا نخاع مهرهدارن قرار گرفتهاند. ورودی این شبکههای عصبی، سیگنال های ساده و خروجی آنها رفتارهای حرکتی پیچیده و منظم میباشد و از این لحاظ مورد توجه فراوان در علوم رباتیک قرار گرفتهاند. در بسیاری از مسائل رباتیک به کمک نوسانسازهای غیرخطی یک مولد الگو مرکزی ساخته میشود. در این مقاله نیز از اسیلاتورهای کوپل شده، برای توصیف مولد مرکزی الگو در کنترل حرکت نائو استفاده میشود. در نهایت این شبکه از مولدهای الگوی مرکزی به منظور تولید خطسیرهای ریتمیک در نرمافزار متلب و ویبات پیادهسازی و تست خواهد شد.
کلمات کلیدی:اسیلاتور وندرپل، ربات انساننمای نائو، شبکهی اسیلاتورهای فرکانس تطبیقی، مولد مرکزی الگو.
-1 مقدمه
طبیعت همواره راهنمای بشر در حل مسائل و اختراعات بوده است. نمونه های ذیحیات همواره منبع الهام بخشی برای ساخت رباتهای انساننما بودهاند. استفاده از نتایج مشاهدات و بررسیهای انجام گرفته بر روی انواع جانوران، تاثیر به سزایی در طراحی این رباتها داشته است. نحوهی راه رفتن جانوران، تنفس آنها، نقش بازخوردهای حسی آنها و ... ایدههای نابی برای طراحی مدلهای مصنوعی، در اختیار مهندسان قرار میدهد. در میان ربات های انساننما که تعدادی از آنها نیز در شکل - 1 - نشان داده شده است، نائو یک ربات دو پا با 58 سانتیمتر قد و 4.3 کیلوگرم وزن است که در شرکت آلدبران1 توسعه یافته است. این ربات با امکانات بسیار گسترده به عنوان یکی از مهمترین بسترهای تحقیقاتی برای رباتهای انساننما تبدیل شده است.[1]
در اوایل قرن گذشته، دو تفسیر و بیان برای تولید حرکات متناوب جانداران ارائه شده است. یکی از این تفسیرها که توسط شیرینگتون مطرح شد، بر اساس حلقههای رفلکسی است. شیرینگتون بر این باور است که حرکات ریتمیک، نتیجهیتحریکِ حلقههای رفلکسی توسط بازخورد حسگری هستند به گونهای که بازخوردحسگری، نقش آتش کردن و سوییچ بین فازهای مختلفِ تشکیل دهندهی یک سیکل حرکت را به عهده دارد. تفسیر و بیاندیگر توسط براون مطرح شد که بر پایهی مرکزی بودن ریتم هاست. به عبارت دیگر، ریتمها مانند شبکههای عصبی به صورت مرکزی تولید میشوند و نیازی به ورودی و اطلاعاتی از محیط پیرامون خود در خصوص تولید رفتار سیکلی ندارند. براون نشان داد گربهای که ارتباط سیستم عصبی مرکزیاش با نخاع قطع شده الگوهای ریتمیکی از فعال شدن عضله را نشان میدهد.
در این تحقیق، گربهای که ارتباط سیستم عصبی مرکزیاش با نخاع قطع شده است بر روی یک نوار دونده قرار میگیرد. با تغییر سرعت نوار دونده، حرکت به گربه القا میشود. مشاهده میشود که گربه با وجود اینکه از نخاع فلج است میتواند با سرعت دونده خود را تطبیق دهد و بازخورد حسگری را نشان می-دهد و حتی به حالت یورتمه و چهارنعل میرسد.[2] در واقع، این آزمایش روی گربه نشان میدهد که مولد الگوی مرکزی2 می تواند از طریق تحریکی مکانیکی فعال و به این ترتیب اتصال قابل توجهی بین بدن و مولد الگوی مرکزی وجود دارد. یکی از جالبترین کارهایی که در همین راستا انجام شده است روی سمندر آبی است که توسط آیجسپریت و همکارانش در آزمایشگاه بایو رباتیک دانشگاه EPLF سویییس انجام گردیده و نتایج این تحقیق که در [3] آمده در مجلهی معتبر ساینس منتشر شده است.
در سمندر آبی فلج شده، افزایش تحریک باعث سوییچ شدن فاز راه رفتن به شنا کردن میشود. این مشاهدات نشان میدهد که مولد الگو با دریافت ورودیهایی ساده حرکاتی پیچیده تولید کرده و حتی بین فازها نیز سوییچ میکند.همانطور که گرینلر نیز در [4] اشاره کرده است، شواهد بسیار روشن وجود دارد که ریتم به طور مرکزی، بدون اطلاعات حسی میتواند ایجاد می-شود که تاییدی بر وجود مولد مرکزی الگو است. امروزه روشن است که ریتمها به صورت مرکزی تولید میشوند و نیازی به اطلاعات حسگری ندارند. از آنجاییکه در بسیاری از مهرهداران، تحریک الکتریکی در بخشی از ساقه مغز که ناحیه حرکتی مسنسفالیک نامیده میشود، مسبب رفتارهای حرکتی میشود، نتیجه میشود سیگنالهای ساده برای فعالسازی مولد مرکزی الگو کافی است. در واقع با توجه به [5] تولید حرکت از طریق سه ساختار که به صورت سلسه مراتبی سازماندهی شدهاند بدست میآید.
مغز که مسئول تعریف کارهای موتور است. ساقهی مغز که شرح و تفسیر برنامهریزی موتور برای استخراج وظیفهی آن را به عهده دارد. ورودی ساقه مغز از قشر مغزی است و آن ورودی را برای نخاع تفسیر میکند و در آخر ستون فقرات که مسئول تولید دنبالهی زمانی برای فعال کردن ماهیچهها هنگام انجام کار است. نخاع شامل مدارهای نورونی - مولد مرکزی الگوی - مسئول رفلکس و حرکتهای ریتمیک مانند تنفس و خاراندن است.مدلهای متفاوتی از مولدهای مرکزی الگو در سطوح مختلفی از انتزاع که هر یک به توضیح پدیدههای مختلف میپردازند پیدا میشود. یکی از دقیق-ترین و با جزئیاتترین آنها بر اساس مدل نورونی هوچکین- هاکسلی است که شامل نمایش کانالهای یونی است و اغلب برای درک تولید فعالیتهای ریتمیک در مدارهای عصبی کوچک استفاده میشود.[6] مدلهای نورونی ساده تر مانند مدل لیکی-انتگرال نیز برای درک اهمیت خصوصیات شبکه در تولید خواص ریتمیک و هماهنگی بین مراکز نوسانی استفاده میشود.[7]
بیشتر مدلهای خلاصه شده بر اساس اسیلاتورهای غیرخطی کوپل شده هستند که سعی دارند مجموعهای از دینامیکها را برای درک هماهنگی بین مفصلها، مستقل از دینامیکهای خاص اسیلاتورها، شبیهسازی کنند.[8] انواع مدلهای ریاضی مولد مرکزی الگو که برای حرکات حیواناتی از قبیل سمندر[9]، مارماهی[10]، جنین قورباغه[11] و... به صورت موفقیتآمیز مدلسازی، پیادهسازی و تست شده است وجود دارد. مدلهای مولد مرکزی الگواساساً از مهره داران با مهرههای کم ساخته شده است. از بین مهره داران، مارماهی بیشتر از بقیه مدل شده است. در این مقاله نیز از اسیلاتورهای کوپل شده مشابه به آن دسته که در زیست شناسی نظری استفاده میشود، برای توصیف مدل مولد مرکزی الگو استفاده خواهد شد.گرینلر در [4] پیشنهاد داد که مولد الگوی مرکزی، سازمانی از واحدهای پشت سرهم از عناصر، با حداقل یک واحد برای هر مفصل می باشد - مفهوم درجه آزادی - 3، که این تقسیمات میتواند بر اساس انعطاف عضلات بیشتر هم باشد.
علاوه بر این، در چندین آزمایش نشان داده شده است که مولدهای مرکزی الگو شبکههای توزیع شده هستند که از مراکز متعدد نوسانی کوپل شده تشکیل شدهاند. مطالعه روی مهره داران نشان میدهد که این موجودات به ازای هر درجه آزادیشان یک نوسانگر نرونی دارند. با استفاده از این نکته بر روی هر مفصل تاثیرگذار بر حرکت یک نوسان ساز قرار داده شده است. بهطورکلی مطالعات نروفیزیولوژی روی حیوانات نشان میدهد که حرکات ریتمیک این موجودات از قبیل جویدن، تنفس و هضم غذا با شبکههای ریتم دهندهای که در سیستم عصبی این موجودات بوجود آمده یعنی همان مولد مرکزی الگو کنترل میشود. این مولدهای مرکزی الگو یک ترکیب ازنوسانسازهای عصبی کوپل شده به یکدیگر میباشد که توانایی تولید سیگنالهای ریتمیک کنترلی را برای انجام حرکات ریتمیک فراهم میآورند.
توانایی تولید حرکت مناسب در رباتها، یکی از موارد مهم اولیه برای طراحی آنها است. ساختارهای بسیاری از رباتها مستقیماً از ساختار حیوانات - از رباتهای مار و چهارپایان تا رباتهای انساننما - الهام گرفته شده است. مزایای استفاده از روش مولد مرکزی الگو در رباتهای انساننما به شرح زیر است: احتیاج به مدل دقیق ربات ندارد. مولد مرکزی الگو بعد از یک آشفتگی خارجی4 به صورت نرم و سریع به حالت اولیه باز می گردد. به ورودیهای کنترلی پیچیده نیاز نیست. نوسان سازهای غیر خطی به کار رفته ساده هستندو باعث ایجاد کنترل سریع میشوند. کنترل به کار رفته به صورت متمرکز نبوده بلکه درتمام مفصلهای ربات پخش شده است. یکی از مواردی که باید در طراحی مولد مرکزی الگو تعریف شود، معماری کلی آن است که شامل نوع و تعداد نوسانگرها میباشد. در این مقاله از میان انواع اسیلاتورها، اسیلاتور وندرپل انتخاب شده - زیر بخش - 1-2 و سعی در انتخاب تعداد مناسبی از آن به منظور بهبود تطابق سیگنال منطبق شده با سیگنال اصلی شده است - زیر بخش. - 3-2
-2 معماری مولد مرکزی الگو
در رباتیک درست مثل تئوری بیولوژیک، مولدهای مرکزی الگوکه غالباً اسیلاتورها هستند به عنوان سیستمهای دینامیکی کوپل شده مدل میشوند. اسیلاتورها بهطور گستردهای در علوم و اهداف مهندسی استفاده میشوند و ابزارهای بسیار مهمی هم در بیولوژی و هم در علوم فیزیکی برای مدلسازی هستند و این مدلها توجههای زیادی را در زمینههای مختلف به خود جلب کرده است. آنها برای کاربردهایی که شامل هماهنگسازی با سیگنالهای پریودیک خارجی و یا اسیلاتورهای دیگراست، بسیار مناسب میباشند. نوسان-سازها شکل خاصی از سیستمهای پویا هستند که در ساخت مولدهای الگو استفاده میشوند. در یک مدل سیستم پویا، نوسانسازها را بر اساس تعدادی متغیر و روابط دینامیکی بین آن ها مدلسازی میکنند. این روابطعمدتاً به شکل معادلات دیفرانسیل بین متغیرهای نوسانساز تعریف میشود.
انواع مختلفی از نوسانسازها در تئوری سیستمهای دینامیکی برای مدلسازی مولدهای الگو ارائه شده است. از آن جمله میتوان نوسان ساز فاز، نوسان ساز استن، نوسانساز فیتزهوگ-ناگومو، نوسانساز ماتسوکو و نوسانساز هپ را و... را نام برد که در این مقاله ساختار نوسانساز وندرپل و نحوهی تولید ریتم با آن شرح داده خواهد شد.مزایای چنین کنترلرهایی ویژگی پایداری آنها، یعنی وجود سیکل حدی است. سیکل حدی یک خط سیر بستهی ایزوله است. ایزوله بدین معنی است که خط سیرهای همسایهکه در جهت آن چرخش میکنند و یا از آن دور می-
مزیت دیگر استفاده از اسیلاتورها خاصیت همگامسازی آنها است که هماهنگی آسان بین درجات مختلف آزادی ربات را اجازه میدهد. کنترلرها بر اساس این اسیلاتورهای کوپل شده کاهش پیچیدگی مسالهی کنترلی را در بر دارد از آنجا که تنها پارامترهایی ساده چون فرکانس، دامنه و تفاوت فاز بین اسیلاتورها نیاز است انتخاب گردد تا سیاستهای کنترلری با ابعاد بالا تولید شود.
علاوه بر اینها این سیستمها تنها یک خطسیر ثابت تولید نمیکنند بلکه همهی فضای حالت را انکد میکنند یعنی راهی برای برگشت به این خط-سیرها و با این امر مدوله کردن الگوهای تولید شده با تغییر سادهی پارامترهای آنها آسان است. شیوهی مولد مرکزی الگو با موفقیت برای کنترل چندین ربات اعمال شده است.[13] پس علاقه مهندسان به اسیلاتورها به چند دلیل است: می توانند برای زمانبندی و توالی مورد استفاده قرار گیرند. می توانند با سیگنالهای خارجی همگام شوند و با آشفتگی و سایر اسیلاتورهای خارجی رفتاری هماهنگ نشان دهند. اتصال آنها به یکدیگر و تشکیل شبکهای از آنها میتواند به عنوان مولد مرکزی الگو که ابعاد مشکل کنترل را کاهش میدهد، عمل کند.[12] در ادامه ابتدا به توصیف اسیلاتور وندرپل ساده و پس از آن اسیلاتور وندرپل فرکانس تطبیقی به عنوان واحد سازندهی مولد مرکزی الگو پرداخته میشود.
-1-2 مدل اسیلاتور وندرپل ساده
در سال 1927 مهندس هلندی با نام بالتازار وندرپل، معادلهی زیر را برای توصیف اسیلاتور وندرپل تحقیق کرد:[14]
معادلهی - 1 - یک اسیلاتور وندرپل هارمونیک با میرایی غیرخطیp2 - - x2 میباشد. پریود نوسان در آن به پارامتر 0 وابسته میباشد. شکل - 4 - نشان میدهد که چگونه این پارامتر شکل سیکل حدی اسیلاتور را تغییر میدهد. معادلهی - 1 - به صورت میرایی مثبت عمل میکند اگر x 1 و به صورت میرایی منفی عمل میکند اگر x1 باشد. به عبارت دیگر نوسانها با دامنهی بزرگ را تنزل میدهد در حالیکه اگر آنها خیلی کوچک شدند بازگشتشان را پیشتیبانی میکند. پارامتر p دامنهی نوسان را نشان میدهد که در اینجا 1p در نظر گرفته میشود. فرم استاندارد معادلهی وندرپل در مختصات دکارتی :شوند بسته نیستند. یک سیکل حدی پایدار، سیکلی است که همهی خط-سیرهای همسایه را جذب کند. سیکلهای حدی پایدار بدلیل مدل کردن سیستمهای نمایشدهندهی نوسان خیلی مهم هستند، به بیان دیگر این سیستمها حتی در نبود نیروی پریودیک خارجی نیز نوسان میکنند. مثالهایی بیشمار از این سیستمها چون تپش قلب، تریگر شدن دستگاه پیسمیکر و...وجود دارد. پس سیکل حدی خطسیری ایزوله در فضای فاز است که حداقل یک خطسیر دیگر دور آن میپیچد. اگر همهی همسایهها در جهت خود سیکل حدی گردش کنند و به آن جذب شوند، سیکل حدی پایدار است.[12]
